真题精练七 河南省南阳市某重点A中学教学质量检测试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（华东师大版）

真清练七© 红卷 南阳市某重点A中学教学质量检测试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.如图，数轴上点A表示的数是2023，OA=OB,则点B表示的数是 B 0 y 0 2023 1 A.2023 B.-2023 C. 2023 D.2023 2.作为“中原粮仓”，河南始终把抓好粮食生产摆在首位，持续深入推进“藏粮于地、藏粮于技”战略 2023年河南夏粮、秋粮总产量1324.9亿斤，居全国第二位，连续7年稳定在1300亿斤以上.将数据 1324.9亿用科学记数法表示为 A.1.3249×101 B.13.249×100 C.1.3249×102 D.0.13249×103 3.下列等式成立的是 ( A.3y2-(-2y2)=5y2 B.5x+5y=10xy C.6y2-2y2=4 D.4a2b-4ab2=0 4.以下是小雅同学对于整式的几个判断，不正确的是 A.0和a都是单项式 B的系数是】 3 3 C.-2ab+ab是最高次项的系数是-2，次数是5 D.b2+1是二次二项式 5.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是 A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.三棱柱 6.一把直尺和一个含30°，60°角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F,A 两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D,E两点，且∠CED=50°，那么∠BAF的大小为() A.10° B.20° C.30° D.40° 7.如图，OA的方向是北偏东20°，OB的方向是北偏西35°，OA平分∠B0C,则OC的方向是 ( A.北偏东35° B.北偏东45 C.北偏东55° D.北偏东75° 北A 月信 阳光 西 东 主视图 左视图 俯视图 0 诚实 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面 相对面上的汉字是 A.阳 B.光 C.诚 D.实 9.如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3,则AD 分 DB的长度是 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 七上数学（华师）真题精练七一1 10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是 0 2 22 6 44 A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.绝对值大于3且小于5的所有整数为 12.已知-2和子y是同类项，则a-6的值是 13.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图： -3x-1=x2-5x,则所捂的二次三项式为 14.如图，要在河岸1上建一个水泵房D,修建引水渠到村庄C处.施工人员的做法是：过点C作CD⊥1 于点D,将水泵房建在了D处这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原 理是 15.如图，A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东 12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车 所行驶的路程为 km. A651729 第14题图 15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： (1)-(1-0.5)÷3×[2+(-4)2]. 2g}*-3+3〔 七上数学（华师）真题精练七一2 17.(8分)如图，直线AB∥CD,∠1=70°，∠D=110°，求∠B的度数 B 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）. 解：.AB∥CD(已知)， ∴.∠1=（① )(② 又.·∠1=70°，∠D=110°（已知）， .∠1+∠D=180°（等式的性质）. ∴.∠C+∠D=180(③ .(④ )∥（⑤ )(⑥ ∴.∠B=(⑦ )(⑧ .∴.∠B=70° 18.（8分)给出如下定义：我们把有序实数对(a,b,c)叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数 对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对(a,b,c)的特征多项式.回答下列问题： (1)关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 (2)求有序实数对(1,4,4)的特征多项式与有序实数对(-3，-4,2)的特征多项式的和. 七上数学（华师）真题精练七一3 19.(9分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图并 填空： ①过点M画OB的平行线MN; ②过点P画OB的垂线PC,交OA于点C; ③点C到直线OB的距离是线段 的长度 20.(9分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十 一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉x台(x>10) (1)若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）.若该客户按方案二购 买，需付款 元（用含x的代数式表示） (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多 少元 七上数学（华师）真题精练七一4 21.（10分)【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中 应用极为广泛.下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容. 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3=7则有x2+x=4,2x2+2x-3= 2(x2+x)-3=2×4-3=5,所以代数式2x2+2x-3的值为5 【方法运用】 (1)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值. (2)若x=2时，代数式ax3+bx+4的值为11，当x=-2时，求代数式ax3+bx+3的值 【拓展应用】 (3)若3m-4n=-3,mn=-1.求6(m-n)-2(n-mn)的值， R 22.（10分)如图，已知点B,C在线段AD上，且AB=CD (1)比较线段的大小：AC BD.（填“>”“=”或“<”) (2)如果AD=18,BC=12,M是AB的中点，N是CD的中点，求线段MN的长度 (3)在(2)中，如果AD=a,BC=b,其他条件不变，那么MN= .(用含a,b的式子表示) D 七上数学（华师）真题精练七一5 23.（11分)综合与探究 特例感知： (1)如图1.线段AB=14cm,C为线段AB上的一个动点，点D,E分别是AC,BC的中点. ①若AC=6cm,则线段DE的长为 cm; ②设AC=acm,则线段DE的长为 cm. 知识迁移： (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=130°，OC是∠AOB内部的一条射线，射 线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 拓展探究： (3)已知∠C0D在LA0B内的位置如图3所示，∠A0B=a,∠C0D=B且∠D0M=2∠A0D,∠CON= }<B0C,请你猜想∠M0N与。和B会有怎样的数量关系，直接写出你的结论 i市c龙 图1 图2 图3 七上数学（华师）真题精练七一6.0D,0E分别平分∠B0C,∠A0C, .（x2+4x+4)+(-3x2-4x+2) ∠0c-24B0c=5e,2c0E-440c-a =x2+4x+4-3x2-4x+2 =-2x2+6. (8分) ∴.∠D0E=∠D0C+∠C0E=(45°-a)+ax°=45. 19.解：(1)如图所示： (3分) (7分) (2)如图所示： (6分) ②当OC在∠AOB外部时，如图4， (3)PC (9分) .·∠A0B=90,∠A0C=2a°， .∴.∠B0C=∠AOB+∠AOC=90°+2ax°. .OD,OE分别平分∠B0C,∠AOC, ∠m0=4B0=45+e,2c0E-号∠a0c=ae ∴.∠D0E=∠D0C-∠C0E=(45°+a)-ax°=45. 综合上述，∠D0E=45°. (10分) 20.解：(1)(200x+6000)(180x+7200) (2分) (2)当x=30时， 方案一所需费用为200×30+6000=12000（元）， D 方案二所需费用为180×30+7200=12600（元）. ·.按方案一购买较合算。 (6分) (3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再 图3 图4 按方案二购买20台电磁炉，共需付款10×800+200× 真题精练七 20×90%=11600(元). (9分) 一、选择题 21.解：(1)x2+x+1=15, 1.B2.A3.A4.C5.D6.A7.D8.C9.D ∴.x2+x=14. 10.B ∴.-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×14+3=-25.(3分) 二、填空题 (2)当x=2时，ax3+bx+4=8a+2b+4=11, 11.±412.413.x2-2x+114.垂线段最短 ∴.8a+2b=7. 15.12n-7 .当x=-2时：ax3+bx+3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3= 三、解答题 -7+3=-4. (6分) (3),3m-4n=-3,mn=-1, 16.解：(1)-(1-0.5)÷3×[2+(-4)] ∴.6(m-n)-2(n-mn) 1 =6m-6n-2n+2mn ×3×(2+16) =6m-8n+2mn 3 =2(3m-4n）+2mn =-2×18 =2×(-3)+2×(-1) =-27. (5分) =-8. (10分) agx-+》 22.解：(1)= (2分) (2):AD=18,BC=12, x9+3×(-3) .AB+CD=AD-BC=18-12=6. M是AB的中点，N是CD的中点， =7x9-7 ×9-1 9 3 .CCD 2 =7-21-1 1 =-15. (10分) 17.解：∠C两直线平行，内错角相等 等量代换AC .MN=MB+CN+BC=3+12=15. (6分) BD同旁内角互补，两直线平行∠1 两直线平 (10分) 行，同位角相等 (每空1分) 18.解：(1)(3,2，-1) (3分) 23.解：(1)①7②7 (4分) (2)有序实数对(1,4,4)的特征多项式为x2+4x+4: (2):OM平分∠AOC,ON平分∠B0C,且∠AOB= 有序实数对(-3，-4,2)的特征多项式为-3x2-4x+2. 130°， 参考答案一8 ∠M0C-=∠A0C.∠0C=号∠B0C. 18.解：(1)直线AB和射线CD如图1. (4分) 2 B C.LMON=∠MO+LNOC)∠AOC)∠B0C KA0B=7×130=650 (8分) 图1 (3)2i0N=ag. (11分) (2)连接线段AC,BD相交于点M如图2. (6分) 【解折1：∠40B=e,20D=-A,∠00-号∠A0D, ∠0c=5Bc, 图2 ∴.∠MON=∠NOC+∠COD+∠MOD (3)M两点之间线段最短. (9分) =2∠B0C+∠c0D+ 1 ∠A0D 19.180同旁内角互补，两直线平行∠3两直线平 行，内错角相等垂直的定义同位角相等，两直线 =2（∠B0C+LA0D)+Lc0D 平行∠3两直线平行，同位角相等等量代换 (每空1分，共9分) =2(∠A0B-LC0D)+∠C0D 20.解：(1)如图1，过点P作PM∥AB, 1 1 =2∠A0B+2∠C0D 2 1 2(a+B). 图1 真题精练八 ∴.∠MPE=∠AEP=50°. 一、选择题 AB∥CD, 1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.D8.C9.B .PM∥CD. 10.D ∴.∠PFC=∠MPF=120°. 二、填空题 ∴.∠EPF=∠MPF-∠MPE=120°-50°=70°.(4分) 1写312-813人149215 2 (2)如图2所示， 17 G 三、解答题 16.解：(1)(+12)-(+15)-(-18)+(-7) =12-15+18-7 =(12+18)+(-15-7) =30+(-22) 图2 ·EG是∠PEA的平分线，FG是∠PFC的平分线， =8. (5分) LA6G=)LAn=25,∠GC=7∠rPrC=60r 过点G作GM∥AB, 1 6×(-12)-4×(-8) ∴.∠MGE=∠AEG=25°. :AB∥CD, =-2+2 ∴.GM∥CD. =0. (10分) .∠GFC=∠MGF=60. 17.解：原式=2xy-2x2-(2y2+x2)+3(x2-2xy+y2) ∴.∠EGF=∠MGF-∠MGE=60°-25°=35°. (9分) =2xy-2x2-2y2-x2+3x2-6xy+3y2 21.解：(1)19 (2分) =y2-4xy. (4分) (2)40+[(-4)+6+(-3)+(+10)+(-7)+(+7)+ 当-1=时 (+12)]÷7 =40+21÷7 原式(”4(-1×》42=子 (8分) =40+3 参考答案一9