真题精练五 河南省南阳市方城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（华东师大版）

真清练五© 南阳市方城县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.下列各数中，最小的数是 A.-1 B、I C.0 2 0.4 2.下列各题正确的是 A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.9a2b-9a2b=0 D.-9y2+6y2=-3 3.下列几何体中，不是柱体的是 4.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为 A.6.7×10 B.6.7×10 C.67×10 D.0.67×10 5.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1=80°，∠2=30°，则∠A0E的度数为 A.30° B.50° C.60° D.80° 6.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a<b<a,则b的值可以是 A.-1 B.-2 C.-3 D.2 7.若2amb2与-3a3b是同类项，则m-n的值为 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 8.完全相同的4个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m,n的大长方形，则图中阴 影部分的周长是 A.4n B.2m+n C.2m+2n D.3m-n 9.如图，已知直线AB∥CD,EG平分∠BEF,∠1=40°，则∠2的度数是 A.70° B.50° C.40° D.140° 0人1 2 -4-3-2-101234 7m. F 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 10.将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，第12个图形中字母“H”的个数是( IT TI II HHH H—CG一H H-C -(C—HH( 一C一H HH HHH ① ② ③ A.20 B.22 C.24 D.26 七上数学（华师）真题精练五一1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.全班数学测试平均成绩为85分，某同学考87分，记作+2分，得分80分记作 12.有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398…，将它用四舍五入法精确到0.001的 近似数是 13.如图，直线AB,CD相交于点0，OE⊥AB于点0，若∠B0D=5224',则∠C0E的度 数等于 14.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x,用代数式表示这个两位 A-0D 数是 15.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： 0++ 2-2*15[3》x-2-日25门 17.(9分)如图，在平面内有A,B,C三点 (1)分别画直线AC,线段BC,射线AB. (2)过点A画线段BC的垂线AD,垂足为点D. (3)数数看，此时图中线段共有 条，并量出点A到线段BC所在直线的距离约为 (精确到1mm) B● ·G 七上数学（华师）真题精练五一2 18(9分)先化简，求值：36+2a小-2a6-(3a-a09,a.6满起(a-2+b+-0 19.(9分)如图，点A,0,E在同一直线上，∠AOB=36°，∠A0B:∠COE=2:3,OD平分∠COE. (1)求∠DOE的度数. (2)请判断OB与OC垂直吗？试说明理由. B 七上数学（华师）真题精练五一3 20.（9分)世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前2世纪我国西汉初期的《准南万毕术》，书中 记载的现象：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣.”即潜望镜的雏形如图，是一个潜望镜模型 示意图，光线AB经过互相平行的镜子EF和镜子GH反射后，形成光线CD,人眼在D点即可看到A 点的光线.已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AB∥CD.将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或 数学式) 解：.EF∥GH(已知)， .∠2=∠3( .∠1=∠2，∠3=∠4（已知）， .∠1=∠2=∠3=∠4( .∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性质） .·（∠1+∠2)+∠ABC=180°， (∠3+∠4)+ =180°（平角的定义）， 即∠ABC=180°-（∠1+∠2）， =180°-（∠3+∠4）（等式的性质）， ∴.∠ABC= (等量代换). .AB∥CD( 21.(9分)红星商店有甲、乙两种商品，基本信息如下表： 商品 成本（元/件） 数量（件） 售价（元/件） 甲商品 30 乙商品 40 b (1)商家决定将甲种商品按成本价提高40%后标价出售：乙种商品按成本价的七折出售，则α= (用含m的代数式表示)，b= (用含n的代数式表示). (2)在(1)的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m,n的代数式表示商家的利润 (3)若商家将两种商品都以 ”元的平均价格一次打包全第出传，请判断商家这次买卖是顾钱 还是亏本，请说明理由 七上数学（华师）真题精练五一4 22.（10分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2BC,设点A,B,C所对应数 的和是m. (1)若点C为原点，BC=1,则点A,B所对应的数分别为 ,m的值为 (2)若点B为原点，AC=6,求m的值 (3)若原点O到点C的距离为8，且OC=AB,求m的值. B 七上数学（华师）真题精练五一5 23.（10分)综合与实践 数学社团的同学以“两条平行线AB,CD和一块含45°角的直角三角板EFG(∠EFG=90°)”为主题 开展数学活动，已知点E,F不能同时落在直线AB和CD之间， (1)观察猜想：如图1，把三角板的45°角的顶点E,G分别放在AB,CD上，若∠BEG=150°，则 ∠FGC的度数为 .(直接写出结论，不说明理由) (2)类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，绕点G转动三角板，若点E 恰好落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角为25°，求∠FGC的度数 (3)解决问题：把三角板的锐角顶点G放在CD上，绕点G旋转三角板，若存在∠FGC=5∠DGE (∠DGE<45),请直接写出射线GF与AB相交所夹锐角的度数： B E B CC D D 图1 图2 备用图 七上数学（华师）真题精练五一6=x-8+x-7+x+x+7+x+8 (110a+50b-270)(元). =x+x+x+x+x+8-8+7-7 'a>b>2, =5x. ∴.50b>100,110a>220. …5x能被5整除， ∴.110a+50b-270>0. ∴.这五个数的和能被5整除 (4分) .选择乙公司比较合算. (10分) 代数式A-2B+3C+4D-6E的值是定值，理由如下： 真题精练五 (6分) 一、选择题 设C=x,则D=x+7,E=x+8,B=x-7,A=x-8, 1.A2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.A9.A .A-2B+3C+4D-6E 10.D =x-8-2(x-7)+3x+4(x+7)-6(x+8) 二、填空题 =x-8-2x+14+3x+4x+28-6x-48 11.-5分12.0.61813.3736 14.100-9x15.-1 =x+4x+3x-2x-6x+14+28-48-8 三、解答题 =-14. .代数式A-2B+3C+4D-6E的值是定值，为-14. 16解：1+1)》-4 (10分) =1+(-1.5)+0.5+(-0.25) 22.解：(1).∠A0C==30°，∠C=30°， =-0.25. (5分) .∴.∠AOC=∠C. .CD∥AB. 2-21s[*--425门 .∠AOF=∠OFD. ·∠0FD=75°， -4+175[2}x9(-1) ∴.∠AOF=75° =-4+1.75÷(-6-1) ∴.∠C0F=∠A0E-∠A0C=75°-30°=45° =-4+(-0.25) ∠C0D=90° =-4.25. (10分) .∠D0F=∠C0D-∠C0F=90°-45°=45°. 17.解：(1)如图，直线AC,线段BC,射线AB即为所求. .∠C0F=∠D0F=45°. (3分) .OF平分∠AOD. (4分) (2)如图，AD即为所求. (5分) (2).∠A0C=, .∴.∠AOF=∠AOC+∠COF=a+∠COF. .∠C0D=90°， B D ∴.∠D0F=∠COD-∠COF=90°-∠COF (3)612mm (9分) .OF平分∠AOD. .∠AOF=∠DOF, 18解：wr2ob--2w-(3-h1 即+∠C0F=90°-∠C0F. =3a2b+2ab-3a2b-(2ab2-3ab2+ab) ·∠C0F=450- 24 (8分) =3a2b+2ab-3a2b-2ab2+3ab2-ab =ab2+ab. (5分) (3)∠BOD=2∠COF (10分) 23.解：(1)(11a+5b+15) (2分) .(a-2)2+b+ +=0.a-2y0,b+号 ≥0， (2)当a=5,b=4时， 1 11a+5b+15=11×5+5×4+15=55+20+15=90(平方米). 3a-2=0.6+2=0 答：小红家这套住房的具体面积为90平方米.(4分) (3)选择乙公司比较合算理由如下： (5分) 六a=2,b=-2 (7分) 甲公司的总费用： 4a×240+(5a+5b)×220+2a×180+9×220+6×150 =960a+1100a+1100b+360a+1980+900 =(2420a+1100b+2880)(元). (7分) =2× 4 乙公司的总费用： 1 (11a+5b+15)×210=(2310a+1050b+3150)(元)， -2 (9分) ∴.2420a+1100b+2880-(2310a+1050b+3150)=19.解：(1).∠A0B=36°，∠A0B:∠C0E=2:3, 参考答案一5 .36°：∠C0E=2:3. .2∠C0E=3×36°. --- B>B .∠C0E=54°. (3分) CC .·OD平分∠COE, 图1 ∠D0B=2∠c0B=x54=27 (5分) 依题意，得∠BME=25°，∠FEG=∠FGE=45°， AB∥CD,EN∥CD, (2)OB与OC垂直.理由如下： .AB∥EN∥CD ∠A0B=36°，∠C0E=54°， ∴.∠NEM=∠BME=25°. (4分) .∠B0C=180°-∠A0B-∠C0E=180°-36°-54°=90°. ∴.∠NEG=∠FEG-∠NEM=45°-25°=20° ∴.OB⊥OC. (9分) .∠DGE=∠NEG=20. 20.两直线平行，内错角相等等量代换∠BCD ∴.∠FGD=∠FGE+∠DGE=45°+20°=65°. ∠BCD∠BCD内错角相等，两直线平行 (9分) .∠FGC=180°-∠FGD=180°-65°=115°. (8分) 21.解：(1)1.4m0.7m (4分) (3)射线GF与AB相交所夹锐角的度数为67.5°或 (2)将甲、乙商品全部售出的利润： 11.25 (10分)》 30(1.4m-m)+40(0.7n-n)=(12m-12n)(元).(6分) 【解析】分两种情况讨论如下： (3)将两种商品都以 mtn 2 元的平均价格一次打包全 ①当点E在CD上方时，设AB交GF于点H,如图2 所示 部出售的利润： (30+40) m+n 2 -(30m+40n)=5m-5n=5(m-n)元. 当m>n时，5(m-n)>0,则赚钱： D 当m=n时，5(m-n)=0,则不赚不亏； 图2 当m<n时，5(m-n)<0,则亏本 (9分) 依题意，得∠FEG=∠FGE=45°， 22.解：(1)-3-1-4 (3分) 设∠DGE=a,则∠FGC=5∠DGE=5a, (2)点B为原点，AC=6,AB=2BC, :∠DGE+∠FGE+∠FGC=180°， ∴.AB=4,BC=2 ∴.x+45°+5ax=180°， 解得=22.5°. ∴.点A所对应的数为-4，点C所对应的数为2 ∴.∠FGC=5a=112.5. .m=-4+2+0=-2. (6分) :AB∥CD, (3)原点O到点C的距离为8， .∠AHG=180°-∠FGC=180°-112.5°=67.5°. ∴.点C所对应的数为±8. ②当点E在CD下方时，延长GF交AB于点H,如图3 OC=AB, 所示 .AB=8. B ①当点C对应的数为8时， AB=8,AB=2BC, .∴.BC=4. 图3 ∴.点B所对应的数为4，点A所对应的数为-4. 依题意，得∠FGE=45°. .m=4-4+8=8; (8分) 设∠DGE=B,则∠FGC=5∠DGE=5B, ②当点C所对应的数为-8时， ∴.∠FGD=∠FGE-∠DGE=45°-B. .AB=8,AB=2BC, .∠FGC+∠FGD=180°， .BC=4. .5B+45°-B=180°， .点B所对应的数为-12，点A所对应的数为-20. 解得B=33.75° ∴.m=-20-12-8=-40. ∴.∠FGC=5B=168.75. 综上所述，m=8或-40. (10分) :AB∥CD, 23.解：(1)105 (2分) ∴.∠AHG=180°-∠FGC=180°-168.75°=11.25. (2)过点E作EN∥CD,设AB与EF交于点M,如图1 综上所述，射线GF与AB相交所夹锐角的度数为 所示. 67.5°或11.25 参考答案一6