专项提升训练：除数是两位数的除法解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：除数是两位数的除法解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、除数是两位数的笔算除法 1 考点二、除数是两位数的单归一问题 2 考点三、除数是两位数的双归一问题 2 考点四、除数是两位数的归总问题 2 考点五、除数是两位数的行程问题 2 考点六、除数是两位数的经济问题 2 考点七、除数是两位数的工程问题 2 例题讲解 3 一、除数是两位数的笔算除法 3 二、除数是两位数的除法单归一问题 3 三、除数是两位数的除法双归一问题 4 四、除数是两位数的除法归总问题 5 五、除数是两位数的除法行程问题 5 六、除数是两位数的除法经济问题 6 七、除数是两位数的除法工程问题 7 考点练习 8 一、除数是两位数的笔算除法 8 二、除数是两位数的除法单归一问题 9 三、除数是两位数的除法双归一问题 11 四、除数是两位数的除法归总问题 13 五、除数是两位数的除法行程问题 15 六、除数是两位数的除法经济问题 18 七、除数是两位数的除法工程问题 21 考点梳理 考点一、除数是两位数的笔算除法 1.计算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。 2.试商方法：四舍五入法（将除数看作与它接近的整十数来试商）、口算法（根据乘法口诀直接试商） 3.验算方法：商×除数=被除数（没有余数时）；商×除数+余数=被除数（有余数时） 考点二、除数是两位数的单归一问题 1.问题特征：已知总数和份数，求单一量（每份是多少） 2.数量关系：单一量=总数÷份数 3.解题步骤： （1）明确题目中哪个是总数，哪个是份数 （2）用总数除以份数，得到单一量 （3）注意单位名称的对应 考点三、除数是两位数的双归一问题 1.问题特征：需要通过两步计算才能求出单一量的归一问题 2.数量关系：单一量=总数÷份数1÷份数2（先除以第一个份数，再除以第二个份数） 3.解题关键：理清两次平均分的关系，确定先求什么，再求什么 考点四、除数是两位数的归总问题 1.问题特征：已知单一量和份数，先求总数，再根据新的份数求新的单一量 2.数量关系：总数=单一量×份数；新单一量=总数÷新份数 3.解题步骤： （1）先根据已知的单一量和份数求出总数 （2）再用总数除以新的份数，得到新的单一量 考点五、除数是两位数的行程问题 1.基本数量关系：速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；路程=速度×时间 2.相遇问题：总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间 3.追及问题：追及时间=路程差÷速度差 考点六、除数是两位数的经济问题 1.常见类型及数量关系： （1）单价问题：单价=总价÷数量 （2）数量问题：数量=总价÷单价 2.解题要点：理解"总价""单价""数量"三者之间的关系，正确选择计算公式 考点七、除数是两位数的工程问题 1.基本数量关系：工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 2.解题方法：一般会给出具体工作总量 3.合作问题：合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率 例题讲解 一、除数是两位数的笔算除法 【例题1】某工艺品店有192个古代车马工艺品，每24个装一箱，可以装满多少箱？ 【答案】8箱 【分析】用工艺品总数量除以每箱的数量求出箱数。 【详解】192÷24＝8（箱） 答：可以装满8箱。 【例题2】张老师为学校独轮车社团代购了178个头盔，平均分给14个独轮车小组之后，还剩10个。每个小组分得了多少个？ 【答案】12个 【分析】头盔总个数减去剩下头盔个数，可以算出14个独轮车小组共分得（178－10）个头盔；独轮车小组共分得的头盔数除以小组数，即可算出每个小组分得了多少个。 【详解】（178－10）÷14 ＝168÷14 ＝12（个） 答：每个小组分得了12个。 二、除数是两位数的除法单归一问题 【例题1】王老师要把95张照片上传至班级相册，上传13张花了39秒。照这样计算，全部上传完一共要用多少时间？ 【答案】285秒 【分析】由题意得，王老师要把95张照片上传至班级相册，上传13张花了39秒。可以先用39除以13算出上传一张照片需要多少秒，然后再乘上95即可算出全部上传完一共要用多少时间。 【详解】39÷13×95 ＝3×95 ＝285（秒） 答：全部上传完一共要用285秒。 【例题2】芸芸阅读一本336页的《数学的奇妙》课外书，她前3天看了84页。照这样算，她看完全书需要多少天？ 【答案】12天 【分析】前3天一共看了84页，用看的页数除以看的天数，求平均每天看多少页，再用总的页数除以平均每天看的页数，就是看完这本书需要多少天。 【详解】336÷（84÷3） ＝336÷28 ＝12（天） 答：她看完全书需要12天。 三、除数是两位数的除法双归一问题 【例题1】阳光小区志愿者服务小队为4个单元居民发放蔬菜包，一共发了864包，每个单元12户，每户发了多少包？ 【答案】18包 【分析】用一共发放的总数除以4，即可计算出平均每个单元发放的数量，再用平均每个单元发放的数量除以12，计算出每户发了多少包。 【详解】864÷4÷12 ＝216÷12 ＝18（包） 答：每户发了18包。 【例题2】四年级在向流动图书馆捐赠活动中，共捐赠了900本图书，要把这些图书25本装一捆，6捆装一箱，一共需要装多少个箱子？ 【答案】6个 【分析】解法一：用总共捐赠的图书数量除以每捆装的图书数量，求出一共可以装的捆数，再除以每箱装的捆数，即可求出需要装的箱数。 解法二：用每箱装的捆数乘每捆装的图书数量，求出每箱装的图书数量，再用总共的图书数量除以每箱装的图书数量，即可求出需要装的箱数。 【详解】解法一：900÷25÷6 ＝36÷6 ＝6（个） 解法二：900÷（25×6） ＝900÷150 ＝6（个） 答：一共需要装6个箱子。 四、除数是两位数的除法归总问题 【例题1】在学校开展的“大阅读”活动中，王丽读了一本《中国寓言故事》，如果她每天读36页，12天读完。如果她每天读48页，几天可以读完这本故事书？ 【答案】9天 【分析】先用每天读的页数乘上读的天数求出《中国寓言故事》的总页数，再除以48即可求解。 【详解】36×12÷48 ＝432÷48 ＝9（天） 答：如果她每天读48页，9天可以读完这本故事书。 【例题2】“冬至”节气后气温明显下降，火锅店的生意红火起来了。某火锅店新进了12箱火锅底料，每箱105包。将这些火锅底料平均分放在15个食品架上，每个食品架上放了多少包？ 【答案】84包 【分析】先用12乘105计算出12箱火锅底料的总包数，再除以15计算出平均每个食品架上放了多少包；据此解答。 【详解】12×105÷15 ＝1260÷15 ＝84（包） 答：每个食品架上放了84包。 五、除数是两位数的除法行程问题 【例题1】小明家和小红家相距1200米，他们同时从家出发，15分钟后相遇，小明每分钟走48米，小红每分钟走多少米？ 【答案】32米 【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出两人速度和，再减去小明走路速度，求出小红走路速度。 【详解】1200÷15－48 ＝80－48 ＝32（米） 答：小红每分钟走32米。 【例题2】周末小宋和爸爸妈妈一起去老家看爷爷奶奶，从城里出发到老家全程有168千米的路程，他们已经开车行驶了72千米，如果后面的行程平均每小时行驶48千米，还需多少小时才能到达？ 【答案】2小时 【分析】从城里出发到老家全程有168千米的路程，他们已经开车行驶了72千米，据此用减法先算出余下的路程，再除以48，即可求出还需要多少小时才能到达。据此解答。 【详解】168－72＝96（千米） 96÷48＝2（小时） 答：还需2小时才能到达。 六、除数是两位数的除法经济问题 【例题1】李老师带600元钱去买篮球，她买了16个篮球后还剩40元，一个篮球的价格是多少元？ 【答案】35元 【分析】由题意得，李老师带600元钱去买篮球，她买了16个篮球后还剩40元，可以先用600元减去40元算出16个篮球的总价。单价＝总价÷数量，所以直接用前面的得数除以16即可算出一个篮球的价格是多少元。 【详解】（600－40）÷16 ＝560÷16 ＝35（元） 答：一个篮球的价格是35元。 【例题2】某运动服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有285元，最多可以买多少件？ 方案一：39元一件 方案二：59元两件 【答案】9件 【分析】根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出285元共可购买几组，也就是几个两件，再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。 【详解】（元）……1（元） 39＞29，则两件一组的购买比较划算； 285÷59＝4（组）……49（元） 49＞39，则够单独买一件； 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（件） 答：最多可以买9件。 七、除数是两位数的除法工程问题 【例题1】服装厂要加工一批童装，原计划每天加工45套，12天完成。实际每天多加工15套，实际多少天完成任务？ 【答案】 9天 【分析】根据工作效率×时间＝工作总量，用45×12得到这批童装的总数量；再用原计划每天加工的童装数量加上15套得到实际每天加工的童装数量；最后用这批童装的总数量除以实际每天加工的童装数量得到实际多少天完成任务。 【详解】45×12＝540（套） 45＋15＝60（套） 540÷60＝9（天） 答：实际9天完成任务。 【例题2】师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？ 【答案】6小时 【分析】先用36乘5求出师傅先加工的零件数，用282减去师傅先加工的零件数，求出剩下要加工的零件数，再除以17即可求出。 【详解】282－36×5 ＝282－180 ＝102（个） 102÷17＝6（小时） 答：还需要6小时才能完成。 考点练习 一、除数是两位数的笔算除法 1．有一叠纸共900张。如果装订一个笔记本需要36张，这叠纸最多可以装订几个笔记本？ 【答案】25个 【分析】根据题意，用纸的总张数除以装订一个笔记本需要的张数，求出的商即为最多可以装订的笔记本个数。 【详解】900÷36＝25（个） 答：这叠纸最多可以装订25个笔记本。 2．学校在礼堂举办“庆元旦，迎新年”知识竞赛，每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？ 【答案】7排 【分析】用四年级学生总人数除以每排座位数，求得的商即为可以坐满排数，余数即为还剩下学生人数。 【详解】197÷28＝7（排）……1（人） 答：可以坐满7排。 3．水果店运来12筐苹果，卖了125千克，还剩31千克。平均每筐苹果重多少千克？ 【答案】13千克 【分析】将卖的千克数加上剩下的千克数，求出12筐苹果的总重量，用总重量除以12，即可求出平均每筐苹果重多少千克。 【详解】（125＋31）÷12 ＝156÷12 ＝13（千克） 答：平均每筐苹果重13千克。 4．李爷爷家收了320箱苹果，用一辆小货车运了12次后，还剩下20箱。这辆小货车平均每次运多少箱？ 【答案】25箱 【分析】先用320箱减去剩下的20箱求出运送的箱数，再除以运送的次数12次即可求解。 【详解】（320－20）÷12 ＝300÷12 ＝25（箱） 答：这辆小货车平均每次运25箱。 5．城关小学五年级的328名同学去参观科技馆，已经去了144人，剩下的每辆车坐23人，还需要多少辆车？ 【答案】8辆 【分析】先用学生总人数328减去已经去的人数144求出剩余人数，再除以每辆车坐的人数23即可求解。 【详解】（328－144）÷23 ＝184÷23 ＝8（辆） 答：还需要8辆车。 6．学校购买了一批桌椅共1700套，已经分配了125套。现在需要将剩下的桌椅平均分给25个班级，每个班分到多少套桌椅？ 【答案】63套 【分析】剩下的桌椅数＝总数－已经分配的数量，用1700－125，然后每个班分到的桌椅数＝剩余的桌椅数÷班级数，据此解题。 【详解】（1700－125）÷25 ＝1575÷25 ＝63（套） 答：每个班分到63套桌椅。 二、除数是两位数的除法单归一问题 1．14箱蜜蜂一年可以酿840千克蜂蜜。小梅家养了这样的3箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 【答案】180千克 【分析】先用840千克蜂蜜除以14箱蜜蜂算出1箱蜜蜂可以酿多少蜂蜜，再乘3箱即为所求。 【详解】840÷14×3 ＝60×3 ＝180（千克） 答：一年可以酿180千克蜂蜜。 2．“兆”是计算机中的一种储存单位。王阿姨正在下载一款软件（如图），下载96兆，用时6秒。照这样的速度，还需要多少秒才能完成下载？ 【答案】18秒 【分析】根据题意，已下载96兆用了6秒，先用96÷6求出每秒下载多少兆，再用未下载的兆数除以每秒下载的兆数，即可求出还需要多少秒才能完成下载。 【详解】96÷6＝16（兆） 288÷16＝18（秒） 答：还需要18秒才能完成下载。 3．小张用电脑录入文章，她16分钟录入1440个字。照这样计算，小张录入一篇1800个字的文章要用多少分钟？ 【答案】20分钟 【分析】根据题意，用1440÷16，求出每分钟录入的个数，再用1800除以每分钟录入的个数，即可求出小张录入一篇1800个字的文章要用多少分钟。 【详解】1800÷（1440÷16） ＝1800÷90 ＝20（分钟） 答：小张录入一篇1800个字的文章要用20分钟。 4．无人机表演炫酷而时尚，科技感拉满。12个终端可以控制600架无人机，照这样计算，4个终端可以控制多少架无人机？ 【答案】200架 【分析】由题意得，12个终端可以控制600架无人机，可以先用600除以12算出每个终端可以控制多少架无人机，然后再乘上4即可算出4个终端可以控制多少架无人机。 【详解】600÷12×4 ＝50×4 ＝200（架） 答： 4个终端可以控制200架无人机。 5．东东要完成375道口算练习题，4天做了100道，照这样的速度，要完成这些口算练习共需要几天？ 【答案】 要完成这些口算练习共需要15天 【分析】根据题目可以知道，4天做了100道题，则平均每天做100÷4＝25道题。用练习题总数量除以平均每天做题数量，求出需要的天数。 【详解】 （天） 答：要完成这些口算练习共需要15天。 6．中国新漫画30年特展的主办方需要通过快递邮寄一批漫画书籍。打包成22件同样重的包裹，共付邮费550元。照这样计算，再邮寄11件同样的包裹，还需要多少元？ 【答案】275元 【分析】先依据单价＝总价÷数量，用22件同样重的包裹共付邮费除以22，先求出每件包裹的单价，再根据总价＝数量×单价，用每件包裹的单价乘11件，即可求得还需要多少元。 【详解】550÷22×11 ＝25×11 ＝275（元） 答：还需要275元。 三、除数是两位数的除法双归一问题 1．学校购买384把扫帚，要分发给一到四年级各班，每个年级12个班，平均每个班分到几把扫帚？ 【答案】8把 【分析】用购买的扫帚把数除以4等于每个年级分的扫帚把数，再除以每个年级的班数12，即等于平均每个班分到的把数，据此即可解答。 【详解】384÷4÷12 ＝96÷12 ＝8（把） 答：平均每个班分到8把扫帚。 2．校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费多少千克水？ 【答案】1236千克 【分析】根据题意，先用180÷15求出每天浪费的水的质量，再用每天浪费的水的质量×一个学期的天数＝一个学期浪费的水的质量，据此列式解答。 【详解】180÷15×103 ＝12×103 ＝1236（千克） 答：校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费1236千克水。 3．废弃的中性笔芯属于垃圾，新华路小学四年级学生决定集中收集。四年级有4个班，每个班有42个学生，四年级全体学生一共收集废笔芯672根，平均每个学生收集废笔芯多少根？ 【答案】4根 【分析】4个班收集了废笔芯672根，672除以4可以求出每个班学生收集废笔芯的数量，每个班有42人，再用这个商除以42即可解答。 【详解】672÷4÷42 ＝168÷42 ＝4（根） 答：平均每个学生收集废笔芯4根。 4．24千克黄豆可制96千克豆腐，照这样计算，制480千克豆腐需要用多少千克黄豆？ 【答案】120千克 【分析】根据题意，用96÷24＝4千克，求出每千克黄豆可制作多少千克豆腐，再用480÷4，即可求出制480千克豆腐需要用多少千克黄豆。 【详解】480÷（96÷24） ＝480÷4 ＝120（千克） 答：制480千克豆腐需要用120千克黄豆。 5．学校在捐书活动中，共捐赠720本图书。要把这些图书15本捆一捆，8捆装一箱。一共需要装多少个箱子？ 【答案】6个 【分析】总共捐赠图书的本数除以捆一捆的本数等于可以捆的捆数，再除以一箱的装的捆数即等于需要装的箱子个数，据此即可解答。 【详解】720÷15÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 答：一共需要装6个箱子。 6．中秋节期间，小芳和妈妈在“威斯特”蛋糕店买了2盒月饼送给奶奶，每盒有12块，一共花去432元。每块月饼要多少元？（用两种方法解答） 【答案】18元 【分析】先用12乘2计算出月饼的总块数，再除总价即可；也可以先用总价432元除以2求出每盒的单价，再除以每盒的块数即可。 【详解】（1）432÷（12×2） ＝432÷24 ＝18（元） 答：每块月饼要18元。 （2）432÷2÷12 ＝216÷12 ＝18（元） 答：每块月饼要18元。 四、除数是两位数的除法归总问题 1．一间教室用方砖铺地，如果用面积16平方分米的方砖，需要250块。如果改用面积25平方分米的方砖，需要多少块？ 【答案】160块 【分析】教室地面的总面积是固定不变的，方砖面积与所需方砖的块数成反比例关系，即方砖面积越大，所需块数越少，且方砖面积 × 所需块数 = 教室地面总面积（一定）。先用原来每块方砖的面积乘方砖的块数算出教室的总面积，再看教室的总面积里包含多少个新方砖的面积，用除法即可得出需要新方砖的数量。 【详解】 （块） 答：需要160块。 2．小聪很喜欢《趣味数学故事书》这本书，计划平均每天读18页，14天正好读完。实际12天正好读完，小聪实际平均每天读多少页？ 【答案】21页 【分析】先用计划平均每天读18页乘14天算出这本书的总页数，再用总页数除以实际天数12天即可解答。 【详解】18×14÷12 ＝252÷12 ＝21（页） 答：小聪实际平均每天读21页。 3．一只长颈鹿一天要吃16千克饲料，动物园准备了22袋饲料，每袋21千克，这些饲料够一只长颈鹿吃30天吗？ 【答案】不够 【分析】先用饲料的袋数乘每袋的千克数，计算出22袋饲料的总千克数；再除以16计算出够长颈鹿吃的天数，最后与30天进行比较；据此解答。 【详解】22×21÷16 ＝462÷16 ＝28（天）……14（千克） 28＜30 答：这些饲料不够一只长颈鹿吃30天。 4．服装厂加工一批衣服，计划每天制作60套，40天做完，实际只用30天就做完了，实际每天制作多少套？ 【答案】80套 【分析】用计划每天制作衣服套数乘计划完成天数可以算出这批衣服有（60×40）套，用衣服总套数除以实际完成天数即可算出实际每天制作套数。 【详解】60×40＝2400（套） 2400÷30＝80（套） 答：实际每天制作80套。 5．小明从图书馆借了一本科幻小说，计划平均每天看28页，27天可以看完。如果想在免费借阅时间内看完，那么平均每天需要看多少页？ 图书室逾期费用收取标准 每本图书免费借阅时间为三周（21天），超时按每本0.1元/天收取逾期费用。 【答案】36页 【分析】根据题意，用计划平均每天看书页数乘计划看书天数，求出这本故事书的总页数。根据题意可知，免费借阅时间是21天。则用这本故事书的总页数除以21天，求出实际平均每天需要看书页数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 28×27÷21 ＝756÷21 ＝36（页） 答：平均每天需要看36页。 五、除数是两位数的除法行程问题 1．一辆小汽车3小时行驶了285千米。照这样计算，行驶475千米需要几小时？ 【答案】5小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用285÷3，求出每小时行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶475千米需要几小时。 【详解】475÷（285÷3） ＝475÷95 ＝5（小时） 答：行驶475千米需要5小时。 2．陈建从家出发到辞林书店用了14分钟，已知陈建家距离辞林书店938米。买完书后，他用同样的速度走了12分钟到学校。学校距离辞林书店多少米？ 【答案】804米 【分析】首先求出陈建从家到辞林书店的步行速度，根据公式：速度＝路程÷时间，就用938除以14；再根据公式：路程＝速度×时间，就用陈建从家到辞林书店的步行速度乘12，就可以求出学校距离辞林书店的距离。据此解答即可。 【详解】938÷14＝67（米） 67×12＝804（米） 答：学校距离辞林书店804米。 3．A、B两港相距975千米。甲货轮从A港开往B港，乙货轮从B港开往A港，两艘货轮同时开出，甲货轮的速度是24千米/时，乙货轮的速度是27千米/时，航行19小时两艘货轮能相遇吗？ 【答案】不能相遇 【分析】用AB两港的距离÷甲乙货轮的速度和，得到两货轮相加跑完全程最少需要的时间，然后和19比较，如果比19小，则可以相遇，如果比19大，则不可以相遇。 【详解】速度和＝24＋27 ＝51（千米/时） 975÷51＝19（小时）……6（千米） 所以还差6千米。 答：不能相遇。 4．甲、乙两地相距540千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，货车出发2小时后，一辆客车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，客车出发后几小时与货车相遇？ 【答案】3小时 【分析】路程＝速度×时间，货车出发2小时后，用60乘2可算出货车已经行驶的路程，用总路程减去货车已经行驶的路程就是接下来两辆车要一共行驶的路程，用此路程除以客车与货车的速度和即可算出两车相遇的时间。 【详解】540－60×2 ＝540－120 ＝420（千米） 420÷（60＋80） ＝420÷140   ＝3（小时） 答：客车出发后3小时与货车相遇。 5．一辆摩托车和一辆小汽车分别从相距320千米的甲乙两地相向而行，已知摩托车从甲地出发一段时间后小汽车才从乙地出发，摩托车每小时行驶50千米，小汽车每小时行驶85千米，小汽车行驶了2小时后两车相遇，相遇时摩托车行驶了多少小时？ 