专项提升训练：多边形的面积解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年五年级上册数学人教版 专项提升训练：多边形的面积解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、平行四边形的面积 1 考点二、三角形的面积 2 考点三、梯形的面积 3 考点四、组合图形的面积 3 例题讲解 4 一、平行四边形的面积 4 二、三角形的面积 5 三、梯形的面积 5 四、组合图形的面积 6 考点练习 7 一、平行四边形的面积 8 二、三角形的面积 10 三、梯形的面积 12 四、组合图形的面积 14 考点梳理 考点一、平行四边形的面积 1. 面积公式：平行四边形面积 = 底 × 高，用字母表示：（其中表示底，表示这条底边对应的高） 2. 公式推导过程 （1）将平行四边形沿着一条高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形 （2）将直角三角形平移到直角梯形的另一侧，拼成一个长方形 （3）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高 （4）因为长方形面积 = 长 × 宽，所以平行四边形面积 = 底 × 高 3. 关键要点 （1）平行四边形有两组底和对应的两组高，计算面积时必须使用对应的底和高 （2）高是指从平行四边形一条边上的一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 （3）单位要统一，常用面积单位有：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） 4. 解题步骤 （1）确定平行四边形的一组底和对应的高 （2）写出面积公式： （3）代入数值进行计算 （4）写出计算结果及单位 5. 常见题型 （1）已知底和高，求面积 （2）已知面积和底，求高（） （3）已知面积和高，求底（） （4）结合实际问题的应用 考点二、三角形的面积 1. 面积公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，用字母表示：（其中表示底，表示这条底边对应的高） 2. 公式推导过程 （1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （2）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高 （3）每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 （4）因为平行四边形面积 = 底 × 高，所以三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 3. 关键要点 （1）"完全一样"指的是形状相同、大小相等 （2）三角形有三条底和对应的三条高，计算面积时必须使用对应的底和高 （3）等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同 4. 解题步骤 （1）确定三角形的一组底和对应的高 （2）写出面积公式： （3）代入数值进行计算 （4）写出计算结果及单位 5. 常见题型 （1）已知底和高，求面积 （2）已知面积和底，求高（） （3）已知面积和高，求底（） （4）与平行四边形面积结合的比较问题 考点三、梯形的面积 1. 面积公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，用字母表示：（其中表示上底，表示下底，表示高） 2. 公式推导过程 （1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高 （3）每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 （4）因为平行四边形面积 = 底 × 高，所以梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 3. 关键要点 （1）梯形的上底和下底是指互相平行的两条边 （2）梯形的高是指上底和下底之间的垂直距离 （3）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形 4. 解题步骤 （1）确定梯形的上底、下底和高 （2）写出面积公式： （3）代入数值进行计算 （4）写出计算结果及单位 5. 常见题型 （1）已知上底、下底和高，求面积 （2）已知面积、上底、下底，求高（） （2）已知面积、高和其中一底，求另一底 （3）与实际生活结合的问题 考点四、组合图形的面积 1. 基本方法 （1）分割法：将组合图形分割成几个基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等），分别计算它们的面积，再求和 （2）添补法：用一个大的基本图形减去一个或几个小的基本图形，得到组合图形的面积 2. 关键要点 （1）分割或添补时要便于计算，尽量使用简单的基本图形 （2）注意各部分图形之间的关系，特别是公共边的处理 （3）计算前要统一单位 3. 解题步骤 （1）观察组合图形，确定使用分割法还是添补法 （2）将组合图形分解为基本图形 （3）找出计算各基本图形面积所需的条件（底、高、边长等） （4）分别计算各基本图形的面积 （5）根据分割或添补的方法，将各基本图形面积相加或相减 （6）写出计算结果及单位 4. 常见题型 （1）用分割法计算组合图形面积 （2）用添补法计算组合图形面积 （3）求阴影部分面积 （4）与实际问题结合的组合图形面积计算 例题讲解 一、平行四边形的面积 【例题1】花海世界有一块平行四边形的花圃，它的底是20米，高是12米，如果每0.6平方米种一棵花苗，那么这块花圃一共能种多少棵花苗？ 【例题2】一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，共需要多少千克油漆？ 【例题3】植树造林可以控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水能力，还能清除空气污染。某林场工人在一块底是300米，高是200米的平行四边形空地上植树，如果平均每公顷植树400棵，那么这块空地一共可以植树多少棵？ 二、三角形的面积 【例题1】一条红领巾的底长0.8米，高0.3米，做100条红领巾，需要红布多少平方米？ 【例题2】一块三角形玻璃，它的底是12.5分米，高是5.6分米。每平方分米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 【例题3】一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆？ 三、梯形的面积 【例题1】张大伯家有一块梯形的稻田，如下图。如果每平方米收稻谷0.8千克，这块稻田可收稻谷多少千克？ 【例题2】如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 【例题3】一块梯形的广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果在这块广告牌的两面刷上油漆，每平方米用油漆0.9千克，那么刷完这块广告牌至少要准备多少千克油漆？ 四、组合图形的面积 【例题1】智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。信阳市新建一个智慧停车场的指路牌如下图所示，这个指路牌的面积是多少平方分米？ 【例题2】“愉快劳动，成果共享”，实验小学利用学校闲置的空地，建起一块“种植园”作为劳动实践基地，形状如下图，这块劳动实践基地的面积是多少平方米？ 【例题3】爷爷在小院里开辟了一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【例题4】奶奶家有一块菊花园（如下图所示），图中所示单位是米。每一平方米栽6棵菊花，奶奶这块菊花园要栽多少棵菊花苗？ 考点练习 一、平行四边形的面积 1．一块近似平行四边形的草坪，底是40米，高是25米。如果每平方米草坪的维护费是12元，维护这块草坪一共需要多少元？ 2．植物园里有一个平行四边形的玫瑰园，量得玫瑰园的底是50米，高是30米。如果每平方米种9株玫瑰，这个玫瑰园一共能种多少株玫瑰？ 3．永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 4．王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如下图所示。一共需要篱笆多少米？ 5．一块平行四边形的菜地，底是20米，高是底的1.5倍，如果每平方米能收菜12千克，这块地一共能收菜多少千克？ 6．如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，每平方米草地需要12.5元，铺这块草坪需要多少元？ 7．某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，它的底是35米，高20米。如果油漆这块广告牌（涂一面）每平方米用油漆200克，共需要油漆多少千克？ 8．一块平行四边形的土地，底是7.5米，高是6.4米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.3平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？ 9．曲米测量出学校一个平行四边形花坛的周长是6.8米，同时她还测量出了这个花坛的一条边和一条高的长度（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？ 10．一块平行四边形麦田，底是250米，高是200米，如果每公顷收获小麦6吨，那么这块麦田一共能收获小麦多少吨？ 二、三角形的面积 1．一块三角形菜地底长30米，高18米，如果每千克肥料可施3平方米地，给这块菜地施肥，需准备肥料多少千克？ 2．超市门口有一块三角形广告牌，它的高是3米，底是4米，要给这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米要3千克油漆，准备40千克油漆够吗？ 3．有一块三角形的铁皮，量得它的底是8.4分米，高比底短3.2分米。如果这种铁皮每平方米的售价是150元，那么买这块铁皮需要多少钱？ 4．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 5．一块三角形棉花地底是120米，高是150米，如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少吨的棉花？ 6．一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？ 7．一块三角形玉米地，底长180米，高为50米，平均每公顷地收玉米6500千克。这块地共收玉米多少千克？ 8．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是0.48元，买这块玻璃要用多少钱？ 9．一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5分米，高是6.8分米，每平方米玻璃的价格是80元。买这块玻璃需要多少元？ 10．2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？ 三、梯形的面积 1．有一个梯形花园（如图，单位米），每平方米种花6棵，这个花园一共能种多少棵花？ 2．用总长90米的篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），一面靠墙，梯形的高是30米，求这个养鸡场的面积。 3．建筑工地上堆放着一堆钢管如图。最上层有9根，最下层有16根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管一共有多少根？ 4．一块直角梯形的稻田（如图），用一台收割机进行收割。已知收割机作业宽度是2米，每小时行5000米。多少小时可以收割完这块稻田？ 5．如图，张爷爷和王奶奶都用34米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地。①是张爷爷围的菜地，②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？ 6．刘爷爷有块梯形麦田，梯形的上底是180米，下底是270米，高是120米，共收小麦32.4吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 7．一块梯形玻璃，它的上底是4.5分米，下底是8.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要用多少钱？ 8．一块梯形菜地，上底是5米，下底比上底多4米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块菜地可收多少千克萝卜？ 9．某公园计划对一块草坪（如图）进行养护，园林公司报价每平方米养护费用为6.3元。如果按这个报价，公园这块草坪的养护费约为多少元？（得数保留整数）（单位：米） 10．一条水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽2.4米，渠底宽1.2米，渠深1.4米。横截面的面积是多少平方米？ 四、组合图形的面积 1．绿化草坪是用多年生矮小草本植株密植，并经修剪的人工草地，它是一个城市文明程度的标志之一。下面是伏龙洲公园的一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 2．怎样求下面这个图形的面积？请写出你的解题思路，并计算出图形的面积。 3．一块菜地的形状如下图，它的面积是多少平方米？ 4．张师傅要加工一个机器零件，零件的横截面如下图。这个机器零件的横截面的面积是多少？ 5．学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 6．为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 7．小明家的旧房子形状如图，要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司：甲公司每平方米58元，乙公司全部铺完要5900元，计算说明哪家装修公司比较便宜？ 8．王叔叔要粉刷一面墙（如下图），如果每平方米用涂料0.4千克，每千克涂料1.8元，粉刷这面墙要花多少钱？ 9．一块平行四边形的草坪中有一块宽0.6米，长15米的水渠（如图），这块草坪的面积是多少平方米？ 10．鱼灯骨架完成后还要给鱼灯两面糊上棉薄纸。如图，这是鱼灯鱼鳍的平面图，糊这个鱼鳍至少需要多少棉薄纸？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学人教版 专项提升训练：多边形的面积解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、平行四边形的面积 1 考点二、三角形的面积 2 考点三、梯形的面积 3 考点四、组合图形的面积 3 例题讲解 4 一、平行四边形的面积 4 二、三角形的面积 5 三、梯形的面积 6 四、组合图形的面积 7 考点练习 10 一、平行四边形的面积 10 二、三角形的面积 13 三、梯形的面积 17 四、组合图形的面积 22 考点梳理 考点一、平行四边形的面积 1. 面积公式：平行四边形面积 = 底 × 高，用字母表示：（其中表示底，表示这条底边对应的高） 2. 公式推导过程 （1）将平行四边形沿着一条高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形 （2）将直角三角形平移到直角梯形的另一侧，拼成一个长方形 （3）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高 （4）因为长方形面积 = 长 × 宽，所以平行四边形面积 = 底 × 高 3. 关键要点 （1）平行四边形有两组底和对应的两组高，计算面积时必须使用对应的底和高 （2）高是指从平行四边形一条边上的一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 （3）单位要统一，常用面积单位有：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） 4. 解题步骤 （1）确定平行四边形的一组底和对应的高 （2）写出面积公式： （3）代入数值进行计算 （4）写出计算结果及单位 5. 常见题型 （1）已知底和高，求面积 （2）已知面积和底，求高（） （3）已知面积和高，求底（） （4）结合实际问题的应用 考点二、三角形的面积 1. 面积公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，用字母表示：（其中表示底，表示这条底边对应的高） 2. 公式推导过程 （1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （2）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高 （3）每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 （4）因为平行四边形面积 = 底 × 高，所以三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 3. 关键要点 （1）"完全一样"指的是形状相同、大小相等 （2）三角形有三条底和对应的三条高，计算面积时必须使用对应的底和高 （3）等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同 4. 解题步骤 （1）确定三角形的一组底和对应的高 （2）写出面积公式： （3）代入数值进行计算 （4）写出计算结果及单位 5. 常见题型 （1）已知底和高，求面积 （2）已知面积和底，求高（） （3）已知面积和高，求底（） （4）与平行四边形面积结合的比较问题 考点三、梯形的面积 1. 面积公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，用字母表示：（其中表示上底，表示下底，表示高） 2. 公式推导过程 （1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高 （3）每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 （4）因为平行四边形面积 = 底 × 高，所以梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 3. 关键要点 （1）梯形的上底和下底是指互相平行的两条边 （2）梯形的高是指上底和下底之间的垂直距离 （3）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形 4. 解题步骤 （1）确定梯形的上底、下底和高 （2）写出面积公式： （3）代入数值进行计算 （4）写出计算结果及单位 5. 常见题型 （1）已知上底、下底和高，求面积 （2）已知面积、上底、下底，求高（） （2）已知面积、高和其中一底，求另一底 （3）与实际生活结合的问题 考点四、组合图形的面积 1. 基本方法 （1）分割法：将组合图形分割成几个基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等），分别计算它们的面积，再求和 （2）添补法：用一个大的基本图形减去一个或几个小的基本图形，得到组合图形的面积 2. 关键要点 （1）分割或添补时要便于计算，尽量使用简单的基本图形 （2）注意各部分图形之间的关系，特别是公共边的处理 （3）计算前要统一单位 3. 解题步骤 （1）观察组合图形，确定使用分割法还是添补法 （2）将组合图形分解为基本图形 （3）找出计算各基本图形面积所需的条件（底、高、边长等） （4）分别计算各基本图形的面积 （5）根据分割或添补的方法，将各基本图形面积相加或相减 （6）写出计算结果及单位 4. 常见题型 （1）用分割法计算组合图形面积 （2）用添补法计算组合图形面积 （3）求阴影部分面积 （4）与实际问题结合的组合图形面积计算 例题讲解 一、平行四边形的面积 【例题1】花海世界有一块平行四边形的花圃，它的底是20米，高是12米，如果每0.6平方米种一棵花苗，那么这块花圃一共能种多少棵花苗？ 【答案】400棵 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算求出花圃的面积，再根据除法的意义，用花圃的面积除以0.6，即可求出这块花圃一共能种多少棵花苗。 【详解】20×12÷0.6 ＝240÷0.6 ＝400（棵） 答：这块花圃一共能种400棵花苗。 【例题2】一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，共需要多少千克油漆？ 【答案】40千克 【分析】已知平行四边形广告牌的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块广告牌的面积，再乘每平方米需油漆的质量，即是涂刷这块广告牌共需要油漆的总质量。 【详解】12.5×6.4＝80（平方米） 0.5×80＝40（千克） 答：共需要40千克油漆。 【例题3】植树造林可以控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水能力，还能清除空气污染。某林场工人在一块底是300米，高是200米的平行四边形空地上植树，如果平均每公顷植树400棵，那么这块空地一共可以植树多少棵？ 【答案】2400棵 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此求出空地的面积，再把平方米化为公顷，最后用空地的面积乘400即可求解。 【详解】300×200＝60000（平方米）＝6（公顷） 6×400＝2400（棵） 答：这块空地一共可以植树2400棵。 二、三角形的面积 【例题1】一条红领巾的底长0.8米，高0.3米，做100条红领巾，需要红布多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】红领巾是三角形的。三角形面积＝底×高÷2，据此求出一条红领巾的面积。再将红领巾面积乘100，求出做100条红领巾需要红布多少平方米。 【详解】（0.8×0.3÷2）×100 ＝（0.24÷2）×100 ＝0.12×100 ＝12（平方米） 答：需要红布12平方米。 【例题2】一块三角形玻璃，它的底是12.5分米，高是5.6分米。每平方分米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】2380元 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块三角形玻璃的面积，再乘68，即可求出买这块玻璃需要的钱数。 【详解】12.5×5.6÷2×68 ＝70÷2×68 ＝35×68 ＝2380（元） 答：买这块玻璃要用2380元。 【例题3】一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆？ 【答案】1.68千克 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出需要油饰的面积，再用需要油饰的面积乘每平方米需要油漆的质量即可求解。 【详解】1.6×1.5÷2×2 ＝2.4÷2×2 ＝1.2×2 ＝2.4（平方米） 2.4×0.7＝1.68（千克） 答：至少要准备1.68千克油漆。 三、梯形的面积 【例题1】张大伯家有一块梯形的稻田，如下图。如果每平方米收稻谷0.8千克，这块稻田可收稻谷多少千克？ 【答案】224千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出稻田面积，稻田面积×每平方米收稻谷质量＝这块稻田可收稻田质量，据此列式解答。 【详解】（15＋20）×16÷2×0.8 ＝35×16÷2×0.8 ＝280×0.8 ＝224（千克） 答：这块稻田可收稻谷224千克。 【例题2】如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 【答案】1560千克 【分析】看图可知，菜地的形状是个直角梯形，篱笆的全长包括梯形的上底、下底和高，篱笆的全长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收菜质量＝这块菜地可收菜质量，据此列式解答。 【详解】（30.5－6.5）×6.5÷2×20 ＝24×6.5÷2×20 ＝78×20 ＝1560（千克） 答：这块菜地可收菜1560千克。 【例题3】一块梯形的广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果在这块广告牌的两面刷上油漆，每平方米用油漆0.9千克，那么刷完这块广告牌至少要准备多少千克油漆？ 【答案】101.52千克 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出这块广告牌一面的面积，再乘2，即可求出广告牌两面的面积。根据乘法的意义，用每平方米用油漆的质量乘这块广告牌两面的面积，即可求出刷完这块广告牌至少要准备多少千克油漆。 【详解】（7＋11.8）×6÷2×2 ＝18.8×6÷2×2 ＝112.8（平方米） 112.8×0.9＝101.52（千克） 答：刷完这块广告牌至少要准备101.52千克油漆。 四、组合图形的面积 【例题1】智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。信阳市新建一个智慧停车场的指路牌如下图所示，这个指路牌的面积是多少平方分米？ 【答案】6.48平方分米 【分析】这个指路牌可以分成上下2个相等的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出一个梯形的面积，乘2即可。 【详解】1.8÷2＝0.9（分米） （3.2＋4）×0.9÷2×2 ＝7.2×0.9÷2×2 ＝6.48（平方分米） 答：这个指路牌的面积是6.48平方分米。 【例题2】“愉快劳动，成果共享”，实验小学利用学校闲置的空地，建起一块“种植园”作为劳动实践基地，形状如下图，这块劳动实践基地的面积是多少平方米？ 【答案】1330平方米 【分析】观察图形可知，实践基地的面积相当于一个三角形的面积加上一个平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，用35×12÷2即可求出三角形的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，用28×40即可求出平行四边形的面积，然后将两部分相加即可。 【详解】35×12÷2＝210（平方米）    28×40＝1120（平方米） 210＋1120＝1330（平方米） 答：这块劳动实践基地的面积是1330平方米。 【例题3】爷爷在小院里开辟了一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】96平方米 【分析】观察图形可知，可以把这块菜地分成一个长方形和一个梯形，该菜地的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。 【详解】如图： 6×7＋（6＋12）×（13－7）÷2 ＝6×7＋18×6÷2 ＝42＋54 ＝96（平方米） 答：这块菜地的面积是96平方米。 【例题4】奶奶家有一块菊花园（如下图所示），图中所示单位是米。每一平方米栽6棵菊花，奶奶这块菊花园要栽多少棵菊花苗？ 【答案】1005棵 【分析】观察图片可知，用梯形的面积减去上面补上的三角形的面积，即可求出菊花园的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算求出菊花园的面积。再用每平方米栽菊花的棵数乘菊花园的面积，即可求出奶奶这块菊花园要栽多少棵菊花苗。 【详解】（6.5＋18）×15÷2－6.5×5÷2 ＝24.5×15÷2－16.25 ＝183.75－16.25 ＝167.5（平方米） 167.5×6＝1005（棵） 答：奶奶这块菊花园要栽1005棵菊花苗。 考点练习 一、平行四边形的面积 1．一块近似平行四边形的草坪，底是40米，高是25米。如果每平方米草坪的维护费是12元，维护这块草坪一共需要多少元？ 【答案】12000元 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。已知草坪底是40米，高是25米，代入公式可得平行四边形草坪面积为40×25＝1000（平方米）。每平方米维护费是12元，根据总费用＝草坪面积×每平方米维护费。可得总费用为1000×12＝12000（元）。 【详解】40×25×12 ＝1000×12 ＝12000（元） 答：维护这块草坪一共需要12000元。 2．植物园里有一个平行四边形的玫瑰园，量得玫瑰园的底是50米，高是30米。如果每平方米种9株玫瑰，这个玫瑰园一共能种多少株玫瑰？ 【答案】13500株 【分析】已知平行四边形玫瑰园的底是50米、高是30米，根据“平行四边形面积＝底×高”求出玫瑰园的面积；又已知每平方米种9株玫瑰，用每平方米种植玫瑰的株数乘玫瑰园的面积即可得到玫瑰的总株数。 【详解】50×30＝1500（平方米） 9×1500＝13500（株） 答：这个玫瑰园一共能种13500株玫瑰。 3．永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 【答案】200棵 【分析】根据公式：平行四边形面积＝底×高，代入数据计算，求出橙子园的面积，再用面积除以每棵橙子树占地面积，就能得出橙子树的数量。 【详解】32×50÷8＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 4．王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如下图所示。一共需要篱笆多少米？ 【答案】21米 【分析】因为围成平行四边形菜地靠墙的一侧不需要篱笆，故将其余的三边相加即可；根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形高（3米）对应底的长，再乘2，最后再加上5米即可解答。 【详解】24÷3×2＋5 ＝8×2＋5 ＝16＋5 ＝21（米） 答：一共需要篱笆21米。 5．一块平行四边形的菜地，底是20米，高是底的1.5倍，如果每平方米能收菜12千克，这块地一共能收菜多少千克？ 【答案】7200千克 【分析】由题意知：高是底的1.5倍，则底×1.5＝高，再根据平行四边形的面积＝底×高，计算出平行四边形的面积，再乘每平方米能收菜12千克即可。 【详解】20×（20×1.5）×12 ＝20×30×12 ＝600×12 ＝7200（千克） 答：这块地一共能收菜7200千克。 6．如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，每平方米草地需要12.5元，铺这块草坪需要多少元？ 【答案】元 【分析】要计算铺这块草坪的费用，需要先求出平行四边形空地的面积，再用面积乘每平方米草地的价格。图中给出了3个数据，找到对应的底和高（底是12m，高是6m）即可求出平行四边形空地的面积。 【详解】（元） 答：铺这块草坪需要900元。 7．某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，它的底是35米，高20米。如果油漆这块广告牌（涂一面）每平方米用油漆200克，共需要油漆多少千克？ 【答案】140千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出平行四边形广告牌的面积；再用广告牌的面积×200即可求出需要油漆多少克，最后将克换算成千克即可。 【详解】35×20×200＝140000（克） 140000克＝140千克 答：共需要油漆140千克。 8．一块平行四边形的土地，底是7.5米，高是6.4米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.3平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？ 【答案】160棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出这块地的面积，再除以每棵辣椒占地的面积，即可求出这块地一共可以种多少棵辣椒。 【详解】7.5×6.4＝48（平方米） 48÷0.3＝160（棵） 答：这块地一共可以种160棵辣椒。 9．曲米测量出学校一个平行四边形花坛的周长是6.8米，同时她还测量出了这个花坛的一条边和一条高的长度（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】2.52平方米 【分析】平行四边形的对边相等。根据题意，用平行四边形花坛的周长减去长1.6米的一组对边的长度之和，可以求出另一组对边的长度之和，再除以2即可求出平行四边形的底。平行四边形的高是1.4米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出花坛的面积。 【详解】（6.8－1.6－1.6）÷2×1.4 ＝3.6÷2×1.4 ＝1.8×1.4 ＝2.52（平方米） 答：这个花坛的面积是2.52平方米。 10．一块平行四边形麦田，底是250米，高是200米，如果每公顷收获小麦6吨，那么这块麦田一共能收获小麦多少吨？ 【答案】30吨 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算求出这块麦田的面积，并换算成以公顷为单位的数。再根据乘法的意义，用每公顷收获小麦的吨数乘麦田的面积，即可求出这块麦田一共能收获小麦多少吨。 【详解】250×200＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 6×5＝30（吨） 答：这块麦田一共能收获小麦30吨。 二、三角形的面积 1．一块三角形菜地底长30米，高18米，如果每千克肥料可施3平方米地，给这块菜地施肥，需准备肥料多少千克？ 【答案】90千克 【分析】已知三角形的底和高，可以根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出菜地的面积，每千克肥料可施3平方米地，就看总面积中含有多少个3平方米，用总面积除以3即可求解所需肥料的千克数。 【详解】30×18÷2 ＝540÷2 ＝270（平方米） 270÷3＝90（千克） 答：需准备肥料90千克。 2．超市门口有一块三角形广告牌，它的高是3米，底是4米，要给这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米要3千克油漆，准备40千克油漆够吗？ 【答案】够 【分析】首先根据三角形面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出广告牌一面的面积，再乘2求出两面的面积，然后用面积乘每平方米用油漆的重量求出需要的总重量，再与准备的油漆重量比较即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 6×2＝12（平方米） 12×3＝36（千克） 40千克36千克 答：准备40千克油漆够。 3．有一块三角形的铁皮，量得它的底是8.4分米，高比底短3.2分米。如果这种铁皮每平方米的售价是150元，那么买这块铁皮需要多少钱？ 【答案】32.76元 【分析】已知三角形的高比底短3.2分米，用三角形的底减去3.2，求出三角形的高； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，并根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位； 最后用这种铁皮每平方米的售价乘铁皮的面积，求出买这块铁皮需要的钱数。 【详解】三角形的高： 8.4－3.2＝5.2（分米） 三角形的面积： 8.4×5.2÷2 ＝43.68÷2 ＝21.84（平方分米） 21.84平方分米＝0.2184平方米 150×0.2184＝32.76（元） 答：买这块铁皮需要32.76元。 4．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 【答案】16吨 【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积；每公顷可收核桃8吨，用三角形的面积乘每公顷可收核桃的质量，就可以求出这块地能收核桃的质量。 【详解】250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×8＝16（吨） 答：这块地能收核桃16吨。 5．一块三角形棉花地底是120米，高是150米，如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少吨的棉花？ 【答案】1.35吨 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形棉花地的面积，1公顷＝10000平方米，把面积单位化为公顷，再乘1500，求出能产出棉花的重量，1吨＝1000千克，再化成吨，即可解答。 【详解】120×150÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方米） 9000平方米＝0.9公顷 1500×0.9＝1350（千克） 1350千克＝1.35吨 答：这块地一共产出1.35吨的棉花。 6．一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？ 【答案】0.42千克 【分析】已知三角形标志牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标志牌的面积；再用每平方米涂油漆的质量乘标志牌的面积，即可求出标志牌的正面涂油漆需要油漆的质量。 【详解】1.5×0.8÷2 ＝1.2÷2 ＝0.6（平方米） 0.7×0.6＝0.42（千克） 答：至少要用0.42千克油漆。 7．一块三角形玉米地，底长180米，高为50米，平均每公顷地收玉米6500千克。这块地共收玉米多少千克？ 【答案】2925千克 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形玉米地的面积；1公顷＝10000平方米；把平方米换算成公顷；再乘6500，即可求出这块地共收玉米的重量。 【详解】180×50÷2 ＝9000÷2 ＝4500（平方米） 4500平方米＝0.45公顷 6500×0.45＝2925（千克） 答：这块地共收玉米2925千米。 8．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是0.48元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】23.4元 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出面积，再乘每平方分米玻璃的价钱即可。 【详解】12.5×7.8÷2×0.48 ＝97.5÷2×0.48 ＝48.75×0.48 ＝23.4（元） 答：买这块玻璃要用23.4元。 9．一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5分米，高是6.8分米，每平方米玻璃的价格是80元。买这块玻璃需要多少元？ 【答案】34元 【分析】1米＝10分米，先将底和高的单位换算到米。三角形面积＝底×高÷2，由此求出三角形玻璃的面积，再将面积乘每平方米玻璃的价格，即可求出买这块玻璃需要多少元。 【详解】12.5分米＝1.25米，6.8分米＝0.68米 （1.25×0.68÷2）×80 ＝0.425×80 ＝34（元） 答：买这块玻璃需要34元。 10．2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？ 【答案】1900元 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形草坪的面积，再用面积乘每平米的价格即可解答。 【详解】16×9.5÷2×25 ＝152÷2×25 ＝76×25 ＝1900（元） 答：种这片草坪需要花1900元。 三、梯形的面积 1．有一个梯形花园（如图，单位米），每平方米种花6棵，这个花园一共能种多少棵花？ 【答案】624棵 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出花园面积，花园面积×每平方米种的棵数＝花的总棵数，据此列式解答。 【详解】 （棵） 答：这个花园一共能种624棵花。 2．用总长90米的篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），一面靠墙，梯形的高是30米，求这个养鸡场的面积。 【答案】900平方米 【分析】本题考查梯形的面积公式，主要是求出上底与下底之和即可，不用分开求出，篱笆的长是90米，梯形的高是30米，两者相减即可求出梯形上底与下底之和，（米），则上底与下底之和是60米，代入梯形公式，题目中告诉了高是30米，代入公式即可求出养鸡场的面积。 【详解】90－30＝60（米） 60×30÷2＝900（平方米） 答：这个养鸡场的面积是900（平方米） 3．建筑工地上堆放着一堆钢管如图。最上层有9根，最下层有16根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管一共有多少根？ 【答案】100根 【分析】这堆钢管侧面形状可看作梯形，已知最上层有9根，最下层有16根，相邻两层之间相差1根，根据最下层根数减去最上层根数再加1求出层数（高），再利用梯形面积公式来计算钢管总数，即（上层根数＋下层根数）×层数÷ 2，代入公式计算即可。 【详解】16－9＋1＝8（层） （9＋16）×8÷2 ＝25×8÷2 ＝200÷2 ＝100（根） 答：这堆钢管一共有100根。 4．一块直角梯形的稻田（如图），用一台收割机进行收割。已知收割机作业宽度是2米，每小时行5000米。多少小时可以收割完这块稻田？ 【答案】2.65小时 【分析】由图可知，该梯形稻田的上底是200米、下底是330米、高是100米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出该梯形稻田的面积；收割机作业时，收割的区域可看作长方形，其宽是作业宽度2米，长是每小时行驶的路程5000米，根据“长方形面积＝长×宽”可计算出每小时收割的面积；最后用稻田总面积除以每小时收割面积，即为所需时间。 【详解】（200＋330）×100÷2 ＝530×100÷2 ＝53000÷2 ＝26500（平方米） 2×5000＝10000（平方米） 26500÷10000＝2.65（小时） 答：2.65小时可以收割完这块稻田。 5．如图，张爷爷和王奶奶都用34米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地。①是张爷爷围的菜地，②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？ 【答案】王奶奶；24平方米 【分析】图形①中，梯形的上底与下底的和等于竹篱笆的总长34米减去10米，梯形的高是8米，图形②中，梯形的上底与下底的和等于竹篱笆的总长34米减去10米，梯形的高是10米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两块梯形菜地的面积，比较出它们的大小，再用大数减去小数即可解答。 【详解】（34－10）×8÷2 ＝24×8÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） （34－10）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 120＞96 120－96＝24（平方米） 答：王奶奶围的面积大，大24平方米。 6．刘爷爷有块梯形麦田，梯形的上底是180米，下底是270米，高是120米，共收小麦32.4吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】12吨 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形麦田的面积，再把面积单位平方米换算成公顷，再用共收小麦的重量÷梯形麦田的面积，即可解答。 【详解】（180＋270）×120÷2 ＝450×120÷2 ＝54000÷2 ＝27000（平方米） 27000平方米＝2.7公顷 32.4÷2.7＝12（吨） 答：平均每公顷收小麦12吨。 7．一块梯形玻璃，它的上底是4.5分米，下底是8.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】35.49元 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出这块梯形玻璃的面积，再根据“1平方米＝100平方分米”将单位换算到平方米。再将玻璃的面积乘70，求出买这块玻璃要用多少钱。 【详解】（4.5＋8.5）×7.8÷2 ＝13×7.8÷2 ＝101.4÷2 ＝50.7（平方分米） 50.7平方分米＝0.507平方米 0.507×70＝35.49（元） 答：买这块玻璃要用35.49元。 8．一块梯形菜地，上底是5米，下底比上底多4米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块菜地可收多少千克萝卜？ 【答案】665千克 【分析】由题意可知，梯形的下底是米，高是米，根据，代入数据可知求菜地的面积，再用菜地面积乘9.5即可得解。 【详解】 （千克） 答：这块菜地可收665千克萝卜。 9．某公园计划对一块草坪（如图）进行养护，园林公司报价每平方米养护费用为6.3元。如果按这个报价，公园这块草坪的养护费约为多少元？（得数保留整数）（单位：米） 【答案】3049元 【分析】先通过梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积，然后用梯形面积乘每平方米的养护费用求出总价，最后看总价费用的十分位，按照四舍五入的方法保留整数即可。 【详解】（16＋28）×22÷2×6.3 ＝44×22÷2×6.3 ＝968÷2×6.3 ＝484×6.3 ＝3049.2（元） ≈3049（元） 答：公园这块草坪的养护费约为3049元。 10．一条水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽2.4米，渠底宽1.2米，渠深1.4米。横截面的面积是多少平方米？ 【答案】2.52平方米 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（2.4＋1.2）×1.4÷2 ＝3.6×1.4÷2 ＝5.04÷2 ＝2.52（平方米） 答：横截面的面积是2.52平方米。 四、组合图形的面积 1．绿化草坪是用多年生矮小草本植株密植，并经修剪的人工草地，它是一个城市文明程度的标志之一。下面是伏龙洲公园的一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 【答案】285平方米 【分析】实际种草的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（18＋24）×15÷2－15×2 ＝42×15÷2－30 ＝315－30 ＝285（平方米） 答：草坪中实际种草的面积是285平方米。 2．怎样求下面这个图形的面积？请写出你的解题思路，并计算出图形的面积。 【答案】如图，添加一条线，把整个图形变成长方形，这个图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积。 7.75平方厘米 【分析】在原图形的右侧添加一条线段，把它补成一个长方形，则原图形的面积等于以3.5厘米为长、以2.5厘米为宽的长方形的面积减去以2.5厘米为底，以0.8厘米为高的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】如图：在原图形的右侧添加一条线段，把它补成一个长方形，则原图形的面积等于长方形的面积减去三角形的面积； 3.5×2.5－2.5×0.8÷2 ＝8.75－2÷2 ＝8.75－1 ＝7.75（平方厘米） 答：图形的面积是7.75平方厘米。 3．一块菜地的形状如下图，它的面积是多少平方米？ 【答案】435平方米 【分析】根据题意，结合图示，可以看作一个直角三角形和一个直角梯形的组合图形。根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，计算即可。 【详解】三角形：15×18÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 梯形：（12＋18）×20÷2 ＝30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 135＋300＝435（平方米） 答：它的面积是435平方米。 4．张师傅要加工一个机器零件，零件的横截面如下图。这个机器零件的横截面的面积是多少？ 【答案】54平方厘米 【分析】如下图，把零件横截面的缺口处补全，那么零件横截面的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】10－3－3＝4（厘米） 10×6－（4＋2）×2÷2 ＝60－6×2÷2 ＝60－6 ＝54（平方厘米） 答：这个机器零件的横截面的面积是54平方厘米。 5．学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 【答案】355平方米 【分析】已知花生地是一个底为30米、面积是150平方米的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此求出花生地的高，同时也是玉米地、棉花地的高。 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出玉米地、棉花地的面积，再把三块地的面积相加，即可求出劳动实践基地的面积。 【详解】高：150÷30＝5（米）         玉米地的面积：12×5÷2＝30（平方米） 棉花地的面积： （25＋45）×5÷2 ＝70×5÷2 ＝175（平方米）         劳动实践基地的面积： 30＋150＋175＝355（平方米） 答：劳动实践基地的面积是355平方米。 6．为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 【答案】1.6平方分米 【分析】 如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×块，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 7．小明家的旧房子形状如图，要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司：甲公司每平方米58元，乙公司全部铺完要5900元，计算说明哪家装修公司比较便宜？ 【答案】乙 【分析】如下图，把小明家旧房子的形状分割成一个正方形和一个梯形，则旧房子的面积＝正方形的面积＋梯形的面积； 根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出小明家旧房子的面积； 已知甲公司每平方米58元，根据“单价×数量＝总价”求出甲公司全部铺完需要的钱数； 最后比较甲、乙两家公司全部铺完需要的钱数，得出哪家装修公司比较便宜。 【详解】5×5＋（5＋12）×（15－5）÷2 ＝5×5＋17×10÷2 ＝25＋85 ＝110（平方米） 甲：58×110＝6380（元） 5900＜6380 答：乙装修公司比较便宜。 8．王叔叔要粉刷一面墙（如下图），如果每平方米用涂料0.4千克，每千克涂料1.8元，粉刷这面墙要花多少钱？ 【答案】28.8元 【分析】从图中可知，这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这面墙的面积； 再用每平方米用涂料的质量乘这面墙的面积，求出粉刷这面墙需用涂料的总质量； 最后根据“单价×数量＝总价”，用每千克涂料的价钱乘涂料的总质量，即可求出粉刷这面墙要花的钱数。 【详解】8×4＋8×2÷2 ＝32＋8 ＝40（平方米） 40×0.4×1.8 ＝16×1.8 ＝28.8（元） 答：粉刷这面墙要花28.8元。 9．一块平行四边形的草坪中有一块宽0.6米，长15米的水渠（如图），这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】666平方米 【分析】整块草坪是个平行四边形，水渠是个长方形，且长方形的长是平行四边形的高，草坪面积＝平行四边形－长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】45×15－15×0.6 ＝675－9 ＝666（平方米） 答：这块草坪的面积是666平方米。 10．鱼灯骨架完成后还要给鱼灯两面糊上棉薄纸。如图，这是鱼灯鱼鳍的平面图，糊这个鱼鳍至少需要多少棉薄纸？ 【答案】576cm2 【分析】看图可知，绵薄纸的面积＝梯形的面积＋3个三角形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此求出一面的面积，乘2即可。 【详解】（20＋6.5＋13＋6.5）×8÷2＋6.5×8÷2＋13×8÷2＋6.5×8÷2 ＝46×8÷2＋26＋52＋26 ＝184＋26＋52＋26 ＝288（平方厘米） 288×2＝576（平方厘米） 答：糊这个鱼鳍至少需要576平方厘米的棉薄纸。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $