试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）安徽专版

提高25%，可提前2小时到达.若两地相距150公里，设传统运输 14.如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP 安微专版·ZBR 八年级数学·上册 车原计划的行驶速度是x千米/小时，则可列方程为( PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF,连接MD 150 大情境期末预测卷 A. =2 和ME.设AP=a,BP=b,且a+b=10.ab=20.则图中阴 (1+25%) 影部分的而积为 湖试时问：120分钟测试分敦：150分 150 B.- 150 (已根据最新中考及最新教材编写) 1+25%)xx 三、（本大题共2小题.每小题8分，满分16分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给 C. 150 210 15.因式分解：2x2-2xz2 出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1+25%)x x 1,地铁是城市生活中重要的交通工具，下列文字上方的西安地铁站名 150 2*150 标识中，是轴对称图形的是( D(1+25%) x 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺 作图，把它分成两个三角形，其中至少有一个三角形是等腰三角 形，其作法错误的是( A.半坡 B.北客站 C.龙首原 D.延兴门 2.下列运算正确的是( A.a2.a3=aB.(-a3)2-=-aC.(2a)3=8a3D.a2+a3=a E 3.2025年3月7日，哈医大和哈工大科研团队研发的新型纳米机 器人取得新突破，可在6分钟内清除4毫米静脉血栓.经临床实 9.如图.在△ABC中，M,N分别是边AB,BC上的点，将△BMN沿 拟 验数据显示，该纳米机器人单个宽度仅为85m(即 MN折叠：使点B落在点B处，若∠B=35°，∠BNM=28°，则 16.如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC.DE⊥AB,垂足分别为 ∠AMB'的度数为( F,E,BE=CF,求证：Rt△CDF≌Rt△BDE 0.000000085m).将数据“0.000000085”用科学记数法表示 A.30 为( B.37 C.54 D.63 A.8.5×10 B.85×10-9 G.8.5×10 D.0.85×10-7 第9题图 第10题图 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交 第3题图 第4题图 4,仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图请根据三角 AC,AB于D,E两点，再分别以D,E为圆心，大于)DE的长为 形全等有关知识，说明作出∠CPD=∠AOB的依据是() 半径画弧，两弧交于点M.作射线AM交BC于点F,若BF=5, A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS BC=9,则点F到AB的距离为() 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.3 B.4 C.4.5 D.5 A.(a+4)(a-4)=a2-16 B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y》 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11--3 17.解分式方程：x-22-x C.x2-2x+1=x(x-1)+1 D.x2-8x+16=(x-4)2 11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种 线6.如图，在下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中 方法应用的几何原理是 的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再 空调 与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是( 三角形支架 第11题图 第13题图 第14题图 C. D 12.若5"=3,25”=4.则5-4"的值为 7.某科技公司研发的物流无人机参与抗洪救灾物资运输.已知无人 13.如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落 机运送一批物资到受灾村庄，若比原计划搭载传统运输车的速度 在点D的位置.则∠1-∠2的度数是度 安微专版·八年级数学·上册第1页 发徽专版·八年级数学·上册第2页 安敬专版·八年级数学·上册第3页试卷12 18.如图△4BC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C,并写出 2L,【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务. 23.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1.0)，以线段04为 点A,的坐标： 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃锦 边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴上一动 (2)求△ABC的面积： 问题 子、赛龙舟、桂艾草、佩香囊等。“端午节”来临之际 点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角 沙叫 (3)在x轴上作一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标是 背景 各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永 形CBD.连接DA并延长.交y轴于点E 恒超市有蜜枣棕和肉粽两种粽子正在参加活动 (1)求证：OC=AD: 素材1 小亮妈妈购买蜜农粽和肉棕各花去120元 (2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不 素材2 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵2元，小亮妈妈胸买蜜 变，请求出∠CAD的度数：如果改变，请说明理由： 枣粽的数量是肉粽数量的L.5倍 (3)当点C运动到什么位置时，以A,E,C为顶点的三角形是等园 求恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当 腰三角形，请直接写出点C的坐标。 素材3 天，将肉棕的单价提高10%，蜜枣棕单价降低5%，节 日当天总销售量是400个，超市想要当天棕子销售总 额不低于1800元，至少销售多少个肉粽 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 问题解决 19.如图，在△ABC中，∠B=40°，D为BC边上一点，且CA=CD (1)作∠C的平分线交AB于点M(尺规作图，保留作图痕迹，不 请运用所学知识，求出小亮妈 备用图 任务1 确定产品数量 妈在超市两种棕子各买了多少 写作法)； (2)在(1)的条件下，连接DM.若BM=BD,求∠A的度数 任务2 探究 按素材要求确定端午节当天肉 棕的销售情况 请同学们根据以上素材完成探究任务 团 七、（本题满分12分） 20如图，在△ABC中，EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点 22.阅读：已知a-b=-4,ab=3,求a2+b2的值.悦悦的解法如下： E,AD⊥BC.且BD=DE,连接AE. 解：因为a-b=-4,ab=3,所以a2+b2=(a-b)2+2ab=(-4)2+2x3 (1)若∠BAE=44°，求∠C的度数 =22. (2)若AC=7cm.DC=5cm,求△ABC的周长 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知a-b=7.ab=-12,求a2+b2-ab的值： (2)已知(2023-x)(2022-x)=20.求(2023-x)2+(2022-x)2 的值 试卷12安徽专履·八年级数学，上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专反·八年级数学·上册第6页试卷2大情境期末预测卷 五、 19.解：(1)如图所示，射线CM即为所求； 题号12345678910 4 答案DC AA DA C CCB M 1.D 2.C【解析】A.a2·a3=a5;B.（-a3)2=a;D.a2和 a3不是同类项.故选C. D B 3.A4.A (2).·BM=BD,∠B=40°，∴∠BDM=70°， 5.D【解析】A.是整式乘法，不是因式分解：B.x2- ∠CDM=110°，：CM为∠ACD的角平分线， 4y2=(x+2y)(x-2y);C.x2-2x+1=（x-1)2.故 ∠ACM=∠DCM,又：·AC=CD,CM=CM, 选D. △ACM≌△DCM(SAS).∴.∠A=∠CDM=110°. 6.A 20.解：(1).AD⊥BC,EF垂直平分AC,BD=DE, 【知识回顾】本题主要考查了三角形的三边关系，牢 AE=AB=EC,.∠CAE=∠C,·∠BAE=44°， 记三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小 于第三边. ED=司(180-44)=68，又：∠A5D=∠ 7.C8.C 9.C【解析】由折叠的性质知：∠BMN=∠B'MN,. +∠C.∠C= -∠AED=34°； ∠B=35°，∠BWM=28°，∴.∠BMN=180°-35°-28° =117°，∠AMN=∠B+∠BNM=63°，∴.∠AMB'= (2)由(1)知：EC=AE=AB,.·DE=BD,.∴.AB+BD ∠B'MN-∠AMWN=117°-63°=54°.故选C. =EC+DE=DC,∴.△ABC的周长为AB+BC+AC= 10.B【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，过F点作 AB+BD+DC+AC=2DC+AC=2x5+7=17(cm). FH⊥AB于H点，：BF=5,BC=9,∴.FC=4,由作 六、 图可知：AM平分∠BAC,.FH=FC=4,∴.点F到 21.解：任务1：设肉粽买了x个，则蜜枣棕买了1.5x AB的距离为4.故选B. 个，根据题意得120120 x1.5x =2,解得x=20,经检验， 11.三角形具有稳定性12.27 x=20是原方程的解，且符合题意，∴.1.5×20=30 16 13.64【解析】设直线m与AB相交于点G,GD与 (个)，答：肉粽买了20个，蜜枣粽买了30个； BC相交于点E.由折叠的性质得：∠D=∠B= 任务2：120÷20=6（元），120：30=4（元），设销售 32°，根据外角性质得：∠1=∠GEB+∠B,∠GEB= 肉粽a个，则销售蜜枣棕(400-a)个，由题意可 ∠2+∠D,∴.∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2 得：6×(1+10%)a+4×(1-5%)(400-a)≥1800，解 +64°，..∠1-∠2=64°. 得a≥100，答：端午节当天至少销售100个肉棕 14.35【解析】AP=a,BP=b,点M是AB的中点， 七、 AM=BM=at 2，S阴等=S三方AP0D+S正方形BEP 22.解：(1)a-b=7,ab=-12,.a2+b2-ab=(a-b)2+ ab=72-12=37; SADW-SAmw=at-axatb_1bxatb 20 =a2+b2 （2).(2023-x)(2022-x)=20,∴.(2023-x)2+(2022- 22 2 x)2=[(2023-x)-(2022-x)]2+2(2023-x)(2022-x) a6yP=(a+b)2-2ad-(u+6)2=i0-40-235 1 =12+2(2023-x)(2022-x)=1+2×20=41. 八、 =35. 23.(1)证明：：△AOB,△CBD都是等边三角形， 三、 OB=AB,CB=DB,∠ABO=∠DBC=60°，.∠OBC 15.解：原式=2x(y2-z2)=2x(y+z)(y-z). 16.证明：AD是△ABC的中线，.CD=BD,DF⊥ =∠ABD,在△OBC和△ABD中，： AC,DE⊥AB,∴.∠CFD=∠BED=90°，BE=CF, OB=AB Rt△CDF≌Rt△BDE(HL). ∠OBC=∠ABD,∴.△OBC≌△ABD(SAS),∴.OC 四、 CB=DB 17.解：方程两边乘(2-x),得-1=1-x-3(2-x),解得 =AD: x=2.检验：当x=2时，2-x=0,.x=2不是原分 (2)解：点C在运动过程中，∠CAD的度数不会发 式方程的解，原分式方程无解. 生变化，∠CAD=60°.：△AOB是等边三角形， 18.解：(1)如图所示，△A,BC1即为所求，点A(-1, ∠BOA=∠OAB=60°，，△OBC≌△ABD,∴. 1). ∠BAD=∠BOC=60°，∴.∠CAD=180°-∠OAB- (2)S△ABc=3X3- 21x2- 21x3-1 7 ×2×3= ∠BAD=60°： (3)如图，点P即为所求作，P(2,0). (3)点C的坐标为(3,0).【解析】，△OBC≌ △ABD,∴.∠BAD=∠BOC=60°，又·∠OAB= 60°，.∠0AE=180°-60°-60°=60°，.∠EAC= 120°，∠OEA=30°，.以A,E,C为顶，点的三角形 是等腰三角形时，AE和AC是腰，在Rt△AOE中， 0A=1,∠OEA=30°，AC=AE=2,.0C=3,.当 点C的坐标为(3,0)时，以A,E,C为顶点的三角 形是等腰三角形. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学上第23页