第2章 整式及其加减-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

第2章 整式及其加减 ()考点1) 代数式 1.代数式 (1)定义：用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数 式.单个的数或字母也是代数式 (2)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果 2.单项式 (1)定义：数与字母的积组成的代数式叫作单项式.单个的数或字母也是单项式. (2)单项式的系数：单项式中的数字因数， (3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数 【注意】(1)单项式的系数包括它前面的符号；系数是1或-1时，“1”省略不写；(2)单项式的 次数仅与字母有关，是单项式中所有字母的指数的和.对于单独一个非零的数，规定它的次数 为0. 3.多项式 (1)定义：几个单项式的和叫作多项式. (2)多项式的项：在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项 (3)多项式的次数：一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数 4.整式：单项式与多项式统称为整式 ⊙)考点2) 整式加减 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项.常数项与常数项是 同类项. 【注意】(1)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关；(2)所含字母完全相 同，相同字母的指数也必须相同. 2.合并同类项 (1)定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. (2)法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【注意】(1)合并同类项时，要运用到加法交换律，交换位置时要注意连同符号一起交换；(2)》 合并同类项后的结果仍是一个多项式，那么把多项式按某个字母的降幂（或升幂）排列 3.去括号法则 (1)如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的 各项都不改变符号； 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBK·七年级数学第3页 (2)如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变 符号. 4.添括号法则 (1)所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号： (2)所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号 5.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 【注意】整式加减的最后结果要求：(1)不能有同类项：(2)含字母的项的系数不能出现带分 数，如果有，要化成假分数；(3)不含括号 叁针对练习 1.(昆明二模)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 2.(杭州一模)下列计算正确的是() A.-a26+ba2=O B.3(a+b)=3a+b C.x2+2x2=3x4 D.2m+3n=5mn 3.已知m2=3m+3,则多项式2m2-6m+2024的值为( A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 4.下列说法正确的是( A.单项式3ab的次数是1 B.多项式-4a2b+3ab-5的常数项是5 单项式型的系数是- D.3a-2a2b-1是三次三项式 5.定义一种新运算：a※b=b2-ab,则(-2)※(-1)的结果是( A.-1 B.1 C.3 D.2 6.先化简，再求值：4x2y-[6xy-2(3y-2)+3x2y]+1,其中x=-2,y=3. 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBK·七年级数学第4页答案详解详析·易错剖析 4.B【解析】因为∠AOB,∠COD都是直角，所以 《课本知识集锦》答案 ∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠B0D=90°，所以 十十十”+十十十+十十十”十十十 ∠AOC=∠BOD,A正确：如果OC平分∠AOB,AOB 第1章有理数 为直角，所以∠A0C=∠B0C=45°，因为∠C0D是直 1.B2.B 角，所以∠B0D=∠C0D-∠B0C=90°-45°=45°，所 第2章整式及其加减 以∠BOD=∠BOC=45°，所以OB平分∠COD,C正 1.C 确；设OM为∠AOD的平分线，所以∠AOM=∠DOM, 2.A【解析】B.3(a+b)=3a+3b:C.x2+2x2=3x2;D.2m 所以∠AOC+∠COM=∠BOM+∠BOD,因为∠AOC= 与3n不是同类项，不能合并成一项.故选A. ∠BOD,所以∠COM=∠BOM,所以OM是∠COB的 3.D【解析】因为m2=3m+3,所以m2-3m=3,所以 平分线，所以∠AOD的平分线与∠COB的平分线是 2m2-6m=6,所以2m2-6m+2024=2030.故选D. 同一条射线，D正确；无法得出∠AOC+∠BOD=90°， 4.D【解析】A.单项式3ab的次数是2；B.多项式-4ab B错误.故选B. +3b-5的常数项是-5：C.单项式-3my的系数是 第5章 数据的收集与整理 2 1.D2.C3.B 3 2m,故选D. 《课本回头练》答案 5.A【解析】由题可得(-2)※(-1)=(-1)2-(-2)× （-1)=-1.故选A. 基础知识抓分练1 6.解：原式=4x2y-(6xy-6xy+4+3x2y）+1=4x2y-4-3x2y +1=x2y-3,当x=-2,y=3时，原式=(-2)2×3-3=9. 1.C【解析】有理数有-4,3.5,51，，共5个.故 第3章一次方程与方程组 选C. 1.D2.D 2.B3.A 3.B【解析】设6人组有x个，8人组有y个，则：6x+8y 4.C【解析】50625亿=5062500000000=5.0625×102. =50,所以y=5”,所以方彩的非负整袋解为 故选C. 5.A【解析】因为1m-3|+(n+4)2=0,所以m-3=0,n+ =4=1,所以分组方案有2种.故选B. x=3x=7 4=0,所以m=3,n=-4,所以(m+n)2025=(3-4)25= -1.故选A. 4./xs 6.D【解析】分两种情况：①点A沿数轴向右移动时， (y=1 ,点B表示的数是：-3+4=1：②点A沿数轴向左移动 5.150【解析】设顺水每小时行x千米，逆水每小时行 时，点B表示的数是：-3-4=-7，综上所述，点B表示 x-y=20 的数是1或-7.故选D. y千米.由题意得：{60 0(80,解得：=50 0=30所 7.-4(答案不唯一)8.-3（答案不唯一） 201 9.0.62 以甲、乙两港的距离为 20×50=150(千米). 6 【方法点拨】近似数与准确数的接近程度通常用精确 度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到 6.解：(1)去分母，得2(x+3)=12-3(3-2x).去括号，得 某一位，就说这个近似数精确到那一位 2x+6=12-9+6x.移项，得2x-6x=12-9-6.合并同类 10.-4【解析】由图可知，左边盖住的整数是-5，-4， 项，得-4=-3.两边同除以-4，得x=3 -3,-2:右边盖住的整数是1,2,3,4：所以他们的和 是-5-4-3-2+1+2+3+4=-4. 232X522①x2+2x3,得13x=-26.解得x/ 11.-0.6【解析】刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴 上的1和0，(3-1)÷(1-0)=2，则刻度尺上4.2cm =-2,把x=-2代人②，得-6+2y=-12,解得y=-3, 对应数轴上的数为0-(4.2-3)÷2=-0.6. 所以方程组的解是：三-3 y=-3 12.解：(1)原式=241111、 第4章几何图形初步 11411 1.C2.B 3)-7=7 3.B【解析】因为AB=5,BC=2AB,所以BC=10,所以 (2)原式=-1+27x写27xg1=-1+93-7=-2 .1 AC=AB+BC=15,因为D为AC的中点，所以AD=2 13.解：(1)A-2 AC=7.5,所以BD=AD-AB=7.5-5=2.5.故选B. (2)如图，点D、E即为所求； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第1页