第八单元 用字母表示数（知识梳理+期末真题满分特训卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级上册单元复习培优汇编卷

第八单元 用字母表示数 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学五年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：用含有字母的式子表示数、数量关系 用字母可以表示数。如：摆1个▲用3根小木棒，摆a个▲用3a根小木棒。 给出字母的值后，要求式子的值，只要将字母用相应值代替再进行计算即可。 含字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，还可以表示计算结果。字母和字母、数字和字母相乘时，乘号可以简写成“·”或省略不写（数字在前，字母在后） 知识点梳理02：用含有字母的式子表示计算公式 计算公式中的大写字母是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换，如C表示周长，S表示面积等，数与字母、字母与字母中间的乘号可以省略不写，但数与字母中间省略乘号时，应把数字写在字母的前面。如果字母与1相乘，可写字母本身，如：a×1=a。 a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a或a²。 a²读作a的平方。 a与1相乘，一般写作a。 用含有字母的式子表示计算公式： 如果正方形的边长用a表示，周长是C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。式子中的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略不写乘号的时候，要把数字写在字母或括号前面。 知识点梳理03：求简单的含有字母式子的值 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算： 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值代入数量关系式进行计算。计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。 知识点梳理04：化简含有字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子 （1）ax+bx=(a+b)x 如：3x+4x=(3+4)x=7x （2）ax−bx=(a−b)x 如：8x−5x=(8−5)x=3x 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．慎重选择（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期末）a的位置如图所示，下列算式中结果最大的是（    ）。 A．2a B．a2 C．a＋2 D．a÷0.3 2．（本题2分）（24-25五年级上·江苏苏州·期末）如图，摆一个正五边形用5根小棒，摆两个用9根小棒，摆a个正五边形需要（    ）根小棒。 A．4a＋1 B．5a－1 C．5a＋1 D．5a 3．（本题2分）（20-21五年级上·江苏苏州·期末）计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差（    ）。 A．7.5 B．a C．10 D．3a 4．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）妈妈买了8千克花生，付了100元，找回n元，每千克花生（    ）元。 A．（100－8）÷n B．（100－n）÷8 C．（100＋n）÷8 D．100÷8－n 5．（本题2分）（20-21五年级上·江苏苏州·期末）下列说法，正确的有（    ）个。 ①0既不是正数也不是负数。 ②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18米。三人中跳得最远的是小军。 ③不论a取什么值，不可能等于2a。 ④如下图中，两条平行线之间梯形的面积最大。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（本题2分）（22-23五年级上·江苏镇江·期末）合唱组共有50人，其中女生的人数有人，这里的x表示的是（    ）。 A．男生人数 B．女生人数 C．男生比女生少的人数 D．女生比男生少的人数 7．（本题2分）（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下面四个图形中，面积相等的是（    ）。    A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 8．（本题2分）（22-23五年级上·江苏扬州·期末）下列说法正确的有（    ）个。 ①大于0.1而小于0.2的小数有无数个。 ②面积是1公顷的土地，一定是一个边长为100米的正方形。 ③在“”里填上合适的数，使两位小数28.3≈28，共有5种不同的填法。 ④不论a取什么值，a2都不可能等于2a。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（22-23五年级上·江苏连云港·期末）食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( ) 10．（本题2分）（22-23五年级上·河南平顶山·期末）357乘26可以简写成357·26。( ) 11．（本题2分）（22-23五年级上·江苏盐城·期末）小红a岁，妈妈（a＋25）岁，10年后，妈妈比小红大35岁。( ) 12．（本题2分）（22-23五年级上·山西太原·期末）五（1）班有女生x人，男生人数是女生人数的0.4倍，五（1）班共有学生0.4x人。( ) 13．（本题2分）（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）。( ) 三．仔细想，认真填（共11小题，每题2分，第23题4分，满分24分） 14．（本题2分）（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个长方形，宽是a米，长是宽的3倍，这个长方形的长是( )米，周长是( )米。 15．（本题2分）（22-23五年级下·江苏徐州·期末）张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做15个。 表示( )，表示( )。 16．（本题2分）（23-24四年级下·河北石家庄·期中）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是( )厘米；当a＝2时，a仞是( )厘米。 17．（本题2分）（23-24五年级下·江苏淮安·期中）丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年( )岁；再过6年，妈妈比丫丫大( )岁。 18．（本题2分）（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩下 米没铺，当x＝200时，还剩 米没铺。 19．（本题2分）（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 20．（本题2分）（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一个正方形的边长是a米，在这个正方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米。 21．（本题4分）（24-25五年级上·江苏盐城·期末）下面各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸。 (1)第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )，那么第4个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )。 (2)用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是( )，当n＝25时，所贴剪纸“〇”的个数是( )。 22．（本题2分）（23-24五年级上·河南平顶山·期末）铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩( )米没铺；当x＝300时，还剩( )米没铺。 23．（本题2分）（22-23五年级上·江苏苏州·期末）丽丽用黑、白两种颜色的方块按照下图的样子拼图。图4中白色方块有( )个，图6中黑色方块( )个，图n中黑色方块有( )个。 24．（本题2分）（23-24五年级上·湖北孝感·期末）一本课外书共有页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看页，看了12天后未看完，此时还剩下( )页；李楠看了12天后还剩页，平均每天看( )页。 四．计算题（共1小题，满分8分） 25．（本题8分）（23-24五年级上·江苏扬州·期末）直接写出得数。 ＝        m×m＝        10－0.95＝      0.2＋0.8×0.4＝ 3.6÷100＝    0.6×0.5＝     7.5÷0.05＝       1.2×0.3÷1.2×0.3＝ 五．解决实际问题（共6小题，满分36分） 26．（本题6分）（23-24五年级上·全国·随堂练习）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？ 27．（本题6分）（22-23五年级上·河南平顶山·期末）过新年时，轩轩的手机钱包里有148元，她给12个好友每人发了a元红包。 （1）用含有字母的式子表示轩轩手机钱包里的余额。 （2）当a＝6.66时，轩轩手机钱包里的余额是多少元？ 28．（本题6分）（22-23五年级上·海南海口·期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。 （1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。 （2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ 29．（本题6分）（22-23五年级上·江苏徐州·期末）（5分）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 30．（本题6分）（22-23五年级上·湖南邵阳·期末）小明从家走路去资江码头，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米。 （1）用含有字母的式子表示李明家到资江码头的距离。 （2）当m＝15，n＝25时，李明家离资江码头有多远？ 31．（本题6分）（22-23五年级上·河南新乡·期末）记录温度，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系式可记作： 。上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是多少华氏度。有个小朋友的体温是98.2华氏度，他的体温正常吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 用字母表示数 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学五年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：用含有字母的式子表示数、数量关系 用字母可以表示数。如：摆1个▲用3根小木棒，摆a个▲用3a根小木棒。 给出字母的值后，要求式子的值，只要将字母用相应值代替再进行计算即可。 含字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，还可以表示计算结果。字母和字母、数字和字母相乘时，乘号可以简写成“·”或省略不写（数字在前，字母在后） 知识点梳理02：用含有字母的式子表示计算公式 计算公式中的大写字母是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换，如C表示周长，S表示面积等，数与字母、字母与字母中间的乘号可以省略不写，但数与字母中间省略乘号时，应把数字写在字母的前面。如果字母与1相乘，可写字母本身，如：a×1=a。 a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a或a²。 a²读作a的平方。 a与1相乘，一般写作a。 用含有字母的式子表示计算公式： 如果正方形的边长用a表示，周长是C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。式子中的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略不写乘号的时候，要把数字写在字母或括号前面。 知识点梳理03：求简单的含有字母式子的值 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算： 利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值代入数量关系式进行计算。计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。 知识点梳理04：化简含有字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子 （1）ax+bx=(a+b)x 如：3x+4x=(3+4)x=7x （2）ax−bx=(a−b)x 如：8x−5x=(8−5)x=3x 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．慎重选择（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）a的位置如图所示，下列算式中结果最大的是（    ）。 A．2a B．a2 C．a＋2 D．a÷0.3 【答案】D 【思路引导】根据a的位置可知，，代入各选项中，判断结果的大小即可。 【规范解答】A．因为，，，可知。 B．因为，，，可知。 C．因为，，，可知。 D．因为，，，可知。 所以算式中结果最大的是a÷0.3。 故答案为：D 2．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）如图，摆一个正五边形用5根小棒，摆两个用9根小棒，摆a个正五边形需要（    ）根小棒。 A．4a＋1 B．5a－1 C．5a＋1 D．5a 【答案】A 【思路引导】观察图形可知，摆1个正五边形用5根小棒，摆2个正五边形用9根小棒，摆3个正五边形用13根小棒……发现规律：5＝4×1＋1，9＝4×2＋1，13＝4×3＋1……；据此找到规律并解答。 【规范解答】摆1个正五边形用5根小棒，5＝4×1＋1； 摆2个正五边形用9根小棒，9＝4×2＋1； 摆3个正五边形用13根小棒，13＝4×3＋1； …… 规律：摆a个正五边形需要（4a＋1）根小棒。 故答案为： A 3．（20-21五年级上·江苏苏州·期末）计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差（    ）。 A．7.5 B．a C．10 D．3a 【答案】D 【思路引导】先把（a＋2.5）×4用乘法分配律变形为：4a＋2.5×4；然后再与a＋2.5×4相减即可得到与正确的结果相差了多少。 【规范解答】（a＋2.5）×4 ＝4a＋2.5×4 ＝4a＋10 a＋2.5×4＝a＋10 4a＋10－（a＋10） ＝4a＋10－a－10 ＝3a 计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差3a。 故答案为：D 4．（23-24六年级下·江苏·课后作业）妈妈买了8千克花生，付了100元，找回n元，每千克花生（    ）元。 A．（100－8）÷n B．（100－n）÷8 C．（100＋n）÷8 D．100÷8－n 【答案】B 【思路引导】根据题意，先算出买这些花生花了多少钱，即用100减去n，结合单价＝总价÷数量，代入数据计算即可。 【规范解答】总价：100－n 单价：（100－n）÷8 所以每千克花生：（100－n）÷8 妈妈买了8千克花生，付了100元，找回n元，每千克花生[（100－n）÷8]元。 故答案为：B 5．（20-21五年级上·江苏苏州·期末）下列说法，正确的有（    ）个。 ①0既不是正数也不是负数。 ②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18米。三人中跳得最远的是小军。 ③不论a取什么值，不可能等于2a。 ④如下图中，两条平行线之间梯形的面积最大。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①根据正负数的概念可知0既不是正数也不是负数；②小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18米，也就是小军比小亮多跳0.18米，比较可知小军跳的最远；③当a＝2时，＝4，2a＝4，＝2a；④图中平行四边形、三角形和梯形等高，设它们的高为h，根据它们的面积公式用含字母的式子表示出来，比较大小即可。 【规范解答】①0既不是正数也不是负数，此说法正确； ②根据题意可知：小明比小亮多跳0.17米，小军比小亮多跳0.18米，所以“三人中跳得最远的是小军”的说法是正确的； ③当a＝2时，＝4，2a＝4，＝2a，所以 “不论a取什么值，不可能等于2a的”的说法错误； ④设平行四边形、三角形和梯形的高是h，则 平行四边形面积：5h 三角形面积： 10h÷2＝5h 梯形面积： （3＋7）h÷2 ＝10h÷2 ＝5h 平行四边形、三角形和梯形的面积相等，所以“两条平行线之间梯形的面积最大”的说法错误。 综上：正确的有①和② 故答案为：B 【考点剖析】本题综合考查正负数的概念、小数大小比较和用字母表示数，要选择合适的方法判断。 6．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）合唱组共有50人，其中女生的人数有人，这里的x表示的是（    ）。 A．男生人数 B．女生人数 C．男生比女生少的人数 D．女生比男生少的人数 【答案】A 【思路引导】根据题意可知，合唱组共有50人，女生人数＝合唱组总人数－男生人数，女生人数有（50－x）人，即x表示男生人数，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，合唱组共有50人，其中女生的人数有（50－x）人，这里的x表示的是男生人数。 故答案为：A 【考点剖析】本题考查用字母表示数，女生人数＝总人数－男生人数。 7．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下面四个图形中，面积相等的是（    ）。    A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，四个图形的高相等，设它们的高为h；根据平时四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，分别求出它们的面积，再进行比较，即可解答。 【规范解答】设它们的高为h。 ①：5h ②：（2＋5）×h÷2 ＝7h÷2 ＝3.5h ③：10×h÷2＝5h ④：5×h÷2＝2.5h ①和③面积相等。 下面四个图形中，面积相等的是①和③。    故答案为：B 【考点剖析】熟练掌握平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式是解答本题的关键。 8．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）下列说法正确的有（    ）个。 ①大于0.1而小于0.2的小数有无数个。 ②面积是1公顷的土地，一定是一个边长为100米的正方形。 ③在“”里填上合适的数，使两位小数28.3≈28，共有5种不同的填法。 ④不论a取什么值，a2都不可能等于2a。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止，据此判断即可； ②根据正方形的面积公式：S＝a2，长方形的面积公式：S＝ab，1公顷＝10000平方米，据此判断即可； ③使两位小数28.3≈28，保留整数，看十分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可； ④根据a2＝a×a，2a＝2×a，把a＝2代入到a2和2a中进行计算，然后再对比即可。 【规范解答】①大于0.1而小于0.2的两位小数有：0.11、0.12、0.13⋯，三位小数有：0.111、0.112、0.113⋯，因为题干中并没有说是几位小数，所以大于0.1而小于0.2的小数有无数个，原题干说法正确； ②一个长为1000米，宽为10米的长方形的面积为： 1000×10＝10000（平方米）＝1（公顷） 则面积是1公顷的土地，不一定是一个边长为100米的正方形，所以原题干说法错误； ③要使两位小数28.3≈28，则里可以填0、1、2、3、4，共有5种不同的填法，原题干说法正确； ④当a＝2时，a2＝a×a＝2×2＝4，2a＝2×a＝2×2，此时a2＝2a，原题干说法错误。 则正确的有①③共2个。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查小数比较大小和含有字母的式子的化简和求值，明确a2＝a×a和2a＝2×a是解题的关键。 二．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( ) 【答案】√ 【思路引导】据题意可知，每种荤菜都可以与b种素菜搭配，所以有b种搭配方法；每个素菜都可以与a种荤菜搭配，所以有a种搭配方法。则a种荤菜搭配b种素菜一共就有a×b种不同的搭配方法；据此解答即可。 【规范解答】a×b＝（ab）种 食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。 原题干说法正确。 故答案为：√ 10．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）357乘26可以简写成357·26。( ) 【答案】× 【思路引导】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略；当字母和数字相乘时，省略乘号，数字写在前面，字母写在后面；数字和数字相乘，乘号不可以省略或用“·”代替。据此判断即可。 【规范解答】由分析可知： 357乘26不可以简写成357·26。原说法错误。 故答案为：× 11．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）小红a岁，妈妈（a＋25）岁，10年后，妈妈比小红大35岁。( ) 【答案】× 【思路引导】先计算出妈妈和小红的年龄差，年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是n年后的年龄差，据此解答即可。 【规范解答】她们的年龄差是： a＋25－a＝25（岁） 小红a岁，妈妈（a＋25）岁，10年后，妈妈比小红大25岁。