抓分练6 角-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

×15=5.又因为点M是AC的中点，AC=8,所以MC ∠BOB'=180°，所以2∠A'OC+2∠B'OD=180°，所以 =24C=4,所以MN=MC+NC=4+5=9,即MN的长 ∠A'0C+∠B'0D=90°，即∠C0D=90°；(2)由折叠 知∠AOA'=2∠AOC,∠B0B'=2∠BOD,因为∠AOC 度是9. =44°，∠B0D=61°，所以∠A0A'=2∠A0C=88°， 12.解：(1)由题可知BD=2cm,PC=1cm,则BD=2PC. ∠BOB'=2∠B0D=122°，所以∠A'OB'=∠AOA'+ 因为PD=2AC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB= ∠BOB'-180°=30°，即∠A'OB'=30° 2AP.因为AB=12Cm,AB=AP+PB=3AP,所以AP= 11.解：如图所示：∠A0C就是所求的角. 4cm; (2)由题可知BD=2PC,因为PD=2AC,所以BD+PD =2(PC+AC),即PB=2AP,所以AP=4Cm: (3)当点Q在线段AB上时，因为AQ-BQ=PQ,所以 B AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ,所以AP=BQ,又因 12.解：(1)因为∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC:∠AOC= 为PB=2AP=PQ+BQ,所以PQ=AP=BQ,所以PQ= 1:3,所以∠B0C+3∠B0C=180°.所以∠B0C=45°； 34B=4cm;当点Q在AB的延长线上时，A0-B0= (2)平分.因为OD平分∠BOC,所以∠B0D= ∠D0C.因为∠D0C+∠C0E=∠D0E=90°，所以 PQ=AB=12cm.综上所述，PQ的长为4cm或12cm. ∠AOE+∠BOD=90°.所以∠AOE=∠COE.所以OE 基础知识抓分练6 平分∠AOC. 1.B 13.解：(1)150°30°【解析】∠A0C+∠B0D=∠A0C +∠AOD+∠AOB=∠COD+∠AOB=150°：∠BOC- 【方法指导】角的表示方法有三种：①用三个字母及符 ∠AOD=(∠AOB-∠AOC)-(∠COD-∠AOC)= 号“∠”来表示，中间的字母表示顶点，其他两个字母 ∠AOB-∠AOC-∠COD+∠AOC=∠AOB-∠COD= 分别表示角的两边上的点.②用一个数字表示一个 30°： 角.③用一个字母表示一个角.具体用哪种方法，要根 据角的情况进行具体分析. (2)设旋转时间为t秒，则0<t≤36，∠M0C=(5t)°， 0D与0A相遇时，5t-2t=60,解得t=20.①0<t≤20 2.A【解析】因为∠C=25.31=25°18'36"，25°19'1"> 时，0D与OA相遇前，∠A0D=[60-(5t-2t)]°=(60 2518'36">2518',所以∠B>∠C>A.故选A. -3t)°，所以∠M0C-∠A0D=(8t-60)°；②20<t≤36 3.C【解析】C.设这个锐角为x,则它的补角为(180°- 时，0D与0A相遇后，∠A0D=[5t-(60+2t)]°=(3t a),余角为(90°-)，因为(180°-a)-(90°-a)=90°， -60)°，所以∠M0C-∠A0D=(2t+60). 所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选 项正确.故选C. 【方法点拨】本题主要考查角的计算，掌握角的和差计 4.B【解析】因为∠DGE=90°，∠E=45°，所以∠GDE 算是关键.情况不确定时，要注意考虑分类讨论 =45°.因为∠EDB=58°，所以∠ADF=180-∠GDE 基础知识抓分练7 ∠EDB=77°.因为∠A=30°，所以∠AFD=180°-∠A- 1.B2.B ∠ADF=73°.故选B. 3.C【解析】A.1800名学生对“抗日战争”的知晓情况 5.C【解析】由题意，得∠CBM=90°.因为∠EBC= 是总体；B.500名学生对“抗日战争”的知晓情况是 70°，所以∠ABE=∠FBM=180°-∠CBM-∠EBC= 样本；D.样本容量是500.故选C. 20°，所以∠ABC=∠EBC-∠ABE=50°.故选C. 【方法点拨】解题要分清具体问题中的总体、个体与样 【方法指导】反射光线恰好垂直于圆柱底面，即∠CBM 本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查 =90°，已知∠EBC=70°，∠ABE=∠FBM,可得∠ABE 对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是 的度数，因为∠ABC=∠EBC-∠ABE,可得∠ABC的度 样本中包含的个体的数目，不能带单位。 数. 4.B 6.D【解析】根据折叠的性质可知∠ABE=∠A'BE, 5.C【解析】因为参加书法兴趣小组的人数是30人， ∠DBC=∠DBC'.因为∠ABE+∠A'BE+∠DBC+ 占参加课外兴趣小组人数的1-35%-30%-20%= ∠DBC'=180°，所以∠ABE+∠DBC=90°.因为∠ABE 15%,所以参加课外兴趣小组人数的人数共有：30： =20°，所以∠DBC=70°.故选D. 15%=200(人)，所以参加绘画兴趣小组的人数是 7.6117' 200×30%=60(人).故选C. 8.75°【解析】寅时二刻是指3：30，此时时针在钟面三 6.C【解析】由图可知B的圆心角为90°，所以B所占 和四的中间，分针正对着六，即时针和分针为2.5个 大格，所以寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针 的百分比为90 的360×100%=25%，所以n%=1-10%- 之间所夹的角度为：30°×2.5=75°. 35%-25%=30%,所以n=30,参与投票的学生有：40 9.北偏东70 ÷10%=400(人)，A所占的百分比最多，A的票数最 10.(1)90°(2)30°【解析】(1)由折叠知∠A0C= 多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统 ∠A'OC,所以∠AOA'=2∠A'OC,同理可得∠BOB′= 计图中“()”应填的选手是A,B的票数为：400× 2∠B'OD,因为点B′落在OA'上，所以∠AOA'+ 25%=100(票)，故甲和乙对，丙错.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第4页基础知识抓分练6角 一、选择题（每小题4分，共24分） 面射出，则需要把入射光线AB与水平线CD 1.(南阳期末)下列图形中，能用∠1，∠ACB, 的夹角∠ABC的度数调整为() ∠C三种方法表示同一个角的是( A.35° B.40° C.50° D.60° 人 D 第5题图 第6题图 2.若∠A=25°18'，∠B=25°19′1"，∠C= 6.将一张长方形纸片按如图方式折叠，BD 25.31°，则( ) BE为折痕，点C'恰好落在A'B上.若∠ABE A.∠B>∠C>∠A =20°，则∠DBC为( B.∠C>∠B>∠A A.40° B.50° C.60° D.70° C.∠A>∠B>∠C 二、填空题（每小题5分，共20分） D.∠B>∠A>∠C 7.计算：23°54'+37°23'= 3.下列说法正确的是( 8.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计 A.两条射线组成的图形叫作角 时，把一昼夜分为十二时辰，对应于今天的 B.平角是一条直线 二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于 C.一个锐角的补角比这个角的余角大90° 今天的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到 D.在同一平面内，∠AOB=60°，∠BOC= 五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针 30°，则∠A0C=909 和分针之间所夹的角度为 4.两个直角三角板如图 E 9.(河北中考)淇淇一家要到革命圣地西柏坡 摆放，其中∠BCA= 参观.如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70° ∠DGE=90°，∠E= 的方向，则淇淇家位于西柏坡的 45°，∠A=30°，AC与 (填方向) 方向. DG交于点F.若∠EDB=58°，则∠AFD的 北 →东 大小为() 淇洪家 A.63° B.73 C.76° D.589 70 西柏玻 5.跨学科试题·物理（雅安中考）如图，在空 心圆柱口放置一面平面镜EF,EF与水平线 10.阅读下面材料：利用折纸折叠长方形纸 CD的夹角∠EBC=70°，入射光线AB经平面 片，OC,OD均是折痕，折叠后，点A落在点 镜反射后反射光线为BM(点A,B,C,D,E, A',点B落在点B,连接OA' F,M在同一竖直平面内)，已知∠ABE= (1)如图1，当点B'在OA'上时，则∠COD ∠FBM.若要使反射光线恰好垂直于圆柱底 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第11页 (2)如图2，当点B在∠COA'的内部时，连 13.(12分)已知∠A0B=90°，∠C0D=60°，按 接0B',若∠A0C=44°，∠B0D=61°，则 如图①所示摆放，将OA,OC边重合在直线 ∠A'OB'= MN上，OB,OD边在直线MN的两侧. D B B B ----B 图1 图2 图① 图② 备用图 三、解答题（共31分） (1)保持∠AOB不动，将∠COD绕点O旋 11.(9分)已知∠a,∠AOB=90°，求作∠AOC, 转至如图②所示的位置，则∠AOC+∠BOD 使其等于∠α的余角. ,∠BOC-∠AOD= (2)若∠C0D按每分钟5°的速度绕点O 逆时针方向旋转，∠AOB按每分钟2°的速 度也绕点0逆时针方向旋转，OC旋转到 射线ON上时都停止运动，设旋转时间为t 分钟.求∠MOC-∠AOD的大小（用含t的 整式表示) 12.(10分)如图，点0在直线AB上 (1)若∠BOC:∠AOC=1:3,求∠BOC的 度数； (2)若OD平分∠B0C,∠D0E=90°，OE 平分∠AOC吗？为什么？ 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第12页