第1章 有理数-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

答案详解详析·易错剖析 4.B【解析】因为∠AOB,∠COD都是直角，所以 《课本知识集锦》答案 ∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠B0D=90°，所以 十十十”+十十十+十十十”十十十 ∠AOC=∠BOD,A正确：如果OC平分∠AOB,AOB 第1章有理数 为直角，所以∠A0C=∠B0C=45°，因为∠C0D是直 1.B2.B 角，所以∠B0D=∠C0D-∠B0C=90°-45°=45°，所 第2章整式及其加减 以∠BOD=∠BOC=45°，所以OB平分∠COD,C正 1.C 确；设OM为∠AOD的平分线，所以∠AOM=∠DOM, 2.A【解析】B.3(a+b)=3a+3b:C.x2+2x2=3x2;D.2m 所以∠AOC+∠COM=∠BOM+∠BOD,因为∠AOC= 与3n不是同类项，不能合并成一项.故选A. ∠BOD,所以∠COM=∠BOM,所以OM是∠COB的 3.D【解析】因为m2=3m+3,所以m2-3m=3,所以 平分线，所以∠AOD的平分线与∠COB的平分线是 2m2-6m=6,所以2m2-6m+2024=2030.故选D. 同一条射线，D正确；无法得出∠AOC+∠BOD=90°， 4.D【解析】A.单项式3ab的次数是2；B.多项式-4ab B错误.故选B. +3b-5的常数项是-5：C.单项式-3my的系数是 第5章 数据的收集与整理 2 1.D2.C3.B 3 2m,故选D. 《课本回头练》答案 5.A【解析】由题可得(-2)※(-1)=(-1)2-(-2)× （-1)=-1.故选A. 基础知识抓分练1 6.解：原式=4x2y-(6xy-6xy+4+3x2y）+1=4x2y-4-3x2y +1=x2y-3,当x=-2,y=3时，原式=(-2)2×3-3=9. 1.C【解析】有理数有-4,3.5,51，，共5个.故 第3章一次方程与方程组 选C. 1.D2.D 2.B3.A 3.B【解析】设6人组有x个，8人组有y个，则：6x+8y 4.C【解析】50625亿=5062500000000=5.0625×102. =50,所以y=5”,所以方彩的非负整袋解为 故选C. 5.A【解析】因为1m-3|+(n+4)2=0,所以m-3=0,n+ =4=1,所以分组方案有2种.故选B. x=3x=7 4=0,所以m=3,n=-4,所以(m+n)2025=(3-4)25= -1.故选A. 4./xs 6.D【解析】分两种情况：①点A沿数轴向右移动时， (y=1 ,点B表示的数是：-3+4=1：②点A沿数轴向左移动 5.150【解析】设顺水每小时行x千米，逆水每小时行 时，点B表示的数是：-3-4=-7，综上所述，点B表示 x-y=20 的数是1或-7.故选D. y千米.由题意得：{60 0(80,解得：=50 0=30所 7.-4(答案不唯一)8.-3（答案不唯一） 201 9.0.62 以甲、乙两港的距离为 20×50=150(千米). 6 【方法点拨】近似数与准确数的接近程度通常用精确 度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到 6.解：(1)去分母，得2(x+3)=12-3(3-2x).去括号，得 某一位，就说这个近似数精确到那一位 2x+6=12-9+6x.移项，得2x-6x=12-9-6.合并同类 10.-4【解析】由图可知，左边盖住的整数是-5，-4， 项，得-4=-3.两边同除以-4，得x=3 -3,-2:右边盖住的整数是1,2,3,4：所以他们的和 是-5-4-3-2+1+2+3+4=-4. 232X522①x2+2x3,得13x=-26.解得x/ 11.-0.6【解析】刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴 上的1和0，(3-1)÷(1-0)=2，则刻度尺上4.2cm =-2,把x=-2代人②，得-6+2y=-12,解得y=-3, 对应数轴上的数为0-(4.2-3)÷2=-0.6. 所以方程组的解是：三-3 y=-3 12.解：(1)原式=241111、 第4章几何图形初步 11411 1.C2.B 3)-7=7 3.B【解析】因为AB=5,BC=2AB,所以BC=10,所以 (2)原式=-1+27x写27xg1=-1+93-7=-2 .1 AC=AB+BC=15,因为D为AC的中点，所以AD=2 13.解：(1)A-2 AC=7.5,所以BD=AD-AB=7.5-5=2.5.故选B. (2)如图，点D、E即为所求； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第1页第1章 有理数 ⊙)考点1 正数和负数 1.正数：大于0的数叫作正数 2.负数：在正数前添上负号“-”的数叫作负数 3.0的特性：数0既不是正数，也不是负数： 【拓展延伸】具有相反意义的量是成对出现的，其正负性是相对的而不是绝对的. 心)考点2 有理数的相关概念 1.有理数 (1)定义：整数和分数统称有理数： (2)有理数的分类：有理数分为整数和分数，整数分为正整数、0和负整数：分数分为正分数和 负分数 2.数轴 (1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 (2)有理数与数轴：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 3.相反数 (1)定义：只有符号不同的两个数互为相反数 (2)性质：一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0. (3)几何意义：不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等 4.绝对值 （1)定义：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|al. (2)有理数的绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝 [a(a>0) 对值是0.即Ial=0(a=0) -a(a<0) 5.有理数的大小比较 (1)数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大； (2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数： (3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小 6.倒数：如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数. 7.乘方：求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在乘方运算a”中，a叫作底 数，n叫作a的幂指数，简称指数. 8.科学记数法：一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10”的形式，其中1≤a≤10， n等于原数的整数位数减1.这种记数方法，称之为科学记数法： 9.近似数 (1)近似数：与实际数值很接近的数. (2)精确度：近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBK·七年级数学第1页 ⊙)考点3 有理数的运算 1.有理数的运算法则 (1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加： 加法法则 (2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值.绝对值相等时和为0； (3)一个数与0相加，仍得这个数 减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b) (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 乘法法则 (2)任何数与0相乘仍得0，几个数相乘，有一个因数为0，积为0： (3)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个 时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 (1)除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.即a÷b=a· 6(6≠0)： 除法法则 (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； (3)0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数， 乘方运算的 求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负 符号规律 数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号 混合运算 (1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如果有括号，先 进行括号里的运算. 2.有理数的运算律 运算律 内容 字母表示 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变， a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等： ab=ba 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积相等. (ab)c=a(be) 分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 a(b+c)=ab+ac 两个数相乘，再把积相加， 针对练习 1.生活情境·水库车田江水库位于湖南省新化县油溪河上游，占地面积约30平方公里.大坝 总库容1.275亿立方米，设计灌溉面积10.53万亩，是一座以灌溉为主，结合发电、防洪、养 殖等综合效益的大（二）型水利工程.10.53万用科学记数法表示为() A.0.1053×10 B.1.053×10 C.10.53×104 D.1.053×109 2.文化情境·数学文化我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反， 要令正负以名之”.意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.若气温零上25℃ 记作+25℃，则零下5℃可记作() A.+5℃ B.-5℃ C.+20℃ D.-20℃ 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBK·七年级数学第2页