抓分练3 代数式&抓分练4 整式的加减-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）安徽专版

分位：B.5.7万精确到千位；D.0.12349精确到 (元)，所以总营业额为：54.2+68.2+15+48.6+ 0.001是0.123.故选C 40.2=226.2(元).答：夏师傅这天上午走完9 5.A 次里程后的营业额为226.2元. 6.D【解析】根据题意列出算式进行计算可得(30 基础知识抓分练3 -20)×0.002-(30-5)×0.002=-0.03(mm).故 选D. 1.D【解析】A.ab2×4应写为4ab2;B.6xy2÷5应 7.24【解析】因为-3×2=-6，-3×5=-15，-3× 写为6 ；C②12b应写为。血b.艾选D (-8)=24,2×5=10,2×(-8)=-16,5×(-8)=- 2.C3.D4.B5.C 40,所以最大的积为24. 8.11℃【解析】由题意得：1-(-10)=1+10= 6.一支钢笔x元，一支铅笔y元，小梦买了6支钢 11(℃). 笔和3支铅笔，共付了(6x+3y)元（答案不唯一） 9.62 7.0【解析】因为-1>-2，所以当x=-1时，1x1-1 三、 =1-11-1=0. 10.解：(1)原式三×(-30)7 15×(-30)+× 8.4【解析】因为a2-4a+4=0,所以a2-4a=-4, 6 (-30)=-27+2-5=-30: 所以原式=x(-4)*6=4 2)原式=-115=12 3 三 9.解：(1)(4a+2b+6c)(2a+4b+6c) 11.解：(1)由题意，得a=3,b=-5.因为c+b=-7, (2)当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，4a 所以c=-2: +2b+6c=4×50+2×40+6×30=460(厘米)，2a+4b (2)因为a=3,b=-5,c=-2,所以原式=7-33+3 +6c=2×50+4×40+6×30=440(厘米).所以甲 ×(-5)-(-2)=7-27-15+2=-33. 乙两种打包方式所用的打包带长度分别为460 2解：(1)(5，子 厘米，440厘米. 基础知识抓分练4 (2)因为(a,3)是“理想有理数对”，所以a+3= 3a-1,解得a=2; (3)不是，因为(m,n)是“理想有理数对”，所以 1.B【解析】整式有：x2+5,-1,x2-8x+2,T,共4 m+n=mn-1,因为(-m)+(-n)=-(m+n)=1- 个.故选B. mn,(-m)(-n)-1=mn-1,所以(-m)+(-n)≠ 2.B【解析】由题意，得2m=6,n=1,则m=3,n= （-m)(-n)-1,所以(-m,-n)不是“理想有理 1.故选B. 数对”； 3.D【解析】A.3a+2a=5a;B.3a-2a=a;C.3a2与 (4)由(3)中(m,n)是“理想有理数对”，满足m -a不是同类项，不能合并.故选D. 7 +n=mn-1,取m=6,则6+n=6n-1,解得n= 5, 4D【解析】A3罗的系数是-；R心-a-1的 5 > 常数项是-1；C.2mn的次数是3次.故选D. 所以(6，)是“理想有理数对”.（答案不唯一） 5.B【解析】第1个图形中总的，点数为S2=3=3× 13.解：(1)因为-2-17+22-3+3-15-1+12+5=4 (2-1),第2个图形中总的，点数为S,=6=3×(3- (千米).答：夏师傅走完第9次里程后，他在M 1),第3个图形中总的点数为S4=9=3×(4-1), 地的南面，离M地有4千米； 第4个图形中总的，点数为S=12=3×(5-1), (2)行驶的总路程：|-21+1-171+|+221+1-3 …,以此类推，第n个图形中总的点数为S+1=3 +1+31+1-151+1-11+1+12|+1+51=80(千 ×(n+1-1)=3n,所以S2025=3×2024=6072.故 米)，耗油量为0.08×80=6.4（升），10-6.4= 选B. 3.6(升)，3.6>3.答：夏师傅这天上午中途可以 二 不加油： 6.x2+2x+1(答案不唯一）7.1或2或3 (3)第2次载客收费：15+(17-3)×2.8=54.2 8.0【解析】由数轴可知，c<a<0<b,lcl>lbl>lal, (元)，第3次载客收费：15+(22-3)×2.8=68.2 故a+b>0,a+c<0,b-c>0,则原式=a+b-a-c-b+c (元)，第5次载客收费：15+(3-3)×2.8=15 =0. (元)，第6次载客收费：15+(15-3)×2.8=48.6 9.1【解析】根据题意，得到x+3+2=1+3+2,解得 (元)，第8次载客收费：15+(12-3)×2.8=40.2 x=1. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·七年级数学上第2页 三、 (2)去分母，得6-2(x+5)=3x.去括号，得6-2x- 10.解：(1)原式=a2+6a-2-6a+2a2=3a2-2,当a= 10=3x.移项，得-2x-3x=10-6.合并同类项，得 时原式=3x(兮-2= 5x=4.系数化为1，得x5； (2)原式=6m2-2mn+14+3m2-6mn-21=9m2 (3)去分母时不要漏乘不含分母的项.（答案不 8mn-7. 唯一) 11.解：(1)x2+9x-7-3(x-2)=x2+9x-7-3x+6=x 基础知识抓分练6 +6x-1,所以所擦掉的二次三项式为x2+6x-1; 一、 2当=号时46r-1-(-子产6x(- 1.A 2.D【解析】若没有优惠，则这件服装的标价为 1s-45 180元，若享受8折优惠，设这件服装的标价是x 元(x>200).由题意可得：0.8x=180,解得x= 12.解：(1)-3(2)2x-5 225,综上所述，这件服装的标价是180元或225 (3)a与b不是关于1的平衡数，理由如下：因 元.故选D. 为a=2x2-3(x2+x)=-x2-3x,b=4-3x+(6x+x2) 3.C =x2+3x+4,a+b=-x2-3x+x2+3x+4=4≠2，所以 4.D【解析】设乘坐汽车到达纪念馆所用的时间 a与b不是关于1的平衡数. 为x分钟，则250×(120+x)=750x,解得x=60, 13.解：(1)(x-y)2 故乘坐汽车到达纪念馆所用的时间为60分钟； (2)2y-2 则骑自行车到达纪念馆所用的时间为120+60= (3)因为x2+3x-2=0,所以x2+3x=2,原式=5 180(分钟)，故A、B选项说法错误；C.由题意， (x2+3.x)·x2+30x+2023=10x2+30x+2023=10 得汽车速度是250×3=750（米/分）=45（千米/ (x2+3.x)+2023=2043. 时)，故C选项说法错误；D.750×60=45000(米) 基础知识抓分练5 =45千米，故D选项说法正确.故选D. 一、 二、 1.D 5.-3【解析】设小颖心里想的数是x.由题意，得 2.D【解析】D.当m=0时，a=b不一定成立.故 (3x-6)÷3+7=2,解得x=-3. 选D 6.6【解析】设甲胜了x场.由题意得3x+(10-x) 【易错提醒】一定要注意等式的两边同时除以同 =22,解得x=6,所以甲队胜了6场. 一个数，这个数不能为0. 7.248【解析】一次性购物超过100元，但不超过 3.B 300元一律9折，则在这个范围内最低付款超过 4.D【解析】由题意得，5×(-2)-1=■×(-2)+3， 100×0.9=90(元)，90>80，因而第一次购物原价 所以■处是7.故选D. 为80元，没有优惠；因为300×0.8=240（元）， 5D【解标15+3-0，解舒=子花4=一 240>207,所以第二次购物超过100元，但不超过 。代入 300元.设第二次购物原价为x元，则0.9x= 3 207.解得x=230.则两次购物原价：80+230=310 5x+3k=21,得5×(-写)+3h=21,解得k=8.故 (元)，超过300元，则一次性购买应付款：310× 选D. 0.8=248(元). 【变式】A【解析】解方程2x+1=-5,得x=-3. 三、 由题意可知方程2m=-5(x-1)的解为=3， 8.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米，根 2 代入得2x3+m=-5×(3-1),解得m=-26.故 据题在得：名30-1，解特=20，答：本节到 2 宜昌的水上距离为210千米： 选A (2)不能，理由如下：14+10=15+14=29 6.-x+2=0(答案不唯一) (小时).因为29>24，所以李白不能在一日之内 7.-1【解析】因为a※b=ab2-a+b,所以x※3=x× 从白帝城到达江陵。 32-x+3,所以9x-x+3=x-4,解得x=-1. 9.解：(1)设买x本5元的笔记本，则买(40-x)本8 三、 元的笔记本.根据题意，得5x+8(40-x)=300- 8.解：(1)②去括号没变符号且漏乘括号外面 55,解得x=25,则40-x=15.答：淇淇买了5元的 的数 笔记本25本，8元的笔记本15本； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·七年级数学上第3页基础知识抓分练3代数式 一、选择题（每小题4分，共20分） x>-2 1 1.下列代数式中符合书写要求的是( 输入 输出y A.ab2×4 B.6xy2÷5 七≤二2x-3 c2% 活 8.数学思想：整体思想已知a2-4a+4=0,则 2 2.对于“x,y两数和的平方的2倍”，下列用代 (a2-4a)+6= 数式表示正确的是( 三、解答题（共10分） A.2x2+y2 B.2x2+2y2 9.(10分)近年来，电商多选择在11月11日 C.2(x+y)2 D.2(x+y) 促销.今年的促销期间，某电商客服在为买 3.一个两位正整数的个位数字是x,十位数字 家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘 是y,则这个两位正整数可以表示为( 米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所 A.yx B.y+x 示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头 C.10x+y D.10y+x 处的长).回答下列问题： 4.九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著 原价为m元，现售价为(0.7m-10)元，则下 列说法符合题意的是( A.原价减10元后再打7折 甲 B.原价打7折后再减10元 (1)用含a,b,c的式子表示甲、乙两种打包 C.原价打3折后再减10元 方式所用的打包带的长度：甲需要 D.原价减10元后再打3折 厘米，乙需要 厘米； 5.下列图中，两个量a和b成反比例关系的是 (2)当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米 () 时，求出甲、乙两种打包方式所用的打包带 的长度， b B. 线段总长为1 圆柱体积为1 C.三角形面积为1 D. 方体体积为1 二、填空题（每小题5分，共15分）》 6.新趋势·开放性试题请你为代数式6x+3y 赋予一个实际意义 7.(甘肃二模)如图是一个计算程序图，若输 入x的值为-1，则输出的结果y的 值是 追梦之旅真题·课本回头练·ZBR·七年级数学第4页 基础知识抓分练4整式的加减 一、选择题（每小题4分，共20分） 7.把一个多项式按x的降幂排列为x?-2x2m+ 5 1代数式+5.-山，-8x+2,m,+ 5 3x,则整数m的值是 x+1 8.数学思想·数形结合已知a、b、c在数轴上 中，整式有() 位置如图，则1a+b1+1a+c1-1b-c1 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.若单项式-2xy与5x2my”是同类 0 项，则( 9.新定义（齐齐哈尔期末）如果一个多项式 A.m=2,n=1 B.m=3,n=1 的各项的次数都相同，那么这个多项式叫 C.m=3,n=0 D.m=1,n=3 作齐次多项式，如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3 3.(厦门模拟)下列运算正确的是( 次齐次多项式，若a*3b2-6ab3c2是齐次多 A.3a+2a=5a2 B.3a-2a=1 项式，则x的值是 C.3a2-a=2a D.ab+2ab=3ab 三、解答题（共38分） 4.下列说法正确的是( 10.(10分) A-3智的系数是-3 (1)先化简，再求值：a2+6a-2(1+3a-a2), B.a2-a-1的常数项是1 我中a C.2m2n的次数是2次 D.2x-Y是多项式 3 5.学习情境·规律探究如图所示，由一些点组 成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个 顶点)有n(n>1)个点，记第1个图形中总 的点数为S,=3,第2个图形中总的点数为 (2)计算：2(3m2-mn+7)-3(-m2+2mn+ S3=6,依次为S4=9,S5=12,则S225的值 7). 是() 2=2=3 =5 A.6071 B.6072 C.6077 D.6080 二、填空题（每小题5分，共20分） 6.新趋势·开放性试题写出一个多项式，使得 它与单项式x的和是二次三项式： 追梦之旅真题·课本回头练·ZBR·七年级数学第5页 11.(9分)老师在黑板上书写了一个正确的演 13.数学思想·整体思想(10分)阅读理解，并 算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说 解决问题.“整体思想”是中学数学中的一 他记得小明擦掉的部分是一个二次三项 种重要思想，贯穿于中学数学的全过程， 式，黑板上剩下的过程为： 比如整体代入，整体换元，整体约减，整体 3(x-2)+=x2+9x-7 求和，整体构造等.有些问题若从局部求 (1)求所擦掉的二次三项式： 解，采取各个击破的方式，很难解决，而从 (2②)若一子求所藤掉的二次三项式 全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简， 化难为易，复杂问题也能迎刃而解.因而 的值. “整体思想”是中学数学解题中的一种重 要的思想方法，它在多项式的化简与求值 中应用极为广泛， 尝试应用： 例：当整式x2+3x+5的值为7时，求整式 3x2+9x-2的值 解：因为x2+3x+5=7,所以x2+3x=2. 所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=3×2-2=4. 12.新定义(9分)定义：若a+b=2,则称a与 请根据阅读材料，解决下列问题： b是关于1的平衡数 (1)把(x-y)2看成一个整体，计算3(x (1)5与 是关于1的平衡数； y)2-6(x-y)2+4(x-y)2的结果是 (2)7-2x与 是关于1的平衡数 (2)设x2-2x=y,则3x2-6x-(y+2)= (用含x的式子表示)； ;(用含y的整式表示) (3)若a=2x2-3(x2+x),b=4-3x+(6x+ (3)已知x2+3x-2=0,求(5x2+15x)·x2+ x2),判断a与b是否是关于1的平衡数， 30x+2023的值. 并说明理由。 追梦之旅真题·课本回头练·ZBR·七年级数学第6页