【答案】3小时 【分析】小汽车每小时行驶85千米，行驶了2小时，根据路程＝速度×时间，可得小汽车行驶的距离为85×2＝170（千米），又因甲、乙两地相距320千米，小汽车行驶了170千米，所以摩托车行驶的距离为320－170＝150（千米），然后根据时间＝路程÷速度，用摩托车行驶的距离除以摩托车每小时行驶的距离，即可得到相遇时摩托车行驶了多少小时。 【详解】320－85×2 ＝320－170 ＝150（千米） 150÷50＝3（小时） 答：相遇时摩托车行驶了3小时。 6．哥哥是物流公司的司机，一天早上8：00他从公司出发去某县城送货，去时的速度是60千米/时，中午12：00到达目的地；原路返回时每小时多行20千米，哥哥返回时用了多少小时？ 【答案】3小时 【分析】根据题意，先用到达的时间减去出发的时间，求出一共行驶了多少小时，根据路程＝速度×时间，用去时的速度乘行驶的时间，即可求出从公司到县城的距离，用原来的速度加上返回时每小时多行的距离，求出返回时的速度，用从公司到县城的距离除以返回时的速度，即可求出哥哥返回时用了多少小时。 【详解】早上8：00＝8：00 中午12：00＝12：00 12：00－8：00＝4（小时） 60×4＝240（千米） 240÷（60＋20） 240÷80 ＝3（小时） 答：哥哥返回时用了3小时。 7．一辆货车从仓库运货到商场，每小时行驶60千米，用了4小时到达；原路返回时，因为空载速度提高了20千米/时，返回时用了多长时间？ 【答案】3小时 【分析】根据公式“速度×时间＝路程”，先算出仓库到商场的距离，用60乘4得出距离；返回时速度提升了20千米/时，用去时的速度加上20，再用距离除以返回时的速度，可得到返回时用了多长时间。 【详解】60×4＝240（千米） 60＋20＝80（千米/时） 240÷80＝3（小时） 答：返回时用了3小时。 8．共享单车可以帮助人们短距离出行，减少拥堵。通过骑单车，人们可以享受健康、环保、经济实惠的出行体验。下图是张叔叔一天骑行的详情。 骑行：25分（共计6千米） 减少碳排放量：750克 （1）张叔叔平均每分钟骑行多少米？ （2）照这样计算，张叔叔每天坚持骑行30分钟，能减少碳排放量多少克？ 【答案】 （1）240米 （2）900克 【分析】（1）根据题意，已知骑行距离为6千米，骑行时间为25分钟。先把6千米＝6000米，用6000除以25，求出张叔叔平均每分钟骑行多少米，列式计算即可。 （2）骑行25分钟减少碳排放量750克。用750除以25，求出每分钟减少碳排放量，再乘30，就是骑行30分钟减少的排放量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）6千米＝6000米      6000÷25＝240（米）   答：张叔叔平均每分钟骑行240米。 （2）750÷25×30 ＝30×30 ＝900（克） 答：能减少碳排放量900克。 六、除数是两位数的除法经济问题 1．买一张办公桌需要480元，比买10把椅子贵30元。一把椅子的价钱是多少元？ 【答案】45元 【分析】根据题意，一张办公桌的价格比10把椅子的总价贵30元，因此10把椅子的总价为480元减去30元。再根据单价＝总价÷数量，即可求出一把椅子的价钱。 【详解】480－30＝450（元） 450÷10＝45（元） 答：一把椅子的价钱是45元。 2．迪迪去商店买玩具，带了560元买了4辆玩具汽车，剩下的钱还可以买多少架玩具飞机？ 【答案】3架 【分析】由题意可知：用玩具车的数量乘玩具车的单价，计算出买玩具车花费的总钱数，再用带的总钱数减去买玩具车花费的总钱数求出剩下的钱数，最后用剩下的钱数除以玩具飞机的单价，即可求出剩下的钱还可以买多少架玩具飞机。 【详解】（560－68×4）÷96 ＝（560－272）÷96 ＝288÷96 ＝3（架） 答：剩下的钱还可以买3架玩具飞机。 3．欢乐橙购物中心元旦促销活动，原来一套睡衣59元，促销活动89元两套。妈妈有600元钱，最多可以买多少套这样的睡衣？还剩多少钱？ 【答案】13套；7元 【分析】促销活动89元两套比单买一套睡衣便宜，先按89元两套买，用600除以89商表示最多买了几组89元两套的睡衣，余数表示剩余的钱，如果剩余的钱比59大，那么还可以买一套，总套数＝最多买了几组89元两套的睡衣×2＋1。剩余的钱用余数减去59元即可。 【详解】600÷89＝6（个）……66（元） 6×2＝12（组） 12＋1＝13（套） 66－59＝7（元） 答：最多可以买13套，还剩7元。 4．中秋节当天，赵阿姨准备去敬老院慰问老人，她带了600元打算买一些月饼。如果买下面这种月饼，最多能买多少盒，还剩多少元？ 【答案】23盒；12元 【分析】先不考虑赠送时能买的月饼盒数，用赵阿姨带的钱数除以每盒月饼的价钱，算出商和余数。余数是剩下的钱数，商就是不赠送时可以买的月饼盒数。根据“买10盒送1盒”的规则，把10盒看作一组，商里面有几个这样的组数，就能赠送几盒月饼。不赠送时可以买的月饼盒数加上赠送的盒数，即可算出最多能买多少盒月饼。 【详解】600÷28＝21（盒）……12（元） 21÷10＝2（组）……1（盒） 21＋2＝23（盒） 答：最多能买23盒，还剩12元。 5．某体育用品商店元旦期间搞促销活动。王老师带了850元钱，最多能买多少个这样的篮球？ 【答案】13个 【分析】根据题意可知篮球买4送1，用带的钱数850元除以篮球的价格75元求出一共可以买多少个篮球，再用能买的篮球个数除以4求出可以送几个篮球，最后相加即可。 【详解】850÷75＝11（个）……25（元） 可以买11个，剩下25元买不了篮球。 11÷4＝2（个）……3（个） 11＋2＝13（个） 答：最多可以买13个这样的篮球。 6．晚饭后，乐乐和妈妈一起在网上购买一些学习用品。某商店正在搞促销活动（如下图），妈妈用340元最多可以买多少个这款笔袋？还剩多少元？ 【答案】13个；14元 【分析】根据题意，用总钱数除以2个一组笔袋的价钱，用340÷49，求出购买的组数和剩下的钱数，再用剩下的钱数除以1个笔袋的价钱，求出剩下的钱数购买笔袋的个数和实际剩下的钱数，然后再用购买的组数乘2，求出每组可以购买笔袋的个数，再用每组可以购买笔袋的个数加上剩下的钱购买的笔袋个数，即可求出妈妈用340元最多可以买多少个这款笔袋，还剩多少元。 【详解】340÷49＝6（组）……46（元） 46÷32＝1（个）……14（元） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 答：妈妈用340元最多可以买13个这款笔袋，还剩14元。 七、除数是两位数的除法工程问题 1．王伯伯12小时加工840个零件，照这样计算，他加工3150个零件需要几小时？ 【答案】45小时 【分析】先根据王伯伯12小时加工840个零件，求出王伯伯每小时加工多少个（即工作效率），然后用所要加工的总数（工作总量）除以工作效率即可解题。 【详解】3150÷（840÷12） ＝3150÷70 ＝45（小时） 答：他加工3150个零件需要45小时。 2．刘庄村计划修一条水渠便于农田灌溉，如果每天修36米，12天就能修完。实际上第一天修了48米，照这样的进度，几天能修完？ 【答案】9天 【分析】根据题意，用36×12，求出水渠的长度，再用水渠的长度除以48，即可求出照这样的进度，几天能修完。 【详解】36×12÷48 ＝432÷48 ＝9（天） 答：9天能修完。 3．修路队修一条880米的公路，前4天一共修了320米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ 【答案】7天 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天修多少米；再求出剩下多少米没有修；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用还没有修的公路的长度除以每天修的公路的长度，求出修完这条公路还要多少天即可。 【详解】320÷4＝80（米） （880－320）÷80 ＝560÷80 ＝7（天） 答：修完这条路还要7天。 4．甲乙两人合作做500个灯笼，甲每小时做16个，乙每小时做13个，甲先做了15小时，剩余的由乙单独完成，那么，乙还要做多少小时才能完成任务？ 【答案】20小时 【分析】用甲每小时做灯笼个数乘15，求出甲15小时做灯笼个数。用灯笼总个数减去甲15小时做灯笼个数，求出乙需要做的灯笼个数。用乙需要做的灯笼个数除以乙每小时做的灯笼个数，即可求出乙需要做灯笼的时间。 【详解】500－16×15 ＝500－240 ＝260（个） 260÷13＝20（小时） 答：乙还要做20小时才能完成任务。 5．服装加工车间要缝制1350套校服，已经缝制了5天，共缝制了375套。照这样计算，剩下的任务还要缝制多少天才能完成？ 【答案】13天 【分析】根据题意可知，5天一共缝制了375套，用375除以5，求出每天缝制的套数，再用总套数减去已经缝制的套数，求出剩下的套数，用剩下的套数除以每天缝制的套数，即可求得剩下的任务还要缝制多少天才能完成。 【详解】（1350－375）÷（375÷5） ＝975÷75 ＝13（天） 答：剩下的任务还要缝制13天才能完成。 6．一本故事书360页，小军已经看了4天，平均每天看30页，剩下的平均每天看48页，还要几天才能看完？ 【答案】5天 【分析】根据题意，我们应先求出已经看了多少页，再求出剩下多少页，又因剩下的平均每天看48页，所以用剩下的除以平均每天看的页数，即可求出还要看几天，据此列出综合算式解答即可。 【详解】根据分析可得： （360－4×30）÷48 ＝（360－120）÷48 ＝240÷48 ＝5（天） 答：还要看5天才能看完。 7．“戴个香草袋，不怕五虫害”。村里的许多阿姨都会手工缝制艾草香袋，在政府的帮扶下，成立了多个工作坊。近日，某工作坊承接了一个订单，计划每天手工缝制280个香袋，18天完成。实际提前了4天，实际每天加工多少个？ 【答案】360个 【分析】先用280个乘18天求出订单的艾草香袋总数，再用18天减去4天求出实际用的天数，最后用艾草香袋总数除以时间用的天数即可。 【详解】280×18＝5040（个） 5040÷（18－4） ＝5040÷14 ＝360（个） 答：实际每天加工360个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：除数是两位数的除法解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、除数是两位数的笔算除法 1 考点二、除数是两位数的单归一问题 2 考点三、除数是两位数的双归一问题 2 考点四、除数是两位数的归总问题 2 考点五、除数是两位数的行程问题 2 考点六、除数是两位数的经济问题 2 考点七、除数是两位数的工程问题 2 例题讲解 3 一、除数是两位数的笔算除法 3 二、除数是两位数的除法单归一问题 3 三、除数是两位数的除法双归一问题 4 四、除数是两位数的除法归总问题 4 五、除数是两位数的除法行程问题 5 六、除数是两位数的除法经济问题 5 七、除数是两位数的除法工程问题 6 考点练习 6 一、除数是两位数的笔算除法 6 二、除数是两位数的除法单归一问题 7 三、除数是两位数的除法双归一问题 9 四、除数是两位数的除法归总问题 10 五、除数是两位数的除法行程问题 11 六、除数是两位数的除法经济问题 13 七、除数是两位数的除法工程问题 14 考点梳理 考点一、除数是两位数的笔算除法 1.计算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。 2.试商方法：四舍五入法（将除数看作与它接近的整十数来试商）、口算法（根据乘法口诀直接试商） 3.验算方法：商×除数=被除数（没有余数时）；商×除数+余数=被除数（有余数时） 考点二、除数是两位数的单归一问题 1.问题特征：已知总数和份数，求单一量（每份是多少） 2.数量关系：单一量=总数÷份数 3.解题步骤： （1）明确题目中哪个是总数，哪个是份数 （2）用总数除以份数，得到单一量 （3）注意单位名称的对应 考点三、除数是两位数的双归一问题 1.问题特征：需要通过两步计算才能求出单一量的归一问题 2.数量关系：单一量=总数÷份数1÷份数2（先除以第一个份数，再除以第二个份数） 3.解题关键：理清两次平均分的关系，确定先求什么，再求什么 考点四、除数是两位数的归总问题 1.问题特征：已知单一量和份数，先求总数，再根据新的份数求新的单一量 2.数量关系：总数=单一量×份数；新单一量=总数÷新份数 3.解题步骤： （1）先根据已知的单一量和份数求出总数 （2）再用总数除以新的份数，得到新的单一量 考点五、除数是两位数的行程问题 1.基本数量关系：速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；路程=速度×时间 2.相遇问题：总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间 3.追及问题：追及时间=路程差÷速度差 考点六、除数是两位数的经济问题 1.常见类型及数量关系： （1）单价问题：单价=总价÷数量 （2）数量问题：数量=总价÷单价 2.解题要点：理解"总价""单价""数量"三者之间的关系，正确选择计算公式 考点七、除数是两位数的工程问题 1.基本数量关系：工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 2.解题方法：一般会给出具体工作总量 3.合作问题：合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率 例题讲解 一、除数是两位数的笔算除法 【例题1】某工艺品店有192个古代车马工艺品，每24个装一箱，可以装满多少箱？ 【例题2】张老师为学校独轮车社团代购了178个头盔，平均分给14个独轮车小组之后，还剩10个。每个小组分得了多少个？ 二、除数是两位数的除法单归一问题 【例题1】王老师要把95张照片上传至班级相册，上传13张花了39秒。照这样计算，全部上传完一共要用多少时间？ 【例题2】芸芸阅读一本336页的《数学的奇妙》课外书，她前3天看了84页。照这样算，她看完全书需要多少天？ 三、除数是两位数的除法双归一问题 【例题1】阳光小区志愿者服务小队为4个单元居民发放蔬菜包，一共发了864包，每个单元12户，每户发了多少包？ 【例题2】四年级在向流动图书馆捐赠活动中，共捐赠了900本图书，要把这些图书25本装一捆，6捆装一箱，一共需要装多少个箱子？ 四、除数是两位数的除法归总问题 【例题1】在学校开展的“大阅读”活动中，王丽读了一本《中国寓言故事》，如果她每天读36页，12天读完。如果她每天读48页，几天可以读完这本故事书？ 【例题2】“冬至”节气后气温明显下降，火锅店的生意红火起来了。某火锅店新进了12箱火锅底料，每箱105包。将这些火锅底料平均分放在15个食品架上，每个食品架上放了多少包？ 五、除数是两位数的除法行程问题 【例题1】小明家和小红家相距1200米，他们同时从家出发，15分钟后相遇，小明每分钟走48米，小红每分钟走多少米？ 【例题2】周末小宋和爸爸妈妈一起去老家看爷爷奶奶，从城里出发到老家全程有168千米的路程，他们已经开车行驶了72千米，如果后面的行程平均每小时行驶48千米，还需多少小时才能到达？ 六、除数是两位数的除法经济问题 【例题1】李老师带600元钱去买篮球，她买了16个篮球后还剩40元，一个篮球的价格是多少元？ 【例题2】某运动服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有285元，最多可以买多少件？ 方案一：39元一件 方案二：59元两件 七、除数是两位数的除法工程问题 【例题1】服装厂要加工一批童装，原计划每天加工45套，12天完成。实际每天多加工15套，实际多少天完成任务？ 【例题2】师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？ 考点练习 一、除数是两位数的笔算除法 1．有一叠纸共900张。如果装订一个笔记本需要36张，这叠纸最多可以装订几个笔记本？ 2．学校在礼堂举办“庆元旦，迎新年”知识竞赛，每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？ 3．水果店运来12筐苹果，卖了125千克，还剩31千克。平均每筐苹果重多少千克？ 4．李爷爷家收了320箱苹果，用一辆小货车运了12次后，还剩下20箱。这辆小货车平均每次运多少箱？ 5．城关小学五年级的328名同学去参观科技馆，已经去了144人，剩下的每辆车坐23人，还需要多少辆车？ 6．学校购买了一批桌椅共1700套，已经分配了125套。现在需要将剩下的桌椅平均分给25个班级，每个班分到多少套桌椅？ 二、除数是两位数的除法单归一问题 1．14箱蜜蜂一年可以酿840千克蜂蜜。小梅家养了这样的3箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 2．“兆”是计算机中的一种储存单位。王阿姨正在下载一款软件（如图），下载96兆，用时6秒。照这样的速度，还需要多少秒才能完成下载？ 3．小张用电脑录入文章，她16分钟录入1440个字。照这样计算，小张录入一篇1800个字的文章要用多少分钟？ 4．无人机表演炫酷而时尚，科技感拉满。12个终端可以控制600架无人机，照这样计算，4个终端可以控制多少架无人机？ 5．东东要完成375道口算练习题，4天做了100道，照这样的速度，要完成这些口算练习共需要几天？ 6．中国新漫画30年特展的主办方需要通过快递邮寄一批漫画书籍。打包成22件同样重的包裹，共付邮费550元。照这样计算，再邮寄11件同样的包裹，还需要多少元？ 三、除数是两位数的除法双归一问题 1．学校购买384把扫帚，要分发给一到四年级各班，每个年级12个班，平均每个班分到几把扫帚？ 2．校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费多少千克水？ 3．废弃的中性笔芯属于垃圾，新华路小学四年级学生决定集中收集。四年级有4个班，每个班有42个学生，四年级全体学生一共收集废笔芯672根，平均每个学生收集废笔芯多少根？ 4．24千克黄豆可制96千克豆腐，照这样计算，制480千克豆腐需要用多少千克黄豆？ 5．学校在捐书活动中，共捐赠720本图书。要把这些图书15本捆一捆，8捆装一箱。一共需要装多少个箱子？ 6．中秋节期间，小芳和妈妈在“威斯特”蛋糕店买了2盒月饼送给奶奶，每盒有12块，一共花去432元。每块月饼要多少元？（用两种方法解答） 四、除数是两位数的除法归总问题 1．一间教室用方砖铺地，如果用面积16平方分米的方砖，需要250块。如果改用面积25平方分米的方砖，需要多少块？ 2．小聪很喜欢《趣味数学故事书》这本书，计划平均每天读18页，14天正好读完。实际12天正好读完，小聪实际平均每天读多少页？ 3．一只长颈鹿一天要吃16千克饲料，动物园准备了22袋饲料，每袋21千克，这些饲料够一只长颈鹿吃30天吗？ 4．服装厂加工一批衣服，计划每天制作60套，40天做完，实际只用30天就做完了，实际每天制作多少套？ 5．小明从图书馆借了一本科幻小说，计划平均每天看28页，27天可以看完。如果想在免费借阅时间内看完，那么平均每天需要看多少页？ 图书室逾期费用收取标准 每本图书免费借阅时间为三周（21天），超时按每本0.1元/天收取逾期费用。 五、除数是两位数的除法行程问题 1．一辆小汽车3小时行驶了285千米。照这样计算，行驶475千米需要几小时？ 2．陈建从家出发到辞林书店用了14分钟，已知陈建家距离辞林书店938米。买完书后，他用同样的速度走了12分钟到学校。学校距离辞林书店多少米？ 3．A、B两港相距975千米。甲货轮从A港开往B港，乙货轮从B港开往A港，两艘货轮同时开出，甲货轮的速度是24千米/时，乙货轮的速度是27千米/时，航行19小时两艘货轮能相遇吗？ 4．甲、乙两地相距540千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，货车出发2小时后，一辆客车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，客车出发后几小时与货车相遇？ 5．一辆摩托车和一辆小汽车分别从相距320千米的甲乙两地相向而行，已知摩托车从甲地出发一段时间后小汽车才从乙地出发，摩托车每小时行驶50千米，小汽车每小时行驶85千米，小汽车行驶了2小时后两车相遇，相遇时摩托车行驶了多少小时？ 6．哥哥是物流公司的司机，一天早上8：00他从公司出发去某县城送货，去时的速度是60千米/时，中午12：00到达目的地；原路返回时每小时多行20千米，哥哥返回时用了多少小时？ 7．一辆货车从仓库运货到商场，每小时行驶60千米，用了4小时到达；原路返回时，因为空载速度提高了20千米/时，返回时用了多长时间？ 8．共享单车可以帮助人们短距离出行，减少拥堵。通过骑单车，人们可以享受健康、环保、经济实惠的出行体验。下图是张叔叔一天骑行的详情。 骑行：25分（共计6千米） 减少碳排放量：750克 （1）张叔叔平均每分钟骑行多少米？ （2）照这样计算，张叔叔每天坚持骑行30分钟，能减少碳排放量多少克？ 六、除数是两位数的除法经济问题 1．买一张办公桌需要480元，比买10把椅子贵30元。一把椅子的价钱是多少元？ 2．迪迪去商店买玩具，带了560元买了4辆玩具汽车，剩下的钱还可以买多少架玩具飞机？ 3．欢乐橙购物中心元旦促销活动，原来一套睡衣59元，促销活动89元两套。妈妈有600元钱，最多可以买多少套这样的睡衣？还剩多少钱？ 4．中秋节当天，赵阿姨准备去敬老院慰问老人，她带了600元打算买一些月饼。如果买下面这种月饼，最多能买多少盒，还剩多少元？ 5．某体育用品商店元旦期间搞促销活动。王老师带了850元钱，最多能买多少个这样的篮球？ 6．晚饭后，乐乐和妈妈一起在网上购买一些学习用品。某商店正在搞促销活动（如下图），妈妈用340元最多可以买多少个这款笔袋？还剩多少元？ 七、除数是两位数的除法工程问题 1．王伯伯12小时加工840个零件，照这样计算，他加工3150个零件需要几小时？ 2．刘庄村计划修一条水渠便于农田灌溉，如果每天修36米，12天就能修完。实际上第一天修了48米，照这样的进度，几天能修完？ 3．修路队修一条880米的公路，前4天一共修了320米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ 4．甲乙两人合作做500个灯笼，甲每小时做16个，乙每小时做13个，甲先做了15小时，剩余的由乙单独完成，那么，乙还要做多少小时才能完成任务？ 5．服装加工车间要缝制1350套校服，已经缝制了5天，共缝制了375套。照这样计算，剩下的任务还要缝制多少天才能完成？ 6．一本故事书360页，小军已经看了4天，平均每天看30页，剩下的平均每天看48页，还要几天才能看完？ 7．“戴个香草袋，不怕五虫害”。村里的许多阿姨都会手工缝制艾草香袋，在政府的帮扶下，成立了多个工作坊。近日，某工作坊承接了一个订单，计划每天手工缝制280个香袋，18天完成。实际提前了4天，实际每天加工多少个？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $