抓分练1 有理数-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

答案详解详析·易错剖析 4.B【解析】因为∠AOB,∠COD都是直角，所以 《课本知识集锦》答案 ∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠B0D=90°，所以 十十十”+十十十+十十十”十十十 ∠AOC=∠BOD,A正确：如果OC平分∠AOB,AOB 第1章有理数 为直角，所以∠A0C=∠B0C=45°，因为∠C0D是直 1.B2.B 角，所以∠B0D=∠C0D-∠B0C=90°-45°=45°，所 第2章整式及其加减 以∠BOD=∠BOC=45°，所以OB平分∠COD,C正 1.C 确；设OM为∠AOD的平分线，所以∠AOM=∠DOM, 2.A【解析】B.3(a+b)=3a+3b:C.x2+2x2=3x2;D.2m 所以∠AOC+∠COM=∠BOM+∠BOD,因为∠AOC= 与3n不是同类项，不能合并成一项.故选A. ∠BOD,所以∠COM=∠BOM,所以OM是∠COB的 3.D【解析】因为m2=3m+3,所以m2-3m=3,所以 平分线，所以∠AOD的平分线与∠COB的平分线是 2m2-6m=6,所以2m2-6m+2024=2030.故选D. 同一条射线，D正确；无法得出∠AOC+∠BOD=90°， 4.D【解析】A.单项式3ab的次数是2；B.多项式-4ab B错误.故选B. +3b-5的常数项是-5：C.单项式-3my的系数是 第5章 数据的收集与整理 2 1.D2.C3.B 3 2m,故选D. 《课本回头练》答案 5.A【解析】由题可得(-2)※(-1)=(-1)2-(-2)× （-1)=-1.故选A. 基础知识抓分练1 6.解：原式=4x2y-(6xy-6xy+4+3x2y）+1=4x2y-4-3x2y +1=x2y-3,当x=-2,y=3时，原式=(-2)2×3-3=9. 1.C【解析】有理数有-4,3.5,51，，共5个.故 第3章一次方程与方程组 选C. 1.D2.D 2.B3.A 3.B【解析】设6人组有x个，8人组有y个，则：6x+8y 4.C【解析】50625亿=5062500000000=5.0625×102. =50,所以y=5”,所以方彩的非负整袋解为 故选C. 5.A【解析】因为1m-3|+(n+4)2=0,所以m-3=0,n+ =4=1,所以分组方案有2种.故选B. x=3x=7 4=0,所以m=3,n=-4,所以(m+n)2025=(3-4)25= -1.故选A. 4./xs 6.D【解析】分两种情况：①点A沿数轴向右移动时， (y=1 ,点B表示的数是：-3+4=1：②点A沿数轴向左移动 5.150【解析】设顺水每小时行x千米，逆水每小时行 时，点B表示的数是：-3-4=-7，综上所述，点B表示 x-y=20 的数是1或-7.故选D. y千米.由题意得：{60 0(80,解得：=50 0=30所 7.-4(答案不唯一)8.-3（答案不唯一） 201 9.0.62 以甲、乙两港的距离为 20×50=150(千米). 6 【方法点拨】近似数与准确数的接近程度通常用精确 度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到 6.解：(1)去分母，得2(x+3)=12-3(3-2x).去括号，得 某一位，就说这个近似数精确到那一位 2x+6=12-9+6x.移项，得2x-6x=12-9-6.合并同类 10.-4【解析】由图可知，左边盖住的整数是-5，-4， 项，得-4=-3.两边同除以-4，得x=3 -3,-2:右边盖住的整数是1,2,3,4：所以他们的和 是-5-4-3-2+1+2+3+4=-4. 232X522①x2+2x3,得13x=-26.解得x/ 11.-0.6【解析】刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴 上的1和0，(3-1)÷(1-0)=2，则刻度尺上4.2cm =-2,把x=-2代人②，得-6+2y=-12,解得y=-3, 对应数轴上的数为0-(4.2-3)÷2=-0.6. 所以方程组的解是：三-3 y=-3 12.解：(1)原式=241111、 第4章几何图形初步 11411 1.C2.B 3)-7=7 3.B【解析】因为AB=5,BC=2AB,所以BC=10,所以 (2)原式=-1+27x写27xg1=-1+93-7=-2 .1 AC=AB+BC=15,因为D为AC的中点，所以AD=2 13.解：(1)A-2 AC=7.5,所以BD=AD-AB=7.5-5=2.5.故选B. (2)如图，点D、E即为所求； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第1页 AD B 正方形的块数为8=3×2+2；在图3中，需要白色正方 -5-4-352-10152345 形的块数为11=3×3+2；…，所以，按如图的规律继续 铺下去，那么第n个图形要用(3n+2)块白色正方形. 8a)-3c-0<1L5 10.解：(1)原式=x-2x+y+3x-2y=2x-y; (2)原式=2xy-3x3+5xy+3-6xy+3x3-3=xy.当x= 14.解：(1)+5-6 23 (2)由题意得：-6+2+5-3+8-6+7=7(km),40×7+7 ，=时京代=一3×2三一1· =287(km),350-350×15%=297.5(km),因为 11.解：(1)阴影部分的面积为mm-2ab-Ta; 297.5>287,所以行车电脑不会发出充电提示. (2)当m=8,n=6,a=1,b=2时，阴影部分面积为8× 15.解：(1)(5,2 6-2×1×2-m×12=48-4-T≈41. (2)因为(a,3)是“理想有理数对”，所以a+3=3a- 12.解：(1)(x-y) 1,解得a=2,所以a的值为2； (2)2y-2【解析】3x2-6x-(y+2)=3(x2-2x)-(y+ (3)不是，理由：因为(m,n)是“理想有理数对”，所 2)=3y-y-2=2y-2; 以m+n=mn-1,因为(-m)+(-n)=-(m+n)=1- (3)因为x2+3x-2=0,所以x2+3x=2,所以(5x2+ mn,(-m)(-n)-1=mn-1,所以(-m)+(-n)≠ 15x)·x2+30x+2023=5(x2+3x）·x2+30x+2023= (-m)(-n)-1,所以(-m,-n)不是“理想有理数 10x2+30x+2023=10(x2+3.x)+2023=2043. 对”； 基础知识抓分练3 1.B2.D (4)(6,5)(答案不唯-) 3.C【解析】A.方程3x-5=x+1移项，得3x-x=1+5; 基础知识抓分练2 B.方程-15x=5两边同除以-15，得x=- 3D.方程 1B【解折]代教式写6，子，05是单项或，共3个 3+4=1去分母，得4+3x=12.故选C 故选B 2.C 4.C【解析】将x=-2代入方程★x-6=2得-2×★-6 3.B【解析】A.2a与3b不是同类项，所以不能合并： =2,解得：★=-4，故选C C.3a2-2a2=a2;D.2a2b与-2ab2不是同类项，所以不 5.A【解析】生产甲种零件24x个，乙种零件15(12- 能合并.故选B. 4.D )个由题意，得1512，支形后可得2@， 3 5.A【解析】由图可知，c<a<0<b,lcl>1bl>al,则原 所以正确的有①②③，共3个.故选A, 式=a+b-a-c-b+c=0.故选A. 6.C 6.B【解析】因为若每辆车载30人，则还有7人不能 【方法点拨】设每天减少x尺布，根据题意可列方程5 -29x=1,解得x的值即得每天减少多少尺布，将30天 上车，所以运动员有(30m+7)人，乘坐的车有0辆， 织的布相加可得30天一共织了多少布， 所以①正确，③不正确；因为若每辆车载35人，则最 7.-x+2=0(答案不唯一) 后一辆车空了6个座位，所以运动员有(35m-6)人， 8.-3【解析】设小颖心里想的数是x.由题意，得(3x 夹坐的本有 辆，所以②④正确.所以正确的是① 6)÷3+7=2,解得x=-3. 9.40【解析】设中国代表团一共获得x枚金牌，根据 ②④.故选B. 题意，得x+x-13+x-13-3=91,解得x=40,故中国代 7.-x2y2+3y2-2xy-4 表团一共获得40枚金牌。 8.(1)三 10.解：(1)去括号，得2-2x=x+5.移项，得-2x-x=5-2. 2)号【解标18 5y-3y2+hy=x2-8-3xy2+ 合并同类项，得-3x=3.两边同除以-3，得x=-1: (2)去分母，得8x-12=3(x-1).去括号，得8x-12= 1 (5+),因为式子中不含灯项，所 5+k=0,解 3x-3,移项，得8x-3x=-3+12.合并同类项，得5x= 9.两边同除以5，得x=1.8. 5,因为a*b=a+b 得：h= ”0所以2*k=2*(写） 11.解：(1)2760 (2)设甲班有x名学生准备参加演出，则乙班有(92 -x)名学生准备参加演出，其中51<x<55,根据题意 2+(- 5 9 得40x+50(92-x)=4080,解得x=52,所以92-52= 1-2x(-5 7 40(名).答：甲、乙两个班级各有52名、40名学生准 备参加演出： 9.(1)11(2)(3n+2)【解析】(1)观察如图可以发 (3)两班准备参加演出的学生各自单独购买，需要 现，图3中用了11块白色正方形；(2)在图1中，需要 的钱数为：50×(92-8)=4200（元）；若两班联合按准 白色正方形的块数为5=3×1+2；在图2中，需要白色 备参加演出的学生数购买，需要的钱数为：40×(92- 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第2页基础知识抓分练1有理数 一、选择题（每小题4分，共24分） A.3 B.1 2 C.-7 D.1或-7 在43.5红，1124343443= 二、填空题（每小题5分，共25分） (两个3之间依次增加一个4)中，有理数的 7.写出一个大于-5小于-3的有理数： 个数有() 8.新趋势·结论开放（唐山二模）已知整数m A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 同时满足下列两个条件：①在数轴上位于 2.某校仪仗队队员的平均身高为175cm,如 原点左侧：②绝对值大于2且小于6.写出 果高于平均身高2cm记作+2cm,那么低 一个符合条件的m的值： 于平均身高2cm记作() 9.文化情境·数学文化有一个数学常数叫“黄 A.2 cm B.-2 cm 金分割比”，它的值约为0.61803398，将 C.175 cm D.-175cm 0.61803398用四舍五入法精确到0.01的 3.下列说法中正确的有() 近似数是 ①-5是相反数 10.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根 ②任何有理数的绝对值都是正数 据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数 ③不相等的两个数的绝对值不相等 的和是 ④正数与负数互为相反数 ⑤相反数等于本身的数只有0 -6 210 6 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个 4.2025年1月24日，安徽省统计局通报了 单位长度为2cm),若刻度尺上1cm和 2024年全省经济运行情况.全省地区生产 3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺 总值(GDP)达到了50625亿元，按不变价 上4.2cm对应数轴上的数为 格计算，比上年增长5.8%.其中数据 Sb￡ 0 50625亿用科学记数法表示为() wbwwwwwwbwwb -1 0 A.50625×108 B.5.0625×101 三、解答题（共36分） C.5.0625×1012 D.5.0625×1013 12.(8分)计算： 5.若1m-31+(n+4)2=0,则(m+n)225的 2、4 值是( A.-1 B.1 C.-2025 D.2025 6.数学思想·分类讨论在数轴上，点A表示 -3,从点A出发，沿数轴移动4个单位长度 到达点B,则点B表示的数是( ) 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第1页 (2)-12023+27× 11 3g)-1-71. (2)已知小明家这款汽车在行驶结束时， 若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就 会发出充电提示.请通过计算说明该汽车 第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出 充电提示 13.(8分)（厦门期末）数轴上点A,B,C的位 置如图所示.请回答下列问题： (1)表示有理数-3的点是点 ,将 点C向左移动4个单位长度得到点C',则 点C表示的有理数是 (2)在数轴上标出点D、E,其中点D、E分 15.（12分)观察下列两个等式：3+2=3×2-1， 别表示有理数和15： 5 +3=4×?1,给出定义如下：我们称使等 (3)将-3.0,315这四个数用<“号连 式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为 “理想有理数对”，记为(a,b),如：数对 接起来 5432片01支345 (3.2)、(4,)都是理想有理数对” 3 (1)数对(-2,1)、(5,2)中是“理想有理 数对”的是 (2)若(a,3)是“理想有理数对”，求a 的值； (3)若(m,n)是“理想有理数对”，则 14.热点情境·新能源汽车(8分)小明家购置 （-m,-n)也是“理想有理数对”吗？请说 了一辆续航为350km(能行驶的最大路 明理由； 程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电 (4)请再写出一对符合条件的“理想有理 后连续7天每天行车电脑上显示的行驶 数对”（不能与题目中已有的数对重复）. 路程记录如下表（单位：km,以40km为标 准，超过部分记为“+”，不足部分记为 “-”).已知该汽车第三天行驶了45km, 第六天行驶了34km: 第一第二第三第四第五第六第七 天 天 天 天 天 -6 +2 ■ -3 +8 ● +7 (1)“■”处的数为 “●”处的数 为 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第2页