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。 12．（22-23五年级上·山西太原·期末）五（1）班有女生x人，男生人数是女生人数的0.4倍，五（1）班共有学生0.4x人。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，先求出五（1）班的男生人数，也就是求女生x人的0.4倍是多少，进而再加上女生人数，就是五（1）班全班人数。 【规范解答】x＋x×0.4 ＝x＋0.4x ＝1.4x（人） 即五（1）班共有学生 1.4x人，所以原题答案错误。 故答案为：× 【考点剖析】此题考查用字母表示数，关键是用含字母的式子表示出男生人数，再加上女生人数得解。 13．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）。( ) 【答案】× 【思路引导】读题可知，甲数如果加上1刚好是乙数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用字母表示出乙数即可。 【规范解答】甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）÷3，所以原题说法错误。 故答案为：× 三．仔细想，认真填（共11小题，每题2分，第23题4分，满分24分） 14．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个长方形，宽是a米，长是宽的3倍，这个长方形的长是( )米，周长是( )米。 【答案】 3a 8a 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数解答；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【规范解答】一个长方形，宽是a米，长是宽的3倍，这个长方形的长是3a米； （3a＋a）×2 ＝4a×2 ＝8a（米） 所以这个长方形的长是3a米，周长是8a米。 15．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做15个。 表示( )，表示( )。 【答案】 张师傅6天做零件的数量 李师傅每天做零件的数量 【思路引导】x表示张师傅每天做的零件数量，6x表示张师傅6天做零件的数量；李师傅每天比张师傅多做15个，x＋15表示李师傅每天做零件的数量，根据数量所代表的含义进行解答即可。 【规范解答】6x表示张师傅6天做零件的数量；＋15表示李师傅每天做零件的数量。 【考点剖析】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 16．（23-24四年级下·河北石家庄·期中）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是( )厘米；当a＝2时，a仞是( )厘米。 【答案】 184a 368 【思路引导】每仞的长度大约是184厘米，a仞是多少厘米，用184乘a，数字与字母相乘数字在前，字母写在后，且乘号可以省略不写，当a＝2时，把184与2相乘，即可求出a仞是多少厘米。 【规范解答】184×a＝184×2＝368（厘米） “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是184a厘米；当a＝2时，a仞是368厘米。 17．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年( )岁；再过6年，妈妈比丫丫大( )岁。 【答案】 5x 4x 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出妈妈今年的年龄；年龄差永不变，今年妈妈年龄－今年丫丫年龄＝6年后两人年龄差，据此分析。 【规范解答】x×5＝5x岁 5x－x＝4x岁 妈妈今年5x岁；再过6年，妈妈比丫丫大4x岁。 18．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩下 米没铺，当x＝200时，还剩 米没铺。 【答案】 （2000－5x） 1000 【思路引导】先将2千米换算为2000米，根据题意，每天铺x米，则5天铺了5x米，需要铺的总长度减去已经铺了的长度，即可算出还剩下多少米没有铺。再将x＝200代入计算即可。 【规范解答】2千米＝2000米，已经铺了5天，每天铺x米，还剩下（2000－5x）米没铺，当x＝200时， 2000－5x ＝2000－5×200 ＝2000－1000 ＝1000（米） 即当x＝200时，还剩1000米没铺。 19．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 【答案】(1)32m－b (2)490 【思路引导】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。 （2）根据上一题的数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出“b＝输入的数×32－输出的数”；已知输入的数是5，输出的结果是10，代入式子中，求出b的值； 再把输入的数20以及b的值代入“输入的数×32－b＝输出的数”中，计算出输出的数即可。 【规范解答】（1）m×32－b＝32m－b 红红输入m，那么输出的数是32m－b。 （2）b＝5×32－10 ＝160－10 ＝150 当输入的数是20时 20×32－150 ＝640－150 ＝490 输出的数是490。 20．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一个正方形的边长是a米，在这个正方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米。 【答案】 【思路引导】在正方形里画一个最大的三角形，这个三角形的底就是正方形的边长a米，高也等于正方形的边长a米，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”表示出这个三角形的面积。 【规范解答】a×a÷2＝（平方米） 所以这个三角形的面积是（）平方米。 21．（本题4分）（24-25五年级上·江苏盐城·期末）下面各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸。 (1)第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )，那么第4个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )。 (2)用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是( )，当n＝25时，所贴剪纸“〇”的个数是( )。 【答案】(1) 8 14 (2) 2＋3n/3n＋2 77 【思路引导】（1）观察可知，第1个图中所贴剪纸的个数是个，第2个图中所贴剪纸的个数是个，第3个图中所贴剪纸的个数是，所以第4个图中所贴剪纸的个数是，据此解答。 （2）用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸的个数是或3n＋2，当n＝25时，代入数据计算即可。 【规范解答】（1） （个） ＝ （个） 第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为8，那么第4个图中所贴剪纸“〇”的个数为14。 （2）由分析可知，用字母的式子表示第n个图中所贴剪纸的个数是或3n＋2 当n＝25时 用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是或3n＋2，当n＝25时，所贴剪纸“〇”的个数是77。 22．（23-24五年级上·河南平顶山·期末）铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩( )米没铺；当x＝300时，还剩( )米没铺。 【答案】 2000－5x 500 【思路引导】每天铺的米数×已经铺的天数＝已经铺的米数，总米数－已经铺的米数＝还剩下没铺的米数，据此用字母表示出没铺的米数，注意统一单位；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【规范解答】2千米＝2000米 2000－5x ＝2000－5×300 ＝2000－1500 ＝500（米） 铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩（2000－5x）米没铺；当x＝300时，还剩500米没铺。 23．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）丽丽用黑、白两种颜色的方块按照下图的样子拼图。图4中白色方块有( )个，图6中黑色方块( )个，图n中黑色方块有( )个。 【答案】 14 14 （2n＋2） 【思路引导】看图可知，白色方块的个数＝第几个图形就用几×3＋2；黑色方块的个数＝第几个图形就用几×2＋2，据此分析。 【规范解答】4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 6×2＋2 ＝12＋2 ＝14（个） n×2＋2＝（2n＋2）个 图4中白色方块有14个，图6中黑色方块14个，图n中黑色方块有（2n＋2）个。 24．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）一本课外书共有页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看页，看了12天后未看完，此时还剩下( )页；李楠看了12天后还剩页，平均每天看( )页。 【答案】 （a－12b） （a－c）÷12 【思路引导】每天看的页数×看的天数＝看了的页数，总页数－看了的页数＝还剩下没看的页数，据此用字母表示出还剩下的页数； 总页数－还剩的页数＝看了的页数，看了的页数÷看的天数＝平均每天看的页数，据此用字母表示出平均每天看的页数。 【规范解答】一本课外书共有页，张华和李楠都在看这本课外书。张华每天看页，看了12天后未看完，此时还剩下（a－12b）页；李楠看了12天后还剩页，平均每天看（a－c）÷12页。 四．计算题（共1小题，满分8分） 25．（本题8分）（23-24五年级上·江苏扬州·期末）直接写出得数。 ＝    m×m＝        10－0.95＝     0.2＋0.8×0.4＝ 3.6÷100＝    0.6×0.5＝      7.5÷0.05＝   1.2×0.3÷1.2×0.3＝ 【答案】0.09；m2；9.05；0.52 0.036；0.3；150；0.09 五．解决实际问题（共6小题，满分36分） 26．（本题6分）（23-24五年级上·全国·随堂练习）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？ 【答案】（1）（96－12b）吨 （2）36吨 （3）1、2、3、4、5、6、7、8 【思路引导】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数； （2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。 （3）只要每车运的吨数×运的车数不大于原有货物吨数即可。 【规范解答】（1）96－b×12＝（96－12b）吨 答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。 （2）96－12b ＝96－12×5 ＝96－60 ＝36（吨） 答：仓库里剩下的货物有36吨。 （3）96÷12＝8（吨） 答：b能表示1、2、3、4、5、6、7、8。 【考点剖析】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 27．（本题6分）（22-23五年级上·河南平顶山·期末）过新年时，轩轩的手机钱包里有148元，她给12个好友每人发了a元红包。 （1）用含有字母的式子表示轩轩手机钱包里的余额。 （2）当a＝6.66时，轩轩手机钱包里的余额是多少元？ 【答案】（1）（）元 （2）68.08元 【思路引导】由题意，每个人发的钱数×人数＝发出去红包的钱数，可列关系式：轩轩手机钱包里的钱数－发出去红包数＝剩下的钱数；将a＝6.66代入关系式即可。 【规范解答】（1）148－12×a ＝148－12a（元） 答：轩轩手机钱包里的余额为（148－12a）元。 （2）当a＝6.66元时， 148－12a ＝148－12×6.66 ＝148－79.92 ＝68.08 答：轩轩手机钱包里的余额是68.08元。 【考点剖析】本题考查的是用字母表示数，根据题意列出合适的算式，注意用字母表示数的写法。 28．（本题6分）（22-23五年级上·海南海口·期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。 （1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。 （2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ 【答案】（1）（4x＋3y）毫升 （2）900毫升 【思路引导】（1）用杯子的容量乘杯数即可； （2）把x＝150，y＝100代入即可。 【规范解答】（1）2x＋2x＋3y＝（4x＋3y）毫升 答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x＋3y）毫升饮料。 （2）4×150＋3×100 ＝600＋300 ＝900（毫升） 答：他们一共倒了900毫升饮料。 【考点剖析】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。 29．（本题6分）（22-23五年级上·江苏徐州·期末）（5分）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 【答案】（1）5（x－y）千米；（2）75千米 【思路引导】（1）根据路程＝速度×时间，求出两车的路程，再相减即可； （2）代入数值进行计算即可。 【规范解答】（1）5x－5y ＝5（x－y）（千米） 答：此时甲、乙两车之间的距离5（x－y）千米。 （2）当x＝80，y＝65时 5（x－y） =5×（80－65） ＝5×15 ＝75（千米） 答：两车之间的距离是75千米。 【考点剖析】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．（本题6分）（22-23五年级上·湖南邵阳·期末）小明从家走路去资江码头，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米。 （1）用含有字母的式子表示李明家到资江码头的距离。 （2）当m＝15，n＝25时，李明家离资江码头有多远？ 【答案】（1）（65m＋n）米 （2）1000米 【思路引导】（1）根据：路程＝速度×时间，先用65×m，求出小明走的路程，再用小明走的路程＋剩下的路程，即可求出李明家离资江码头的距离； （2）把m＝15，n＝25，代入（1）的算式，即可解答。 【规范解答】（1）65×m＋n ＝65m＋n（米） 答：李明家离资江码头的距离是（65m＋n）米。 （2）当m＝15，n＝25时； 65×15＋25 ＝975＋25 ＝1000（米） 答：李明家离资江码头有1000米。 【考点剖析】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值，关键是认准它们之间的关系。 31．（本题6分）（22-23五年级上·河南新乡·期末）记录温度，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系式可记作： 。上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是多少华氏度。有个小朋友的体温是98.2华氏度，他的体温正常吗？ 【答案】T＝1.8a＋32；95.9华氏度；正常 【思路引导】（1）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，据此用含字母的式子表示这个关系式； （2）把a＝35.5代入式子中，求出华氏温度的度数T； （3）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，可得“摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8”，然后把T＝98.2代入式子中，求出摄氏温度的度数a，最后根据生活常识判断体温是否正常。 【规范解答】（1）用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32的关系式可记作：T＝1.8a＋32。 （2）当a＝35.5时 1.8a＋32 ＝1.8×35.5＋32 ＝63.9＋32 ＝95.9（华氏度） 答：上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是95.9华氏度。 （3）根据“T＝1.8a＋32”，可得“a＝（T－32）÷1.8”； 当T＝98.2时 （98.2－32）÷1.8 ＝66.2÷1.8 ≈36.8（摄氏度） 答：他的体温正常。 【考点剖析】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $