专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

考点2整式及其加减 考点3尺规作图 安微专版·ZBK 七年级数学，上册 4.(8分)先化简，再求值：3x2-3x2y-22-2(x2-y2+y)+3(x2y- 7.(8分)如图.已知A.B.C.D四个点，根据要求完成下列各小题 y2),其中x=3,y=-2 追梦专项一 大题抢分练 (1)画线段AB,射线DB、DC: (2)用尺规在线段BA的延长线上作线段BE=2AB: 者点1 有理数的计算、解方程（组） (3)找一点P,使点P既在直线DE上，又在直线BC上： 1.(12分)计算： (4)在(1)、(2)、(3)的基础上，线段BE+BP与EP的大小关系 (1)-7-(-10)+(-8)+1-21: 为 ,理由是 A. 密 5.(9分)如图，某公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形士 地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设 计成花圆进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来 (2-1(-3)x(学+(-67 (1)用代数式表示所用篱笆的总长度： (2)a=6x=30米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的 造价. (3)[6-(35 1 考点4数据的收集与整理 (8+6132x241(-2+2. (2a-1米 8.(12分)（兰州期末）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设 以下活动项目：足球，乒兵球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须 且只能选择一项.为了了解选择各种体育活动项目的学生人数。 随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行 整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答 2.(8分)解方程： 6.(12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领 问题 (2)-.505x-0.32 带每条定价200元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动.活动 各项目人敏条形统计图 (1)3(2x-1)-3x=5-x: 3 期间向客户提供两种优惠方案 人 8080 各项目人数扇形统计图 0.50.02 方案一：买一套西装送一条领带： 方案二：西装和领带都按定价的90%付款 55 蔬球 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20). 乒兵球奥毛球 (1)若该客户按方案一购买，需付款 元，若该客片 足琼 按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）： 32% 足球乒兵球篮球羽毛球项目 (2)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 3.(10分)解方程组： (3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出 (1)这次活动一共调查了 名学生： 盥 (3x+4y=-I4 m=-2 你的购买方案，并算出需要付款多少元？ (2)补全条形统计图： (1) 5x-3y=25 (2)52 (3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等 2(m+n+5)-(-m+n)=23 于度： (4)该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽 毛球？ 安徽专版·七年级数学·上册第1页 安徽专版·七年级数学·上册第2页 安敬专版·七年级数学·上册第3到专项1 考点5一次方程（组）的应用 帮点6线段的相关计算 考点7角的相关计算 9.文化情境·数学文化(8分)《九章算术》是人类科学史上应用数 11.(10分)如图，C为线段AB的中点，点D在线段AB上，且13.数学思想·分类思想(8分)如图，点0为直线上AB一点， 学的“算经之首”，书中记载：清明游园，共坐八船，大船满六，小 AD:DB=3:2. ∠COD=90°，∠B0D=18°，若OE是∠B0C的平分线. 船满四，三十八学子，满船坐观请问客家，大小儿船？其大意 (1)若CD=1cm,求线段AB的长： (1)求∠BOE的度数： 幸沙叫 为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人。 (2)若E为线段DB的中点，试说明线段AD与线段CE的数量 (2)若点F是平面内一点，连接射线OF,且∠AOF= 关系 3<A0c. 生冷瓶共 小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？ CD K R 求∠COF的度数 12.(12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数 10.(12分)某文物考古研究院用1：1复原的青铜蒸馏器进行了蒸 轴可以将数与形完类地结合，研究数轴我们发现了许多重要的 馏酒实验，用复原的青铜蒸榴器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的 规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之 原材料与出酒率（出酒率-出酒量 14.(12分)【阅读理解】如图1.小明把一副三角板直角顶点0重 ×100%)如表： 糟酪量 间的距离AB=1a-6,线段B的中点表示的致为 叠在一起.如图2固定三角板AOB,将三角板COD绕点O以每 类别 原材料 出酒率 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为 秒15的速度顾时针旋转，旋转时间为1秒，当OD边与OB边重 8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀 合时停止转动： 械食酒粮食袖酷（含大米、篱米、谷壳、大曲和蒸馏水 30% 速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿 【解决问题】 芋头酒 芋头糟酷（含芋头、小曲和蒸馏水） 20% 数轴向左匀速运动.设运动时间为1秒(>0). (1)在旋转过程中，请写出∠AOC、∠BOD之间的数量关 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤：第二 【综合运用】 系 次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食 (1)填空： (2)当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明 ①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数 理由： 糟酪量是第一次的2倍，芋头槽醅量是第一次的3倍。 (1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟酪和芋头槽醅？ 为 (3)当∠AOC、∠B0D中一个角的度数是另一个角的两倍时.则 : 2用含‘的代数式表示：秒后，点P表示的数为 称射线OC是∠AOB的“优线”，请直接写出所有满足条件的 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现 ;点 Q表示的数为 t值。 代复原品的80%，若粮食槽暗中大米占比约为}，请问，在古代 (2)求当1为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示 的数： 要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要淮备多少公斤 大米？ (3)求当为何值时，PQ=2AB: (4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程 中，线段MN的长度是否发生变化？若变化.请说明理由：若不 变，请求出线段MN的长 B B -20 8 -20 8 各用图 专项1安微专履·七年级数学·上册第4页 安微专反·七年级数学·上册第5贞 安微专反·七年级数学·上册第6页7.N 4.解：原式=3x2-3x2y-2xy2-2x2+2x2-2y3+3x2y-3y3= 8.15%【解析】由图可得：全体总人数为：25+30+10+ x2-5y3,当x=3,y=-2时，原式=32-5×(-2)3=49. 20+15=100(人)，选择“高铁”的人数为15人，所以 5.解：(1)由图可得，花圃的长为(2a-1-2x)米，宽为(a 选“高铁"所占的百分率为100 15 1009%=159%. -x)米，所以篱笆的总长度为(2a-1-2x)+2(a-x)= (4a-4x-1)米： 9.18【解析】由题意得，样本容量为：(17+25)÷(1 (2)由题意，得x=5,当a=30,x=5时，原式=4×30-4 30%)=60,故c=60×309%=18. ×5-1=99(米)，99×60=5940（元）.所以全部篱笆的 10.解：(1)B23497.2 造价是5940元. (2)8月份总销售量为270÷27%=1000（台）， 6.解：(1)(200x+16000)(180x+18000) 1000×(100%-27%-23.4%-27.5%)=221(台)， (2)当x=40时，方案一：200×40+16000=24000 答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台. (元)，方案二：180×40+18000=25200（元），所以按方 11.解：(1)本次抽取了80÷20%=400（名）同学进行调 案一购买较合算； 查，补全统计图如下： (3)能给出一种更为省钱的购买方案.先按方案一购 人数 140 买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20 40 条领带，需要付款：1000×20+200×20×90%=23600 100 80H (元). 60 40 7.解：(1)如图，线段AB,射线DB、DC即为所求； 20 (2)如图，线段BE即为所求； 歌曲相声舞蹈其他类型 (3)如图，点P即为所求； 小品 (2)60 ）400X100%=15%,圆心角的度数为159%×360°= 54°； (3)1200×[(1-20%-30%-15%)-30%]=60(人)， (4)BE+BP>EP两点之间的所有连线中，线段最短 所以喜欢“相声小品”的学生人数比喜欢“歌曲”的 8.解：(1)250 学生人数多60人. (2)补全条形统计图如下： 追梦专项一大题抢分练 各项目人数条形统计图 1.解：(1)原式=-7+10-8+2=-3： 人数「 80 (2)原式=1-1-12=-12； 3原式=[6-（号×24+x249 6 ×24)1(-4+ 60 55 50 40 40 =[6-(9+20-38)(-)=15x(-号)=-12 30 2.解：(1)去括号，得6x-3-3x=5-x.移项，得6x-3x+x 10 =5+3.合并同类项，得4x=8.两边同除以4，得x=2: 尽球乒乓球赣球羽毛琼项目 75 、(2)原方程整理得40x15-50230=子去分母，得6 (3)108【解析】360°× =108°； 5 250 (40x-15)-15(50x-30)=20.去括号，得240x-90- 55 750x+450=20.移项，得240x-750x=20+90-450.合 (4)150×25030(名)，答：估计该校约有30名学 并同类项，得-510x=-340.两边同除以-510，得x= 生喜欢羽毛球. 3 9.解：设大船有x只，则小船有(8-x)只，根据题意得： 3 6x+4(8-x)=38,解得x=3,所以8-x=8-3=5(只). 3解：(1)/3x+4y=-14 ,①×3+②×4，得29x=58,解 答：大船有3只，小船有5只. 5.x-3y=25② 10.解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤 得x=2,把x=2代入②得：10-3y=25,解得y=-5,即 (30%x+20%y=16 芋头糟醅，根据题意得： 方程组的解为x=2 30%×2r+20%x3y=36,解 (y=-5i (2)原方程组可整理得： 2m-5n=-20① 得二40.答：第一次买验用了40公厅粮食糟醅，20 ,①+②×5 3m+n=13② 公斤芋头糟醅； 45 得17m=45,解得m= 7,把m=4号代入②得357 17 +n= (2)设需要准备m公斤大米，根据题意得(m÷宁× 45 30%×80%=(40+40×2)×30%,解得：m=37.5.答： 17,即方程组的解 8 m27 需要准备37.5公斤大米. l3,解得n 86 11.解：(1)因为AD:BD=3:2,所以设AD=3x,则BD m-17 =2x,AB=5x.因为C为线段AB的中点，所以AC= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第5页 BC=5 ,CD-BC-BD=因为cD=1em,所以 2.B【解析】由数轴可知，a<0,b>0,所以ab<0,a-b< 0:因为|al>1b1,所以a+b<0.故选B. =1,解得x=2,所以AB=10cm; 3.D (2)AD=2CE,理由如下：由(1)得AD=3x,BD=2x, 4.D【解析】由题可知，点A为5，所以当点B在点A AB=5,D=2x因为E为线段DB的中点所以 的左侧时，则5-6=-1，点B表示的数为-1；当点B 在，点A的右侧时，则5+6=11，点B表示的数为11.故 0E=D=,所以E=CD+DE 2龙，所以AD= 选D. 5.D【解析】因为|a|=5,1b1=2,所以a=±5，b=±2. 2CE. 因为a>b,所以a=5,b=2或a=5,b=-2,所以a+b=7 12.解：(1)①103 或3.故选D ②-2+3t8-2t 6.解：根据题意，得a+b=0,cd=1,lml=2,所以m=±2， (2)由题意，得-2+31=8-21，解得：t=2,所以当1=2 故m2=4,则原式=0+2×4-3×1=0+8-3=5. 时，P、Q相遇，此时，-2+3×2=4，所以相遇点表示的 类型二整式及其加减 数为4； 1.C 3)由题意.得P0=(-2+0-(8-21=0-5, 2.C【解析】C.a-b-(c-d)=a-b-c+d.故选C. 3.B【解析】A.2m与3n不是同类项，不能合并：C. 所以15t-101=5,解得：t=1或3，即当t=1或3时， 2m2与3m3不是同类项，不能合并；D.2m-3m=-m. PQ=2AB: 故选B。 4.A (4)不变.因为点M表示的数为-2+(-2+3)_3 5.解：(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy）-3(2x2-3x-y+xy) 2 2 =6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy: 2,点N表示的数为8+C-一2+3t2=+3,所以MN 2 2)因为+y号=-1，所以24-3B=7x+7y-1 2》3引=5，所以线段MN长度不变 2 =7(x+y)-11y=7×号-11x(-1)=2+11=13 13.解：(1)因为∠C0D=90°，∠B0D=18°，所以∠B0C 类型三一次方程与方程组 =∠COD+∠BOD=108°，因为OE是∠BOC的平分 1.D 线，所以∠B0E=)∠B0C=54 2.A【解析】B.如果a=b且c≠0，那么0=b C.如果 (2)∠A0C=180°-∠COD-∠B0D=72°，因为∠AOF a=b,那么a+c=b+c;D.如果a2=3a且a≠0，那么a= =，∠A0C,所以∠A0F=24°，当射线0F在04的 3.故选A 上方时，∠C0F=∠A0C-∠A0F=48°：当射线OF在 【易错提醒】本题考查的是等式的性质，一定要注意等 OA的下方时，∠COF=∠AOC+∠AOF=96°，综上所 式的两边同除以一个数，这个数不能为0. 述，∠C0F的度数为48°或96°. 3B【解析】起=2代入-y=3,得2k-1=3,解得在 14.解：(1)∠A0C+∠B0D=180° (y=1 (2)有，OD平分∠AOB,OB平分∠C0D.理由如下： =2.故选B. 当运动时间为9秒时，∠A0C=135°，因为∠A0B= 4.C 90°，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=45°.因为∠COD =90°，所以∠B0D=∠C0D-∠B0C=45°，所以 5.C【解析】设开始来了x位客人根据题意得 x+ ∠B0C=∠B0D=45°.所以OB平分∠COD.又因为 1 ∠BOD=45°=∠A0B,所以OD平分LA0B: 5(x3)+4=x.解得x=15.所以开始来了15位客 2 人.故选C (3)t=4或8.【解析】由题意，得∠A0B=90°， 6.解：设A型机器人模型的单价为x元，B型机器人模 ∠A0C=(15)°，当∠B0D=2∠A0C时，因为∠A0C +∠BOD=180°，所以∠AOC+2∠AOC=180°，所以 型的单价为y元，由题意，{600解得 ∠A0C=60°，所以15t=60.解得t=4;当2∠B0D= ∠AOC时，因为∠AOC+∠BOD=180°，所以∠AOC+ =300答：A型机器人模型的单价为500元，B型机 (x=500 2∠A0C=180,所以LA0C=120,所以151=120. 器人模型的单价为300元. 类型四几何图形初步 解得t=8.综上，t=4或8. 1.B2.D 追梦专项二易错重雄专练 3.D【解析】因为AB=20cm,点C是线段AB的中点， 类型一有理数 1.C 所以BC=2AB=10am因为点D是线段BC的中点， 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第6页