试卷8 安徽省肥西(上)期末教学质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

9.已知：如图，在△4BC中，∠B4C=90°，AC=24B,点D是AC的中点 八年级数学·上册 16.如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列作图.（不写 安徽专版·ZBK △EAD为等腰三角形.∠AED=90°.则∠EBC等于() 作法，保留作图痕迹) A.60 B.45 C.30 D.15 (1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分 肥西（上）期末教学质量检测 线MN: 洲试时间：120分钟测试分数：150分 (2)用三角板作AC边上的高BD. (已根据最蕲中考信息及教材修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 第9随图 第10题图 爵1.点A(0,2)沿着x轴向右平移2个单位后的坐标为() 海 10.如图，在平面直角坐标系中，∠MON=60°，射线0B与x轴正半 A.(2.2) B.(2,4)C.(-2.2) D.(2,0) 轴夹角为15°，点A和点B分别为射线OM,ON上的动点. 2.下列各点中，在直线y=2x-5上的点是() ∠MAB和∠NBA的平分线交于点P,则点P一定在直线方程 A.(-2,1)B.(2,-1) C.(-1,2) D.(1,2) ()上 3.下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆 A.Y=x B.Y=x+l C.y=x-1 D.y=x+2 出三角形的是(） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.2,3,5 B.1,2,1 C.2,2,5 D.1.2,2 中自变量x的取值范围为 四、（本大题共2小避，每小题8分，满分16分） 4.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C,则△ABC是( ) 11.函数yx+1 17.已知：如图△ABC,AB=AC,∠B=30°，点D在BC上，AD⊥AB A.钝角三角形 B.锐角三角形 12.直线y=2x+6与x轴交点的横坐标是 ,与y轴交点的 C.直角三角形 D.无法判断 纵坐标是 5.等腰三角形的一个外角是80°，则顶角是() 13.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD, A.20° B.80° 若∠ABD为直角三角形.则∠ADB的度数是 C.100或20 D.100 14.如图.在△ABC中，若AC=5,BC=12,AB=14.将△ABC折叠，使 6.已知一次函数y=x+m与y=x+n(m≠n),则两个函数图象交点 得点C恰好落在AB边上的点E处，折痕为AD,点P为AD上 的个数有( 一动点，则△PEB的周长最小值为 A.无数个 B.1个 C.0个 D.2个 7.如图，线段CD与∠AOB通过作图求一点，使得PC=PD,并且点 P到∠AOB两边的距离相等，则下列说法正确的是( B A.点P是线段CD的中点 B.点P在线段CD的垂直平分线上 三、（本大题共2小题，每小避8分，满分16分） C,点P是线段CD的垂直平分线与∠AOB平分线的交，点 15.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2.4),B(1,1),C(4. D.点P是线段CD的垂线与∠AOB平分线的交点 2). 18.若a,b,c是三角形的三边长，化简1a+b-cl-Ia-b-cl. (1)作出△ABC关于直线1对称的△A,B,C,使点C的对应点 为C,(-2,-4): (2)写出直线！的函数解析式为 04 第7题图 第8题图 8.如图，点C和点E分别在AD和AB上，BC与DE交于点F,已知AB =AD,若要使△ABC≌△ADE,应添加条件中错误的是( A.BC=DE B.AC=AE C.∠ACB=∠AED=90 D.∠BCD=∠DEB 安徽专版·八年级数学·上册第1页 发徽专版·八年级数学·上册第2页 安敬专版·人年级数学，上册第3真试卷8 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 19.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一 21.如图，在平面直角坐标系中AD⊥BC,垂足为D,交y轴于点H, 23.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,D,E分别为边AB,AC上的点 批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行 直线BC的解析式为y=-2x+4.点H(0,2). 且AD=CE.连接CD,DE,点P为DE的中点，连接AP 驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息，加油的时间不 (1)求证：△AOH≌△COB: (1)如图①，当∠ADE=∠BCD时，求证：∠CDE=∠B: 幸沙叫 计)，当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒 (2)求D点的坐标 (2)如图②.若∠BAC=60°，请你探究线段CD与线段AP之间 。生冷瓶共 设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： 的数量关系，写出你的结论，并加以证明. (1)工厂离目的地的路程 千米： (2)求s关于的函数表达式： (3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间：在怎样的范围内货 车应进站加油. 图① 图② x(千来) 880 560 4 (小时) 七、（本题满分12分） 22.如图.直线OA与直线BC相交于点A,且点B的坐标为 (5,-1),点C的坠标为(3,1).直线0A的解析式为y=3x. 封 (1)求直线BC的解析式： 20.已知如图，△ABC中，AD是三角形的中线，点E,F在直线AD (2)求点A的坐标： 上，且CEBF.求证：CE=BF (3)求△OAC的面积 试卷8”安微专饭·八年级数学，上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专反·八年级数学·上册第6页3∠ABF=180°-∠AFB=180°-99°=81°，·.∠ABF= 27°，∴.∠BAF=54°. 4,点C(2,4),直线y=2+b过点C,4=- 2 五 +b,..b=5: 31 19.解：(1)：点M(m,2)在直线l,上 2m,解得m 2 (2)由题意得，A(-2,0),C(2,4);直线y的表达式为y 、 =3M(3,3 2+5,令y=0,则x=10,故点D(10,0),则点P(10 ),点A(6,0),M(3,2)在直线1上， 6k+b=0 以+6=，解得2…直线1的解析式为：y= -1,0),S=2AP·y6=2×110-+21×4=2x112-1,即S =24-21(0≤1<12) 2 (b=3 2t-24(t>12) 2x+3; 试卷8肥西（上）期末教学质量检测 (2)由直线解析式可知点B坐标为(0,3)，则OB=3,设 题号12345678910 点C的坐标为(m,0),则AC=6-n,sau医=7×16-nX 答案AB DCD CCABA 3=12,解得：n=-2或14，∴.点C的坐标为(-2,0)或 1.A (14.0). 2.B【解析】A.当x=-2时，y=-9;B.当x=2时，y=-1; 20.(1)证明：在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,CE交于点 C.当x=-1时，y=-7;D.当x=1时，y=-3.故选B. H,.AD⊥BC,CE⊥AB,∠AEC=90°，.△AEC是等腰 3.D 直角三角形，·.CE=AE,.·∠EAH+∠AHE=90°，∠BCE 4.C【解析】.∠A+∠B=∠C,∴.180°-∠C=∠C,∴.∠C +∠CHD=90°，∴.∠BCE=∠EAH,在△BCE和△HAE =90°，.△ABC是直角三角形.故选C I∠BCE=∠HAE 5.D【解析】：等腰三角形的一个外角是80°，.相邻的 中，{CE=AE ,.△BCE≌△HAE(ASA), 内角=180°-80°=100°，.顶角是100°，故选D. (∠CEB=∠AEH=90° 6.C【解析】：一次函数y=x+m与y=x+n(m≠n)中x的 AH=BC: 系数都为1，且m≠，.两条直线平行，.两个函数图象 (2)解：由(1)得△BCE≌△HAE,CE=AE,∴.EH=BE,.· 交，点的个数有0个，故选C AB=17,CE=12,∴.EH=BE=AB-AE=AB-CE=5,∴.CH 7.C8.A =CE-EH=12-5=7. 9.B【解析】.·△EAD为等腰三角形，∠AED=90°，. 六、 ∠ADE=∠EAD=45°，AE=DE,.∠CDE=180°-45°= 21.解：(1)设A、B两种茶叶礼盒每件的售价分别为a元，b 135°，点D是AC的中点，AC=2CD,AC=2AB, 元，根据圈意得200解得810所以4,8两 CD=AB,∠BAC=90°，∴.∠BAE=90°+45°=135°， ∠CDE=∠BAE,∴DE=AE,CD=BA,∴.△CDE≌△BAE 种茶叶礼盒每件的售价分别为160元，180元； (SAS),∴.EB=EC,∠CED=∠BEA,.·∠BEA+∠BED= (2)设售出A种茶叶礼盒x盒，则售出B种茶叶礼盒 90°，∴.∠CED+∠BED=∠BEC=90°，.△EBC是等腰直 (10-)盒，根据E意得，什L,0d5100 角三角形，.∠EBC=45°.故选B. 10.A【解析】连接OP,过P作PE⊥OMy↑M 解得50≤x≤60,60-50+1=11，x为正整数，∴.共有 于E,PF⊥AB于F,PH⊥ON于H, 11种满足条件的方案： ∠MAB和∠NBM的平分线交于点P, (3)设收益为y元，根据题意得，y=(160-100)x+(180- ∴.PE=PF,PF=PH,∴.PE=PH,∴.OP H 110)(100-x)=-10x+7000,:-10<0,.y随x的增大 而减小，50≤x≤60，.当x=50时，y取得最大值，最 平分∠MON,∠PON=L ∠MON= 大值为-10x50+7000=6500(元)，∴.售出B种茶叶礼盒 100-50=50(盒)，所以要使农户收益最大，销售方案为 30°，射线0B与x轴正半轴夹角为15°，OP与x轴 售出A种茶叶礼盒50盒，售出B种茶叶礼盒50盒，最 正半轴夹角为45°，.OP是第一象限角的平分线，点 大收益为6500元. P一定在直线方程y=x上，故选A. 七 22.(1)证明：AB=AC,AB=AE,.AC=AE,∠ABE=∠E, 11.x≠-1 (CP=EP 12.-36 在△ACP和△AEP中，{AP=AP,∴.△ACP≌△AEP 【方法点拨】一次函数图象上点的坐标满足其解析式.根 AC=AE 据坐标轴上点的坐标特征分别计算x=0和y=0的函数 (SSS),.∠ACP=∠E,∠ACP=∠ABE.·∠ADB= 值与自变量的值，即可得到一次函数与坐标轴的交点坐 ∠CDP,.180°-∠ADB-∠ABE=180°-∠CDP-∠ACP, 标 ∴.∠BPC=∠BAC: 13.90°或50°【解析】：在△ABC中，AB=AC,∠BAC= (2)解：BP=AP+EP;证明：如图，在 BP上取点G,使PG=PC,连接GC, 100°，..∠B=∠C= 2(180°-∠A)=40°，：△ABD为 .:∠BAC=60°，·.∠BPC=60°，. △GPC为等边三角形，.PG=PC= 直角三角形，.有以下两种情况：①∠ADB=90°，② CG,AB=AC,.△ABC为等边三 ∠BAD=90°，此时∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180° 角形，.∴.∠ACB=∠GCP=60°，∴.∠ACB-∠ACG=∠GCP 90°-40°=50°..若△ABD为直角三角形，则∠ADB的 -∠ACG,即∠BCG=∠ACP,在△BCG和△ACP中 度数是90°或50°， (BC=AC 14.21【解析】连接CP,沿AD折 ∠BCG=∠ACP,.∴.△BCG≌△ACP(SAS),.∴.BG=AP, 叠，C和E重合，.AC=AE=5,PE AGC=PC =PC,.BE=AB-AE=14-5=9, .EP=CP,∴.EP=GP,∴.BP=BG+GP=AP+EP 当P和D重合时，PE+BP的值最 八、 小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB= 23.解：(1)把点C(2,m)代入直线y=x+2中得：m=2+2= BE+CD+DB=BC+BE,∴.△PEB的周长的最小值是BC+ BE=12+9=21. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第17页 三 15.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (2):直线01与直线BC相交于点4+4，解 得化}点4的坐标为1,3)： (3)设直线BC与x轴的交点为点D,将y=0代入y=-x +4,得x=4,.点D的坐标作为(4,0)，.Sa01c=S△oD SAoCD 2×4x3 -×4×1=4 (2)y=-x 八、 16.解：(1)如图所示，AE和MN即为所求： 23.(1)证明：·∠ADC是△BCD的一个外角，∴.∠ADC= (2)如图所示，线段BD即为所求 ∠B+∠BCD,又.：∠ADC=∠ADE+∠CDE,∠ADE= ∠BCD,..∠CDE=∠B: M (2)解：CD=2AP,证明如下：过点D作 DF∥AC交BC于点F,连接PF,.·AB= AC,∠BAC=60°，∴.△ABC是等边三角 形，.∠B=∠BAC=∠BCA=60°，AB=AC =BC..AD=CE,..AB-AD=AC-CE,.. BD=AE,.·DF∥AC,∴.∠BDF=∠BAC=60°，∠PEA= 四 ∠PDF,△BDF是等边三角形，∴.BD=DF=BF,AE 7.解：AB=AC,∠B=30°，∠B=∠C=30°，.∠BAC= =DF,'点P是DE的中点，.PE=PD,在△PAE和 180°-∠B-∠C=120°，AD⊥AB,∠BAD=90°， (AE=FD ∠DAC=∠BAC-∠BAD=30°，∴.∠C=∠DAC=30°，' △PFD中， ∠PEA=∠PDF,.△PAE≌△PFD(SAS), AD=CD,.·∠BAD=90°，∠B=30°，.BD=2AD,∴.BD= PE=PD 2CD,BC=3CDC3 DC 1 ∴PA=PF,∠APE=∠FPD,点A,P,F在同一条直线 (AB=CB 18.解：三角形三边的长是a、b、c,.a+b-c>0,a-b-c=a- 上，.AF=2AP,在△ABF和△CBD中，{∠B=∠B, BF=BD (b+c)<0,..la+b-cl-la-b-cl=a+b-c+(a-b-c)=a+b △ABF≌△CBD(SAS),.AF=CD.CD=2AP. -c+a-b-c=2a-2c. 五 试卷9教育质优城市新题研习卷（北京市） 19.解：(1)880 (2)设s=t+b(k≠0)，将(0,880)和(4,560)代入s=t+ 题号12345678910 b得，880=b 04h+6解得：份=804关丁1的函数表达 答案BAABDBACBD 式：s=-80t+880(0≤t≤11)： 1.B2.A3.A (3)当油箱中剩余油量为10升时，s=880-(60-10)÷ 4.B【解析】连接AB、CD,在△ABO和△DCO中， 0.1=380(千米)380=-80r+80,解得4=2 ,当油 (OA=OD ∠AOB=∠DOC,.△ABO≌△DCO(SAS),∴.AB=CD. 箱中剩余油量为0升时，s=880-60=0.1=280(千米)， OB=OC 故选B. .280=-80t+880,解得：t= 2,k=-80<0,s随1的 1 5.D【解析】小直线y=x+b经过一、三、四象限，.k>0,b <0,.2b<0,-k<0,.直线y=2bx-k经过二、三、四象限 增大而减小，（的取值范围是5≤ .15 故选D 4≤≤2 6.B【解析】，·∠B=110°，∠BAC=30°，∠B+∠C+∠BAC 20.证明：'AD是△ABC的中线，.CD=BD,CE∥BF, =180°，.∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-110°-30°= ∠DCE=∠DBF,∠DEC=∠F,在△DCE和△DBF中 40°，·△ABC≌△ADE,.∠E=∠C=40°.故选B. I∠DCE=∠DBF 7.A ∠DEC=∠F,·:△DCE≌△DBF(AAS),.CE= 8.C【解析】当4米为腰时，另两边为4米，10米，.4+4< CD=BD 10,∴.不合题意舍去；当4米为底边时，另两边为7米，7 BE. 米.故选C. 9.B【解析】把M(m,4)代入y=x+2得m+2=4,解得m= 21.(1)证明：由y=-2x+4.H(0,2)可求得0C=4.OB=OH 2,所以M点坐标为(2,4)，所以关于x,y的二元一次方 =2,.·∠AOH=∠COB=∠ADB=90°，.∠HAO+∠ABC =90°，∠BC0+∠ABC=90°，即∠HA0=∠BC0, 程组y三的解是x二2故选B. y=x+2 (r=4 △AOH≌△COB(AAS); 10.D 【解析】延长EB至G,使BE=BG,连接AG,设AC与 (2)解：由(1)得0A=OC=4,即A(-4,0),.H(0,2), DE交于点M,∠ABC=90°，.AB⊥GE,∴.AB垂直平 ·求得直线AH解析式为：y= 2x+2,联立直线BC的解 分GEAG=AE,∠GAB=∠BM6=了∠DAC,∠BME 4 1 2+2 ·∠GAE,..∠GAE=∠CAD,∴.∠GAE+∠EAC= 析式为 解得 2 y=-2x+4 2点D的坐标为(5， ∠CAD+∠EAC,.∠GAC=∠EAD,在△GAC与△EAD (AG=AE 12 中，{∠GAC=∠EAD,·△GAC≌△EAD(SAS),.∠G= AC=AD ∠AED,∠ACB=∠ADE,故①是正确的；，AG=AE, 七 22.解：(1)设直线BC的解析式为y=x+b..·点B的坐标 ∠G=∠AEG=∠AED,故③正确；.EA平分∠BED,当 ∠BAE=∠EAC时，∠AME=∠ABE=90°，则AC⊥DE,当 为(5，-1)，点C的坐标为(3,1)，且在直线BC上， ∠BAE≠∠EAC时，∠AME≠∠ABE,则无法说明AC⊥ ，解得化=4即直线c的解析武为y=+ DE,故②是不正确的：.·△GAC≌△EAD,.CG=DE,. 4: CG=CE+GE=CE+2BE,∴DE=CE+2BE,故④是正确 的，综上所述，其中正确的有①③④.故选D. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第18页