经典奥数解析-2025-2026学年小学生应用题大全

经典奥数解析 华罗庚讲她何学习的四句话： 第一句话：天才出于积累，聪明出于勤奋。 第二句话：别人在起床的时候，我已经学习 了四个小时了。 第三句话：我研究数学、学习数学是从小学 一、二、三、四、五、六册开始的，研究学问要 从基础做起。 第四句话：要会读书，要把一本厚书读薄， 一本厚书真正的精华是没有多少的，你如 果真正把这本书读懂了，把它的精华掌握， 自然这本书就变薄了。 母出 基础题 火柴棒游戏 (1)搭一个三角形要3根火柴/一，你能用5根火柴搭两个三角形吗？ 经典奥数解析 分析与解答 搭一个三角形需要3根火柴，如果分开搭两个 三角形，需要6根火柴，现在只有5根火柴，少了 根，那么应把两个三角形合在一起 搭，在搭第二个三角形时，利用第一 个三角形中的一根火柴，两个三角 形其中一边公用一根火柴，这样5 根就够了。 (2)用12根火柴棒，摆成4个大小一样的正方形，怎么摆？ 分析与解答 搭一个正方形要4 根火柴，如果分开搭4 : 个大小一样的正方形，一共要用16 根火柴，现在只有12根，少了4根， 怎么办？对，用4条公用边。 319 快 (3)图中有几个三角形？添上2根火柴使它变成5个三角形怎么添？ 分杯与解答 仔细观察上图，可以数出图中有3个三角形，添上 经典奥数解析 2根火柴，使它变成5个三角形，我们只要添上作为三 角形边的火柴即可。 单数和双数 (1)晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下灯。爸爸回 来后，到小明房间又拉了3下开关。等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不 亮的？ 我们先列一个表来找找规律。 分析与解答 原来灯拉1下拉2下 拉3下拉4下拉5下 亮 不亮 亮 不亮 亮 不亮 。00 从上表可以看出，拉单数下，灯不亮，拉双数下，灯亮。 再看小明房间的灯一共拉了几下，从而得出结果。 2十3=5（下），5是单数，所以灯不亮 320 (2)一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次。 请回答下面问题： ①如果小鸭最初在左岸，来回游若干次后，它又回到了左岸，那么这只小鸭 游的次数是单数还是双数？ ②如果小鸭最初在左岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸？ ①游一个来回，即游两次，是个双数，游若干个来 分析与解答 回，就是若干个双数相加，因此游的次数一定 是双数。 经典奥数解析 ②根据①的结果，即游的次数是双数，小鸭在左 岸。101是单数，所以小鸭应在右岸。 没有那么简单 (1)把一根钢管锯成6段，每锯1次要1分，一共要几分？ 先看下面的示意图： 分析与解答 23 4 5 从图中可以看出，把一根钢管锯成6段，实际只要锯5 次，题中告诉我们每锯1次要1分，所以锯5次要 1×5=5(分)。 (2)同学们在校门口的一条走道的一旁插彩旗（两头都插），从头到尾共插了 10面，相邻两面彩旗之间相距2米（如图所示），这条走道长多少米？ 的 分析与解答 先看下面的示意图： 2米 ?米 经典奥数解析 从图中可以看出，10面彩旗中间有9个间隔，每个间隔长2 米，9个间隔的长度就是这条走道的全长。 用乘法算：2×9=18（米） 答：这条走道长18米。 (3)小亮从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？ 分杯与解答 先看下面的示意图： 从图上可以看出：从一楼到三楼有两个间隔，两个间 隔用了2分，一个间隔用1分，从一楼到六 六楼 楼总共有5个间隔，所以需要5分。 五楼 2÷2×5=5(分) 分 三楼 答：他从一楼到六楼需要5分。 分 简单的判断 (1)笑笑、甜甜、亮亮3个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解 放军战士。请你根据下面3句话，猜一猜他们的爸爸各是谁。 ①笑笑的爸爸不是工人。 ②甜甜的爸爸不是医生。 ③笑笑的爸爸和甜甜的爸爸正在听一位解放军讲战斗故事。 3 2 从“笑笑的爸爸和甜甜的爸爸正在听一位解放军 分桥与解答 讲战斗故事”这句话推出笑笑和甜甜的爸爸不可能是 解放军，这样就知道亮亮的爸爸一定是解放军，其余两个 人的爸爸一位是医生，一位是工人。从①和②知道，笑笑 的爸爸是医生，甜甜的爸爸是工人。 (2)一个岛上住着说谎的和说真话的两种人。说谎的人句句是谎话，说真话 典奥 的人句句是实话。如果有一天，你去岛上探险，碰到了岛上的3个人，在王、李和 张的交谈中，有这样一段话： 解析 王：李和张两人都说谎。李：我没有说谎。 张：李确实在说谎。 同学们，你能知道他们3人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？ 因为李和张两人说的话正好相反，所以他们两人 分析与解答 中，一定有一个人在说谎，另一个人说真话，由此 又可知道，他们两人不可能都说谎。所以王必定在说谎。 3人中有2人说谎，有1人说真话 猫捉老鼠 (1)有12个小朋友在玩捉迷藏的游戏，现在已经捉到了7个人，还有几个人 没有被捉到？ 在捉迷藏的游戏中，必须有一人捉，另外的小朋 分桥与解答 友藏。 现在已经捉到了7人，那么，还剩下4人没被捉到。 12-1=11(人) 11-7=4(人) 答：还有4人没有被捉到。 323 快 (2)一只船上坐着一家人，数一数，有两个爸爸，两个儿子。船上一共有几人？ 有的小朋友一看题马上会说船上有4人，其实 分析与解答 是不对的。因为船上坐的都是一家人。两个爸爸指 的是：爷爷是父亲的爸爸，父亲是小孩子的爸爸，也就是爷爷和 父亲都当爸爸。两个儿子指的是：父亲是爷爷的儿子，小 典奥数 孩子是父亲的儿子，也就是父亲和小孩子都当儿子。其 中父亲既当儿子又当爸爸，所以船上一共有3人。 析 (3)小明和小亮买同一本书，小明缺15元，小亮缺13元。如果他俩的钱合买 这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？ 分桥与解答 买同一本书，小明缺15元，小亮缺13元。 若两个人合买一本书，钱正好。说明小明所缺的正好 是小亮所带的，小亮所缺的正好是小明所带的。所以小亮带了15 元，小明带了13元。这本书的价钱是28元。 13元+15元=28元 答：这本书的价钱是28元；小明带了13元， 小亮带了15元。 趣味问题 (1)教室里有10盏灯，全都亮着，现在关掉2盏灯，教室里还剩几盏灯？ 教室里有10盏灯，关掉了2盏，并不是卸了2盏， 分析与解答 这关掉的2盏灯还在教室里。所以，教室里灯的 数量没变。 324片 (2)一个小朋友吃一个面包需要5分，现在有5个小朋友，按同样的速度，同 时吃5个同样的面包，需要几分？ 分析与解答 思考这道题时，要弄清楚“同时”的含义，“同时吃” 也就是你吃、我吃、大家一起吃。这样，问题就解决了。 个小朋友吃一个面包需要5分，5个小朋友同时吃5 个同样的面包，也只需要5分。 (3)芳芳用同样多的钱，买了2本练习本和3块橡皮。请问：是练习本贵，还 经典奥数解析 是橡皮贵？ 用同样多的钱买不同的物品，买的数量越多，价 分析与解答 钱也就越便宜，芳芳用同样多的钱，买了2本练习 本和3块橡皮，3比2多，所以橡皮比练习本便宜。 趣味数学 (1)25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才 能使大家全部过河？ 虽然船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一 分析与解答 个人驾船返回，因此每次只能有5一1=4（人）上岸。前 面20人必须渡20÷4=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。 列式如下： (25-5)÷(5-1)+1 =20÷4+1=5+1=6(次) 答：至少要渡6次才能使大家全部过河。 325 8 (2)1个大盒子里装有4个中盒子，每个中盒子里又有6个小盒子，请算一算 共有多少个盒子。 分析与解答 4个中盒子，每个中盒子里有6个小盒子，可以算 出一共有小盒子：4×6=24（个），大盒子+中盒子十 经典奥数解析 小盒子=总的盒子数。小盒子24个，中盒子4个，大盒子1个 因此共有29个盒子。列式如下： 4×6+4+1 =24+4+1=29(个) 答：一共有29个盒子。 (3)奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块 奶奶到底买回多少块糖？ 题中已知“3块3块地数还余2块，5块5块地数 分析与解答 还余2块”，可以知道奶奶买回糖的数目除以3余2， 除以5余2。先从“除以3余2”算起，又知奶奶买回的糖不到20 块，因此糖的块数可能是：3×1十2=5（块），3×2+2=8 (块)，3×3十2=11（块），3×4+2=14（块），3×5+2= 17(块)，再结合“除以5余2”可以得出奶奶买回的糖 是17块。 余数的妙用 (1)一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次安装，一共有37只灯 泡。想一想，第20只灯泡是什么颜色？最后一只灯泡是什么颜色？ 326 把5种颜色的彩灯看成一组，这样的组依次不 分析与解答 断地重复出现，先求20只灯泡共有几个这样的一组。 20÷5=4(组)，没有余数，那么，第20只灯泡正好是第4组 的最后一只，是绿色的。同样的道理，37÷5=7（组）…2（只）， 余数为2，这只灯泡是第8组的第二只，所以，最后一只灯泡是 黄色的。列式如下： 20÷5=4(组) 37÷5=7(组)…2（只） 经典奥数解析 答：第20只灯泡是绿色的，最后一只灯泡 是黄色的。 (2)2012年3月6号是星期二，4月4号是星期几？ 分析与解答 3月6号是星期二，再过一个星期、两个星期、三 个星期…都是星期二。从3月6号再过29天就是 : 4月4号，所以要看29天中有几个7天，还余几天。29÷7=4 (星期)…1（天）。 星期二再过1天就是星期三，所以到4月4号是星期三。 列式如下： 31-6+4=29 29÷7=4(星期)…1（天》 答：4月4号是星期三。 (3)8个小朋友围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头方向向下一个人传球 在传球时按顺序报数。当报到75时，球在几号小朋友手上？