第1章 应用题的解题方法-2025-2026学年小学生应用题大全

母出 参考答案 第1章 应用题的解题方法 参考答案 习题1.2.1 (1)5980本 (2)32千米 (3)3585千克 (4)15行 (5)175个 (6)172吨 (7)156吨 (8)400米 (9)6天 (10)19吨 (11)15套 (12)5天 (13)25千克 (14)10块 (15)21台 (16)5天 (17)15本 (18)26人 (19)24元 (20)92棵 习题1.2.2 (1)166人 (2)7时 (3)4时 (4)28米 (5)3240辆 (6)12天 (7)2.5千米(8)4天 (9)5天 (10)10天 (11)91元 (12)450个(13)14天 (14)175米 (15)14本，13本，17本 (16)100个 (17)210页 (18)168人 可题1.2.3 (1)291人 (2)55100只 (3)5765元 (4)1620米 (5)175千克 (6)138千米 (7)137吨 (8)6支 (9)35米 (10)800袋，200袋 (11)76厘米 (12)96平方厘米 (13)48人 (14)17米 (15)93株 (16)0.8元 (17)1千克 (18)15次 (19)24天 (20)152千米 习题1.2.4 (1)440千米 (2)33千米 (3)5000米 (4)5分 (5)196.25立方厘米 (6)36立方分米 (7)1117米 353 (8)15米/秒，70米 (9)252千米 106时，号时 (11)37800米 (12)快车80米，慢车56米 13)时 (14)6号面 (15)2700千米 (16)1240千米 习题1.2.5 (1)筷子3元，勺子1.5元 (2)2元，1元 (3)30千克，20千克 参考答案 (4)太阳镜53元，太阳帽25元 (5)1.8元，2.8元 (6)白布13.5元，花布16.5元 (7)150元 (8)钢笔37元，自动铅笔4元 (9)8吨，4吨 (10)46元 (11)15千克，6千克 (12)甲种布27元，乙种布9元 (13)巧克力38元，果冻32元 (14)1.2元 (15)3.2千克 (16)中型卡车6吨，大卡车8吨 (17)小明12岁，小强20岁，小京10岁 (18)2千克，3千克 习题1.2.6 (1)甲640袋，乙330袋 (2)明明10岁，爸爸38岁，妈妈34岁 (3)2只，8只 (4)4个，6个，1个 (5)8角邮票8张，4角邮票9张 (6)40千克，40千克 (7)58张，41张 (8)11道 (9)21个 (10)20道 (11)8发，6发 (12)653件 (13)蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只 (14)7台，5台 (15)6千米，5千米 (16)6颗，12颗 (17)450张 (18)8道 习题1.2.7 (1)8元 (2)605 (3)85岁 (4)1023人 (5)1700吨 (6)11.24米 (7)48元 (8)3.25米 (9)第14天 (10)620,62 (11)张兰10岁，王刚8岁，孙雨12岁，李健9岁，赵春11岁 (12)56人 (13)46840 (14)1400克 (15)①12人②8人 (16)4.8元 (17)48个 (18)5 习题1.2.8 (1)7种 (2)6种 (3)10次 (4)15场 (5)12种 (6)10组 354 (7)123,132,213,231,312,321 (8)2张，6张 (9)15条 (10)12条(11)3个 (12)30种 (13)①28场②124场 (14)4克 (15)甲120千克，乙90千克(16)(1)班，(4)班，(2)班，(3)班 (17)1600 习题1.2.9 (1)52.5吨 (2)50米 (3)77人 (4)120页 (5)拾圆640张，伍圆784张 (6)7只，5只 (7)240秒 (8)2000元 (9)美术组60人，书法组30人，合唱队45人 (10)50千克 可题1.2.10 参考答案 (1)大米300元，小米90元 (2)60米，48米 (3)10.8元，27元 (4)6元，15元 (5)糖果9元，巧克力31.5元 6号个 (7)苹果7.2元，香蕉4.8元 (8)(1)班60棵，(2)班40棵 习题1.2.11 (1)30天 (2)400米 (3)200千克 (4)76个，95个，114个 (5)10天(6)13棵 (7)640元，800元 (8)175本 (9)14本，6本 (10)男职工30人，女职工45人 第2章一般应用题 习题2.1 (1)9390块 (2)1638朵 (3)1410袋 (4)1019页 (5)58名 (6)2349千米 (7)10个 (8)9根 (9)10千克 (10)11638本 (11)17台 (12)4.11万吨 (13)23700本 (14)1.802吨 (15)150公顷 (16)118000吨 (17)1970米 (18)1300道 (19)266本 (20)133.5千克 (21)4块 (22)700本 (23)2.25吨 (24)1.2万册 (25)153厘米 (26)2元一张的邮票多，多1566张 (27)9.05公顷 (28)0.18米 (29)25万元 (30)344790元 (31)21.84万千克 355母出 第1章」 应用题的解题方法 传统的数学应用题不大注意与学生熟悉的现实生活相联系，对数学应用的 应 处理总是留有人为编造的痕迹，在一定程度上造成了学生强于基础、弱于应用的 局面。而《数学课程标准》要求学生在学习过程中接触一些有研究和探索价值的 题 题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生 活中发挥积极作用。 题方法 1.1 解应用题的一般步骤 1.审题 所谓审题，就是理解题意。看到一道应用题，要反复默读，弄清已知条件和 提出的主要问题。有时有些应用题是考查学生辨别能力的，有的数字有用，有的 数字没有用，这时更要认真审题。 2.分析数量之间的关系 分析数量之间的关系就是指分析题目中已知数量、未知数量及所求问题之 间的相互关系。如某班有男生27人、女生22人，该班共有学生多少人？其数量 关系是加数与和之间的关系。如果问男生是女生的多少倍，则数量关系就是倍 数比的关系，即除法关系。在应用题中，有的题数量关系简单，很容易弄清，有的 题则数量关系复杂，这就需要对已知条件中所有的数量进行综合分析。只有弄 清数量关系，才能找到正确的解题途径。 3.画简单关系图 画简单关系图，可以使思维更清晰，方法更准确。 4.列式解答 依据分析得到的数量关系，列出算式，算出结果。 5.验算并写出答案 检验解答过程是否合理，结果是否正确，与题意是否相符，然后写出答案。 检验的方法： 用 (1)估算看一看计算的结果是否合乎情理。应用题来自生活实际，数据一 的 般要符合实际情况，如果发现计算结果与实际不符，就要检查是否做错了。 (2)代入把算出的结果当作已知条件，按照题目中的数量关系代入运算， 题 检查所得的结果是否与题目中的已知条件相符。 (3)另解验算时，如果能采用另一种解法，可以比较两种方法所得结果的 情况。如果答案一致，就验证了解答正确。 上面说的应用题的解答步骤是一般规律，可以概括一般的解题思考过程和 计算过程。不过，在实际应用时，还要联系实际，具体问题具体分析。 1.2 应用题的解题方法 生活中的数学问题种类繁多，要想掌握解题的技能技巧，首先要掌握解决问 题的方法。解题方法一般可以归纳为：联想法（综合法）、分析法、图解法、演示 法、消元法、假设法、倒推法、列举法、对应法、替代法、转化法等。下面将详细介 绍这些方法。介绍这些方法，旨在帮助同学们如何去思考问题，并顺利地做出解 答。当然这些方法不是孤立的：在实际解题中，可能会两种或两种以上方法同时 用到；有许多问题，可以用这种方法分析，也可以用那种方法分析。问题在于掌 握了各种方法后，可以随着题目中的数量关系灵活运用，切不可死记硬背，机械 地套用。 1.联想法（综合法） 从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解答的问 题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可 以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止，这就是联想法（综合 法)。在运用联想法（综合法）的过程中，把应用题的未知条件分解成可依次解答 的几个简单应用题。 【例1】一个养鸡场第一季度运出肉鸡13600只，第二季度运出的肉鸡数量 是第一季度的2倍，第三季度运出的比前两个季度的总数少800只。第三季度运 出多少只？ 第 -季度13600只 扩大2倍 第二季度 第一季度13600只 前两个季度的总数 少800只 第三季度 应用题的解题方法 解： (13600+13600×2)-800 或： 13600×(2+1)-800 =(13600+27200)-800 =13600×3-800 =40800-800 =40800-800 =40000(只) =40000(只) 答：第三季度运出40000只 【例2】工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进烧煤方 法，每天可节省煤0.6吨，这样可以比原计划多烧多少天？ 计划每天烧3吨 烧96天 3吨 节约0.6吨 分析 这堆煤的总吨数 实际每天烧的吨数 实际烧的天数 计划烧96天 比计划多烧的天数 8 解 3×96÷(3-0.6)-96 =288÷2.4-96 =120-96 =24(天) 答：可以比原计划多烧24天。 应用题的解题方法 习题1.2.1 (1) 我有3248本。 科技书比我多516本。 科技书 故事书 两种书共有多少本？ (2)陈英骑车从甲地到乙地，每时行15千米，2时后，因车出了故障，她又步 行了2千米才到达乙地。甲、乙两地之间的距离是多少千米？ (3)食品厂有面粉7285千克，平均每天可以加工925千克，加工了4天，还剩 面粉多少千克？ (4)同学们做操，20人排成一行，正好排18行；如果改为24人一行，能排多 少行？ (5)王叔叔做了312个零件，如果再做38个就是李叔叔做的2倍。李叔叔做 了多少个零件？ (6)运输队第一天运进原料38吨，第二天运进的原料是第一天的3倍，第三 天运进的原料比第一、二天运进的总数多20吨。第三天运进多少吨原料？ (7)某化肥厂全年计划生产化肥1500吨，实际前半年每月生产146吨，剩下 的要在4个月内完成。平均每个月要生产化肥多少吨？ (8)某施工队修一条公路，原计划每天修300米，8天完成。实际仅用6天就 完成了任务。实际平均每天修多少米？ (9)服装厂原计划15天制作1575套儿童服装，实际每天比原计划多制作70 套。实际比原计划提前多少天完成任务？ (10)运输队要运送730吨货物，每天运43吨，4天后因任务紧急，需要把余 下的货物9天运完，这样平均每天要多运多少吨？ (11)友谊服装厂做一套校服用布2.1米，改进裁剪方法后，每套节省用布 0.1米。原来做300套校服所用的布，现在可以多做多少套？ 应 (12)玩具厂原计划25天制造玩具5400件，实际每天比原计划多制造54件， 可提前几天完成计划？ 的 (13)水果商店有一些每箱质量相等的苹果，如果从每个箱子里取出15千 克，5个箱子里剩下苹果的总质量正好等于原来的两箱苹果的质量。原来每个箱 题 子装多少千克苹果？ 法 (14)某厂制造一种水泥板，每吨水泥可配制40块水泥板，改进技术后，每块 水泥板节省水泥5千克。现在1吨水泥可以多配制多少块水泥板？ (15)水泵厂生产一批水泵，原计划每天生产84台，15天完成。结果提前3 天完成。实际每天比原计划多生产多少台？ (16)某工地要运一批土，每天运4.5吨，20天可运完。如果每天的运输量比 原来的1.2倍还多0.6吨，这样可以提前几天运完？ (17)姐姐送给妹妹5本书后，还比妹妹多5本。原来妹妹比姐姐少几本书？ (18)一个班有45名小学生，统计借课外书的情况是：全班学生都借有语文 或数学课外书。借语文课外书的有39人，借数学课外书的有32人。语文、数学 两种课外书都借的有多少人？ (19)菜市场上热闹非凡，一位老汉高声喊：“1只鸡加1只鹅是27元，1只鹅 加1只鸭是24元，1只鸭加1条鱼正好是21元。”一位顾客挑了1只鸡加上1条 鱼。这位顾客应付给老汉多少钱？ (20)在一个正方形池塘四周种柳树，四个顶点各1棵，每边24棵。一共种柳 树多少棵？ 2.分析法 从应用题要求解的未知数入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需要的 条件，把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解的问题，即从属性问题，然后 8 再找出解这个从属性问题所需要的条件：这样逐步逆推，直到所找的条件在应用 题里都是已知的为止，这就是分析法。在运用分析法的逆推过程中，把复杂的应 用题分解成了可以依次解答的几个简单应用题。 【例1】某生产车间要加工780个零件，计划用13天完成，实际每天比原计 划多做18个。实际用了多少天？ 实际州的天数 应用题的解题方法 分析 娈加工.780个 实际每天生产的个数 原川划每大生产的个数 每大多做18个 安要加L780个 用13大完成 解 780÷(780÷13+18) =780÷(60+18) =780÷78 =10(天) 答：实际用了10天。 【例2】工厂要制作一批课桌椅，原计划每天做40套，25天完。实际每天 多做10套，这样可以比原计划提前几天完成？ 实际比原计划提前的天数 分桥 计划25天完成 实际完成的大数 总共制作的套数 实际每天做的套数 原计划每大做40套 25大完成 原计划每犬做40套 每大多做10套 6 解 25-40×25÷(40+10) =25-1000÷50 =25-20 =5(天) 答：可以比原计划提前5天完成。 联想法和分析法的解题思路是相反的，但在思考过程中，分析和联想的运用 并不是孤立的，而是互相联系的。联想中有分析，分析中有联想，交叉运用。 应用题的解题方法 习题 1.2.2 (1) 一年级比我们二年 我们三年级是二 我们一年级有 级少15人。 年级的2倍。 少先队员6B人。 三年级有少先队员多少人？ (2)慢车每时行56千米，快车每时行64千米。从甲站到乙站慢车用8时，快 车用几时？ (3)一个收割机手接受了5时收割3公顷的任务，他为了提前完成，每时比计 划多收割0.15公顷。他几时可以收割完？ (4)甲工程队修一条1116米长的公路用6天，乙工程队修一条1498米长的 公路用7天。甲队比乙队平均每天少修路多少米？ (5)自行车厂去年原计划每月生产自行车16200辆，结果只用10个月就完成 了全年计划的产量。实际每月比原计划每月多生产多少辆？ 快 (6)玩具厂要制作一批小玩具，原计划每天生产300个，15天可以完成，实际 每天的产量是原计划的1.25倍。完成这批任务实际用了多少天？ (7)解放军进行野营训练，原计划15天行军525千米，实际提前1天行完了 原定的路程。平均每天比原计划多行多少千米？ (8)模具厂一个车间加工2480个零件，原来每天加工100个，工作20天后每 天多加工20个。提高工效后又加工了几天完成任务？ (9)某化肥厂生产一批化肥，计划每天生产12吨，25天完成任务。实际每天 比原计划多生产3吨，可以提前几天完成任务？ 用 (10)幼儿园运来1吨面粉，计划吃40天。如果每天能节约5千克面粉，这批 的 面粉可以比计划多吃多少天？ (11)每千克花生油的价格是13元，一桶花生油连桶共重8千克，卖出花生油 题 的一半后，连桶还重4.5千克。这桶花生油能卖多少元？ 亲 (12)有一个工人，原定10天制造4000个零件，因为他改进工作方法，到预定 日期的前一天，已经比预定完成的产品数量多做了50个零件。实际平均每天做 多少个零件？ (13)王华看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后他每天多 看2页，正好在借期内看完。这本书的借期是多少天？ (14)一辆汽车从甲地开往乙地，每分行525米，预计40分到达，行到一半路 程时机器发生故障，用5分修理完毕。如果仍需要在预计时间到达，行驶余下的 路程每分的速度需要比原来快多少米？ (15)幼儿园买来44本书，分给三个班，大班和中班共分到27本，中班和小班 共分到30本。大班、中班和小班各分到多少本书？ (16)在5个箱子里放着相同数量的苹果。如果从每个箱子里拿出60个苹 果，则5个箱子里剩下的苹果个数的总和等于原来2个箱子里的苹果个数的和。 原来每个箱子里有多少个苹果？ (17) 我读课外书，第一天 读了12页，以后每天 都比前一天多读6页， 最后一天读了48页。 深外 o. 他一共读了多少页？ (18)三年级做早操，共排成14列，每列人数相等，萍萍站在一列中，从前面 数过去是第五位，从后面数过来是第八位。三年级共有多少人？ 3.图解法 分析应用题时，把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分 析的问题具体形象，这就是图解法。这种方法一般都与其他方法相互配合，相辅 相成，统一于解题的过程中。 【例1】两箱质量相同的苹果，甲箱取出7千克，乙箱加入19千克，这时乙 题的 箱的质量是甲箱质量的3倍。两箱原有苹果各多少千克？ 千克 甲 解题方法 9千克 从右图可以看出，把甲箱 剩下的质量作为1倍量，(7+ ?千克 19)千克刚好是2倍的量。 解： (7+19)÷(3-1)+7 =13+7 =20(千克) 答：两箱原有苹果各20千克。 【例2】四(1)班有42人，全班都订了杂志。全班订《少年文艺》的有38人， 订《少年科学画报》的有24人。两样杂志都订的有多少人？ 38人 24人 根据右图，左面的圈表示订《少年文 艺》的人数，右面的圈表示订《少年科学画 报》的人数，中间的阴影部分则是两样杂志 都订的人数。 8 解： 38+24-42 =20(人) 答：两样杂志都订的有20人。 【例3】有一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原 来增加48平方厘米。这个长方形原来的面积是多少平方厘米？ 应用题的解题方法 第一步先画出一个假想的长方形（如图1实线部分）。 第二步假设长增加6厘米（如图1虚线部分）。 原来的宽是：48÷6=8（厘米） 第三步假设宽增加4厘米（如图2虚线部分）。 原来的长是：48÷4=12（厘米） 增加 平方厘米 增加48平方厘米 4厘米 6厘米 图1 图2 解： (48÷4)×(48÷6) =12×8 =96(平方厘米) 答：原来这个长方形的面积是96平方厘米。 习题 1.2.3 (1)学校组织同学听报告，四年级有96人参加，五年级参加的人数比四年级 的2倍还多3人。两个年级听报告的共有多少人？ (2)一个机械化养鸡场，1月份运出的鸡是14000只，2月份运出的鸡的只数