专项提升训练：除数是两位数的除法计算题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：除数是两位数的除法计算题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、除数是整十数的口算除法 1 考点二、除数是两位数的估算 1 考点三、除数是两位数的笔算除法 2 考点四、商的变化规律 2 例题讲解 2 一、除数是整十数的口算除法 2 二、除数是两位数的估算 2 三、除数是两位数的笔算除法 3 四、商的变化规律 3 考点练习 4 一、除数是整十数的口算除法 4 二、除数是两位数的估算 4 三、除数是两位数的笔算除法 5 四、商的变化规律 11 考点梳理 考点一、除数是整十数的口算除法 1. 计算方法 （1）想乘法算除法：利用除法是乘法的逆运算，思考"几个除数能凑成被除数" （2）表内除法迁移：将被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0，转化为表内除法计算 考点二、除数是两位数的估算 1. 估算方法 （1）四舍五入法：将除数和被除数看作与它接近的整十数 （2）灵活估算法：根据实际情况选择"舍"或"入"，使计算更简便 2. 估算步骤 （1）把除数看作与它接近的整十数 （2）把被除数看作与除数的整十数相乘的积最接近的数 （3）口算出估算结果 考点三、除数是两位数的笔算除法 1. 计算方法（四步法） （1）试商：把除数看作整十数，想被除数里有几个这样的整十数 （2）除：用商和除数相乘，积写在被除数下面 （3）减：用被除数减去乘积，得余数 （4）比：比较余数和除数的大小，余数必须比除数小 2. 商的定位 （1）除数是两位数，先看被除数的前两位 （2）如果前两位够除，商写在第二位上面 （3）如果前两位不够除，看前三位，商写在第三位上面 3. 调商技巧 （1）四舍法试商：初商可能偏大，需要调小 （2）五入法试商：初商可能偏小，需要调大 考点四、商的变化规律 1. 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几 2. 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几 3. 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变 例题讲解 一、除数是整十数的口算除法 【例题1】口算。 60÷30＝                70÷10＝                80÷20＝               280÷40＝ 480÷60＝               160÷80＝               300÷50＝              630÷90＝ 【例题2】口算。 560÷70＝          720÷90＝          360÷40＝ 240÷30＝          640÷80＝          200÷50＝ 180÷60＝          280÷70＝          480÷60＝ 二、除数是两位数的估算 【例题1】估算。 62÷20≈            90÷32≈             80÷19≈ 120÷28≈           363÷40≈         184÷30≈ 【例题2】直接写得数。 280÷4＝    630÷70＝    810÷90＝    720÷80＝ 90÷29≈    563÷70≈    300÷58≈    637÷80≈ 三、除数是两位数的笔算除法 【例题1】用竖式计算。（带※的要验算） 258÷56＝     546÷51＝     ※670÷25＝ 【例题2】用竖式计算。（带“※”的要验算） 716÷70＝                 ※727÷27＝             835÷42＝                 ※540÷25＝ 四、商的变化规律 【例题1】根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。 56÷2＝28        45÷9＝5        40÷5＝8 560÷20＝        90÷18＝        120÷5＝ 560÷2＝        180÷36＝        280÷35＝ 【例题2】应用商的变化规律进行简便计算。 210÷42    180÷45    630÷18 考点练习 一、除数是整十数的口算除法 1．口算。 210÷70＝       540÷60＝       180÷20＝       360÷60＝       140÷20＝ 810÷90＝       450÷50＝       120÷60＝       640÷80＝       720÷80＝ 2．计算。 70÷10＝          100÷20＝          270÷90＝ 400÷50＝          360÷40＝          90÷30＝ 160÷80＝          300÷60＝          490÷70＝ 320÷80＝          120÷60＝          630÷90＝ 3．直接写得数。 200÷40＝              540÷90＝              280÷40＝ 150÷30＝              360÷60＝              210÷30＝ 350÷70＝              300÷50＝              490÷70＝ 二、除数是两位数的估算 1．计算。 140÷20＝          630÷70＝          360÷40＝ 143÷20≈          632÷70≈          363÷40≈ 2．直接写得数。 480÷60＝     560÷70＝    300÷50＝ 480÷61≈     560÷68≈     310÷50≈ 3．口算。 80÷40＝            120÷30＝           420÷70＝          400÷50＝ 83÷40≈            122÷30≈           419÷70≈          398÷50≈ 4．直接写出得数。 150÷30＝      320÷80＝      151÷28≈      320÷81≈ 450÷90＝      360÷60＝      450÷92≈      362÷59≈ 5．直接写得数。 210÷30＝     480÷80＝    540÷60＝     600÷12＝ 350÷72≈    250÷49≈   340÷12≈    424÷70≈ 6．直接写出得数。 540÷30＝    600÷20＝    480÷6＝    500÷25＝ 720÷90＝    3000÷30＝    440÷20＝    560÷40＝ 268÷91≈    92÷30≈    211÷30≈    351÷69≈ 7．直接写出得数。 600÷30＝　　　1200÷60＝　　　960÷30＝ 210÷70＝       180÷90＝        84÷21＝ 240÷63≈        152÷50≈         124÷40≈ 181÷30≈        80÷21≈          560÷68≈ 三、除数是两位数的笔算除法 1．列竖式计算，带☆号的要验算。 182÷26     450÷30     ☆850÷21 2．用竖式计算，带☆的要验算。 312÷52       ☆780÷39        825÷75       ☆599÷29 3．列竖式计算。（带★的算式要验算） 456÷90＝           608×11＝ ★720÷48＝           ★125×12＝ 4．列竖式计算，带*的要验算。 305×28＝            *647÷42＝ 870÷29＝            *45×380＝ 5．竖式计算（带★的验算）。 207×68＝         ★815÷27＝        504÷21＝         ★120×72＝ 6．用竖式计算，带※的要验算。              ※                               ※479÷45＝ 7．用竖式计算，带※号的要进行验算。 ※608×92＝                775×67＝ ※380÷16＝               731÷36＝ 8．列竖式计算。（带*的要验算） 409×23＝     *680×24＝     528÷16＝     *785÷13＝ 9．用竖式计算下面个题，带※号的要进行验算。 ※             ※             10．列竖式计算，带※的要验算。 350×40＝          23×402＝          ※28×25＝ 893÷44＝          806÷26＝          ※821÷34＝ 11．列竖式计算（带☆的要验算）。 560×14＝           26×508＝          ☆248×35＝ 762÷38＝           9600÷400＝         ☆350÷67＝ 12．用竖式计算，带★的要验算。 570×65＝     504×50＝     ★325×64＝ 256÷32＝     583÷19＝     ★980÷50＝ 13．列竖式计算，带※的要验算。 427×53＝     120×50＝     ※128×65＝ 630÷42＝     166÷38＝     ※912÷22＝ 14．列竖式计算。（带★的要验算）                                 ★ 286×47                               ★ 15．列竖式计算，打☆的要验算。 504×18＝        360×38＝        608÷76＝ ☆440÷30＝        ☆460÷54＝ 16．列竖式计算，其中带※要验算。 356×28＝               306÷27＝                  708×12＝ 252÷28＝               ※195×43＝                ※958÷43＝ 四、商的变化规律 1．根据每列第一题的商直接写出下面两题的商。 48÷6＝8           36÷9＝4             72÷8＝9 480÷60＝          360÷90＝            720÷80＝ 4800÷600＝        3600÷900＝          7200÷800＝ 2．根据每组第一个算式的商直接写出该组其他算式的商。 （1）48÷12＝4          480÷120＝         96÷24＝          240÷60＝ （2）54÷6＝9           540÷60＝         108÷12＝         162÷18＝ 3．根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。 56÷2＝       45÷9＝      40÷5＝        72÷9＝ 560÷20＝     90÷18＝     120÷5＝      720÷90＝ 560÷2＝      180÷36＝    280÷35＝     7200÷900＝ 4．用商不变规律计算下面各题。       5．利用商不变的规律，进行简便计算。 （1）350÷14      （2）2000÷125 6．用商的变化规律计算下面各题。                          试卷第1页，共3页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：除数是两位数的除法计算题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、除数是整十数的口算除法 1 考点二、除数是两位数的估算 1 考点三、除数是两位数的笔算除法 2 考点四、商的变化规律 2 例题讲解 2 一、除数是整十数的口算除法 2 二、除数是两位数的估算 3 三、除数是两位数的笔算除法 3 四、商的变化规律 4 考点练习 5 一、除数是整十数的口算除法 5 二、除数是两位数的估算 6 三、除数是两位数的笔算除法 7 四、商的变化规律 21 考点梳理 考点一、除数是整十数的口算除法 1. 计算方法 （1）想乘法算除法：利用除法是乘法的逆运算，思考"几个除数能凑成被除数" （2）表内除法迁移：将被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0，转化为表内除法计算 考点二、除数是两位数的估算 1. 估算方法 （1）四舍五入法：将除数和被除数看作与它接近的整十数 （2）灵活估算法：根据实际情况选择"舍"或"入"，使计算更简便 2. 估算步骤 （1）把除数看作与它接近的整十数 （2）把被除数看作与除数的整十数相乘的积最接近的数 （3）口算出估算结果 考点三、除数是两位数的笔算除法 1. 计算方法（四步法） （1）试商：把除数看作整十数，想被除数里有几个这样的整十数 （2）除：用商和除数相乘，积写在被除数下面 （3）减：用被除数减去乘积，得余数 （4）比：比较余数和除数的大小，余数必须比除数小 2. 商的定位 （1）除数是两位数，先看被除数的前两位 （2）如果前两位够除，商写在第二位上面 （3）如果前两位不够除，看前三位，商写在第三位上面 3. 