抓分练2 整式及其加减-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

AD B 正方形的块数为8=3×2+2；在图3中，需要白色正方 -5-4-352-10152345 形的块数为11=3×3+2；…，所以，按如图的规律继续 铺下去，那么第n个图形要用(3n+2)块白色正方形. 8a)-3c-0<1L5 10.解：(1)原式=x-2x+y+3x-2y=2x-y; (2)原式=2xy-3x3+5xy+3-6xy+3x3-3=xy.当x= 14.解：(1)+5-6 23 (2)由题意得：-6+2+5-3+8-6+7=7(km),40×7+7 ，=时京代=一3×2三一1· =287(km),350-350×15%=297.5(km),因为 11.解：(1)阴影部分的面积为mm-2ab-Ta; 297.5>287,所以行车电脑不会发出充电提示. (2)当m=8,n=6,a=1,b=2时，阴影部分面积为8× 15.解：(1)(5,2 6-2×1×2-m×12=48-4-T≈41. (2)因为(a,3)是“理想有理数对”，所以a+3=3a- 12.解：(1)(x-y) 1,解得a=2,所以a的值为2； (2)2y-2【解析】3x2-6x-(y+2)=3(x2-2x)-(y+ (3)不是，理由：因为(m,n)是“理想有理数对”，所 2)=3y-y-2=2y-2; 以m+n=mn-1,因为(-m)+(-n)=-(m+n)=1- (3)因为x2+3x-2=0,所以x2+3x=2,所以(5x2+ mn,(-m)(-n)-1=mn-1,所以(-m)+(-n)≠ 15x)·x2+30x+2023=5(x2+3x）·x2+30x+2023= (-m)(-n)-1,所以(-m,-n)不是“理想有理数 10x2+30x+2023=10(x2+3.x)+2023=2043. 对”； 基础知识抓分练3 1.B2.D (4)(6,5)(答案不唯-) 3.C【解析】A.方程3x-5=x+1移项，得3x-x=1+5; 基础知识抓分练2 B.方程-15x=5两边同除以-15，得x=- 3D.方程 1B【解折]代教式写6，子，05是单项或，共3个 3+4=1去分母，得4+3x=12.故选C 故选B 2.C 4.C【解析】将x=-2代入方程★x-6=2得-2×★-6 3.B【解析】A.2a与3b不是同类项，所以不能合并： =2,解得：★=-4，故选C C.3a2-2a2=a2;D.2a2b与-2ab2不是同类项，所以不 5.A【解析】生产甲种零件24x个，乙种零件15(12- 能合并.故选B. 4.D )个由题意，得1512，支形后可得2@， 3 5.A【解析】由图可知，c<a<0<b,lcl>1bl>al,则原 所以正确的有①②③，共3个.故选A, 式=a+b-a-c-b+c=0.故选A. 6.C 6.B【解析】因为若每辆车载30人，则还有7人不能 【方法点拨】设每天减少x尺布，根据题意可列方程5 -29x=1,解得x的值即得每天减少多少尺布，将30天 上车，所以运动员有(30m+7)人，乘坐的车有0辆， 织的布相加可得30天一共织了多少布， 所以①正确，③不正确；因为若每辆车载35人，则最 7.-x+2=0(答案不唯一) 后一辆车空了6个座位，所以运动员有(35m-6)人， 8.-3【解析】设小颖心里想的数是x.由题意，得(3x 夹坐的本有 辆，所以②④正确.所以正确的是① 6)÷3+7=2,解得x=-3. 9.40【解析】设中国代表团一共获得x枚金牌，根据 ②④.故选B. 题意，得x+x-13+x-13-3=91,解得x=40,故中国代 7.-x2y2+3y2-2xy-4 表团一共获得40枚金牌。 8.(1)三 10.解：(1)去括号，得2-2x=x+5.移项，得-2x-x=5-2. 2)号【解标18 5y-3y2+hy=x2-8-3xy2+ 合并同类项，得-3x=3.两边同除以-3，得x=-1: (2)去分母，得8x-12=3(x-1).去括号，得8x-12= 1 (5+),因为式子中不含灯项，所 5+k=0,解 3x-3,移项，得8x-3x=-3+12.合并同类项，得5x= 9.两边同除以5，得x=1.8. 5,因为a*b=a+b 得：h= ”0所以2*k=2*(写） 11.解：(1)2760 (2)设甲班有x名学生准备参加演出，则乙班有(92 -x)名学生准备参加演出，其中51<x<55,根据题意 2+(- 5 9 得40x+50(92-x)=4080,解得x=52,所以92-52= 1-2x(-5 7 40(名).答：甲、乙两个班级各有52名、40名学生准 备参加演出： 9.(1)11(2)(3n+2)【解析】(1)观察如图可以发 (3)两班准备参加演出的学生各自单独购买，需要 现，图3中用了11块白色正方形；(2)在图1中，需要 的钱数为：50×(92-8)=4200（元）；若两班联合按准 白色正方形的块数为5=3×1+2；在图2中，需要白色 备参加演出的学生数购买，需要的钱数为：40×(92- 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第2页基础知识抓分练2整式及其加减 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题5分，共15分） 1.(西安期末)代数式5x+少，36， x-y 7y 7.将多项式3y2-4-2y-x2y3按字母y降幂排 列： 0.5,其中单项式的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 8已知多项式2-8+5y-3x+ 2.下列去括号错误的是( (1)它是 次多项式； A.a-(b+c)=a-b-c (2)若式子中不含y项，按一种新定义运 B.a+(b-c)=a+b-c 算：a*b=a+b ,则2*k= C.2(a-b)=2a-b =1-ab D.-2(a-2b)=-2a+4b 9.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按 3.下列运算中，正确的是( 如图的方式拼图，请根据图中的信息完成 A.2a+3b=5ab B.2a2+3a2=5a2 下列的问题： C.3a2-2a2=1 D.2a2b-2ab2=0 (1)在图3中用了 块白色正方形； 4.下列结论中，正确的是() (2)按如图的规律继续铺下去，那么第n个 A单项式的系数是3，次数是2 图形要用 块白色正方形 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.多项式2+y2-1的常数项是1 图1 图2 图3 D.多项式x2+2x+18是二次三项式 三、解答题（共26分） 5.数学思想·数形结合已知a、b、c在数轴上的 10.(8分)(1)化简：x-(2x-y)+(3x-2y); 位置如图，则1a+b1+la+c1-1b-cl=() 0 A.0 B.2a+2b C.26-2c D.2a+2c 6.8月21日，特区政府与港协暨奥委会举行 巴黎2024奥运会中国香港代表团返港欢迎 仪式，有n位运动员乘坐m辆车，若每辆车 载30人，则还有7人不能上车：若每辆车载 (2)先化简，再求值：2xy+(-3x3+5xy+3) 35人，则最后一辆车空了6个座位.①运动 3241),其中月号 员有(30m+7)人；②运动员有(35m-6)人： ③运动员乘坐的车有”+7 30 辆；④运动员乘 坐的车有器 辆.其中正确的是( A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第3页 11.(8分)学校办公楼前有一长为m,宽为n 12.数学思想·整体思想(10分)阅读理解，并 的长方形空地（如图），在中心位置留出一 解决问题， 个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边 “整体思想”是中学数学中的一种重要思 是长为b,宽为a的两块长方形的休息区， 想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体 阴影部分为绿地： 代入，整体换元，整体约减，整体求和，整 (1)用代数式表示阴影部分的面积；（结果 体构造.有些问题若从局部求解，采取各 保留π) 个击破的方式，很难解决，而从全局着眼， (2)当m=8,n=6,a=1,b=2时，阴影部分 整体思考，会使问题化繁为简，化难为易， 的面积是多少？（π取3） 复杂问题也能迎刃而解.因而“整体思想” m 是中学数学解题中的一种重要的思想方 法，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛 尝试应用： 例：当整式x2+3x+5的值为7时，求整式 3x2+9x-2的值. 解：因为x2+3x+5=7,所以x2+3x=2. 所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=3×2-2=4. 请根据阅读材料，解决下列问题： (1)把(x-y)2看成一个整体，计算3(x-y)2 -6(x-y)2+4(x-y)2的结果是 (2)设x2-2x=y,则3x2-6x-(y+2)= :(用含y的整式表示) (3)已知x2+3x-2=0,求(5x2+15x)·x2+ 30x+2023的值. 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第4页