4 欧姆定律在串并联电路中的综合应用-2025-2026学年科学八年级上册浙教版

ò学科网 学种网原创，让学更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 欧姆定律在串并联电路中的综合应用 女知织流理世 欧姆定律在串并电路中的应用 1、串联电路特点：等流分压 (1)电流：串联电路中各处的电流相等（等流）；|串=1=2； (2)电压：总电压等于各处电压之和（分压）；U串=U1+U2; (3)电阻：总电阻等于各电阻之和（串联相当于增大导体的长度）；R串=R1+R2(总电阻大 于分电阻)； (4)分压原理：U1:U2=R1:R2(串联电路各部分分配的电压与它的电阻成证比)。 2、并联电路特点：等压分流 (1)电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）ㄧ并=1+2 (2)电压：各支路电压都等于电源电压（等压）U#=U1=U2 (3)电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积）， RR -+…+(总电阻小于分电阻) R (4)分流原理：I1:2=R2:R1(并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比）)。 3、欧姆定律在串并联电路中的应用 (1)串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化 (2)当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流池会改变干路电流也会变化：但另一个 支路电流和电压都不变。 卧模型宁折 题组一：求滑动变阻器范围问题 思路点拨及技巧 根据题中描述情况，画出恰当的等效电路图，并且等效电路图也可以作为解题的一部分，写在解 题的过程中。求滑动变阻器接入电路中的最小值，一般找到电路中电流最大值即可：求滑动变阻 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ò学科网 学种闪原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 器接入电路中的最大值，一般找出滑动变阻器两端电压的最大值即可。 快典例精辯音 1、如图所示电路中，电源电压U保特不变，R0=10,闭合开关，滑动变阻器的滑片P在中点 c时，电流表示数为0.3A;滑片P移动到b端时，电流表示数变化了0.1A,求： P (1)P在中点c时，Ro两端的电压是多少？ (2)滑片P移动到b端时，电流表的示数是多少？ (3)电源电压和滑动变阻器的最大阻值R分别为多少？ 2、在下图所示电路中，电源电压为18V,电阻R1的阻值为102，滑动变阻器标有“5022A” 字样，电压表的量程为“0-15V”闭合开关后，电路正常工作。求： P R A R B (1)在滑片由B端移到A端的过程中，电路中电流的变化范围； (2)若在电路中再串联一个量程为“0-0.6A”的电流表，要使电路中的电流变化量最大，求滑 动变阻器连入电路中的阻值范围。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 0学科网 学种闪原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3、如图所示电路，电源电压恒为6V保特不变。小灯泡L标有“5V0.5A”字样（灯丝电阻不 随温度变化)，滑动变阻器R1的铭牌“2021A”，电流表量程0~0.6A,电压表量程0~3V。 求： S R (1)小灯泡正常发光时的电阻： (2)只闭合开关S和S1,滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V,求定值电 阻R2的阻值； (3)只闭合开关S和S2,移动滑动变阻器的滑片P,在保证各元件安全工作的情况下，滑动变 阻器R1允许的取值范围。 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种闪原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 闔襟型分 题组二：开关通断导致电路结构的变化 思路点拨及技巧 根据跟题中描述情况，画出恰当的等效电路图，并且等效电路图也可以作为解题的一部分，写在解 题的过程中。在电路中不同的开关断开与连接会出现串联、并联根据串并联电路特点将欧姆定律的式 子带入题目中求解；同时不同的连接会出现电阻短路情况，也要理解清楚电表所测量的对像，避免数 据的错误运用。 徐典刚精部首 1、如图所示电路，电源电压恒为9V,R1=202,R2=302,电压表量程0~15V,电流表量 程0~0.6A,只闭哈S1,电压表示数6V。求： R R2 (1)R1两端的电压； (2)电阻R3的阻值； ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ò学科网 学种闪原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)再闭合S2,S3,电流表的示数。 2、如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡标有“12V0.3A”的字样（灯丝的电阻不变）， 定值电阻R2=202。求： (1)小灯泡灯丝的电阻； (2)当开关S1、S2都断开时，接入电路中的电流表的示数为0.2A,则电阻R2的两端电压是 多少V?电源电压是多少V? (3)当开关S1、S2都闭合时，接入电路中的电流表的示数也是0.2A,则定值电阻R1的阻值 是多少Ω？ 3、如图电路中，电源电压不变，R1=202,滑动变阻器R2的最大阻值为602，小灯泡L的正 常工作电压为5V,电流表的量程(0~0.6A或0~3A)。只闭合S2时，电流表的示数为0.4A; 只闭合S3,且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A。(不考虑温度对灯丝电阻的 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ò学科网 学种网原制，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 影响) (1)电源电压和灯丝电阻： (2)只闭合S?时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值； (3)闭合S1、S2、S3,为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表的变化范围。 模型柠折 题组三：电表的安全问题 思路点拨及技巧 保证电路中电流表、电压表的最大值不超过其量程，用电器通过的最大电流和两端所加的最 大电压不超过其额定值。 徐典例精辯子 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种闪原创，让学司更容易！ ON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1、如图所际，电源电压保持不变，R1=202。滑动变阻器R2的规格为“5021A”。 (1)闭合S1,断开S2、S3时，电流表的示数为0.45A,求电源电压； (2)闭合S1、S3,断开S2,R2滑片移到最右端时，电流表的示数为0.6A,求R3的阻值； (3)闭合S3,断开S1、S2时，若电流表选择“0~0.6A”量程，电压表选择“0~3V”量程， 为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 2、如图所示，R1=252,小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”,电源电压保特不变。求：（不考 虑慰灯丝电阻变化) R, R (1)当开关S1、S2都断开，S3闭合时，小灯泡L正常发光，求电源电压； (2)当开关S1、S2、S3都腳闭合时，电流表示数变为0.6A,求R2的阻值； (3)求该电路最大电阻值与最小电阻值之比是多少。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： > 0学科网 学种闪原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3、在图示电路中，电阻R,=30Q2,，滑动变阻器R2标有“10022A”字样，电流表的量程为0 ~0.6安，电压表的量程为0~15伏。闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时， 电压表的示数为9伏，电流表的示数为0.5安。求： (1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值： (2)电源电压； (3)为了保证两个电表都能证常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种闪原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 幽模型分 题组四：图像类计算 思路点拨及技巧 (1)看清图像中横坐标、纵坐标所表示的物理量； (2)弄清坐标上的数值； (3)明确图像所表达的物理意义，利用图像的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析 推理、判断和计算 法典例精鉼音 1、如图甲所示，电源电压恒定，Ro为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程 中，电压表示数U与电流表示数1间的关系图像如图乙所示。求： P ◆UV 8.0 00.4 1.21A 甲 7 (1)滑动变阻器R的最大阻值。 (2)R的阻值及电源电压。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 9 ⊙学科网 学种网原创，让学更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2、实验小组的同学设计了如图()所示的电路，已知电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为12。 闭合开关S,调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图(b) 所示的两条U-!图线。其中利用电压表V,和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和 电流表A的数据描绘出乙图线， ↑UV 1.3 1.0 甲 R R A 0 0.2 0.5 (a) (b) 求：(1)定值电阻R2的阻值： (2)电源电压U。 3、如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到端，电压表示数U与 电流表1的变化关系如图乙所示求： 10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 欧姆定律在串并联电路中的综合应用 欧姆定律在串并联电路中的应用 1、串联电路特点：等流分压 （1）电流：串联电路中各处的电流相等（等流）；I串=I1=I2 ； （2）电压：总电压等于各处电压之和（分压）；U串=U1+U2 ； （3）电阻：总电阻等于各电阻之和（串联相当于增大导体的长度）；R串=R1+R2 （总电阻大于分电阻）； （4）分压原理：U1：U2 =R1：R2（串联电路各部分分配的电压与它的电阻成正比）。 2、并联电路特点：等压分流 （1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）I并=I1+I2 （2）电压：各支路电压都等于电源电压（等压）U并=U1=U2 （3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积），（总电阻小于分电阻） （4）分流原理：I1：I2 =R2：R1（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比）。 3、欧姆定律在串并联电路中的应用 （1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。 （2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。 题组一：求滑动变阻器范围问题 思路点拨及技巧 根据题中描述情况，画出恰当的等效电路图，并且等效电路图也可以作为解题的一部分，写在解题的过程中。求滑动变阻器接入电路中的最小值，一般找到电路中电流最大值即可；求滑动变阻器接入电路中的最大值，一般找出滑动变阻器两端电压的最大值即可。 1、如图所示电路中，电源电压U保持不变，R0=10Ω，闭合开关，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表示数为0.3A；滑片P移动到b端时，电流表示数变化了0.1A，求： （1）P在中点c时，R0两端的电压是多少？ （2）滑片P移动到b端时，电流表的示数是多少？ （3）电源电压和滑动变阻器的最大阻值R分别为多少？ 【答案】（1）3V；（2）0.2A；（3）6V，20Ω 【解析】（1）由电路图可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表示数为0.3A，根据欧姆定律可得R0两端的电压 （2）滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，已知电流表示数变化了0.1A，所以此时电流表的示数I′=I-0.1A=0.3A-0.1A=0.2A （3）当滑动变阻器的滑片P在中点c时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压① 当滑片P滑至b端时（即变阻器接入的电阻最大为R），同理可得电源电压② 因电源电压不变，所以，解得R=20Ω 则电源电压。 2、在下图所示电路中，电源电压为18V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 2A”字样，电压表的量程为“0-15V”闭合开关后，电路正常工作。求： （1）在滑片由B端移到A端的过程中，电路中电流的变化范围； （2）若在电路中再串联一个量程为“0-0.6A”的电流表，要使电路中的电流变化量最大，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 【答案】（1）0.3~1.8A；（2）20 ~50Ω 【解析】（1）在滑片由B端移到A端的过程中， 电压表的量程为“0~15V”，则电压表的最大示数为15V，当U2大=15V，R1两端的电压= U-U2大=18V-15V=3V；电路中的电流最小I′===0.3A；当电压表的示数为0，R1两端的电压为18V，电路中的电流最大；故电路中电流的变化范围为0.3A1.8A。 （2）若在电路中再串联一个量程为“0~0.6A”的电流表，则电路中的电流最大为0.6A，根据欧姆定律可得电路的总电阻R总===30Ω；此时滑动变阻器连入电路中的阻值最小为；R2最小= R总- R1=30Ω-10Ω=20Ω 电压表的最大示数为15V，滑动变阻器连入电路中的阻值最大为；R2最大===50Ω；故滑动变阻器连入电路中的阻值范围为20Ω~50Ω。 3、如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V  0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω  1A”，电流表量程0∼0.6A，电压表量程0∼3V。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值； （3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。 【答案】（1）10Ω；（2）40Ω；（3）2Ω~10Ω 【解析】（1）由题知，灯的额定电压为5V，额定电流为0.5A，根据知，小灯泡的电阻为 （2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，滑动变阻器R1的最大电阻与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，此时电路的电流为；根据串联电路电压的规律知，定值电阻R2两端的电压为；定值电阻R2的阻值为 （3）只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1和灯泡L串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，因为小灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0-0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值，由图乙知，灯泡的电压为5V，由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R1的最小阻值为；因电压表的量程为0～3V，电压表的最大示数为时，变阻器连入电路中的电阻最大，由串联电路电压的规律知灯的电压为；此时的电流为；由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻；故滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。 题组二：开关通断导致电路结构的变化 思路点拨及技巧 根据题中描述情况，画出恰当的等效电路图，并且等效电路图也可以作为解题的一部分，写在解题的过程中。在电路中不同的开关断开与连接会出现串联、并联根据串并联电路特点将欧姆定律的式子带入题目中求解；同时不同的连接会出现电阻短路情况，也要理解清楚电表所测量的对象，避免数据的错误运用。 1、如图所示电路，电源电压恒为9V，R1=20Ω，R2＝30Ω，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，只闭合S1，电压表示数6V。求： （1）R1两端的电压； （2）电阻R3的阻值； （3）再闭合S2，S3，电流表的示数。 【答案】（1）3V；（2）40Ω；（3）0.525A 【解析】（1）由图可知，只闭合S1，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表测R3两端的电压。已知电压表示数为6V，即R3两端的电压为U3=6V，已知电源电压U=9V，由串联电路的电压特点可知R1两端的电压为 （2）此时电路中的电流为；由可知R3的阻值为 （3）再闭合S2、S3， R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压。由欧姆定律可知通过R2的电流；通过R3的电流为；由并联电路的电流特点可知干路的电流为。 2、如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡标有“12V 0.3A”的字样（灯丝的电阻不变），定值电阻R2=20Ω。求： （1）小灯泡灯丝的电阻； （2）当开关S1、S2都断开时，接入电路中的电流表的示数为0.2A，则电阻R2的两端电压是多少V？电源电压是多少V？ （3）当开关S1、S2都闭合时，接入电路中的电流表的示数也是0.2A，则定值电阻R1的阻值是多少Ω？ 【答案】（1）40Ω；（2）4V；12V；（3）60Ω 【解析】（1）由题意可知，小灯泡标有“12V 0.3A”的字样，并且灯丝的电阻不变，根据欧姆定律的变换式可知，小灯泡灯丝的电阻；小灯泡灯丝的电阻为40Ω。 （2）由题意可知，定值电阻R2=20Ω，而开关S1、S2都断开时，从电路图可看到，电流表A2，定值电阻R2，小灯泡L串联接在电路中，电流表A2的示数为0.2A，则流过定值电阻R2的电流为0.2A，根据欧姆定律的变换式，可知电阻R2的两端电压；电阻R2的两端电压是4V。由（1）解析可知，小灯泡灯丝的电阻为40Ω，流过小灯泡灯丝的电流也为0.2A，根据欧姆定律的变换式，小灯泡的电压 ；小灯泡的电压为8V。根据串联电路的电压规律，电源电压 ；电源电压是12V。 （3）由（2）解析可知，电源电压是12V，当开关S1、S2都闭合时，从电路图可看到，电阻R1，小灯泡L并联接在电路中，R2被短路，电流表A1接入电路，电流表A1的示数为0.2A，流过电阻R1的电流为0.2A，电阻R1的电压为12V，根据欧姆定律可知，R1的阻值；R1的阻值为60Ω。 3、如图电路中，电源电压不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，小灯泡L的正常工作电压为5V，电流表的量程（0~0.6A或0~3A）。只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A。（不考虑温度对灯丝电阻的影响） （1）电源电压和灯丝电阻； （2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值； （3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表的变化范围。 【答案】（1）12V ，10Ω；（2）14Ω；（3）5Ω~60Ω，3A~0.8A 【解析】（1）只闭合S2时，电流表的示数为0.5A，此时R1和L1串联，设电源电压为U，则有 此为①式；只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A，此时R2和L1串联，则有 此为②式； 将R1=20Ω，R2=60Ω代入以上①②两式得；解得U=12V，RL=10Ω （2）只闭合S3时，小灯泡L正常发光，由题意可知小灯泡两端的电压为5V，小灯泡中通过的电流为根据串联电路中电压的规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为U2=U-UL=12V-5V=7V则滑动变阻器接入电路的电阻为 （3）闭合S1、S2、S3时，R1和R2并联，当R2全部接入电路时，电路中电阻最大，电流最小，即当电流表示数为3A时，接入电路的滑动变阻器得电阻最小，即；解得R2min=5Ω；综上，为保证不损坏电流表，滑动变阻器得组织范围时5Ω~60Ω，电流表得示数变化范围是0.8A~3A。 题组三：电表的安全问题 思路点拨及技巧 保证电路中电流表、电压表的最大值不超过其量程，用电器通过的最大电流和两端所加的最大电压不超过其额定值。 1、如图所示，电源电压保持不变，R1＝20Ω。滑动变阻器R2的规格为“50Ω 1A”。 （1）闭合S1，断开S2、S3时，电流表的示数为0.45A，求电源电压； （2）闭合S1、S3，断开S2，R2滑片移到最右端时，电流表的示数为0.6A，求R3的阻值； （3）闭合S3，断开S1、S2时，若电流表选择“0~0.6A”量程，电压表选择“0~3V”量程，为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】（1）9V；（2）60Ω；（3）0Ω~30Ω 【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.45A，根据欧姆定律可得，电源电压为U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V （2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，R2、R3先串联，再和R1并联，R2滑片移到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，所以R1和R3并联，电流表测量干路电流，示数为0.6A，并联电路干路电流等于各个支路电流之和，所以通过R3的电流为I3＝I﹣I1＝0.6A﹣0.45A＝0.15A；根据欧姆定律可知 （3）闭合S3，断开S1、S2时，R2、R3串联；因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，所以假设电路中最大电流为0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻为；而R3的电阻为60Ω，滑动变阻器的最小电阻为0，所以电路中电流最大为；当电压表的示数为3V时，电路电流为；则滑动变阻器接入电路的最大阻值为；所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为0Ω~30Ω。 2、如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。求：（不考虑灯丝电阻变化） （1）当开关S1、S2都断开，S3闭合时，小灯泡L正常发光，求电源电压； （2）当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值； （3）求该电路最大电阻值与最小电阻值之比是多少。 【答案】（1）10V；（2）50Ω；（3）7∶2 【解析】（1）由电路图可知，S1、S2都断开，S3闭合时，R1与L串联，由于小灯泡L正常发光，则灯泡两端的电压UL＝2.5V，电路电流为I＝IL＝0.3A；由可得，R1的两端电压为U1＝IR1＝0.3A×25Ω＝7.5V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V （2）由电路图知，S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流为；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流为I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A；则由可得，R2的阻值为 （3）根据可得，灯泡的阻值为；因R1＜R2，则根据电阻的串并联特点可知，当S1、S3都断开，S2闭合时，R2与L串联，电路的电阻值最大，则； 当S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电路的电阻值最小，则； 所以，该电路最大电阻值与最小电阻值之比是。 3、在图示电路中，电阻，滑动变阻器R2标有“  ”字样，电流表的量程为0~0.6安，电压表的量程为0~15伏。闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为9伏，电流表的示数为0.5安。求： （1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； （2）电源电压； （3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 【答案】（1）18Ω；（2）24V；（3）10Ω~50Ω 【解析】（1）由电路图可知，滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为9伏，电流表的示数为0.5安，则此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为 （2）滑动变阻器的滑片处于某一位置时，定值电阻两端的电压为 电源电压为 （3）当电路中电流最大时，滑动变阻器的电阻最小，此时电路中电流为0.6A，定值电阻两端电压为 滑动变阻器两端的电压；滑动变阻器的最小电阻为根据串联电路分压原理可知，滑动变阻器阻值越大时，电压表的示数越大，所以当电压表的示数最大时，即电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，此时定值电阻两端电压为；电路中的电流滑动变阻器的最大阻值为。 题组四：图像类计算 思路点拨及技巧 （1）看清图像中横坐标、纵坐标所表示的物理量； （2）弄清坐标上的数值； （3）明确图像所表达的物理意义，利用图像的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析、推理、判断和计算。 1、如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图像如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值。     （2）R0的阻值及电源电压。 【答案】（1）20Ω；（2）10Ω，12V 【解析】（1）分析电路当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I小=0.4A，UR=8.0V，由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值 （2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，当所以滑片位于a端时，R0与R串联，电源的电压；当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=1.2A，则电源的电压；因电源的电压不变，所以解得R0=10Ω，电源的电压。 2、实验小组的同学设计了如图(a)所示的电路，已知电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为1Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图(b)所示的两条U-I图线。其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线。 求：(1)定值电阻R2的阻值； (2)电源电压U。 【答案】(1)2Ω；(2)1.5V 【解析】(1)由图b可知，乙图线表示电阻R2的I-U图像，根据欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值为 (2)由串联电路中电压关系，得电源电压为U=U1+IR1；将图b乙图像的已知数据代入公式，得U=1.3V+0.2A×1Ω或U=1.0V+0.5A×1Ω；解得U=1.5V。 3、如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表I的变化关系如图乙所示求： (1)电源电压； (2)定值电阻R的阻值； (3)滑动变阻器的最大阻值。 【答案】(1) 9V；(2) 6Ω；(3) 12Ω 【解析】(1)当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大等于电源电压，电流表的示数最大，由图像可知，电源电压U=9V (2)由(1)知，电压表测定值电阻R两端电压为9V时，电路中的电流I=1.5A；由可得电阻R的阻值 (3)当滑片位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图像可知，此时R两端的电压最小为；电路中的最小电流因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压；由可知滑动变阻器的最大阻值。 1、如图所示，电路的电源电压不变，R1=5Ω，R2=10Ω，电流表量程为0~3A。 （1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； （2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器Rp的最大阻值； （3）若电压表的量程为0~3V，只闭合S2时，在保证电路安全且电流表的示数不超过0.8A的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。 【答案】（1）9V；（2）45Ω；（3）1.25~5Ω 【解析】（1）由电路图可知，只闭合S1时，R1、R2串联，电流表测量电路电流；因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则电路的总电阻 电源电压 （2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，R1、R3并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路两端电压相等，所以通过R1的电流因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流 则滑动变阻器的最大阻值 （3）只闭合S2时，R2与滑动变阻器串联；当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时R2两端电压 此时电路的电流 则滑动变阻器接入电路的最大阻值当电路电流为最大值0.8A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时R2两端电压因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端最小电压 则滑动变阻器接入电路的最小阻值 因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为1.25Ω~5Ω。 答：（1）电源电压为9V； （2）滑动变阻器的最大阻值为45Ω； （3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为1.25~5Ω。 2、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝4Ω，R3＝6Ω。 (1)当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； (2)当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，求电阻R2的阻值。 【答案】(1)6V(2)12Ω 【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表测电路中的电流。由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压 （2）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测干路电流。由并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压都等于电源电压U，则通过R1的电流 由并联电路的电流特点可知，通过R2的电流， 欧姆定律可知，电阻R2的阻值。 3、如图1所示电路，电源电压为4.5V不变，滑动变阻器R2标有“20Ω，0.3A”字样，灯泡L正常工作的电压为，其电流与电压的关系如图2所示，电流表量程为“”。 （1）当、闭合，断开时，电流表示数为，求电阻R1的阻值； （2）当闭合，、断开时，调节滑片P，使R2两端的电压值为灯L的2倍，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）当、、都闭合时，为保证所有元件不烧坏，允许此时滑动变阻器接入电路的最小阻值。 【答案】（1）22.5Ω；（2）15Ω；（3）15Ω 【解析】（1）当S1、S3闭合，S2断开时，灯泡L被短路，R2断路，电路为R1的简单电路，由欧姆定律得，电阻R1的阻值 （2）当S2闭合，S1、S3断开时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，由题知 所以，由图2可知 由欧姆定律得，此时滑动变阻器接入电路的阻值 （3）由串并联电路的电流特点可知，当S1、S2、S3都闭合，R1、R2并联时，电路中电流表的示数可达最大为0.6A，此时通过R1的电流 由滑动变阻器允许通过的最大电流为0.3A，由并联电路的电流特点可知，此时电流表的示数 电流表能安全工作，允许通过滑动变阻器的最大电流 由欧姆定律得，允许此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 答：（1）电阻R1的阻值为22.5Ω； （2）滑动变阻器接入电路的阻值15Ω； （3）允许滑动变阻器接入电路的最小阻值15Ω。 4、如图所示的电路，电源电压恒为12V，R=10Ω，滑动变阻器R'的铭牌上标有“？，0.5A”的字样，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片置于最上端时，电流表的示数为0.24A。求： （1）R'的最大阻值是多少Ω？ （2）电压表的取值范围？ 【答案】（1）40Ω；（2）7V~9.6V 【解析】（1）从该电路图可以看到，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片置于最上端时，变阻器的全部阻值接入电路，电源电压恒为12V，R=10Ω，电流表的示数为0.24A，根据欧姆定律可知最后解得，R'的最大阻值是40Ω。 （2）从该电路图可以看到，电压表并联在R'的两端，当R'的电压最大时，电压表的示数最大，根据串联电路的分压特点，R'的电阻值也是最大的，已知R'的最大阻值是40Ω，电源电压恒为12V，R=10Ω，电路的电流为0.24A，R'的电压示数 电压表的最大示数为9.6V；滑动变阻器R'的铭牌上标有“？，0.5A”的字样，即说明流过变阻器的电流最大为0.5A，串联电路的最大电流为0.5A，电源电压恒为12V，电路的总电阻最小，大小为 这时R'的阻值大小为 根据串联电路的分压特点，这时R'的电压值最小，流过R'的电流大小为0.5A，根据可知，R'的最小电压为R'的最小电压为7V，电压表的最小示数为7V；综上所述，电压表的取值范围为7V~9.6V。 答：（1）R'的最大阻值是40Ω； （2）电压表的取值范围为7V~9.6V。 5、图中，电源电压U=12V，R1=10Ω，R2=30Ω，R3=10Ω，闭合开关，电流表读数I1=0.3A。求：电压表读数和变阻器中通有电流的那部分电阻。 【答案】7V；12.5Ω 【解析】闭合开关，电路中R1和R2并联，再与R3及的左半部分串联接入电路，电流表测流过R1的电流，电压表测R1和R2并联后再与R3串联部分两端电压。R1两端电压 流过R2的电流 干路电流R3 两端电压 所以电压表的示数 滑动变阻器两端电压 滑动变阻器接入电路的电阻。 6、在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.3A。求： (1)求电源电压值； (2)将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求变阻器R2连入电路的阻值。 【答案】(1)6V(2)15Ω 【解析】（1）由图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测定值电阻所在支路电流，A2测干路电路电流。已知电流表A1的示数为0.3A，根据并联电路电压的特点和欧姆定律可知，电源电压为U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （2）由题意知，将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，根据并联电路电压和电流的特点可知，定值电阻所在支路电流不变，为0.3A，因此图（b）所示为电流表A2的示数，由于干路电流大于支路电流，因此电流表A2选用0~3A量程，分度值为0.1A，示数为0.7A，因此通过变阻器R2的电流为I2=I-I1=0.7A-0.3A=0.4A 变阻器R2连入电路的阻值。 7、如图（a）所示的电路中，电源电压为18V且保持不变。电阻的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8V，电压表盘如图（b）所示。求： （1）通过电阻的电流； （2）滑动变阻器接入电路的阻值； （3）移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3∶10。求滑动变阻器的最大阻值。 【答案】（1）1.6A；（2）6.25Ω；（3）25Ω 【解析】解：（1）R1、R2串联，电压表测量R1两端电压U1=8V，R1=5Ω，电源电压U=18V，通过电阻的电流 （2）两端电压 滑动变阻器接入电路的阻值 （3）减小时，电压表V示数增大，电路中电流增大，最大电流，此时电路中总电阻 可得滑变器最小阻值 两端最大电压 最大时电压表V示数最小为，电路中电流最小；已知 解得，此时滑变器两端电压最大值为 滑变器阻最大阻值为，根据串联分压 解得。 答：（1）通过电阻的电流； （2）滑动变阻器接入电路的阻值； （3）滑动变阻器的最大阻值。 8、如图所示，电源电压为6V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大阻值是，滑片P在变阻器的最左端时，电流表的示数为0.6A，求： （1）R1的电阻。 （2）若滑片P移动到变阻器的最右端时，电压表的示数是多大？ 【答案】（1）；（2）5V 【解析】解：如图所示，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压。 （1）滑片P在变阻器的最左端时，变阻器的阻值为0，此时电路为R1的简单电路，电流表的示数为0.6A，R1的电阻为 （2）若滑片P移动到变阻器的最右端时，滑动变阻器为最大阻值，是，此时电路的电流为 电压表的示数是 答：（1）R1的电阻为； （2）若滑片P移动到变阻器的最右端时，电压表的示数是5V。 9、如图所示的电路中，为定值电阻，为的滑动变阻器，闭合开关，当滑片P位于最右端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V。求： （1）电阻的阻值； （2）电源电压U； （3）如果电流表量程是0-0.6A，电压表量程是0-3V，为了不使电表损坏，滑动变阻器连入电路的最小阻值。 【答案】（1）10；（2）12V；（3）30 【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流。 （1）由可得的阻值 （2）当滑片P位于最右端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，则此时电路中的总电阻 由可得电源电压 （3）已知电压表量程是0-3V，则电源电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时电路中的电流最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小。则电路允许通过的最大电流为已知电流表量程是0-0.6A，则电路中各元件是安全的；因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压为 由可得变阻器连入电路的最小阻值 答：（1）电阻的阻值为； （2）电源电压为12V； （3）为了不使电表损坏，滑动变阻器连入电路的最小阻值为。 10、如图所示电路，电源电压保持不变，电阻的阻值，闭合开关，两电流表的示数分别为和 （1）求通过电阻的电流； （2）现用电阻，替换电阻、中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了，求电阻。 【答案】（1）；（2）或 【解析】由电路图可知，与并联，电流表测干路电流，电流表测电阻支路的电流。 （1）闭合开关，两电流表的示数分别为和，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流，通过电阻的电流，则通过的电流 （2）由于并联电路中各支路两端的电压相等，则由欧姆定律可得，电源电压 由题知，用电阻替换电阻、中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用替换电阻，则电流表所在支路的电阻发生变化，电流表的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用替换电阻；由于替换前后，一个电流表的示数变化了，则干路电流可能为 并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后的电流均不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过的电流可能为 由可得，的阻值可能为 即电阻的阻值为或才能满足题中的要求。 答：（1）通过电阻的电流为； （2）现用电阻，替换电阻、中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了，电阻的阻值为或。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $