抓分练5 几何图形线段、射线、直线-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

基础知识抓分练5几何图形 线段、射线、直线 一、选择题（每小题4分，共24分） 5.数学思想·分类思想已知，A,B,C是同一直 1.如图，将平面图形绕虚线旋转一周得到的 线上的三点，且AB=12cm,BC=8cm.若点 几何体是( D是AC的中点，则线段AD的长度是() A.2 cm B.10 cm C.2cm或10cm D.6cm或10cm 6.跨学科试题·体育体育 课上，小悦在点O处进 行了四次铅球试投，铅 0 2.下列几何图形与相应语言描述相符 球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处，则 的是( 表示她最好成绩的点是( AB A.M B.N C.P D.Q A AB G B C元D-6D 二、填空题（每小题5分，共20分） 图1图2 图3 图4 7.数轴上表示小于等于-2的部分可以看作是 A.如图1，延长线段AB到点C 数轴上表示大于等于-2且小于 B.如图2，点A在线段BC上 等于3的部分可以看作是 .（均选 C.如图3，直线AB和直线CD没有交点 填“直线”“线段”或“射线”) D.如图4，直线AB不与射线CD相交 3.下面现象说明“线动成面”的是( 8.传统文化·棋盘如图，棋盘上有黑、白两色 A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 棋子若干，若直线1经过3枚颜色相同的棋 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 子，则这样的直线共有 条 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹 -0 4.工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般 先在阳台天花板上选取两个点，然后再进 -08 第8题图 第9题图 行安装，这样做的数学原理是( A.过一点有且只有一条直线 9.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点， B.两点之间，线段最短 AB=13cm,BC=7cm,则BD= cm. C.两点确定一条直线 【变式】已知点A,B,C在一条直线上，线段 D.连接两点之间的线段的长度叫两点间的 AC=5cm,BC=3cm,那么线段AB的长 距离 是 cm 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第9页 三、解答题（共31分） 12.学习情境·动点探究(12分)如图，P是线 10.(9分)如图，已知四点A、B、C、D,请用尺 段AB上一点，AB=12cm,C、D两点分别 规作图完成.（保留画图痕迹) 从点P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿 (1)画直线AB; 直线AB向左运动(C在线段AP上，D在 (2)画射线AC; 线段BP上)，运动的时间为ts. (3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB CP DB +BC; (1)当t=1时，PD=2AC,请求出AP的长； (4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值 (2)若点C、D运动到任一时刻时，总有PD 最小 =2AC,请求出AP的长； (3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点， A。 且AQ-BQ=PQ,求PQ的长 ●B 11.（10分)如图，已知线段AB=23,BC=15, 点M是AC的中点， (1)求线段AM的长； (2)在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2, 求线段MW的长. AMN 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第10页8)=3360(元)：若两班联合购买91套服装，需要的 钱数为：30×91=2730（元）.因为2730元<3360元< (2)将原方程组化简得：x-1=2②将①代人② 4200元，所以甲、乙两班联合购买91套演出服装最 得3y-1=2y,y=1.将y=1代入①，x=3,故原方程组 省钱. 12.解：(1)9398 的部为 (2)由题意可得，若月通话时间是x分钟(x>500),A 14.解：(1)代入转化 种：68+(x-200)×0.25=(0.25x+18)元，B种：98+(x (2)①×2-②，得7y=28.解得y=4.将y=4代入①， -500)×0.20=(0.2x-2)元； 得2x+3×4=8.解得x=-2.所以方程组的解为 (3)当200<x<500时，令68+(x-200)×0.25=98,解 (x=-2 得x=320;当x>500,显然方法B比方法A便宜.答： (y=4 当通话320分钟时，按A、B两种计费方法所需的用 15.解：(1)二 户话费相等. (2)设每张成人票的标准票价为x元，每张学生票 基础知识抓分练4 1.A【解析】B.3x+2y=z含有三个未知数，不是二元一 的标准票价为y元，由题意得：5x+2=380. 3x+4=340解得： 次方程；C.6y=9含未知数的项的次数不为1，不是 二元一次方程：D.2(x-1)=-1只含有一个未知数， ,40答：每张成人票的标准票价为60元，每张学 x=60 不是二元一次方程.故选A. 生票的标准票价为40元. 28【解折】由题查好仔架释：信听以 基础知识抓分练5 1.C2.D =3x-5,将x=5代入y=3x-5得：y=3×5-5=10.故选 3.D【解析】A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是 B. “面动成体”；B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路 【方法点拨】解二元一次方程组，关键是利用消元的思 线是“点动成线”；C.天空划过一道流星是“点动成 想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。 线”，故选D. 3.D4.C 4.C la-26=7解得 5.C【解析】由题意可得，+b=1 62 5.C【解析】①当点C在线段AB之间时，因为AB= 12cm,BC=8cm,所以AC=4cm.因为点D是线段AC 选C. 的中点，所以AD=2Cm.②当，点C在AB的延长线上 6.A【解析】设1个“滨滨”的进价为x元，1个“妮妮” 时，因为AB=12cm,BC=8cm,所以AC=AB+BC= 的进你为了元，由通海得，信网解好化四 20cm.因为，点D是线段AC的中，点，所以AD=10cm. 1y=50 综上，线段AD的长为2cm或10cm.故选C. 所以100x+100y=6000+5000=11000.故选A. 6.C7.射线线段8.3 7.B 9.10【解析】因为AB=13cm,BC=7cm,所以AC= 8.-1【解析】由题意得Ial=1且a-1≠0，所以a=1 或-1且a≠1，所以a=-1. 6cm.因为点D是AC的中点，所以AD=)AC=3cm 94【解折112①+2，可得y4.所以 所以BD=AB-AD=10cm. 【变式】2或8【解析】若B在线段AC上，则AB=AC y=4-x. -BC=5-3=2(cm);若B在线段AC的延长线上，则 10.-2【解析】由表格知，当x=-1时，y=0;当x=0 AB=AC+BC=5+3=8(cm). 时，y=2;代入关于x、y的二元一次方程a+by=c 10.解：(1)如图，直线AB即为所求： 中，得所以a=26,即8-2 (2)如图，射线AC即为所求： b (3)如图，线段BE即为所求： 5 (4)如图，点P即为所求。 12.34【解析】设原来的两位数十位上的数字为x,个 位上的数字为，依题意得：10中)g解 得：/x3 :4所以10x+y=10x3+4=34. 11.解：(1)AB=23,BC=15,所以AC=AB-BC=23-15= 13.解：(1)2。；①+②，得：3x=3,x=1,将x=1 &又因为点M是AC的中点所以AW=】1C-×8 代入①得：2+y=1,y=-1,故原方程组的解为： =4,即线段AM的长度是4. x=1 y=-18 (2)因为BG=15,cN:6=12,所以cN=Bc-= 3 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第3页 ×15=5.又因为点M是AC的中点，AC=8,所以MC ∠BOB'=180°，所以2∠A'OC+2∠B'OD=180°，所以 =24C=4,所以MN=MC+NC=4+5=9,即MN的长 ∠A'0C+∠B'0D=90°，即∠C0D=90°；(2)由折叠 知∠AOA'=2∠AOC,∠B0B'=2∠BOD,因为∠AOC 度是9. =44°，∠B0D=61°，所以∠A0A'=2∠A0C=88°， 12.解：(1)由题可知BD=2cm,PC=1cm,则BD=2PC. ∠BOB'=2∠B0D=122°，所以∠A'OB'=∠AOA'+ 因为PD=2AC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB= ∠BOB'-180°=30°，即∠A'OB'=30° 2AP.因为AB=12Cm,AB=AP+PB=3AP,所以AP= 11.解：如图所示：∠A0C就是所求的角. 4cm; (2)由题可知BD=2PC,因为PD=2AC,所以BD+PD =2(PC+AC),即PB=2AP,所以AP=4Cm: (3)当点Q在线段AB上时，因为AQ-BQ=PQ,所以 B AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ,所以AP=BQ,又因 12.解：(1)因为∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC:∠AOC= 为PB=2AP=PQ+BQ,所以PQ=AP=BQ,所以PQ= 1:3,所以∠B0C+3∠B0C=180°.所以∠B0C=45°； 34B=4cm;当点Q在AB的延长线上时，A0-B0= (2)平分.因为OD平分∠BOC,所以∠B0D= ∠D0C.因为∠D0C+∠C0E=∠D0E=90°，所以 PQ=AB=12cm.综上所述，PQ的长为4cm或12cm. ∠AOE+∠BOD=90°.所以∠AOE=∠COE.所以OE 基础知识抓分练6 平分∠AOC. 1.B 13.解：(1)150°30°【解析】∠A0C+∠B0D=∠A0C +∠AOD+∠AOB=∠COD+∠AOB=150°：∠BOC- 【方法指导】角的表示方法有三种：①用三个字母及符 ∠AOD=(∠AOB-∠AOC)-(∠COD-∠AOC)= 号“∠”来表示，中间的字母表示顶点，其他两个字母 ∠AOB-∠AOC-∠COD+∠AOC=∠AOB-∠COD= 分别表示角的两边上的点.②用一个数字表示一个 30°： 角.③用一个字母表示一个角.具体用哪种方法，要根 据角的情况进行具体分析. (2)设旋转时间为t秒，则0<t≤36，∠M0C=(5t)°， 0D与0A相遇时，5t-2t=60,解得t=20.①0<t≤20 2.A【解析】因为∠C=25.31=25°18'36"，25°19'1"> 时，0D与OA相遇前，∠A0D=[60-(5t-2t)]°=(60 2518'36">2518',所以∠B>∠C>A.故选A. -3t)°，所以∠M0C-∠A0D=(8t-60)°；②20<t≤36 3.C【解析】C.设这个锐角为x,则它的补角为(180°- 时，0D与0A相遇后，∠A0D=[5t-(60+2t)]°=(3t a),余角为(90°-)，因为(180°-a)-(90°-a)=90°， -60)°，所以∠M0C-∠A0D=(2t+60). 所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选 项正确.故选C. 【方法点拨】本题主要考查角的计算，掌握角的和差计 4.B【解析】因为∠DGE=90°，∠E=45°，所以∠GDE 算是关键.情况不确定时，要注意考虑分类讨论 =45°.因为∠EDB=58°，所以∠ADF=180-∠GDE 基础知识抓分练7 ∠EDB=77°.因为∠A=30°，所以∠AFD=180°-∠A- 1.B2.B ∠ADF=73°.故选B. 3.C【解析】A.1800名学生对“抗日战争”的知晓情况 5.C【解析】由题意，得∠CBM=90°.因为∠EBC= 是总体；B.500名学生对“抗日战争”的知晓情况是 70°，所以∠ABE=∠FBM=180°-∠CBM-∠EBC= 样本；D.样本容量是500.故选C. 20°，所以∠ABC=∠EBC-∠ABE=50°.故选C. 【方法点拨】解题要分清具体问题中的总体、个体与样 【方法指导】反射光线恰好垂直于圆柱底面，即∠CBM 本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查 =90°，已知∠EBC=70°，∠ABE=∠FBM,可得∠ABE 对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是 的度数，因为∠ABC=∠EBC-∠ABE,可得∠ABC的度 样本中包含的个体的数目，不能带单位。 数. 4.B 6.D【解析】根据折叠的性质可知∠ABE=∠A'BE, 5.C【解析】因为参加书法兴趣小组的人数是30人， ∠DBC=∠DBC'.因为∠ABE+∠A'BE+∠DBC+ 占参加课外兴趣小组人数的1-35%-30%-20%= ∠DBC'=180°，所以∠ABE+∠DBC=90°.因为∠ABE 15%,所以参加课外兴趣小组人数的人数共有：30： =20°，所以∠DBC=70°.故选D. 15%=200(人)，所以参加绘画兴趣小组的人数是 7.6117' 200×30%=60(人).故选C. 8.75°【解析】寅时二刻是指3：30，此时时针在钟面三 6.C【解析】由图可知B的圆心角为90°，所以B所占 和四的中间，分针正对着六，即时针和分针为2.5个 大格，所以寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针 的百分比为90 的360×100%=25%，所以n%=1-10%- 之间所夹的角度为：30°×2.5=75°. 35%-25%=30%,所以n=30,参与投票的学生有：40 9.北偏东70 ÷10%=400(人)，A所占的百分比最多，A的票数最 10.(1)90°(2)30°【解析】(1)由折叠知∠A0C= 多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统 ∠A'OC,所以∠AOA'=2∠A'OC,同理可得∠BOB′= 计图中“()”应填的选手是A,B的票数为：400× 2∠B'OD,因为点B′落在OA'上，所以∠AOA'+ 25%=100(票)，故甲和乙对，丙错.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第4页