试卷11 大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）安徽专版

Sm=S,脚PBm=4Q.CEAP (∠B=∠D △ABC和△ADE中，{AB=AD ,.△ABC≌ AQ,.点A在∠BFE的角平分线上，即AF平分 (∠BAC=∠DAE ∠BFE,故④正确；又BF⊥CF,∴.∠AFB=∠AFE △ADE(ASA). =2∠BFE=45,故⑤正确；若③成立，则∠CAF (2):△ABC≌△ADE,.AC=AE,△ACE是等 腰三角形，.∠E=∠ACE= 2×(180°-40) =∠DMF=∠CAD,由25得，BFLC,∠AB= =70° 六、 ∠AFE=}∠BFE=45°，.∠BFC=∠DFE=90, 21.解：(1)5 2 ∠AFB+∠BFC=∠AFE+∠DFE,即∠AFC= ∠AFD.:在△AFC中，∠AFC+∠CAF+∠ACE= 180°，在△AFD中，∠AFD+∠DAF+∠ADB=180°， 2)根锯题意得：0010，解得4：8 ,经检 ∴.∠ACE=∠ADB..·△ABD≌△ACE,..∠ADB= ∠AEC,.∴.∠ACE=∠ADB=∠AEC,推出AC=AE 由题意知，AC不一定等于AE,故③错误.综上，正 是所列方程的解，且符合越意号品 验，x= 确结论有①②④⑤.故选D. 5行（小时）.答：该城际铁路建成后在长沙和株 16 11.2.01×10612.稳定性 13.20【解析】延长AP交BC于点D.BP平分 洲两地之间的运行时间为 ∠ABC,AP⊥BP,.AB=BD,AP=PD,.SAABP= 小时 SADBP SAAPC SADPC:SAABP+SAAPC SADBP+SADPC 七 =SABPC::△PBC的面积为10cm2,.SAABC= 22.解：(1)“正巧数”能被8整除，理由如下：（2k+ 1)2-(2k-1)2=8k,又.k是正整数，.8k能被8 e=20cm2. S△解析】·CG=CD,DF=DE,·人E=人DFE 整除.∴.(2k+1)2-(2k-1)2能被8整除，.“正巧 ∠CDG=∠CGD.'∠GDC=∠E+∠DFE,∠ACB= 数”能被8整除 ∠CDG+∠CGD,∴.∠GDC=2∠E,∠ACB= (2)①.(m-7)(m+7)+n2-2mn=(m-n)2-72, 2∠CDG,.∠ACB=4∠E.·△ABC是等边三角 m-n=9: 形，∴.∠ACB=60°，∴.∠E=60°÷4=15°. ②由①可知：m-n=9,.m=9+n,.m+n+1=2n+ 三、 10.m+n+1是“正巧数”，.可设：m+n+1=8k, 15.解：(1)原式=x2-1-(1-2x+x2)=x2-1-1+2x-x2 其中k为正整数，∴.2n+10=8k,∴.n=4k-5,∴m= 9+n=9+4k-5=4k+4,..10m-8n=10(4h+4)-8 =2x-2: (2)原式=-4y(x2-2xy+y2)=-4y(x-y)2 (4k-5)=8k+80,由(1)可知：任何一个“正巧数” 都是8的倍数，.10m-8n是“正巧数” 16.解：原式=x2+6xy+9y2-2x2-4xy+x2-9y2=2xy,当 八、 x=-1,y=2时，原式=2×(-1)×2=-4. 23.(1)解：(6,0)(0,2)(4,4) 四 (2)①证明：延长BC、AE,相交于点F.AE⊥ 17.解：方程两边同乘3(x-2),得6=3x-6-x.解得x BE,∴.∠AEB=90°.：∠ACB=90°=∠AEB, =6,经检验x=6是原方程的解，∴.该分式方程的 ∠BDC=∠ADE,∴.∠CBD=∠CAE,又.'BC=AC 解为x=6. 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求； ·.△BCD≌△ACF(ASA),.BD=AF.:BD是 ∠ABC的角平分线，∴.∠ABE=∠FBE.:AE1 (2)(2,-4) BD,∴.∠AEB=∠FEB=90°.BE=BE,.△ABE (3)如图，点P即为所求 ≌△FBE(ASA),..AE=FE,.∴.AF=2AE,.BD =2AE: ②解：∠BEC的大小不变，为定值45°，理由如下： 过点C作CM⊥BD于点M,CN⊥AE于点N,则 ∠BMC=∠ANC=90.:AE⊥BD,.∠BEN= 90°，由①可知，∠CBD=∠CAE,AC=BC,. △BCM≌△ACN(AAS),∴.CM=CN,∴.∠BEC= 2∠BEW= 2×90°=45°，即∠BEC的大小不变， 五、 为定值45°. 19.解：(1).∠BAC=90°，∠C=2∠B,∴.∠B+∠C= 试卷1大情境期末模拟卷 90°，.∠C=60°，∠B=30°，∴.∠CAD=30°，在Rt △ACD中，∠CAD=30°，CD=4,.AC=2CD=8,在 题号12345678910 Rt△ABC中，∠B=30°，AC=8,.BC=2AC=16,∴ 答案CA DD C CD D A B BD=BC-CD=12: (2)在BC上取点E,使AE=AC=10,则∠AEC= 1.C2.A3.D ∠C..∠AEC=∠EAB+∠B,∠C=2∠B,.. 4.D【解析】A.原式=：B.原式=2(a-b x+y _c+d ;C.原 ∠EAB=∠B,∴.BE=AE=10..·AD⊥BC,..ED= CD=4,∴.BD=BE+ED=14. 式=20m-36 20.（1)证明：：∠1=∠2，∴.∠BAC=∠DAE,在 40c+5d1 故选D 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学上第21页 5.C6.C 7.D【解析】把y=1代入关于y的方程，1 0,士，-2，-2≤x<2当x=2时，原式=2+1 2y23 1 得2-123，k+1=3,解得：k=2故选D, 二3 18.解：(1)如图，△AB,C1即为所作： 8.D【解析】由作图可知AD=AC,MN垂直平分BD, ∴.BE=DE,∴.△ADE的周长为AD+AE+DE=AC+ AE+BE=AC+AB,·AB=9,AC=7,∴，△ADE的周长 为9+7=16.故选D. 9.A【解析】△ABC为等边三角形，∴.∠ABC= ∠ACB=60°，AB=BC,在△ABM和△BCN中 (AB=BC (2)连接0C,0C1,CC1,Sa0,=2×4×3=6, ∠ABM=∠BCN,∴.△ABM≌△BCN(SAS),∴ 五、 BM=CN 19.解：(1)AD是△ABC的高，∴.∠ADB=90°， ∠BAM=∠NBC,:∠NBC+∠ABN=∠ABC=6O°， ∠BAD=65°，.∠ABD=90°-65°=25°，CE是 .∠BAM+∠ABN=60°.故选A. △ACB的角平分线，∠ACB=50°，.∠ECB= 10.B【解析】连接PB,·AB=AC,AD是BC边上的 中线，∴.AD⊥BC,∴.PB=PC,∴.PC+PE=PB+PE, 2LACB=25,.∠ABC=∠ABD+∠ECB=250+ PE+PB≥BE,P、B、E共线时，PB+PE的值最 25°=50°： 小，最小值为BE的长度，.CP+EP的最小值是 (2)10【解析】F是AC中点，.AF=FC, 6.故选B. △BCF与△BAF的周长差为3，∴.(BC+CF+BF)- (AB+AF+BF)=3,..BC-AB=3,.AB=7,..BC 11.a(b+2)(b-2)12.5×10-9 =10. 13.-5【解析1若分式-5的值等于0，则11-5 20.解：设集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走x 5-y 公里，则集装箱货轮走北极航线每天能走1.2x公 0,y=±5.又5-y≠0，y≠5，.y=-5. 14.6或2【解析】设点E运动的时间为ts,如图1， 里，根据题意得：20000-1200=10，解得：x= 1.2x 点E从，点B出发沿射线BC方向运动，CD为 1000,经检验，x=1000是原分式方程的解，且符 AB边上的高，.CD⊥AB,:∠ACB=90°，EF⊥ 合题意，答：集装箱货轮走巴拿马运河航线每天 BC,..∠CEF=∠ACB=∠BDC=90°，.∠FCE= 能走1000公里. ∠BCD=90°-∠ABC=∠A,在△CFE和△ABC I∠CEF=∠ACB 六、 中，{∠FCE=∠A,∴.△CFE≌△ABC(AAS), 21.证明：(1).AC,BD相交于点E,∠ACB=∠ADB, CF=AB 点F在ED上，∴.∠ACB=∠ADF,:∠BAF= ∴.CE=AC=12cm,:BC=6cm,且BE=BC+CE,∴. ∠EAD,.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,. 3t=6+12,解得t=6;如图2，点E从点B出发沿射 ∠BAC=∠FAD,在△ABC和△AFD中， 线CB方向运动，则∠CEF=∠ACB=90°，∠FCE I∠BAC=∠FAD =∠A=90°-∠ABC,在△CFE和△ABC中， AC=AD ,.△ABC≌△AFD(ASA). (∠ACB=∠ADF ∠CEF=∠ACB ∠FCE=∠A,∴.△CFE≌△ABC(AAS),∴.CE (2)由(1)得△ABC≌△AFD,∴.AB=AF,.:BE= CF=AB FE,.AC⊥BF,即AC⊥BD. =AC=12cm,∴'BC=6cm,且BE=CE-BC,∴.3t= 七 12-6,解得t=2,综上所述，当点E运动6s或2s 22.解：(1)①m2+12m+27m2+10m+24②> 时，CF=AB. (2)①m+5 ②正确，理由如下：：S正=(m+5)2=m2+10m+25 Sz=(m+6)(m+4)=m2+10m+24,.S正-S2=(m +10m+25)-(m2+10m+24)=1,∴.SE与Sz的差是 1,故与m无关 八、 图1 图2 23.解：(1).·AB=AC,∠BAC=90°，∴.∠B=∠C= 三、 45°，∠BAD=60°，.∠DAE=30°，AD=AE,. 11 15.解：原式=441+1=0. ∠AED=75°，∴.∠CDE=∠AED-∠C=30°； (2)设∠BAD=x,.∠CAD=90°-x,:AE=AD, 16.解：方程两边都乘(x+3)(x-3),得6x+x(x-3)= ∠AED=180°-∠CAD 45+1 1 (x+3)(x-3),解得：x=-3.检验：当x=-3时，(x+ 2 CDE=2* 3)(x-3)=0,所以原分式方程无解. ∴.∠BAD=2∠CDE: 四、 17.解：原式=1-x-1.x(x+2) (3)设∠CDE=x,∠C=y,AB=AC,∠C=y, x(x+1)(x-1)1、2 ∠B=∠C=y,:∠CDE=x,∴.∠AED=y+x,:AD x+1 =AE,∴.∠ADE=∠AED=y+x,∠ADC=∠B+ 1 1x≠0，+2x≠0，(x+1)(x-1)≠0，x≠ ∠BAD=∠ADE+∠CDE,∴.y+∠BAD=y+x+x, ∠BAD=2∠CDE 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学上第22页安微专版·ZBR 八年级数学·上册 A.a2-x2=(2x+2a)(a-x) B--()( 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） C.a2-x2=(a+x）(a-x) D.(a-x)2=(x+a)(x-a) 15计算：（分2-23-(2-π）°+(-1)20 大情境期末模拟卷 =3的解为y=1,则实数4的值为( 湖试时间：120分钟测试分数：150分 7.已知关于y的方程，太1 2-yy-2 (已根据最新中考及最新教材编写) A.-3 B.3 C.-2 D.2 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给 8.如图.在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC 出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合避目要求的. 1.我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处 于点D,再分别以点B和点D为圆心，大于，BD的长为半径作 可见，下面儿幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其 圆弧，两弧分别交于点M和点N,连接MN交AB于点E.若AB= 16.解方程6r 中可以看作是轴对称图形的是( 9,AC=7,则△ADE的周长为() A.22 B.20 C.18 D.16 A.乒乓球 B.跳远 C.举重 D.武术 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是( A.5,8、2 B.25,4 第8题图 第9题图 第10题图 拟 C.4,35 D.8、14.7 9.如图.在等边△ABC中，M.N分别在BC,AC上移动，且BM=CN. 四、（本大题共2小题.每小题8分，满分16分） 3.如图，某校实践小组为了让旗杆垂直于地面，采取以下的操作方 AM与BN相交于点Q,则∠BAM+∠ABN的度数是() 法：从旗杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与 A.60°B.55 C.45 D.不能确定 17.化简式子1-1，然后从-2≤≤2的范围内选取一个合 xx+2x AC,当固定点B.C到旗杆脚E的距离相等，且B,E,C三点在同 10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD,BE是△ABC的两条中线，AD= 适的整数作为x的值代人求值 一直线上时，旗杆DE⊥BC.这种操作方法的依据是( 5,BE=6,P是AD上的一个动点，连接PE,PC,则PC+PE的最 量 A.等边对等角 B.等角对等边 小值是() C.三角形具有稳定性 D.等腰三角形“三线合一” A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.因式分解：ab2-4a= 12.智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游 45 戏、端侧A山…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯 18.如图是·个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小 第3题图 第5题图 第6题图 片.新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用5 正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上 4.下列各式变形正确的是( mm工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的 (1)画出△ABC关于直线OM对称的△A,B,C 线 A.ty_tty B.2a-26-6 产品，5mm相当于0.000000005m,数据0.000000005用科 (2)求出△0CC,的面积 -x-y x-Y e+d c+d 学记数法表示为 c88 兴 13.若分式-5的值等于0，则，y 5-y 5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( 14.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=12em,BC= A.45° B.60° C.105 D.120 6cm,CD为AB边上的高，点E从点B出发，在 6.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形 直线BC上以3cm/s的速度移动，过点E作BC 将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，两个图形阴影部分面积的 B 的垂线交直线CD于点F,当点E运动 s时，CF=AB. 关系，可以得到一个关于a,x的恒等式是() 安微专版·八年级数学·上册第1页 安徽专版·八年级数学·上册第2页 安敬专版·八年级数学·上册第3页试卷1】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 19.如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中 21.如图.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC=AD 23.探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D 点，∠ACB=50°，∠BAD=65 ∠ACB=∠ADB.点F在ED上.∠BAF=∠EAD. 在底边BC上，AE=AD,连接DE. (1)求∠AEC的度数： 沙叫 (1)求证：△ABC≌△AFD: (1)当∠BAD=60时，求∠CDE的度数： (2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB=-7,则BC= (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD (2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时，试猜想并探究 ∠BAD与LCDE的数量关系： (3)深人探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE 的数量关系 图① 图② 20.北极航道的打通为中国和欧洲海运开辟了新航线，北极航线的 七、（本题满分12分） 里程相比传统走巴拿马运河航线大大缩短，节省了时间和燃油 22.有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示(m>0),面积分别为 团 成本，每年可以节省上百亿的运费.某海运公司集装箱货轮从 Sm和Sz. 中国天津港出发，走北极航线到德国汉堡港比走巴拿马运河航 (1)①计算：5m= ,5z= 线能节省10天的航程.走北极航道海运里程约12000公里，走 ②用“<"“=”或“>”填空：S5 巴拿马运河航线大约20000公里.北极航线临近大陆，风浪较 (2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为 小，集装箱货轮走北极航线的速度是走巴拿马运河航线速度的 St. L.2倍求集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走多少公里？ (①该正方形的边长是（用含m的代数式表示）： ②小方同学发现：S与Sz的差与m无关.请判断小方的发现 是否正确，并通过计算说明你的理由 m+9 +4 m+3 m+6 试卷11安微专饭·八年级数学·上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专反·八年级数学·上册第6页