第4章 几何图形初步&第5章 数据的收集与整理-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

答案详解详析·易错剖析 4.B【解析】因为∠AOB,∠COD都是直角，所以 《课本知识集锦》答案 ∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠B0D=90°，所以 十十十”+十十十+十十十”十十十 ∠AOC=∠BOD,A正确：如果OC平分∠AOB,AOB 第1章有理数 为直角，所以∠A0C=∠B0C=45°，因为∠C0D是直 1.B2.B 角，所以∠B0D=∠C0D-∠B0C=90°-45°=45°，所 第2章整式及其加减 以∠BOD=∠BOC=45°，所以OB平分∠COD,C正 1.C 确；设OM为∠AOD的平分线，所以∠AOM=∠DOM, 2.A【解析】B.3(a+b)=3a+3b:C.x2+2x2=3x2;D.2m 所以∠AOC+∠COM=∠BOM+∠BOD,因为∠AOC= 与3n不是同类项，不能合并成一项.故选A. ∠BOD,所以∠COM=∠BOM,所以OM是∠COB的 3.D【解析】因为m2=3m+3,所以m2-3m=3,所以 平分线，所以∠AOD的平分线与∠COB的平分线是 2m2-6m=6,所以2m2-6m+2024=2030.故选D. 同一条射线，D正确；无法得出∠AOC+∠BOD=90°， 4.D【解析】A.单项式3ab的次数是2；B.多项式-4ab B错误.故选B. +3b-5的常数项是-5：C.单项式-3my的系数是 第5章 数据的收集与整理 2 1.D2.C3.B 3 2m,故选D. 《课本回头练》答案 5.A【解析】由题可得(-2)※(-1)=(-1)2-(-2)× （-1)=-1.故选A. 基础知识抓分练1 6.解：原式=4x2y-(6xy-6xy+4+3x2y）+1=4x2y-4-3x2y +1=x2y-3,当x=-2,y=3时，原式=(-2)2×3-3=9. 1.C【解析】有理数有-4,3.5,51，，共5个.故 第3章一次方程与方程组 选C. 1.D2.D 2.B3.A 3.B【解析】设6人组有x个，8人组有y个，则：6x+8y 4.C【解析】50625亿=5062500000000=5.0625×102. =50,所以y=5”,所以方彩的非负整袋解为 故选C. 5.A【解析】因为1m-3|+(n+4)2=0,所以m-3=0,n+ =4=1,所以分组方案有2种.故选B. x=3x=7 4=0,所以m=3,n=-4,所以(m+n)2025=(3-4)25= -1.故选A. 4./xs 6.D【解析】分两种情况：①点A沿数轴向右移动时， (y=1 ,点B表示的数是：-3+4=1：②点A沿数轴向左移动 5.150【解析】设顺水每小时行x千米，逆水每小时行 时，点B表示的数是：-3-4=-7，综上所述，点B表示 x-y=20 的数是1或-7.故选D. y千米.由题意得：{60 0(80,解得：=50 0=30所 7.-4(答案不唯一)8.-3（答案不唯一） 201 9.0.62 以甲、乙两港的距离为 20×50=150(千米). 6 【方法点拨】近似数与准确数的接近程度通常用精确 度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到 6.解：(1)去分母，得2(x+3)=12-3(3-2x).去括号，得 某一位，就说这个近似数精确到那一位 2x+6=12-9+6x.移项，得2x-6x=12-9-6.合并同类 10.-4【解析】由图可知，左边盖住的整数是-5，-4， 项，得-4=-3.两边同除以-4，得x=3 -3,-2:右边盖住的整数是1,2,3,4：所以他们的和 是-5-4-3-2+1+2+3+4=-4. 232X522①x2+2x3,得13x=-26.解得x/ 11.-0.6【解析】刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴 上的1和0，(3-1)÷(1-0)=2，则刻度尺上4.2cm =-2,把x=-2代人②，得-6+2y=-12,解得y=-3, 对应数轴上的数为0-(4.2-3)÷2=-0.6. 所以方程组的解是：三-3 y=-3 12.解：(1)原式=241111、 第4章几何图形初步 11411 1.C2.B 3)-7=7 3.B【解析】因为AB=5,BC=2AB,所以BC=10,所以 (2)原式=-1+27x写27xg1=-1+93-7=-2 .1 AC=AB+BC=15,因为D为AC的中点，所以AD=2 13.解：(1)A-2 AC=7.5,所以BD=AD-AB=7.5-5=2.5.故选B. (2)如图，点D、E即为所求； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第1页第4章 几何图形初步 心)考点1 几何图形 1.立体图形：几何图形的各点不都在同一个平面内，这样的图形叫作立体图形 【拓展延伸】常见的立体图形有柱体、锥体、球等.其中，柱体的基本特征是两个底面互相平 行且完全相同：锥体的基本特征是仅有一个底面且所有侧面汇聚于“一点” 2.平面图形：几何图形的各点都在同一个平面内，这样的图形叫作平面图形 3.点、线、面、体：几何体简称体：包围着体的是面；面与面相交形成线：线与线相交得到点.几何 图形是由点、线、面、体组成的.点动成线，线动成面，面动成体 ⊙)考点2 线段、射线、直线 1.直线、射线、线段 表示方法 图示 特征 (1)无端，点； 直线 (1)用直线上任意表示两个点的大写字母表示； (2)用一个小写字母表示 y (2)无方向； (3)不可度量 (1)用表示射线的端点和射线上另一点的大写字 (1)一个端点； 射线 母表示（表示端，点的字母必须写在前面）； (2)有方向； (2)用一个小写字母表示 (3)不可度量 (1)两个端点； 线段 (1)用线段两个端点的大写字母表示： (2)用一个小写字母表示 (2)无方向； (3)可以度量 2.基本事实 (1)直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线， (2)线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短 3.线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点， 4.两点的距离：两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 5.线段的长短比较 (1)度量法：利用刻度尺测量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较 (2)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，另外两个 端点落在重合点的同侧，然后根据另一个端点的位置进行比较 (心)考点3)角 1.定义 (1)(静态)从一点出发的两条射线所组成的图形，这一点叫作角的顶点，这两条射线叫作角 的边 (2)(动态)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫 作角的始边，终止时的射线叫作角的终边： 2.角的度量单位：角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1 度记作1°：把1的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1'：把1分的角60等分，每一等 份是1秒的角，1秒记作1”.即1°=60'，1'=60"， 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBK·七年级数学第8页 3.角的比较 度量法 叠合法 用量角器量出角的度数，然后 把两个角的顶点和一边分别重合，另一边放在重合 比较它们的大小 边的同旁，通过另一边的位置关系比较大小 4.角的和差 如图，∠AOC是∠AOB与∠B0C的和，记作∠AOC=∠AOB +∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠COB的差，记作∠AOB= ∠AOC-∠COB.类似地，∠COB=∠AOC-∠AOB. 5.角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端，点的一条射线把这个角分成两个相等的 角，这条射线叫作这个角的平分线。 6.余角和补角 名称 定义 性质 如果两个角的和等于一个直角，就称这两个角互 互余 为余角，简称互余 同角（或等角）的余角相等 如果两个角的和等于一个平角，就称这两个角互 同角（或等角）的补角相等 互补 为补角，简称互补 【注意】(1)余角和补角是成对出现的；(2)互余或互补的角只与数量有关，与位置 无关；(3)同一个锐角的补角比它的余角大90°；(4)一个角的余（补）角有多个，这 些余（补）角的度数都相等」 针对练习 1.下列角中，能用∠1，∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是( C.c 2.下列说法正确的是( A.射线AB与射线BA表示同一条射线 B.若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3 C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线 D.连接两点的线段叫作两点之间的距离 3.如图，延长线段AB到点C,使BC=2AB,D是AC的中点，若AB=5,则BD的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 HD D 第3题图 第4题图 4.如图，已知∠AOB,∠COD都是直角，以下说法错误的是( A.∠AOC=∠BOD B.∠AOC+∠BOD=90° C.若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD D.∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBK·七年级数学第9页 第5章 数据的收集与整理 )考点1) 数据的收集 1.数据的收集 (1)全面调查（普查）：对全体对象进行的调查叫作全面调查（普查） (2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查， (3)总体、个体、样本及样本含量：把所要考察对象的全体叫作总体，其中的每一个考察对象 叫作个体，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作样本 容量 2.收集数据的步骤：(1)明确调查问题；(2)确定调查对象；(3)选择调查方法；(4)展开调查； (5)收集并整理数据：(6)分析数据，得出结论： ⊙)考点2) 数据的整理 扇形统计图 (1)用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形占圆的大小反映 部分占总体的百分比的大小，这样的统计图就叫作扇形统计图 (2)在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360° 的比，即部分占总体的百分比= 扇形圆心角的度数 ×100%. 360 【补充拓展】各扇形占整个圆的百分比之和为“1” )考点3 用统计图描述数据 选择合适的统计图 1.当需要直观地表示出每个项目的具体数目时，宜选用条形统计图， 2.当需要反映事物的变化情况时，宜选用折线统计图， 3.当需要反映各部分在总体中所占的百分比时，宜选用扇形统计图 叁针对练习 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是() A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批冷饮的质量是否合格 C.了解全国八年级学生的视力情况 D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 2.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握 情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D.从中抽取的150名师生 3.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量， 如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是( )车流量 一小车 A.小车的车流量持续增长 一公车 B.小车的车流量的平均数较大 C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D.小车与公车车流量的变化趋势相同 时间段 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBK·七年级数学第10页