第四单元比素养测评卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元比素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）( )∶15＝＝＝15÷( )＝( )（填小数）。 2．（本题2分）的比值是( )；若该比的后项加上2，要使比值不变，前项应该增加( )。 3．（本题2分）已行的路程与剩下的路程的比是5∶2，已行了全程的，还剩下全程的。 4．（本题2分）把30克糖放入120克水中，糖与糖水的比是( )；如果再加入20克水，糖与糖水的比是( )。 5．（本题1分）中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天，北京的黑夜时长是白昼的，这一天白昼大约有( )小时。 6．（本题2分）一个等腰三角形中，它的顶角与一个底角的比是1∶4，这个三角形底角是( )，顶角是( )。 7．（本题1分）实验小学体育室有篮球、排球和足球共63个，其中篮球的个数占这三种球总数的，排球与足球个数的比是5∶4。足球有( )个。 8．（本题2分）美美一家三口和丽丽一家四口到餐馆用餐，餐费共336元，两家按人数分别付用餐费，美美一家应付( )元，丽丽一家应付( )元。 9．（本题1分）用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是8cm，大长方形长和宽的比是( )。 10．（本题1分）六（1）班学生报名参加篮球社团活动，参加的学生人数是六（1）班总人数的，后来又有6人参加，这时参加的学生人数与未参加的学生人数的比是2∶3，六（1）班共有( )人。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）根据提供的信息找出合适的量，写出这些量的比，错误的是( )。 乐乐今年12岁，身高1.6m； 妈妈身高1.7m，体重60kg，月收入6000元； 爸爸今年38岁，体重75kg，月收入7000元。 A．12∶38 B．60∶6000 C．1.6∶1.7 D．60∶75 12．（本题2分）任何非0自然数除以0.2，所得的商与原数的比是( )。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．50∶1 13．（本题2分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就( )。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 14．（本题2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了3小时，返回时只用了2.5小时，这辆汽车往返的速度比是( )。 A．5∶6 B．6∶5 C．2∶15 D．15∶2 15．（本题2分）一个等腰三角形的周长是72cm，其中两条边的比是2∶5，这个三角形的底边是( )cm。 A．40cm B．16cm C．30cm D．12cm 16．（本题2分）小红、小兰、小亮三人分一堆糖果，若按3∶2∶5或1∶2∶3分配，则两种分法分得的糖果一样多的是( )。 A．小红 B．小兰 C．小亮 D．无法确定 17．（本题2分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染液。下面这些染液中颜色最深的是( )。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．12g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 18．（本题2分）甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，三个数的平均数是60，则乙数是( )。 A．30 B．54 C．36 D．18 19．（本题2分）饲养场的黑兔的只数与白兔的只数比是2∶3，白兔的只数与灰兔只数的比是4∶5，那么黑兔与灰兔的只数的比是( )。 A．2∶3 B．2∶5 C．8∶15 D．4∶5 20．（本题2分）甲杯中有200mL水，加入15g糖：乙杯中有160mL水，加入12g糖。两杯分别搅拌均匀后( )。 A．甲杯更甜 B．乙杯更甜 C．两杯同样甜 D．无法确定哪杯甜 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题4分）直接写得数。                                                                    22．（本题8分）脱式计算（能简算的要简算）。 （1）             （2） （3）               （4） 23．（本题6分）解方程。           24．（本题6分）化简比并求比值。 0.42吨∶400千克                        评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面每个小方格的边长表示1cm。 （1）画一个周长是20cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）画一个面积是18cm2的平行四边形，使它的底与高的比是2∶1。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 26．（本题5分）水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 27．（本题5分）学校共有150本图书，其中的分给一班，剩下的图书按4∶5分给二班和三班，二班和三班各分到多少本？ 28．（本题5分）按照制作说明，奶粉和坚果的质量比原本是3∶5。淘气喜欢吃坚果，所以他在制作雪花酥的过程中，多加了100克坚果。现在奶粉和坚果的质量一共是500克。现在奶粉和坚果的质量比是多少？ 29．（本题5分）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。 （1）如果制成的黑火药用了木炭和硝石共90千克，那么需要木炭( )千克。 （2）如果用去的硫磺比硝石少26千克，那么要用硫磺多少千克？ 30．（本题6分）小明的叔叔是一名徒步爱好者，他从营地A出发前往营地B，开始以每小时5千米的速度步行，此时已走的路程占总路程的。接着以相同速度继续步行了2小时，这时已走路程与未走路程的比是3∶2，求营地A到营地B的距离是多少千米？ 31．（本题6分）班级图书角有甲、乙两个书架，甲、乙两个书架上图书本数的比是8∶7，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，甲、乙两个书架上图书本数的比就是2∶3。原来两个书架上各有多少本书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $.: .… 参考答案 . 一、 填空题（共18分） 1.9；20;25;0.6 将 数 2. 2 9 49 3. 52 7；7 1:5 3:17 O 5.15 6. 80/80度 20°/20度 7.16 8 144 192 尔 9.4:3 10.40 二、选择题（共20分） 11.B O 上+ 0 12.C 13.B 14.A 蝶 15.D 16.C 17.A 、 18.B 0 19.C .· 20.C 三、计算题（共24分) 85311 女 军 21. 7923103120: 7 1965160 : 82255179 22. 5-5x3）.75 6后*261 3).751125125 4厂1264724714 ::.: 试卷第1页，共3页 67-后3-74167-台67-合+}67-上57 0a42a4 3 [-日-传〔- 斯 甜 23.0.2x:1.4=4 解：0.2x=1.4×4 0.2x=5.6 0.2x÷0.2=5.6÷0.2 x=28 6 9.315 解：6x*44 .… .· 933_15x3 .… x÷ 164444 945 16x=16 .· 9.945.9 -C 16161616 45.16 x= 169 x=5 蝶 螺 319 5+4x=10 .· 3,1393 解：亏+4-5105 196 x= 41010 13 4x=10 113.1 X÷一 44104 4 x=- K 女 10 6 x=5 24.0.42吨400千克 =420千克400千克 试卷第1页，共3页 ..... . 0 =420:400 =(420÷20(400÷20 . =21:20 将 数 21:20 =21÷20 21 20 0.15:0.3 0 =(0.15×1000.3×100 =15:30 =(15÷15(30÷15 尽 =12 12 =1÷2 上+ O 7.3 85 =x40gx40 蝶 螺 =35:24 35:24 =35÷24 、 35 0 24 四、作图题（共6分） 25.(1)20-2=10(cm) 10(3+2) 至 =10:5 =2(cm) .· 2×8=6(cm) .· 2×4=4(cm) 试卷第1页，共3页 .· O (2)18=1×18=2×9=6×3 6和3符合底与高的比的是2：1，所以底是6cm,高是3cm,或底是3厘米，高是6厘米。 画图如下： (答案不唯一) 五、解答题（共32分） 26.63÷(1+8) =63÷9 =7(千克) 7×1=7（千克) .… .· 7×8=56(千克) .· 56-7=49(千克) 答：63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少49千克。 .· . 27.二班和三班分到图书本数之和： 1504-3) =1505 蝶 螺 =90(本) 一份数： .· 90÷(4+5)》 =90÷9 =10(本) 二班：10×4=40（本） 三班：10×5=50（本） 答：二班分到40本，三班分到50本。 28.500-100=400(克) 奶粉的质量： O 试卷第1页，共3页 ..... . .… 400× 3+5 . . =4008 . =150(克) 将 斯 现在坚果的质量：500一150=350（克） 150:350 =(150÷50):(350÷50) =3:7 . 答：现在奶粉和坚果的质量比是3：7。 29.(1)3+15=18 9018=5(千克) 尔 5×3=15(千克) 那么需要木炭15千克。 .… (2)15-2=13 26÷13=2（千克) O 上+ O 2×2=4(千克) 答：那么要用硫磺4千克。 30.5x2÷(3-2 3+25 蝶 婴 =10÷ 5 =10×5 =50(千米) 答：营地A到营地B的距离是50千米。 8 2 31.40÷( 8+73+2 405-7 8 K =40（15-15 : 二40*15 =40× 5-2 =300(本)》 试卷第1页，共3页 .· 300-190-106) -160c本 … … …… ○………内 …………O……… 装…………O…………订 …………O………… 线………… ……… … … …… ………… 外………… …… … 装 …… O 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8．（本题2分）美美一家三口和丽丽一家四口到餐馆用餐，餐费共336元，两家按人数分别付用餐费，美美一家应付( )元，丽丽一家应付( )元。 9．（本题1分）用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是8cm，大长方形长和宽的比是( )。 10．（本题1分）六（1）班学生报名参加篮球社团活动，参加的学生人数是六（1）班总人数的，后来又有6人参加，这时参加的学生人数与未参加的学生人数的比是2∶3，六（1）班共有( )人。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）根据提供的信息找出合适的量，写出这些量的比，错误的是( )。 乐乐今年12岁，身高1.6m； 妈妈身高1.7m，体重60kg，月收入6000元； 爸爸今年38岁，体重75kg，月收入7000元。 A．12∶38 B．60∶6000 C．1.6∶1.7 D．60∶75 12．（本题2分）任何非0自然数除以0.2，所得的商与原数的比是( )。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．50∶1 13．（本题2分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就( )。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 14．（本题2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了3小时，返回时只用了2.5小时，这辆汽车往返的速度比是( )。 A．5∶6 B．6∶5 C．2∶15 D．15∶2 15．（本题2分）一个等腰三角形的周长是72cm，其中两条边的比是2∶5，这个三角形的底边是( )cm。 A．40cm B．16cm C．30cm D．12cm 16．（本题2分）小红、小兰、小亮三人分一堆糖果，若按3∶2∶5或1∶2∶3分配，则两种分法分得的糖果一样多的是( )。 A．小红 B．小兰 C．小亮 D．无法确定 17．（本题2分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染液。下面这些染液中颜色最深的是( )。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．12g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 18．（本题2分）甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，三个数的平均数是60，则乙数是( )。 A．30 B．54 C．36 D．18 19．（本题2分）饲养场的黑兔的只数与白兔的只数比是2∶3，白兔的只数与灰兔只数的比是4∶5，那么黑兔与灰兔的只数的比是( )。 A．2∶3 B．2∶5 C．8∶15 D．4∶5 20．（本题2分）甲杯中有200mL水，加入15g糖：乙杯中有160mL水，加入12g糖。两杯分别搅拌均匀后( )。 A．甲杯更甜 B．乙杯更甜 C．两杯同样甜 D．无法确定哪杯甜 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题4分）直接写得数。                                                                    22．（本题8分）脱式计算（能简算的要简算）。 （1）             （2） （3）               （4） 23．（本题6分）解方程。           24．（本题6分）化简比并求比值。 0.42吨∶400千克                        评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面每个小方格的边长表示1cm。 （1）画一个周长是20cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）画一个面积是18cm2的平行四边形，使它的底与高的比是2∶1。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 26．（本题5分）水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 27．（本题5分）学校共有150本图书，其中的分给一班，剩下的图书按4∶5分给二班和三班，二班和三班各分到多少本？ 28．（本题5分）按照制作说明，奶粉和坚果的质量比原本是3∶5。淘气喜欢吃坚果，所以他在制作雪花酥的过程中，多加了100克坚果。现在奶粉和坚果的质量一共是500克。现在奶粉和坚果的质量比是多少？ 29．（本题5分）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。 （1）如果制成的黑火药用了木炭和硝石共90千克，那么需要木炭( )千克。 （2）如果用去的硫磺比硝石少26千克，那么要用硫磺多少千克？ 30．（本题6分）小明的叔叔是一名徒步爱好者，他从营地A出发前往营地B，开始以每小时5千米的速度步行，此时已走的路程占总路程的。接着以相同速度继续步行了2小时，这时已走路程与未走路程的比是3∶2，求营地A到营地B的距离是多少千米？ 31．（本题6分）班级图书角有甲、乙两个书架，甲、乙两个书架上图书本数的比是8∶7，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，甲、乙两个书架上图书本数的比就是2∶3。原来两个书架上各有多少本书？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元比素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）（    ）∶15＝＝＝15÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】9；20；25；0.6 【分析】从已知的入手，根据分数与比和除法的关系，依据分数的基本性质、比的性质和商不变规律，据此求解。 【详解】＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15； ； ＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25； ＝3÷5＝0.6。 所以9∶15＝＝＝15÷25＝0.6。 2．（本题2分）的比值是( )；若该比的后项加上2，要使比值不变，前项应该增加( )。 【答案】 【分析】比值是比的前项除以后项的商，因此的比值是：。的后项是3，后项加2后就是3＋2＝5，5÷3＝，即后项乘，根据“比的基本性质”，前项也应乘，，所以前项应增加的数为。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 3＋2＝5 5÷3＝ ＝ ＝ 的比值是；若该比的后项加上2，要使比值不变，前项应该增加。 3．（本题2分）已行的路程与剩下的路程的比是5∶2，已行了全程的，还剩下全程的。 【答案】； 【分析】根据已行的路程与剩下的路程的比是5∶2，那么，把已行路程看作5份，剩下的路程看作2份，全程就是7份。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】5÷（5＋2） ＝5÷7 ＝ 2÷（5＋2） ＝2÷7 ＝ 所以，已行了全程的，还剩下全程的。 4．（本题2分）把30克糖放入120克水中，糖与糖水的比是( )；如果再加入20克水，糖与糖水的比是( )。 【答案】 1∶5 3∶17 【分析】用糖的质量加上水的质量得到糖水的质量，然后写出水与糖水的质量比，再化简即可；用糖水的质量加上20克水，得到新的糖水质量，然后写出糖与糖水的质量比，再化简即可。 【详解】30＋120＝150（克） 150＋20＝170（克） 把30克糖放入120克水中，糖与糖水的比是1∶5；如果再加入20克水，糖与糖水的比是3∶17。 5．（本题1分）中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天，北京的黑夜时长是白昼的，这一天白昼大约有( )小时。 【答案】15 【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于后项，把转化成3∶5，即黑夜时长是3份，白昼时长是5份，全天是24小时，对应（3＋5）份，用24除以（3＋5）得到每份时长，再乘白昼时长的5份，即为白昼时长。 【详解】＝3∶5 24÷（3＋5）×5 ＝24÷8×5 ＝3×5 ＝15（小时） 中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天，北京的黑夜时长是白昼的，这一天白昼大约有15小时。 6．（本题2分）一个等腰三角形中，它的顶角与一个底角的比是1∶4，这个三角形底角是( )，顶角是( )。 【答案】 80°/80度 20°/20度 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。根据题中等腰三角形顶角和底角的度数比可知，顶角度数有1份，底角有4份，三个角一共有：1＋4＋4＝9（份）。那么可求出一份的度数，顶角和底角的度数可分别求解。 【详解】180°÷（1＋4＋4） ＝180°÷9 ＝20° 底角：20°×4＝80° 顶角：20°×1＝20° 所以，这个三角形底角是80°，顶角是20°。 7．（本题1分）实验小学体育室有篮球、排球和足球共63个，其中篮球的个数占这三种球总数的，排球与足球个数的比是5∶4。足球有( )个。 【答案】16 【分析】已知三种球总数是63个，篮球占总数的，把三种球总数看作单位“1”，则篮球个数为：63×＝27（个）。用三种球的总数减去篮球的个数，得到排球和足球的总数，即63－27＝36（个）。排球与足球个数的比是5∶4，则排球和足球的总份数是5＋4＝9份，排球和足球的总数是36个，每份是36÷9＝4个，足球占4份，所以足球的个数为4×4＝16个。 【详解】63－63× ＝63－27 ＝36（个） 5＋4＝9（份） 36÷9＝4（个） 4×4＝16（个） 足球有16个。 8．（本题2分）美美一家三口和丽丽一家四口到餐馆用餐，餐费共336元，两家按人数分别付用餐费，美美一家应付( )元，丽丽一家应付( )元。 【答案】 144 192 【分析】要分配的总量是餐费336元，按人数分摊餐费，也就是按照美美一家和丽丽一家人口数的比为3∶4进行分配的，把餐费平均分成（）份，先求出每份是多少元，美美家应付的钱数占3份，用每份的钱乘3即可。丽丽应付的钱数占4份，用每份的钱乘4即可。 【详解】 （元） （元） （元） 即美美一家应付144元，丽丽一家应付192元。 9．（本题1分）用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是8cm，大长方形长和宽的比是( )。 【答案】4∶3 【分析】观察图形可知，小长方形长＝小长方形的宽×2，用小长方形的长÷2，求出小长方形的宽；大长方形的长＝小长方形的长×2；大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽，据此求出打长方形的长和宽，再根据比的意义，用大长方形的长∶大长方形的宽，即可解答。 【详解】小长方形的宽：8÷2＝4（cm） 大长方形的长：8×2＝16（cm） 大长方形的宽：8＋4＝12（cm） 16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 大长方形长和宽的比是4∶3。 10．（本题1分）六（1）班学生报名参加篮球社团活动，参加的学生人数是六（1）班总人数的，后来又有6人参加，这时参加的学生人数与未参加的学生人数的比是2∶3，六（1）班共有( )人。 【答案】40 【分析】由于参加的学生人数是六（1）班总人数的， 后来又有6人参加，这时参加的学生人数与未参加的学生人数的比是2∶3，则可以将全班同学看作2＋3＝5（份），则参加人数的占比为，则这6人的占比为； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用6人除以对应分率即可求出一共有多少人。 【详解】 （人） 即六（1）班共有40人。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）根据提供的信息找出合适的量，写出这些量的比，错误的是（    ）。 乐乐今年12岁，身高1.6m； 妈妈身高1.7m，体重60kg，月收入6000元； 爸爸今年38岁，体重75kg，月收入7000元。 A．12∶38 B．60∶6000 C．1.6∶1.7 D．60∶75 【答案】B 【分析】本题是关于比的正误判断，需要依据比的定义（两个数相除，且一般为同类量的比较，特殊情况如路程与时间的比表示速度等除外），逐一分析每个选项中两个量的关联性与比的合理性。 【详解】根据分析： A．乐乐年龄12岁，爸爸年龄38岁，年龄属于同类量，二者的比12：38表示乐乐年龄与爸爸年龄的倍比关系，是合理的； B．妈妈体重60kg（属于质量类量），月收入6000元（属于收入类量），质量和收入是不同类且无直接关联的量，不能构成有实际意义的比，所以该选项错误； C．乐乐身高1.6m，妈妈身高1.7m，身高属于同类量，二者的比1.6：1.7表示乐乐身高与妈妈身高的倍比关系，是合理的； D．妈妈体重60kg，爸爸体重75kg，体重属于同类量，二者的比60：75表示妈妈体重与爸爸体重的倍比关系，是合理的。 故答案为：B 【点睛】判断比是否正确，核心是看两个量是否为同类量（或有合理的关联意义，能通过比体现特定关系，如路程与时间的比表示速度），不同类且无关联的量的比是无意义的。 12．（本题2分）任何非0自然数除以0.2，所得的商与原数的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．50∶1 【答案】C 【分析】设被除数为一个不是0的数，用被除数除以0.2，计算出商后，求商与原数的比即可。 【详解】设被除数为1，1÷0.2＝5，所以所得商与原数的比是5∶1。 故答案为：C 13．（本题2分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 【答案】B 【分析】根据比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；根据商的变化规律得出比值的变化规律。 商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。 【详解】比的前项扩大到原来的2倍，即前项乘2；后项缩小到原来的，即后项除以4，则比值就扩大到原来的2×4＝8倍。 故答案为：B 14．（本题2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了3小时，返回时只用了2.5小时，这辆汽车往返的速度比是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．2∶15 D．15∶2 【答案】A 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，可得汽车往返的速度分别为：1÷3＝，1÷2.5＝，则这辆汽车往返的速度比是∶，最后把它化成最简整数比即可。 【详解】根据分析可得： 1÷3＝ 1÷2.5＝ ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝5∶6 则这辆汽车往返的速度比是5∶6。 故答案为：A 15．（本题2分）一个等腰三角形的周长是72cm，其中两条边的比是2∶5，这个三角形的底边是（    ）cm。 A．40cm B．16cm C．30cm D．12cm 【答案】D 【分析】根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的特征及等腰三角形的特征，这个等腰三角形三条边长度的比是2∶5∶5，底边占此三角形周长的就是该三角形的底长。 【详解】72× ＝72× ＝12（cm） 所以这个三角形的底边长12cm。 故答案为：D 16．（本题2分）小红、小兰、小亮三人分一堆糖果，若按3∶2∶5或1∶2∶3分配，则两种分法分得的糖果一样多的是（    ）。 A．小红 B．小兰 C．小亮 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中小红、小兰、小亮各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的。 【详解】按3∶2∶5分配： 小红：＝ 小兰：＝ 小亮：＝ 按1∶2∶3分配： 小红：＝ 小兰：＝ 小亮：＝ ＝，所以两次分法得糖果一样多的是小亮。 故答案为：C 17．（本题2分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染液。下面这些染液中颜色最深的是（    ）。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．12g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【分析】颜色深浅由紫色颜料与水的质量比决定，比值越大颜色越深。需将各选项中颜料与水的质量比计算并比较，找出比值最大的选项。 【详解】A．15g颜料与6kg水（6000g）的比为15∶6000＝15÷6000＝0.0025； B．12g颜料与5kg水（5000g）的比为12∶5000＝12÷5000＝0.0024； C．20g颜料与10kg水（10000g）的比为20∶10000＝20÷10000＝0.002； D．25g颜料与15kg水（15000g）的比为25∶15000≈0.00167。 比较各比值，0.0025＞0.0024＞0.002＞0.00167，故颜色最深的是15g紫色颜料和6kg水。 故答案为：A 18．（本题2分）甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，三个数的平均数是60，则乙数是（    ）。 A．30 B．54 C．36 D．18 【答案】B 【分析】已知三个数的平均数是60，用平均数乘3，求出甲、乙、丙三个数之和； 已知甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，则乙数占三数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三数之和乘，求出乙数。 【详解】60×3＝180 180× ＝180× ＝54 则乙数是54。 故答案为：B 19．（本题2分）饲养场的黑兔的只数与白兔的只数比是2∶3，白兔的只数与灰兔只数的比是4∶5，那么黑兔与灰兔的只数的比是（    ）。 A．2∶3 B．2∶5 C．8∶15 D．4∶5 【答案】C 【分析】已知黑兔与白兔的只数比是2∶3，白兔与灰兔的只数比是4∶5。将黑兔与白兔的比2∶3两边同时乘4，得到8∶12；将白兔与灰兔的比4∶5两边同时乘3，得到12∶15。所以黑兔与灰兔的只数比是8∶15。 【详解】黑兔∶白兔＝2∶3 2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 白兔∶灰兔＝4∶5 4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 黑兔∶白兔∶灰兔＝8∶12∶15 黑兔∶灰兔＝8∶15 黑兔与灰兔的只数的比是8∶15。 故答案为：C 20．（本题2分）甲杯中有200mL水，加入15g糖：乙杯中有160mL水，加入12g糖。两杯分别搅拌均匀后（    ）。 A．甲杯更甜 B．乙杯更甜 C．两杯同样甜 D．无法确定哪杯甜 【答案】C 【分析】要判断哪杯更甜，可通过计算糖与水的质量比。甲杯糖15g，水200mL，水的1mL＝1g，所以200mL＝200g，糖与水的比为15∶200。根据比的基本性质，前项和后项同时除以5得：3∶40。乙杯糖12g，水160mL，即160g，糖与水的比为12∶160，前项和后项同时除以4得：3∶40。因为甲杯和乙杯糖与水的比都为3∶40，所以两杯一样甜。 【详解】甲：200mL＝200g 糖∶水＝15∶200 15∶200 ＝（15÷5）∶（200÷5） ＝3∶40 乙：160mL＝160g 糖∶水＝12∶160 12∶160 ＝（12÷4）∶（160÷4） ＝3∶40 因为甲杯和乙杯糖与水的比都为3∶40，所以两杯同样甜。 故答案为：C 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题4分）直接写得数。                                                                  【答案】；；；； ；；； 【解析】略 22．（本题8分）脱式计算（能简算的要简算）。 （1）             （2）； （3）              （4）。 【答案】；5.7；； 【分析】（1）先通过乘法分配律，再按顺序计算； （2）将除法化为分数后，利用减法性质合并同分母分数； （3）把除法转化为乘法，再用乘法分配律； （4）按先小括号、再中括号、最后除法的顺序计算。 【详解】            23．（本题6分）解方程。          【答案】；； 【分析】根据比值的意义以及除法各部分之间的关系：将转化成，最后根据等式性质2来解方程； 先计算出方程右边算式的值，再根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．（本题6分）化简比并求比值。 0.42吨∶400千克                        【答案】21∶20；1.05；1∶2；0.5；35∶24； 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的要先统一单位，据此解答。 【详解】 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面每个小方格的边长表示1cm。 （1）画一个周长是20cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）画一个面积是18cm2的平行四边形，使它的底与高的比是2∶1。 【答案】见详解 【分析】（1）用长方形的周长除以2求出长和宽的和，再根据长与宽的比是3∶2求出长和宽，进而画出图形； （2）根据“平行四边形的面积＝底×高”，推算出底和高，再根据底与高的比是2∶1确定符合题意的底和高，进而画出图形。 【详解】（1）20÷2＝10（cm） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（cm） 2×8＝6（cm） 2×4＝4（cm） （2）18＝1×18＝2×9＝6×3 6和3符合底与高的比的是2∶1，所以底是6cm，高是3cm，或底是3厘米，高是6厘米。 画图如下： （答案不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 26．（本题5分）水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 【答案】49千克 【分析】用水的质量除以氢元素和氧元素的质量占的份数和，求出一份的质量，再分别乘氢元素和氧元素的质量各自占的份数，即可求出63千克水中氢元素和氧元素质量，再作差即可解答。 【详解】63÷（1＋8） ＝63÷9 ＝7（千克） 7×1＝7（千克） 7×8＝56（千克） 56－7＝49（千克） 答：63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少49千克。 27．（本题5分）学校共有150本图书，其中的分给一班，剩下的图书按4∶5分给二班和三班，二班和三班各分到多少本？ 【答案】二班40本；三班50本 【分析】把图书的总本数看作单位“1”，其中的分给一班，那么剩下图书占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下图书的本数； 剩下的图书按4∶5分给二班和三班，即二班分到的本数占4份，三班分到的本数占5份，一共分到（4＋5）份；用剩下图书的本数除以（4＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘二班、三班分到的份数，即可求出二班、三班分到的本数。 【详解】二班和三班分到图书本数之和： 150×（1－） ＝150× ＝90（本） 一份数： 90÷（4＋5） ＝90÷9 ＝10（本） 二班：10×4＝40（本） 三班：10×5＝50（本） 答：二班分到40本，三班分到50本。 28．（本题5分）按照制作说明，奶粉和坚果的质量比原本是3∶5。淘气喜欢吃坚果，所以他在制作雪花酥的过程中，多加了100克坚果。现在奶粉和坚果的质量一共是500克。现在奶粉和坚果的质量比是多少？ 【答案】3∶7 【分析】已知多加了100克坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是500克，那么原本奶粉和坚果的质量之和是（500－100）克； 已知奶粉和坚果的质量比原本是3∶5，则奶粉的质量占原本质量之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出奶粉的质量；再用现在奶粉和坚果的质量之和减去奶粉的质量，即是现在坚果的质量； 根据比的意义得出现在奶粉和坚果的质量比，并化简比。 【详解】500－100＝400（克） 奶粉的质量： 400× ＝400× ＝150（克） 现在坚果的质量：500－150＝350（克） 150∶350 ＝（150÷50）∶（350÷50） ＝3∶7 答：现在奶粉和坚果的质量比是3∶7。 29．（本题5分）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。 （1）如果制成的黑火药用了木炭和硝石共90千克，那么需要木炭（    ）千克。 （2）如果用去的硫磺比硝石少26千克，那么要用硫磺多少千克？ 【答案】（1）15 （2）4千克 【分析】根据题意（1）已知木炭和硝石按3∶15的比配制，且两者总质量为90千克。首先需要求出木炭与硝石的总份数，接着用总质量÷总份数得到一份的质量，最后用一份的质量×木炭所占的份数，就能得出木炭的质量。 （2）已知硝石和硫磺按15∶2的比配制，且硫磺比硝石少26千克。首先求出硝石比硫磺多的份数，再用少的质量÷多的份数得到一份的质量，最后用一份的质量×硫磺所占的份数，即可求出硫磺的质量。据此解答。 【详解】（1）3＋15＝18 90÷18＝5（千克） 5×3＝15（千克） 那么需要木炭15千克。 （2）15－2＝13 26÷13＝2（千克） 2×2＝4（千克） 答：那么要用硫磺4千克。 30．（本题6分）小明的叔叔是一名徒步爱好者，他从营地A出发前往营地B，开始以每小时5千米的速度步行，此时已走的路程占总路程的。接着以相同速度继续步行了2小时，这时已走路程与未走路程的比是3∶2，求营地A到营地B的距离是多少千米？ 【答案】50千米 【分析】根据“已走路程与未走路程的比是3∶2”，可以把总路程分成“已走的路程”和“未走的路程”两部分，已走的路程对应3份，未走的路程对应2份，所以总路程的份数是5份。已知2小时所走的距离为（5×2）千米，这段距离占营地A、B之间的距离的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；据此作答。 【详解】 ＝ ＝10×5 ＝50（千米） 答：营地A到营地B的距离是50千米。 31．（本题6分）班级图书角有甲、乙两个书架，甲、乙两个书架上图书本数的比是8∶7，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，甲、乙两个书架上图书本数的比就是2∶3。原来两个书架上各有多少本书？ 【答案】160本；140本 【分析】根据题意，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，书的总数没变，因为甲、乙两个书架上图书的本数比是8∶7，那么甲书架的书占总数的，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，那么甲书架上的书占总数的，利用甲书架少的40本除以分率差即可求出总数，再把总数按8∶7进行比例分配，用总本数乘就是原来甲书架上书的本数，再用总本数减去原来甲书架上书的本数就是乙书架上原来书的本数。 【详解】40÷（） ＝40÷（－） ＝40÷（－） ＝40 ＝40× ＝300（本） 300 ＝300× ＝160（本） 300－160＝140（本） 答：甲书架原来有160本，乙书架原来有140本。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $