专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东.游戏过程中，亮亮手中 三、解答题（本大题共11分） 安微专版·ZBK 七年级数学，上册 扑克碑张数的变化情况正确的是() 11.项目式学习根据以下素材，探索完成任务： 追梦专项三期末综合新颖题 A.+a+2→a+3→1 B.0→a+2+u+5→3 如何设计购买方案？ C.m+a+2+n+5→2a+3 D.a+a+2→n+5→7 一、选择题（每小题4分，共24分） 某校30名同学要去参现航天展览馆，已知展览馆分 6,莎莎的手中有若干个相同大小的铁球，正方体和圆柱，她将它们 为A,B,C三个场馆，且购买1张A场馆门票和2张B 1.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象.1月份 素材1 放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量 场馆门票共需130元，购买3张A场馆门票和1张B 的泰山，山顶平均气温为-9℃，山脚平均气温为-1℃，则山脚平 等于( 场馆门票共需190元.C场馆门票为每张15元. 均气温与山顶平均气温的温差是() 由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且 图 图 A.-8℃ D.8℃ T.的 B.-10℃ C.10℃ △ 素材2 每个场馆都需要有人参观.参观当天刚好有优惠活 △ 2.文化情境·数学文化我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆 动：每购买1张A场馆门票就瓣送1张C场馆门票 A.6个正方体的重量 B.10个圆柱的重量 周案的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先 问题解决 C.9个正方体的重量 D,15个圆柱的重量 世界一千多年.圆周案Ts3.1415926,按照四舍五人法对m精 确定场馆 二、填空题（每小题5分，共20分） 任务1 门票价格 求A场馆和B场馆的门票价格 确到百分位是() 7.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”， A.3.14 B.3.15 C.3.141 D.3.142 小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个 在出发前，某同学初步统计了大家的参观 探究经货 意向，其中有12位同学想参观A场馆，9 3.文化情境·红色革命嘉淇一家要到革命圣地西柏坡参观如图， 数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学 任务2 位同学想参观C场馆，其余同学想参观B 的使用 西柏坡位于嘉淇家南偏西20°的方向上，10km处，则嘉淇家位于 的描述，判断这10个有理数中共有 个负整数 场馆，求在大家初步意向下所需花费的最 西柏坡的( 8.定义：若一个多项式有两项且两项的次数相同，则这样的多项式 少门票总额. A.南偏西70°方向，10km处 嘉洪家 就叫作“齐次二项式”.若关于a,b的多项式-2a"b+na62是“齐 到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数 B.南偏东20°方向，10km处 次二项式”，在数轴上表示n的点在表示-2的点的右侧距离5 均有变化，若最终参观C场馆的同学人 拟定购买 2i9 任务3 数多于参观A场馆的同学人数，且最终胸 C.北偏东20方向，10km处 个单位长度处，则m= 方案 买三种门票共花货了750元，请你写出符 D.北偏东70方向，10km处 西城 9.将1个方格涂黑或涂白有2种涂法，如图1,4个方格中将每个方 合条件的所有购买方案 4.下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试 格涂黑或涂白共有16种不同的涂法.二维码就是利用将方格涂 卷中正确说法的个数是( 黑或涂白的方式存储信息，如图2，某一版本二维码有200个小 姓名：小娟 方格用于存储信息，则这些小方格共可以储存 种不同 判断下列说法是否正确： 的信息 ①绝对值等于它本身的数是正数.( 22的倒数是-2.( 3将8.20382粉确到0.01为8.20.( 图1 图2 品品 品品 品品 ④直线AB与直线BA是同一条直线.( 第9题图 第10题图 ⑤40°的补角是50°.() 10.(西安期末)1883年，康托尔用以下方法构造的这个分形，称作康 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一 5数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐 段，留剩下两段，这称为第一阶段：然后将剩下的两段再三等分， 乐三位同学手中均有张扑克牌（假定a足够大），然后依次完 各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段：…将这样的 成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮：第二步， 操作无限地重复下去，余下的无穷点就称作康托尔集，那么经过 乐乐拿出3张扑克牌给亮亮：第三步，东东手中此时有多少张扑 第四阶段后，留下的线段的长度之和为 安徽专版·七年级数学·上册第1页 安徽专版·七年级数学·上册第2页 安敬专版·七年级数学·上册第3真专项3 三、解答题（本大题共10分）】 安徽专版·ZBK 七年级数学·上册 909 11.项目式学习某物理小组在开展“探究小球与水面高度关系”的 追梦专项四跨学科试题 ① ③ ④ 项目式学习活动中，准备了若干体积相同的大球和体积相同的 叫 一、选择题（每小题4分，共20分） A.40 B.42 C.44 D.46 小球，并尝试将球放人一个有水的高为55cm的圆柱形绕杯中 为牛冷加光 1.武老师在他的实验室里检测了四个湿敏电阻器的质量（单位： 二、填空题（每小题5分，共25分） (烧杯中原有水面高度是26℃m),以观察放入大球和小球数量 克)，超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果 6.(成都期来)科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是 和烧杯中水面高度的变化情况，兴趣小组的同学根据水面高度 如图所示，其中最接近标准质量的是( 两种相反的电荷.物理学规定原子核所带电荷为正电荷.已知氧 的变化绘制了实验结果见图（如图） 密 42. 原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示 B. C. 为 就入3个仆机 相同的小球 2.几种液体在标准大气压下的沸点如表，其中沸点最低的液体 7.等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲 效入若千个体积相网的 是( 线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.如图，吐鲁番盆 大球和体相阿的小球 液体名称液态氧液态氨液态酒精液态二氧化碳 地的等高线标注为-155m,表示此处的高度 海平面155 入2个依积 沸点/℃-183 -196 78 相阿的大球 -78.5 米.（填“高于”或“低于”） A.液态氧 B.液态氮 好简的分装生殖 请根据图中信息回答下面的问题： C.液态酒精 D.液态二氧化碳 Omin 0 20 0分 (1)放入一个小球水面升高 cm; 3.体育课上我们经常练习垫排球，计算球的体积，只要测量出球的 00 A.2 B.3 C.6 D.11.5 r 半径，就可以根据公式灯求出排球的体积整式4的系数和 第7题图 第9题图 第10题图 (2)若放入大球、小球共10个，要使水面上升到50cm,设放入大 3 3 8.在地球某地，气温T(单位：℃)与海拔d(单位：m)之间的关系可 球x个，放入小球y个，则下列方程（组）不正确的是： 次数分别为( A.26+3x+2(10-x)=50 B.2y+3(10-y)=50-26 C.4m.3 33 D 以近似的用7=1050表示。根据这个关系式可知，当d=300m x+y=10 x+y=10 时，T= ℃ C. D. 4.生物学指出：生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有 (3x+2y=50 {3x+2y+26=50 9.细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分 10%的能量能够流动到下一个营养级.在以下生物链中(H。表示 (3)现有充足的大球和小球，要使水面上升到50cm,可以放入 第n营养级，n=1,2,3.4.5.6),H提供1600000000000千焦 裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌 大球和小球的数量是多少，写出所有的情况 的能量，那么H,获得的能量用科学记数法表示为( 分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这 种细菌经过2个小时可以分裂成个细菌， H,+2→H→1，→H→ A.0.16×10 B.1.6×10 10.如图是某地球仪的平面图，AB、CD、EF分别是赤道平面、地轴、 C.1.6×102 D.16×10 黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾斜的，地球仪的地球姿 5.烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前 态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面 四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表 (地球公转轨道平面)，所以地球是斜者身子进行公转的，就产 氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原 生了黄赤交角，其度数为∠A0F=2326',地球仪上地轴的倾斜 子，第3种如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第20种化 角度与黄赤交角是互余的.所以地球仪上地轴的倾斜角∠COF 合物的分子结构模型中氢原子的个数是() 等于 专项4：安微专版·七年级数学·上册第1页 安微专反·七年级数学·上册第2贞 安微专反·七年级数学·上册第3页所以BD=】BC=5Cm,所以AD=AB-BD=20-5= 2 生约有4×900=225（人）. 15(cm).故选D. 追梦专项三期末综合新颖题 4.D【解析】①当OC在∠AOB外部时.因为∠AOB= 70°，∠A0C=30°，所以∠B0C=70°+30°=100°.因为 1.D2.A3.C 1 4.B【解析】①绝对值等于它本身的数是正数或0，故 OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD= ∠B0C= 50°：②当OC在∠AOB内部时.因为∠AOB=70°」 ①不正确：②2的倒教是号，故②不正确：⑤40的补 ∠A0C=30°，所以∠B0C=70°-30°=40°.因为0D是 角是140°，故⑤不正确；所以，试卷中正确说法的个 1 数是2个.故选B. ∠B0C的平分线，所以∠B0D=2∠B0C=20,故选 5.D【解析】第一步后：东东有(a-2)张扑克牌，亮亮 D 有(a+2)张扑克牌，乐乐有a张扑克牌：第二步后：东 5.23°【解析】如图由折叠可知，∠EFB'=∠1=55°， 东有(a-2)张扑克牌，亮亮有a+2+3=a+5(张)扑克 ∠2=24°，∠3=∠GFC'.因为∠EFB'+∠1+∠2+∠3+ 牌，乐乐有(a-3)张扑克牌；第三步后：东东有2(a ∠GFC'=180,所以∠3=180°-5°-55-240 2)张扑克牌，亮亮有a+5-(a-2)=7(张)扑克牌，乐 =23 2 乐有(a-3)张扑克牌.故选D. 6.解：(1)10 6.C (2)存在.依题意得：AP=2xcm,BQ=xcm,由(1)可 知：AC=BC=10cm,分三种情况讨论如下：①当点C 7.1 为PQ的中点时，则PC=QC,因为PC=AC-AP=(10- 8.8【解析】根据题意可知，m+3=3+2,解得：m=2,n= 2x)cm,QC=BC-BQ=(10-x)cm,所以10-2x=10-x, -2+5=3,所以m"=23=8. 解得x=0(不合题意，舍去)：②当点P为CQ的中点 9.20【解析】将1个方格涂黑或涂白有2=2种涂 时，则PC=PQ,因为PC=AP-AC=(2x-10)cm,BP= 法，将2个方格涂黑或涂白有2=4种涂法，将4个 AB-AP=(20-2x)cm,所以PQ=BP-BQ=20-2x-x= 方格涂黑或涂白有2=16种涂法，…，将200个方格 (20-3x)cm,所以2x-10=20-3x,解得x=6:③当Q 涂黑或涂白有220种涂法，则某一版本二维码有200 为PC的中点时，则PC=2CQ,因为PC=AP-AC=(2x 个小方格用于存储信息，则这些小方格共可以储存 220种不同的信息. -10)cm,CQ=BC-BQ=(10-x)cm,所以2x-10=2(10 16 -x),解得x=7.5.综上所述：当x=6s或7.5s时，C, 10. 81 P,Q三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点. 三 7解：(0)20(2)2 11.解：任务1：设A场馆门票的价格为x元，B场馆门票 (3)结论仍然成立，理由：因为∠AOC=α，所以∠BOC 的价格为y元，根据题意得：+2y=130, (3x+r=190,解得 =180-a.因为0E平分B0C,所以LC0E=2 (x=50 y=40 答：A场馆门票的价格为50元，B场馆门票 ∠B0C=90°- 2&,所以∠D0E=90°-∠C0E=90°- 1 的价格40元： 任务2：根据题意得：50×12+40×(30-12-9)=960 (90 1 2)=20 (元).答：在大家初步意向下所需花费的最少门票 总额为960元； 类型五数据的收集与整理 任务3：设购买m张A场馆门票，n张B场馆门票， 1.B2.D3.D 则购买(30-2m-n)张C场馆门票，根据题意得：50m 4.解：(1)40补全条形统计图如下图所示. 人数 +40m+15(30-2m-)=750,所以m=15-n,又因 或n=8,所以30 为m,n均为正整数，所以4或m了 2m-n=6或12.答：共有2种购买方案，方案1：购买 10张A场馆门票，4张B场馆门票，6张C场馆门 OA B C D选项 票；方案2：购买5张A场馆门票，8张B场馆门票， (2)126° 12张C场馆门票。 (3)因为C的人数为40-12-12-4=10，所以C手机 追梦专项四跨学科试题 观看所占百分比为0=4该校九年级共有学生900 1.D 人，所以估计这次九年级学生用电视观看春晚的学 2.B【解析】因为1-1831=183,1-1961=196,1-78.51 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第7页 =78.5,且78.5<183<196，所以-196<-183<-78.5< 78,所以沸，点最低的液体是液态氨.故选B. 线段AC的中点，所以AN=A 1 AC=2×4=2(cm),所 2 【方法指导】有理数的大小比较方法：正数>0>负数； 以MN=AM-AW=3-2=1(cm);②当C在线段AB的 两个负数相比较时，绝对值大的反而小 延长线上时，因为BC=2Cm,所以AC=AB+BC=6+2= 3.D4.B5.B 8(cm）,因为N是线段AC的中点，所以AW=)AC= 6.-87.低于 2×8=4(cm),所以MN=AW-AM=4-3=1(cm),综 88【解标当d=300m时，7=10-3000-2=8 上所述MW=Icm.故选A. 9.A【解析】设小长方形的宽为x,则小长方形的长为 9.64 (14-2x),根据题意得：2[(14-2x)+3x+14]=60,解 10.6634'【解析】由题意可得∠C0F=90°-∠A0F= 90°-23°26'=66°34'. 得：=2，所以S=14×60-2×14 6×(14-2×2)×2= 三、 104.故选A. 11.解：(1)A(2)C (3)设放入小球a个，大球b个，由题意得2a+3b= 10.B【解析】由题意可得，符号 表示的二 50-26=24,所以方程的非负整数解为： (a=12 (b=0’ 进制数为100010，转化为十进制数为：1×2+0×2+0 ×23+0×22+1×2'+0×2°=34.故选B. 6=26=4b=66=g签：情况1：放入12个小 (a=9a=6a=3(a=0 11.5【解析】由题意得：2+m=7,解得：m=5. 球：情况2：放入9个小球，2个大球：情况3：放入6 12.-15【解析】原式=3b-9-3a=-3(a-b)-9,因为a 个小球，4个大球；情况4：放入3个小球，6个大球； -b=2,所以原式=-3×2-9=-6-9=-15. 情况5：放入8个大球 13.10x+3(5-x)=30 试卷1合肥市庐阳区期末质量检测卷试题卷 14.(1)15°或75°(2)30°或150°【解析】(1)如图1， ∠A0B=45°，∠B0C=30°，则∠A0C=45°-30°= 答案12345678910 15°；如图2，∠A0B=45°，∠B0C=30°，则∠A0C= 速查ACCDDC BAAB 45°+30°=75°； 1.A 2.C【解析】480000=4.8×10，故选C. 0 3.C4.D 图1 图2 5.D【解析】观察数轴可知：a<b<c,Ibl<|al=Icl,因 (2)设OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线， 为a,c的绝对值相等，所以a,c是互为相反数，即a< 0,c>0,所以b<0,所以a+b<0,abc>0,b+c>0,b-a>0. ∠A0C=60,所以∠B0M=5∠40B,∠B0N- 2 故选D 【解题技巧】先观察数轴判断a,b,c的大小和它们绝 ∠BOC,如图3，∠M0N=∠BOM-∠BON= 2 对值的大小，然后再根据a,c的绝对值相等，判断a< 0,b<0,c>0,最后根据有理数的加减法则和乘法法则 ∠40B-B0C)=号LA0C=30;如图4，∠M0NE 判断各个选项的正误即可. ∠BOM+∠BON=(∠A08+∠B0C)- 2∠A0C,因 6.C【解析】由题意得，∠BAC=60°，∠EAD=90°，因为 ∠1=28°，所以∠EAC=∠BAC-∠1=32°，所以∠2= 为∠A0C=60°，所以∠M0N=30°；如图5，∠M0N= ∠EAD-∠EAC=90°-32°=58°.故选C. 1 ∠B0M+∠BON=2(LA0B+LB0C),因为LAOB+ 7.B【解析】A.因为a=b,所以a+c=b+c;C.当c=0 时，由a=b不能推出只=6D.当a=0时，由a2=5a ∠B0C=360-LA0C=300,所以∠M10N=2×300 =150 不能推出a=5.故选B. 8.A【解析】因为AB=6Cm,M是AB的中点，所以AM 1 =，AB=x6=3(cm),①当C在线段AB上时，因为 BC=2cm,所以AC=AB-BC=6-2=4(cm),因为N是 图3 图4 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第8页