试卷10 教育质优城市新题研习卷(西安市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

如图3，将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两 三、（本大题共2小题.每小题8分，满分16分》 安微专版·ZBK 七年级数学·上册 点确定一条直线.正确的有( 15.计算： 教育质优城市新题研习卷（西安市） (1)18-12(-2)2x(-号：(2)(-1)2m-24x57 68)-1-51. 测试时间：120分钟测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 图1 图2 图3 1.我国是最早认识和使用负数的国家.下列负数中，最大的是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.-1 C.-3 D.-π 8.如图，一副三角板ABC、DEF,其中∠ABC=∠DEF=90°，∠F= 2.已知x=-3是关于x的方程4x-3(x+m)=5的解，那么m的 60°，∠C=45°，小明将点B与点D重合，且使DF平分∠ABC,则 值为( ∠ABE的大小为() 16.解方程（组）： A.7.5 B.I0° C.15o D.22.5 x1+y=-1 A号 B C.8 D.-8 (1)1+6x=2(2-x): (2) 24 9.一服装店“双十一“搞活动.按标价八折出售，老板把衣服在进价 x+y=-9 3.随着我国免签“朋友圈”持续扩容，西安口岸国际航班持续“上 基础上提高20%后标价，衣服卖出后，老板( 新”.截止12月19日，今年西安口岸出入境航班9600余次，同 A.亏损了B.赚了 C.不亏不赚D.无法判断 比增长76%，数据9600用科学记数法表示为( 10.请将数字-5，-4，-3，-2，-1,2,3,6,9,10填人图中，使每条边 A.9.6×10 B.9.6×10 C.0.96×10 D.96×10 上四个数之和都相等.则m的值为( 4.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的儿何体是( A.-5 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） B.-3 m 17.先化简，再求值3(2x2y-3y)-(xy+6x2y),其中x+11+(-2)2=0 C.-2 D.3 利润/万元 一甲超市 50 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 ·…乙超市 40 11.单项式-42的次数是 0 12345678月份 B(D) 12.写出一个解为任=-1。 的二元一次方程组 (y=2 第4题图 第6题图 第8题图 13.已知AC=20m,点B在线段AC上，点M是AB的中点，点N在线 18.如图.已知在直线AD上有一点O,∠AOC和∠BOC互补 5.下列计算正确的是( (1)OC是∠B0D的平分线吗？为什么？ A.3a+4b=7ab B.-2(a2-b）=-2a2-2b 段Bc上且cN=3C,若MN=2m,则AB的长为 cm. (2)在(1)的基础上，若∠AOB=40°，以0C为边画∠C0E=30°， C.5a2b-3a2=2h D.3a2b-3ba2=0 14.如图，0是直线AB上一点，射线0C绕点0顺时针旋转，从OA 求∠EOD的度数 6.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面 出发，每秒旋转15°，射线OD绕点0逆时针旋转，从OB出发 结论不正确的是() 每秒旋转30°，射线OC与0D同时旋转，设旋转的时间为1秒， A.甲超市的利润逐月减少 当0C旋转到与0B重合时，0C,0D都停止运动. B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C.8月份两家超市利润相同 (1)当t=3时，∠C0D= D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市 (2)当1= 时，0C与0D夹角为75° 7.以下几个说法：①连接两点的线段叫作这两点间的距离：②如图 D 1,把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段 最短：③如图2，圆锥从前面看得到的平面图形是等腰三角形：④ 安微专版·七年级数学·上册第1页 安徽专版·七年级数学·上册第2页 安敬专版·七年级数学·上册第3真试卷10 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 19,文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.某学校于细微 21.数学思想·数形结合问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单 23.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美 处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范 位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴 地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A, 城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务 上的点B重合 B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距高表示为AB=1a 叫 “文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加 (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B -b1.例如：点A表示的数为-5，点B表示的数为2，则AB=1-5 生冷瓶共 其中一项.为了解各项日参与情况，该校随机调查了参加志愿 时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左 21=1-71=7. 者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所 【问题解决】 计图. 对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 (1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是 cm. 人数120 120 (2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数 (2)数轴上点P表示的数为-3，点Q表示的数为x,则P,Q两 是 点之间的距离为 ,如果PQ=5,那么的值窗 服 20 (3)实际应用：由(1)(2)的启发.请借助“数轴”这个工具解决 为 30 30 下列问题： 【实际应用】 如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为 清洁批老文明交通项目 宣传 一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你 卫生服务宣传功导 还要35年才出生：你若是我现在这么大，我就109岁啦！”请问 -12.若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向 根据统计图信息，解答下列问题： 豆豆现在多少岁了？（画出数轴会更方便） 右运动，同时点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿 (1)本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图： 数轴向右运动.设运动时间为t秒(1>0). 06 A B30 (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数： (3)1秒后，点P表示的数为 :点Q表示的数为 (3)该校共有3000名师生，若有60%的师生参加志愿者服务， :(用含t的式子表示) 请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数 (4)当1为何值时，P,Q两点之间的距离为2. B -12 0 封 七、（本题满分12分） 20.观察下列式子： 22.已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨： 1111 第1个式子：f1)= 221×212 用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物 第2个式子2)=1-11 流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆， 322×323 一次运完，且恰好每辆车都载满货物 根据以上信息，解答下列问题： 第3个式子：3)=3x434 1111 (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多 少吨？ 第4个式子：八4)= 1111 34×545 (2)请你帮该物流公司设计租车方案， 根据上述规律，解决下列问题： (1)写出第5个式子： (2)写出第m(n为正整数)个式子： 并说明：f八1)+f2)+f代3)+…+fn)<1. 试卷10安藏专饭·七年级数学·上册第4页 安微专反·七年级数学·上册第5贞 安微专反·七年级数学·上册第6页=4+3=7,所以24-3B的值为7. 以∠EBF=180°-90°-60°=30°，所以∠ABE=45° 六、 30°=15°.故选C. 21.解：(1)3620% 9.A【解析】设该商品的进价为x元，则实际销售单价 (2)设购进x件甲种商品，则购进(50-x)件乙种商 为0.8(1+20%)x=0.96x.因为x>0.96x,所以这件衣 品，根据题意得：36x+50(50-x)=2080,解得：x=30. 服卖出后，老板亏了.故选A 答：购进甲种商品30件； 10.B【解析】如图，设第2行第3 (6 (3)设若没有优惠促销，小华在该购物中心购买同 个数为x,则第3行第2个数为 样多的甲种商品应付款y元，当400<y≤600时， (10-4+x+m)-(9+2+m)=x- 0.9y=486,解得：y=540,因为540÷45=12（个），所 5,这两个数的差为x-(x-5)= 以符合题意；当y>600时，600×0.8+0.6(y-600)= 5,剩余数字中只有3-(-2)= ② ⑨y O 486,解得：y=610,因为610÷45=。2（个），所以不 5,所以x=3,x-5=-2,所以每 条边上四个数之和为6+3-2-1=6，所以m=6-10 符合题意，舍去.答：若没有优惠促销，小华在该购 (-4)-3=-3.故选B. 物中心购买同样多的甲种商品应付款540元. 二、 七、 11.3 12.+y=1 22.解：(1)因为0C⊥AB,所以∠A0C=∠B0C=90°，因 -3答案不唯一) 为OD平分∠BOC,所以∠C0D=∠B0D=45°，因为 13.8【解析】设CN=xcm,则BC=3:xcm,所以BN=BC OE⊥OD,所以∠DOE=90°，所以∠COE=∠DOE+ CN=2xcm,BM=MN-BV=(12-2x)cm,因为点M是 ∠C0D=135°，因为OF平分∠C0E,所以∠C0F= AB的中，点，所以AB=2BM=(24-4x)cm,因为AC= ∠F0E=67.5°，所以∠D0F=∠C0F-∠C0D=67.5° AB+BC,所以24-4x+3.x=20,解得x=4,所以AB=24 -45°=22.5°； -4×4=8(cm) (2)因为OE10D,所以∠D0E=90°，所以∠EOF= ∠DOE-∠DOF=90°-ax,因为OF平分∠COE,所以 141452号 3 【解析】(1)当1=3时， ∠C0F=∠FOE=90°-a,因为OD平分∠B0C,所以 ∠A0C=15°×3=45°，∠B0D=30°×3=90°，所以 ∠COD=∠BOD=∠COF-∠DOF=90°-2a,所以 ∠C0D=180°-∠A0C-∠B0D=45°：(2)180°÷15°= ∠BOE=∠DOE-∠BOD=2a. 12秒，则t=12时，OC、OD都停止运动，则有0<t≤ 八、 12,所以0D的旋转度数为12×30°=360°，则停止运 23.解：(1)(111)2(100)2(101)2 动时，OD刚好旋转一周与OB重合，①OC、OD相遇 (2)①(111)2+(101)2=(1×22+1×2+1×2°)+(1×2 前，如图1，∠A0C=(15t)°，∠B0D=(30t)°，因为 +0×2+1×2)=1×23+1×22+0×2+0×2°=(1100)2 ∠C0D=180°-∠A0C-∠B0D=75°，所以180-15t- ②(1100)2=1×23+1×2+0×2+0×2°=12. 30=75,所以1=了：②0C0D相遇后，第一次形成 (3)1308【解析】(2024)，+(2024)8=(2×53+0×52 +2×5+4×5)+(2×83+0×82+2×8+4×8°)=264+ 75°角，如图2，∠A0C=(15t)°，∠B0D=(30t)°，因 1044=1308. 为∠AOC+∠B0D=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°+ 试卷10教育质优城市新题研习卷（西安市） ∠C0D,所以15+30=180+75，所以1= 3③00 OD相遇后，第二次形成75°角，如图3，∠AOC= 答案12345678910 (15t)°，因为∠C0D=∠B0C+∠B0D=75°，则 速查BAADDDCCAB ∠B0C=180°-(15t),∠B0D=360-(30t)°，75= 1.B 2.A【解析】把x=-3代入方程4x-3(x+m)=5,得-12 (180-150)+(360-30),所以1=，.综上所述，当 -3(-3+m)=5,解得m= 3,故选A 乙或”成时，0C与00夹角为79 3 3 3.A4.D 5.D【解析】A.3a与4b不是同类项，无法进行运算； D B.-2(a2-b)=-2a2+2b;C.5a2b与3a2不是同类项， 40B D 无法进行运算.故选D. 图1 图2 图3 6.D7.C 8.C【解析】因为DF平分∠ABC,所以∠ABF= 15.解：(1)原式=18-12÷4x(-3)=18+1=19: )乙ABC)×90°=45°，因为∠F=60°，∠E=90°，所 (2)原式=1-24 624之 5 -5=1-20+21-5=-3. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第20页 16.解：(1)去括号，得1+6x=4-2x.移项，得6x+2x=4- 分别运货x吨、y吨.依题意列方程组得 ,合并同类项，得83，两边同除以8，得x 1设保尚客1销4型车安满究您 2》方程整理.得20①*②，得-12 次可运3吨，1辆B型车载满货物一次可运4吨. 解得x=-4:把x=-4代入②，得-4+y=-9,解得y= (2)结合题意和(1)得：3a+46=35,所以a=3546 3 -5:所以方程组的解为任三-4 y=-5 国为06多是正整数所以89化或侣g 四、 有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆； 17.解：由题意，得x+1=0,y-2=0,解得：x=-1,y=2,原 方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1 式=6x2y-9xy-xy-6x2y=-10xy=-10×(-1)×2=20. 辆，B型车8辆. 18.解：(1)OC是∠BOD的平分线.理由如下：因为 八、 ∠AOC和∠B0C互补，所以∠AOC+∠B0C=180°， 23.解：(1)5 因为∠A0C+∠C0D=180°，所以∠B0C=∠C0D,所 (2)1x+312或-8 以OC是∠BOD的平分线； (3)3t+86t-12 (2)因为∠A0B=40°，所以∠B0D=180°-∠A0B= (4)由题意，得PQ=13t+8-(6t-12)1=2,则3t-20= 140°，因为OC是∠B0D的平分线，所以∠BOC= 2,解得2或6，所以当-2或1=6时，P0 ∠c00=B0D=70,因为∠0E=30,当0E在 两点之间的距离为2. ∠BOC的内部时，所以∠EOD=∠COD+∠COE=70° 试卷1大情境期未模拟卷 +30°=100°，当0E在∠C0D的内部时，所以∠E0D =∠COD-∠C0E=70°-30°=40°，综上所述，∠E0D 答案12345678910 =100°或40°. 速查C BDBBCAC C D 五、 19.解：(1)300补全条形统计图如图所示： 1C【解标】因为-3<03，所以最小的数是-号 120个数120 故选C. 90 90 2.B3.D4.B5.B 60 6.C【解析】把x=9代入2(x-3)-■=x+1,得2×(9 30 30 3)-■=9+1，解得■=2；故选C. 0 7.A【解析】由图可知，-1<m<0,1<n<2,所以m<n, 清洁敬老文明交通项目 -m>-n,|ml-lnl<0,m+n>0.故选A. 卫生服务宣传劝导 8.C【解析】设BC=x,则AC=2BC=2x,所以AB=AC+ 2)120 360°=144°，答：在扇形统计图中，“敬老服 7300 BC=2x+x=3x,MB=2+x,因为点M为AB的中点，所 务”对应的圆心角度数为144°； 以AM=MB= B,所以2+=×3，解得：=4，所 (3)3000x60%×0=540(人)，答：估计参加“文明 以AB=3x=12.故选C. 9.C 宣传”项目的师生人数为540人. 10.D【解析】观察图形的变化可知：第1个图案中涂 200:n5到)665日 有阴影的小正方形个数为：5=4×1+1；第2个图案 中涂有阴影的小正方形个数为：9=4×2+1：第3个 1 111 (2/m)=(n+1)n(n+）nn1 图案中涂有阴影的小正方形个数为：13=4×3+1； …,发现规律：第n个图案中涂有阴影的小正方形个 f1)2)+3)*…+fn)<1-2+23+3+4 1,11,1.1 数为：4n+1:4n+1=2029,解得：n=507.故选D. 、 1 n 11.> …十 12.-1【解析】因为单项式-3xy与5xy是同类项， 六、 所以a=3,b=4,所以a-b=3-4=-1. 21.解：(1)8 13.40°【解析】设这个角为∠A,则根据题意得：180°- (2)1422 ∠A=3(90°-∠A)-10°，解得∠A=40°. (3)由题意，得豆豆与奶奶的年龄差为：(109+35)÷ 14.4或16【解析】因为CD=3,CE=5,点D是折线A- 3=48(岁)，所以豆豆现在的年龄为：109-48-48= C-B的“折中，点”，所以AD=DC+CB.因为，点E为线 13(岁). 七、 段4C的中点，所以AE=BC=号AC=5,所以AC=10, 22.解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以 当，点D在线段AC上，如图1，AD=AC-DC=7,所以 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第21页