5. 斜抛运动（表格式教学设计）物理教科版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦斜抛运动，通过户外闯关活动等生活实例导入，对比平抛运动引出课题，以运动的合成与分解为支架，衔接平抛运动知识，梳理斜抛运动的定义、分解方法及规律。 基于新课标核心素养设计，融合理论推导（射高、射程公式）与实验探究（输液瓶装置定性研究影响因素），结合体育、军事应用体现物理与社会联系。通过分层练习题巩固，培养科学思维与探究能力，助力教师高效教学，落实素养目标。

5.斜抛运动（表格式教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 5.斜抛运动（表格式教学设计） 教学 目标 物理观念 1.知道斜抛运动的定义和条件，理解其可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动。2. 理解射高、射程的概念，知道其影响因素。 科学思维 1.通过将斜抛运动分解为两个直线运动，进一步巩固用运动的合成与分解处理复杂运动的方法。2. 经历理论推导斜抛运动轨迹、射高、射程公式的过程，培养逻辑推理和数学运算能力。 科学探究 1.能基于生活经验提出关于射高、射程影响因素的猜想。2. 能利用简易器材（如输液瓶装置）设计实验进行定性探究，并得出结论。 科学态度 与责任 1. 通过斜抛运动在体育、军事等领域的应用，体会物理学与社会的密切联系。2. 通过了解空气阻力的影响，认识理想模型与实际的差异，培养严谨的科学态度。    教学 重难点 1. 斜抛运动的分解方法。 2. 斜抛运动的规律（射高、射程公式）及其定性关系。难点： 3. 斜抛运动规律的理论推导。 4. 对射程最大时抛射角为45°的条件（初速度大小一定）的理解。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 教师：展示教材图1-5-1（户外闯关活动）。提问：选手起跳后，若不考虑空气阻力，他的运动轨迹是怎样的？这种运动和我们学过的平抛运动有何异同？在生活中，像铅球、标枪、喷泉的水流，它们的运动有什么共同特点？我们如何研究这类运动才能解决“两平台最大距离”这类实际问题？这就要引出我们今天的课题——斜抛运动 学生：观察图片和实例，思考并回答。认识到这是一种新的曲线运动，并产生探究其规律的兴趣。 学生讨论并回答问题 新课讲授 一、认识斜抛运动 教师：我们先来给斜抛运动下一个准确的定义。请一位同学根据这些实例（铅球、喷泉）概括一下。 学生：物体被斜着抛出去，只受重力作用的运动。 教师：概括得很好。精确地说：将物体以一定的初速度沿斜向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫作斜抛运动。请大家思考一下，斜抛运动的加速度是什么？ 学生：重力加速度g，方向竖直向下。所以它也是匀变速曲线运动。 教师：非常正确！那么，它和我们刚学过的平抛运动有什么联系和区别呢？ 学生：联系是都只受重力。区别是平抛的初速度方向是水平的，而斜抛的初速度方向是斜向上的（或斜向下）。 教师：总结得很到位。既然都是曲线运动，我们研究平抛运动的法宝是什么？ 学生：运动的合成与分解！把它分解成两个直线运动来研究。 教师：对！那对于斜抛运动，我们该如何分解呢？请大家参考图1-5-3的频闪照片，小组内讨论一下你们的分解方案。 学生：理解并记忆斜抛运动的定义和条件。通过与平抛运动的对比，明确其共同点和差异。在教师引导下，回顾处理曲线运动的核心方法——运动的合成与分解，并尝试将其迁移到斜抛运动的情境中，提出分解猜想 1.关于斜抛运动的性质，下列说法正确的是（ ） A. 斜抛运动是匀速曲线运动 B. 斜抛运动的加速度为重力加速度g（竖直向下） C. 斜抛运动的初速度方向一定斜向上 D. 斜抛运动中物体受重力和抛力共同作用 答案：B 解析; 核心知识点：斜抛运动的定义、受力与加速度。 A错误：仅受重力，加速度恒定，是匀变速曲线运动，非匀速；B正确：斜抛运动只受重力，加速度为g，方向竖直向下；C错误：初速度可斜向上或斜向下；D错误：抛出后只受重力，不受抛力。 2.斜抛运动与平抛运动的核心联系是（ ） A. 初速度方向相同 B. 都只受重力作用 C. 运动轨迹形状相同 D. 加速度方向不同 答案：B 解析; 核心知识点：斜抛与平抛的异同点。 A错误：平抛初速度水平，斜抛初速度斜向，方向不同；B正确：二者均不考虑空气阻力，只受重力；C错误：平抛轨迹是抛物线，斜抛轨迹是不对称抛物线（上升与下降阶段长度不同）；D错误：加速度均为重力加速度g，方向竖直向下。 学生讨论并回答问题 新课讲授 二、探究斜抛运动的规律 教师：大家讨论得差不多了。请问，你们打算怎样分解斜抛运动的初速度？ 学生：可以沿水平方向和竖直方向分解。 教师：好，我们以初速度v₀与水平方向夹角为θ（这个角我们称为抛射角）的情况为例。那么，初速度在水平方向的分量v₀ₓ是多少？竖直方向的分量v₀ᵧ是多少？ 学生：v₀ₓ = v₀ cosθ, v₀ᵧ = v₀ sinθ。 教师：很好。现在，请大家分析一下，物体在水平方向和竖直方向上分别做什么运动？依据是什么？ 学生：水平方向不受力（理想情况），有初速度v₀ₓ，所以做匀速直线运动。竖直方向受重力，有向上的初速度v₀ᵧ，所以做竖直上抛运动。 教师：完美！这就是我们研究斜抛运动的基本思路：将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。现在，我们就像研究平抛运动一样，来推导它的规律。我们以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴，建立直角坐标系。请写出任意时刻t，物体的位置坐标（x, y）。 学生：水平方向是匀速运动，所以 x = v₀ₓ t = (v₀ cosθ) t。竖直方向是竖直上抛，所以 y = (v₀ sinθ) t - (1/2)gt²。 教师：正确！这就是斜抛运动的位移公式。那么，速度公式呢？ 学生：水平分速度 vₓ = v₀ₓ = v₀ cosθ（保持不变）。竖直分速度 vᵧ = v₀ sinθ - gt 教师：很好。我们特别关心两个特殊的量：射高Yₘ（能达到的最大高度）和射程Xₘ（落回同一高度时的水平距离）。如何求射高？关键点是什么？ 学生：到达最高点时，竖直分速度vᵧ=0。根据 vᵧ = v₀ sinθ - gt，可以求出到达最高点的时间 t上 = (v₀ sinθ)/g。 教师：对！然后把这个时间代入竖直方向的位移公式 y = (v₀ sinθ) t - (1/2)gt²，就能得到射高 Yₘ = (v₀² sin²θ)/(2g)。那么，从抛出到落回同一高度（y=0）的总时间t总是多少？ 学生：令y=0，即 (v₀ sinθ) t总 - (1/2)g t总² = 0，解得 t总 = (2v₀ sinθ)/g。我们发现 t总 = 2 t上 教师：非常棒的发现！这说明上升和下落过程是对称的。最后，将总时间t总代入水平位移公式 x = (v₀ cosθ) t，就得到射程 Xₘ = (v₀² sin2θ)/g。请大家观察这个射程公式，当初速度v₀大小一定时，抛射角θ为多少度，射程最大？ 学生：因为sin2θ的最大值是1，此时2θ=90°，即θ=45°。所以抛射角为45°时射程最大。 教师：精彩！这就是为什么在很多投掷项目中，运动员会寻求接近45°的出手角度。 1.不计空气阻力，将物体以初速度v₀斜向上抛出，抛射角为θ。若物体在运动过程中某时刻的速度方向与水平方向夹角为α=30°，且此时竖直分速度大小为vᵧ=5m/s，重力加速度g=10m/s²，则抛出时的初速度v₀和抛射角θ可能为（ ） A. v₀=10m/s，θ=30° B. v₀=10√3 m/s，θ=60° C. v₀=5√3 m/s，θ=60° D. v₀=5m/s，θ=30° 答案：B 解析: 核心逻辑：水平分速度vₓ=v₀cosθ恒定，某时刻tanα=vᵧ/vₓ，得vₓ=5√3 m/s，即v₀cosθ=5√3；竖直分速度vᵧ=|v₀sinθ - gt|=5m/s，且v₀sinθ≥5m/s。 逐项验证：A中v₀cos30°=5√3 m/s，但v₀sin30°=5m/s，仅抛出瞬间满足，不符合“运动过程中某时刻”；B中v₀cos60°=5√3 m/s，v₀sin60°=15m/s，上升阶段可满足vᵧ=5m/s；C、D中v₀cosθ≠5√3，不符合。 2.从地面某点以初速度v₀=20m/s斜抛物体，抛射角θ=60°，不计空气阻力，g=10m/s²，物体落地点与抛出点在同一水平面，下列说法正确的是（ ） A. 物体上升到最高点的时间为√3 s B. 射程为30√3 m C. 落地时速度与水平方向的夹角为30° D. 运动过程中速度的最小值为10m/s 答案：D 解析: 核心公式：t上=v₀sinθ/g，Xₘ=v₀²sin2θ/g，落地速度对称，速度最小值为水平分速度。 A错误：t上=20×sin60°/10=√3 s，但需结合其他选项判断；B错误：Xₘ=20²×sin120°/10=20√3 m≠30√3 m；C错误：落地时速度与水平方向夹角仍为60°（对称性）；D正确：速度最小值等于水平分速度vₓ=20×cos60°=10m/s。 3.不计空气阻力，将物体从地面以初速度v₀斜向上抛出，抛射角为θ。若物体到达离地高度h=5m处时，水平位移为x=5√3 m，且此时竖直分速度方向向上，g=10m/s²，则初速度v₀的大小为（ ） A. 10m/s B. 10√2 m/s C. 15m/s D. 20m/s 答案：A 解析: 核心逻辑：水平方向x=v₀cosθ·t=5√3；竖直方向h=v₀sinθ·t - 1/2gt²=5。 联立方程，设v₀cosθ=A，v₀sinθ=B，得A t=5√3，B t - 5t²=5，且A²+B²=v₀²。 最终v₀=10m/s. 学生讨论并回答问题 新课讲授 三、斜抛运动规律的运用与讨论 教师：现在，我们来解决引入时的实际问题。若选手起跳速度大小为6m/s，不计空气阻力，两平台最大距离不超过多少才能成功？（提示：将选手的运动视为斜抛运动，且起跳和落点在同一水平面） 学生：应用射程公式 Xₘ = v₀² sin2θ / g。若按最理想情况θ=45°计算，则 sin90°=1，最大距离 Xₘ = (6² × 1) / 10 = 3.6米。 教师：计算正确。这说明在实际活动中，平台间距必须小于这个理论最大值。此外，教材还提到了空气阻力的影响。请大家阅读教材相关内容，思考空气阻力会使弹道发生怎样的变化？这说明了什么？ 学生：空气阻力会使射高和射程减小，轨迹变得不对称。说明我们的理论模型是理想化的，实际应用时需要考虑阻力的影响。 1.某运动员以相同的初速度v₀、抛射角θ=45°斜抛物体，分别在不计空气阻力和考虑空气阻力两种情况下运动（落点与抛出点在同一水平面），下列说法正确的是（ ） A. 考虑空气阻力时，射程大于理论最大值v₀²/g B. 两种情况下，物体到达最高点的竖直分速度均为0 C. 考虑空气阻力时，射高比无阻力时更大 D. 空气阻力会使轨迹成为对称的抛物线 答案：B 解析； 核心知识点：空气阻力对斜抛运动的影响。 A错误：空气阻力做负功，减小水平和竖直方向的速度，射程小于理论最大值；B正确：无论是否受阻力，最高点竖直方向速度均减为0；C错误：阻力会减小竖直方向的上升高度，射高变小；D错误：空气阻力使轨迹不对称（上升段短、下降段长），非对称抛物线。 学生讨论并回答问题 课 堂 练 习 1.不计空气阻力，将物体以初速度v₀=10m/s、抛射角θ=60°斜向上抛出（g=10m/s²），下列说法正确的是（ ） A. 物体上升到最高点的时间为√3/2 s B. 射程为10√3 m C. 落地时速度与水平方向的夹角为30° D. 运动过程中速度的最小值为5√3 m/s 答案：A 解析： 核心公式：t上=v₀sinθ/g、Xₘ=v₀²sin2θ/g，速度分解与对称性。 A正确：t上=10×sin60°/10=√3/2 s；B错误：Xₘ=10²×sin120°/10=5√3 m≠10√3 m；C错误：落地速度与水平方向夹角仍为60°（对称性）；D错误：速度最小值为水平分速度vₓ=10×cos60°=5m/s≠5√3 m/s。 2.某选手在跳台项目中，起跳速度大小v₀=8m/s，不计空气阻力（g=10m/s²），起跳点与落点在同一水平面，下列说法错误的是（ ） A. 理论最大射程为6.4m（抛射角45°时） B. 若抛射角θ=30°，总运动时间为0.8s C. 若考虑空气阻力，实际射程会小于理论值 D. 抛射角θ=60°时的射高与θ=30°时的射高相等 答案：D 解析： 核心知识点：射程、射高公式，空气阻力影响，运动时间计算。 A正确：Xₘ=8²×1/10=6.4m；B正确：t总=2×8×sin30°/10=0.8s；C正确：空气阻力做负功，减小射程；D错误：射高Yₘ=v₀²sin²θ/(2g)，sin²60°=3/4，sin²30°=1/4，故Yₘ(60°)＞Yₘ(30°)。 3.不计空气阻力，物体以初速度v₀斜向上抛出，某时刻速度方向与水平方向夹角为30°，水平分速度为5√3 m/s，竖直分速度方向向上（g=10m/s²）。则该物体的理论最大射程为（ ） A. 15m B. 20m C. 25m D. 30m 答案：A 解析： 核心逻辑：先求初速度v₀，再用最大射程公式Xₘ=v₀²/g。 水平分速度vₓ=v₀cosθ=5√3 m/s（恒定）；某时刻tan30°=vᵧ/vₓ，得vᵧ=5m/s。 由vᵧ=v₀sinθ - gt＞0，知v₀sinθ＞5m/s；又v₀²=(v₀cosθ)²+(v₀sinθ)²，结合“理论最大射程对应θ=45°”，此时v₀cos45°=5√3 m/s，解得v₀=5√6 m/s。 代入Xₘ=v₀²/g=(5√6)²/10=150/10=15m。 课 堂 小 结 本节课从如何研究生活中常见的斜向抛体运动入手，学习为什么要运用“化曲为直”的思想，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，并比较复杂的合运动与简单的分运动之间的等效、等时、独立关系；在探究斜抛运动的射高与射程规律时引入理论推导与实验验证，使学生对斜抛运动的规律和研究方法有了更为深入、系统的认识。 板 书 设 计 5.斜抛运动 斜抛运动：将物体以一定的初速度沿斜向抛出，仅在重力作用下所做的曲线运动。一、斜抛运动的分解 1. 运动性质：匀变速曲线运动（加速度为重力加速度   g  ）。 2. 分解方法： 水平方向：匀速直线运动（初速度   vx = v0 /cosθ）。 竖直方向：竖直上抛运动（初速度   vy = v0 /sinθ  ）。 二、斜抛运动的规律 1. 速度公式：  水平分速度：   vx = v0 cosθ（恒定不变）。  竖直分速度：  vy = v0 sinθ - gt  。 2. 位移公式：  水平位移：  x = v0 cosθt  。  竖直位移：  y = v0 sinθ t - 1/2gt^2  。 3. 轨迹方程：  y = x tanθ -（抛物线）。 三、射高与射程 1. 射高（H）：物体达到的最大高度。   公式：  H = 2. 射程（R）：物体落回同一水平面的水平距离。    公式：  R =   。 3. 飞行时间（T）：  T = 。 四、影响因素 1. 初速度 v+；v0越大，射高和射程均增大。 2. 抛射角θ ：  射高随θ增大而增大。  射程在θ= 时最大；θ <或 θ>时射程减小。θ=与θ=时射程相同。 五、实际应用与修正 1. 弹道曲线：实际运动中空气阻力不可忽略，轨迹非理想抛物线，射高与射程均减小。 2. 投掷类运动：若抛出点与落点不在同一水平面（如铅球、标枪），最大射程对应的抛射角小于   45^\circ  （通常为   38^\circ-42^\circ  ）。 作业 布置 1. 完成教材课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教学反思 1.本节课有一个重要突破就是理想化模型的建立。理想化模型在高中阶段具有重要的意义，高中物理学习中非常多的实例都是建立在理想化模型的基础之上，需要学生勤加思考，以便更好地运用。 2.如果能够切实让学生掌握质点和参考系的相关内容，可以帮助学生进一步感受学科间的关联性及现代信息手段的使用，这也对引导学生尊重自然科学。喜爱物理学习，树立学习信心具有积极作用。 / 学科网（北京）股份有限公司 $