调商技巧 （1）四舍法试商：初商可能偏大，需要调小 （2）五入法试商：初商可能偏小，需要调大 考点四、商的变化规律 1. 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几 2. 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几 3. 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变 例题讲解 一、除数是整十数的口算除法 【例题1】口算。 60÷30＝                70÷10＝                80÷20＝               280÷40＝ 480÷60＝               160÷80＝               300÷50＝              630÷90＝ 【答案】2；7；4；7 8；2；6；7 【例题2】口算。 560÷70＝          720÷90＝          360÷40＝ 240÷30＝          640÷80＝          200÷50＝ 180÷60＝          280÷70＝          480÷60＝ 【答案】8；8；9 8；8；4 3；4；8 二、除数是两位数的估算 【例题1】估算。 62÷20≈            90÷32≈             80÷19≈ 120÷28≈           363÷40≈         184÷30≈ 【答案】3；3；4； 4；9；6 【例题2】直接写得数。 280÷4＝    630÷70＝    810÷90＝    720÷80＝ 90÷29≈    563÷70≈    300÷58≈    637÷80≈ 【答案】70；9；9；9 3；8；5；8 三、除数是两位数的笔算除法 【例题1】用竖式计算。（带※的要验算） 258÷56＝     546÷51＝     ※670÷25＝ 【答案】4……34；10……36；26……20 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商再加余数即可。 【详解】258÷56＝4……34 546÷51＝10……36 ※670÷25＝26……20 验算： 【例题2】用竖式计算。（带“※”的要验算） 716÷70＝                 ※727÷27＝             835÷42＝                 ※540÷25＝ 【答案】10……16；26……25 19……37；21……15 【分析】三位数除以两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小。除到哪位不够商1，就在那位上商0占位。 有余数除法的验算：根据“商×除数＋余数＝被除数”进行验算。 【详解】716÷70＝10……16     ※727÷27＝26……25            验算： 835÷42＝19……37      ※540÷25＝21……15             验算： 四、商的变化规律 【例题1】根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。 56÷2＝28        45÷9＝5        40÷5＝8 560÷20＝        90÷18＝        120÷5＝ 560÷2＝        180÷36＝        280÷35＝ 【答案】28；280；5；5；24；8 【例题2】应用商的变化规律进行简便计算。 210÷42    180÷45    630÷18 【答案】5；4；35 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 （1）可以将被除数和除数同时除以7，再进行计算； （2）可以将被除数和除数同时除以9，再进行计算； （3）可以将被除数和除数同时除以9，再进行计算。 【详解】210÷42 ＝（210÷7）÷（42÷7） ＝30÷6 ＝5 180÷45 ＝（180÷9）÷（45÷9） ＝20÷5 ＝4 630÷18 ＝（630÷9）÷（18÷9） ＝70÷2 ＝35 考点练习 一、除数是整十数的口算除法 1．口算。 210÷70＝       540÷60＝       180÷20＝       360÷60＝       140÷20＝ 810÷90＝       450÷50＝       120÷60＝       640÷80＝       720÷80＝ 【答案】3；9；9；6；7； 9；9；2；8；9 2．计算。 70÷10＝          100÷20＝          270÷90＝ 400÷50＝          360÷40＝          90÷30＝ 160÷80＝          300÷60＝          490÷70＝ 320÷80＝          120÷60＝          630÷90＝ 【答案】7；5；3； 8；9；3； 2；5；7； 4；2；7 3．直接写得数。 200÷40＝              540÷90＝              280÷40＝ 150÷30＝              360÷60＝              210÷30＝ 350÷70＝              300÷50＝              490÷70＝ 【答案】5；6；7 5；6；7 5；6；7 二、除数是两位数的估算 1．计算。 140÷20＝          630÷70＝          360÷40＝ 143÷20≈          632÷70≈          363÷40≈ 【答案】7；9；9 7；9；9 2．直接写得数。 480÷60＝     560÷70＝    300÷50＝ 480÷61≈     560÷68≈     310÷50≈ 【答案】8；8；6 8；8；6 3．口算。 80÷40＝            120÷30＝           420÷70＝          400÷50＝ 83÷40≈            122÷30≈           419÷70≈          398÷50≈ 【答案】2；4；6；8 2；4；6；8 4．直接写出得数。 150÷30＝      320÷80＝      151÷28≈      320÷81≈ 450÷90＝      360÷60＝      450÷92≈      362÷59≈ 【答案】5；4；5；4； 5；6；5；6 5．直接写得数。 210÷30＝     480÷80＝    540÷60＝     600÷12＝ 350÷72≈    250÷49≈   340÷12≈    424÷70≈ 【答案】7；6；9；50 5；5；30；6 6．直接写出得数。 540÷30＝    600÷20＝    480÷6＝    500÷25＝ 720÷90＝    3000÷30＝    440÷20＝    560÷40＝ 268÷91≈    92÷30≈    211÷30≈    351÷69≈ 【答案】18；30；80；20； 8；100；22；14； 3；3；7；5 7．直接写出得数。 600÷30＝　　　1200÷60＝　　　960÷30＝ 210÷70＝       180÷90＝        84÷21＝ 240÷63≈        152÷50≈         124÷40≈ 181÷30≈        80÷21≈          560÷68≈ 【答案】20；20；32 3；2；4 4；3；3 6；4；8 三、除数是两位数的笔算除法 1．列竖式计算，带☆号的要验算。 182÷26     450÷30     ☆850÷21 【答案】7；15；40……10 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【详解】182÷26＝7              450÷30＝15               ☆850÷21＝40……10 验算： 2．用竖式计算，带☆的要验算。 312÷52       ☆780÷39        825÷75       ☆599÷29 【答案】6；20；11；20……19 【分析】除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 无余数除法验算：在无余数的除法算式中，被除数＝商×除数 有余数除法验算：在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数 【详解】312÷52＝6         ☆780÷39＝20                      825÷75＝11       ☆599÷29＝20……19         验算：               验算： 3．列竖式计算。（带★的算式要验算） 456÷90＝           608×11＝ ★720÷48＝           ★125×12＝ 【答案】5……6；6688； 15；1500 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。验算时可以用积÷一个因数＝另一个因数。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法的验算方法是商×除数＝被除数。 【详解】456÷90＝5……6                                      608×11＝6688                                         ★720÷48＝15                                            ★125×12＝1500 验算               验算 4．列竖式计算，带*的要验算。 305×28＝            *647÷42＝ 870÷29＝            *45×380＝ 【答案】8540；15……17 30；17100 【分析】（1）（4）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，可以用积除以其中一个乘数看是否等于另一个乘数。 （2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】305×28＝8540        647÷42＝15……17                     验算：    870÷29＝30             45×380＝17100                   验算： 5．竖式计算（带★的验算）。 207×68＝         ★815÷27＝        504÷21＝         ★120×72＝ 【答案】14076；30……5；24；8640 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。乘法的验算可以交换两个因数的位置在计算一次。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【详解】207×68＝14076 ★815÷27＝30……5 验算 504÷21＝24     ★120×72＝8640 验算 6．用竖式计算，带※的要验算。              ※                               ※479÷45＝ 【答案】2484；18228；3……34；10……29； 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；验算时，可交换两个因数的位置再算一次即可。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】2484                ※18228                                    验算：         3……34                      ※479÷45＝10……29                                    验算： 7．用竖式计算，带※号的要进行验算。 ※608×92＝                775×67＝ ※380÷16＝               731÷36＝ 【答案】55936；51925 23……12；20……11 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】※608×92＝55936 775×67＝51925 验算： ※380÷16＝23……12 731÷36＝20……11 验算： 8．列竖式计算。（带*的要验算） 409×23＝     *680×24＝     528÷16＝     *785÷13＝ 【答案】9407；16320；33；60……5 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。乘法用积÷乘数＝另外一个乘数进行验算； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】409×23＝9407                       680×24＝16320                      验算： 528÷16＝33                            785÷13＝60……5                  验算： 9．用竖式计算下面个题，带※号的要进行验算。 ※             ※             【答案】12796；33275；1740 25……2；31……2；9……29 【分析】（1）（2）（3）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，可以交换两个因数的位置再计算一遍。 （4）（5）（6）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】457×28＝12796                                                605×55＝33275              145×12＝1740   验算：                                      927÷37＝25……2                                               777÷25＝31……2           569 ÷ 60 ＝9……29    验算：                                            10．列竖式计算，带※的要验算。 350×40＝          23×402＝          ※28×25＝ 893÷44＝          806÷26＝          ※821÷34＝ 【答案】14000；9246；700 20……13；31；24……5 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 整数乘法的验算方法：用积除以其中一个因数，看商是否等于另一个因数。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】350×40＝14000        23×402＝9246       28×25＝700                验算： 893÷44＝20……13      806÷26＝31          821÷34＝24……5               验算： 11．列竖式计算（带☆的要验算）。 560×14＝           26×508＝          ☆248×35＝ 762÷38＝           9600÷400＝         ☆350÷67＝ 【答案】7840；13208；8680； 20……2；24；5……15 【分析】（1）三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。乘法验算，可以交换两个因数的位置，再乘一次，也可以用乘积除以一个因数，等于另一个因数。 （2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数。 【详解】560×14＝7840                  26×508＝13208                 ☆248×35＝8680                           验算： 762÷38＝20……2                  9600÷400＝24                  ☆350÷67＝5……15                           验算： 12．用竖式计算，带★的要验算。 570×65＝     504×50＝     ★325×64＝ 256÷32＝     583÷19＝     ★980÷50＝ 【答案】37050；25200；20800 8；30……13；19……30 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。验算时根据一个乘数＝积÷另一个乘数。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【详解】570×65＝37050 504×50＝25200           ★325×64＝20800          验算： 256÷32＝8     583÷19＝30……13        ★980÷50＝19……30                验算： 13．列竖式计算，带※的要验算。 427×53＝     120×50＝     ※128×65＝ 630÷42＝     166÷38＝     ※912÷22＝ 【答案】22631；6000；8320； 15；4……14；41……10 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。验算时，可以交换两个因数的位置，再算一次即可。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。 有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；据此进行验算即可。 【详解】427×53＝22631        120×50＝6000          ※128×65＝8320                      验算： 630÷42＝15           166÷38＝4……14        ※912÷22＝41……10                     验算： 14．列竖式计算。（带★的要验算）                                 ★ 286×47                               ★ 【答案】16320；30……2；13442 5；19342；9……12 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。根据一个乘数＝积÷另一个乘数验算。 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【详解】680×24＝16320                542÷18＝30……2                 ⋆286×47＝13442                         验算： 265÷53＝5                     509×38＝19342                 ★336÷36＝9……12                                  验算： 15．列竖式计算，打☆的要验算。 504×18＝        360×38＝        608÷76＝ ☆440÷30＝        ☆460÷54＝ 【答案】9072；13680；8； 14……20；8……28 【分析】三位数乘两位数，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。三位数的乘数末尾有0，可以先将0不看，用前面的数相乘，算出结果，再在末尾添上相应的0的个数。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数时，除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 当被除数和除数末尾都有0时，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。余数乘10就是原来的余数。 【详解】504×18＝9072                     360×38＝13680                      608÷76＝8                                          ☆440÷30＝14……20                                        ☆460÷54＝8……28 验算                          验算 16．列竖式计算，其中带※要验算。 356×28＝               306÷27＝                  708×12＝ 252÷28＝               ※195×43＝                ※958÷43＝ 【答案】9968；11……9；8496 9；8385；22……12 【分析】三位数乘两位数时，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。乘法可以采用交换两个因数的位置再计算一遍的方法，看两次的结果是否一样来进行验算。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】356×28＝9968           306÷27＝11……9                      708×12＝8496                                    252÷28＝9              ※195×43＝8385                       ※958÷43＝22……12           验算：    验算： 四、商的变化规律 1．根据每列第一题的商直接写出下面两题的商。 48÷6＝8           36÷9＝4             72÷8＝9 480÷60＝          360÷90＝            720÷80＝ 4800÷600＝        3600÷900＝          7200÷800＝ 【答案】8；4；9 8；4；9 【分析】根据商不变的规律：被除数或除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；观察每组算式的被除数和除数，分别是第一题的被除数和除数分别同时乘10、100，所以商不变，所以根据每列第一题的商，即可写出下面两题的商。据此解答。 【详解】根据分析可知： 48÷6＝8             36÷9＝4             72÷8＝9 480÷60＝8           360÷90＝4           720÷80＝9 4800÷600＝8        3600÷900＝4        7200÷800＝9 2．根据每组第一个算式的商直接写出该组其他算式的商。 （1）48÷12＝4          480÷120＝         96÷24＝          240÷60＝ （2）54÷6＝9           540÷60＝         108÷12＝         162÷18＝ 【答案】（1）4；4；4 （2）9；9；9 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 （1）48÷12＝4，被除数和除数同时乘上10、2或者5，商不变，所以其余三个算式的得数都是4。 （2）54÷6＝9，被除数和除数同时乘上10、2或者3，商不变，所以其余三个算式的得数都是9。 【详解】（1）48÷12＝4          480÷120＝4         96÷24＝4          240÷60＝4 （2）54÷6＝9           540÷60＝9         108÷12＝9         162÷18＝9 3．根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。 56÷2＝       45÷9＝      40÷5＝        72÷9＝ 560÷20＝     90÷18＝     120÷5＝      720÷90＝ 560÷2＝      180÷36＝    280÷35＝     7200÷900＝ 【答案】28；5；8；8； 28；5；24；8； 280；5；8；8 4．用商不变规律计算下面各题。       【答案】50；12 【分析】商的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此计算即可。 【详解】 ＝（2800÷7）÷（56÷7） ＝400÷（56÷7） ＝400÷8 ＝50 ＝（300×4）÷（25×4） ＝1200÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12 5．利用商不变的规律，进行简便计算。 （1）350÷14      （2）2000÷125 【答案】（1）25；（2）16 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 （1）350÷14中，350和14同时除以7，进行简便计算； （2）2000÷125中，2000和125同时乘8，进行简算； 【详解】（1）350÷14 ＝（350÷7）÷（14÷7） ＝50÷2 ＝25 （2）2000÷125 ＝（2000×8）÷（125×8） ＝16000÷1000 ＝16 6．用商的变化规律计算下面各题。                          【答案】32；11；4 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变； 算式4000÷125中，被除数和除数同时乘8；算式275÷25中，被除数和除数同时乘4；算式180÷45中，被除数和除数同时除以9；据此计算。 【详解】4000÷125 ＝（4000×8）÷（125×8） ＝32000÷1000 ＝32 275÷25 ＝（275×4）÷（25×4） ＝1100÷100 ＝11 180÷45 ＝（180÷9）÷（45÷9） ＝20÷5 ＝4 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $