第四单元比情境素养卷【从新情境到新素养】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第四单元比情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 情境主题：“数学小厨神”美食挑战赛 地点：星光小学食堂 人物：大胃（吃货担当）、巧巧（数学达人） 大胃：（举着蜂蜜水杯）巧巧快看！我按“蜂蜜2勺配水8勺”调的饮料，可甜了！但小胖说他用“3勺蜂蜜配12勺水”——我俩谁调得更甜？ 巧巧：（神秘一笑）比一比就知道！考考你：如果蜂蜜变成“魔法浓缩液”，1勺能顶4勺，我按新比例1:6调一杯，甜度会翻几倍？ 大胃：（舔嘴唇）浓缩液这么厉害？对了！烘焙社做蛋糕，面粉和糖的比是10:3，可标签被蹭花了……（突然瞪眼）只看到“面粉30千克”，糖量是面粉的！你能破译配方吗？ 巧巧：（晃食谱本）再考你个“披萨分配题”：六(1)班订了2张大披萨，男生16人，女生20人，怎么切才能让每人分到的比是3:2？男生会不会抗议？ 大胃：（拍桌跳起）切披萨像解数学谜案！快把那份“美食密码卷”给我——我要用“比”的暗号拯救美食节！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．【新情境·中国传统文化】（本题1分）张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂苓桂术甘汤（如图）。配制这种方剂所需要的茯苓、桂枝、白术和炙甘草这四味中药的质量比是( )。（“两”是我国古代及现代常用的一种质量单位） 苓桂术甘汤方 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 炙甘草二两 2．（本题4分）＝24∶( )＝( )∶8＝＝( )÷42。 3．（本题2分）3∶10的前项乘4，要使比值不变，后项应该加( )；9∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘( )。 4．（本题4分）合唱团有45人，其中女生人数占合唱团总人数的，女生有( )人，男、女生人数的最简整数比是( )，比值是( )，女生人数比男生人数多。 5．【新情境·文学名著】（本题1分）《昆虫记》是一部概括昆虫的种类、特征、习性和婚习的昆虫学巨著。小文看了4天《昆虫记》，已看页数是未看的，照这样的速度，小文将这本书全部看完还需要( )天。 6．（本题1分）某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年下半年的产量是( )万台。 7．【新情境·生产生活主题】（本题2分）一种合金是由铝和铁按4∶1的质量比熔铸而成的。现有铝20kg，需要加铁( )kg，才能熔铸成这种合金。如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝( )kg。 8．【新情境·体育运动主题】（本题1分）在学校趣味运动会上，乔乔、佳佳、贝贝三人踢毽子，乔乔踢的个数与佳佳的比是3∶4，佳佳与贝贝踢的个数比是6∶5，已知三人一共踢310个，乔乔踢了( )个。 9．（本题2分）一根长60厘米的铁丝，正好围成一个长和宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 10．（本题2分）红领巾是我们少先队员的标志，它3个角的度数的比是1∶1∶4，按边分它是一个( )三角形，按角分它是一个( )三角形。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．【新素养·模型意识】（本题2分）在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方式中错误的是( )。 A． B． C． D． 12．【新情境·中国传统文化】（本题2分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长的一天。2024年6月21日是“夏至”，这一天湘西地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长比是( )。 A．5∶7 B．7∶5 C．7∶25 D．25∶7 13．【新情境·生产生活主题】（本题2分）餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入( )升水。 A．15000 B．150 C．15 D．1.5 14．（本题2分）一杯纯果汁，第一次喝了杯，然后加水倒满并搅拌均匀；第二次喝了杯，继续加水并搅拌均匀，这时杯中纯果汁和水的比是( )。 A． B． C． D． 15．【新情境·科技生活主题】（本题2分）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，最大下潜深度约7062米，约是“奋斗号”的。关于两者的最大下潜深度，下列说法错误的是( )。 A．“蛟龙号”比“奋斗号”少 B．“奋斗号”与“蛟龙号”的比是11∶7 C．“奋斗号”比“蛟龙号”多 D．“蛟龙号”比“奋斗号”少 16．（本题2分）100米跑步比赛，小明用时16秒，小强用时20秒。小明、小强这次跑步的速度之比是( )。 A． B． C． D． 17．（本题2分）《中国互联网发展报告2024》显示，我国5G网络规模为全球最大。假如用5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1∶100，用4G下载一部电影约需要5分钟，那么用5G下载同样一部电影，只需要( )秒。 A．3 B．5 C．30 D．50 18．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图所示，阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积之比是( )。 A．1∶5 B．1∶4 C．4∶5 D．5∶4 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19．（本题5分）直接写出得数。                                                                   20．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                       21．（本题6分）解方程。                                  22．（本题6分）化简下列各比并求出比值。 63∶27              0.3∶              24分钟∶小时 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 23．（本题6分）下面每个小方格的边长是1cm。 （1）画一个长方形，面积是，长与宽的比是。 （2）把上面的三角形按的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 24．【新情境·科技生活主题】（本题5分）高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 25．【新情境·生活实际主题】（本题5分）小仑往240毫升酸梅原汁中加了540毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4：6时，口感最佳”。请你帮小仑判断一下，为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少？ 26．【新情境·生活实际主题】（本题5分）一种奶茶，奶和茶的比是1∶4，现在加入奶和茶各100克后，可得奶茶700克。现在的奶茶中奶和茶的比是多少？现在的奶茶与原来相比，是奶味加重了还是茶味加重了？ 27．【新情境·运动健康主题】（本题6分）为响应“体重管理年”，小明制定跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的，第二个月跑了123千米，此时已跑里程与未跑里程的比是。他制定的跑步计划总里程是多少千米？ 28．【新情境·经济生活主题】（本题6分）2024年4月26日，某市“奔跑吧•少年”趣味运动会在实验小学举办。王老师为这次趣味运动会购买了16个篮球和12个排球，共花了760元。已知篮球和排球的单价比是5∶6，王老师购买篮球、排球各花了多少元？ 29．【新素养·创新意识】（本题6分）小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $. 保密★启用前 : 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋 第四单元比情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 四 五 总分 : 得分 . 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围： 第四单元。 情境主题：“数学小厨神”美食挑战赛 地点：星光小学食堂 人物：大胃（吃货担当）、巧巧（数学达人） 大胃：（举着蜂蜜水杯）巧巧快看！我按“蜂蜜2勺配水8勺”调的饮料，可甜 : 了！但小胖说他用“3勺蜂蜜配12勺水”一一我俩谁调得更甜？ 巧巧：（神秘一笑)比一比就知道！考考你：如果蜂蜜变成“魔法浓缩液”，1勺 热 能顶4勺，我按新比例1：6调一杯，甜度会翻几倍？ 大胃：（舔嘴唇）浓缩液这么厉害？对了！烘焙社做蛋糕，面粉和糖的比是10：3， 可标签被蹭花了…（突然瞪眼）只看到“面粉30千克”，糖量是面粉的！你能 破译配方吗？ 巧巧：（晃食谱本）再考你个“披萨分配题”：六(1)班订了2张大披萨，男生16 人，女生20人，怎么切才能让每人分到的比是3：2？男生会不会抗议？ 大胃：（拍桌跳起）切披萨像解数学谜案！快把那份“美食密码卷”给我一一我 要用“比”的暗号拯救美食节！ 评卷人 得分 : 用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) : 【新情境·中国传统文化】（本题1分）张仲景是我国东汉末年著名的医学家， 试卷第1页，共7页 他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂苓桂术甘汤（如图）。配制这种方 剂所需要的茯苓、桂枝、白术和炙甘草这四味中药的质量比是( )。(“两” 是我国古代及现代常用的一种质量单位) 苓桂术甘汤方 郑 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 炙甘草二两 2.(本题4分)=24：( )=( ):8=5=( )-42。 3.(本题2分)3：10的前项乘4，要使比值不变，后项应该加( ):9:7 的后项加上21，要使比值不变，前项应乘( ) 4.(本感4分)合唱团有45人，其中女生人数占合唱团总人数的)， 女生有 )人，男、女生人数的最简整数比是( ),比值是( ),女 生人数比男生人数多了· : 5.【新情境·文学名著】（本题1分）《昆虫记》是一部概括昆虫的种类、特征、 习性和婚习的昆虫学巨若。小文看了4天《昆虫记》、已看页数是未看的行，照 蝶 这样的速度，小文将这本书全部看完还需要( )天。 6.(本题1分)某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下 半年的。这个电视机厂去年下半年的产量是( )万台 7.【新情境·生产生活主题】（本题2分）一种合金是由铝和铁按4：1的质量比 熔铸而成的。现有铝20kg,需要加铁( )kg,才能熔铸成这种合金。如果 要熔铸这种合金1000kg,需要铝( )kg。 8.【新情境·体育运动主题】（本题1分）在学校趣味运动会上，乔乔、佳佳、 ? 贝贝三人踢毽子，乔乔踢的个数与佳佳的比是3：4，佳佳与贝贝踢的个数比是 6:5,己知三人一共踢310个，乔乔踢了( )个。 9.(本题2分)一根长60厘米的铁丝，正好围成一个长和宽的比是3：2的长方 形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 试卷第2页，共7页 O 10.（本题2分)红领巾是我们少先队员的标志，它3个角的度数的比是1：1：4， 按边分它是一个( )三角形，按角分它是一个( )三角形。 : 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共16分) 11.【新素养·模型意识】（本题2分）在数学学习中，我们可以用很多方式表示 数、数量或数量关系，下列表示方式中错误的是( ) 1 5米 B 2千米 C. D 阴影部分前积占 涂色部分面积与空门 大正方形面积的号 部分面积的比是3：2 12.【新情境·中国传统文化】（本题2分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼 最长的一天。2024年6月21日是“夏至”，这一天湘西地区白昼时长的等于黑 : 夜时长的名，那么白昼和黑夜的时长比是( )。 浆 热 A.5:7 B.7:5 C.7:25 D.25:7 13.【新情境·生产生活主题】（本题2分）餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒 : 液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加入( )升水。 : A.15000 B.150 C.15 D.1.5 14.(本题2分)一杯纯果汁，第一次喝了4杯，然后加水倒满并搅拌均匀；第 二次喝了杯，继续加水并搅拌均匀，这时杯中纯果汁和水的比是( )。 A.3:5 B.2:3 C.3:2 D.5:3 15.【新情境·科技生活主题】（本题2分）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自 行设计、自主集成研制的载人潜水器，最大下潜深度约7062米，约是“奋斗号” 的7：关于两者的最大下潜深度，下列说法错误的是( : 试卷第3页，共7页 : A.“蛟龙号”比奋斗号”少4 B.“奋斗号与蛟龙号”的比是11：7 : C.“有斗号比较龙号多 D.蛟龙号比合斗号少 16.(本题2分)100米跑步比赛，小明用时16秒，小强用时20秒。小明、小 强这次跑步的速度之比是( ) A.4:5 B.: C.5:4 16`20 D. 17.(本题2分)《中国互联网发展报告2024》显示，我国5G网络规模为全球最 大。假如用5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1：100，用4G下载 一部电影约需要5分钟，那么用5G下载同样一部电影，只需要( )秒。 A.3 B.5 C.30 D.50 18.【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图所示，阴影部分的面积是甲圆面 积的；，是乙圆面积的好，那么乙与甲两个圆的面积之比是( )。 : A.1:5 B.1:4 C.4:5 D.5:4 评卷人得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19.(本题5分)直接写出得数。 6*4 1.5× 4 1.4 5_2)x6= 1.2÷2 5 33 63 9+1= 3、6 8.4= 11 0 x9x12 164 1326 4 12 20.(本题8分)计算下面各题，能简算的要简算。 女 117.11.10 8.445 2023 2023 一X ×2024+ 2510253 15558 2025 2025 试卷第4页，共7页 : 0 21.（本题6分)解方程。 7 x=50 2 12 .! —. 22.(本题6分)化简下列各比并求出比值。 63:27 03 J 24分钟：，小时 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 23.(本题6分)下面每个小方格的边长是1cm。 : 浆 热 (1)画一个长方形，面积是24cm2,长与宽的比是3：2。 (2)把上面的三角形按2：1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂 色 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 24.【新情境·科技生活主题】（本题5分）高铁是中国的一张名片，我国自主研 女 制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5：7，“复兴号”动车组比“和 谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ : 试卷第5页，共7页 25.【新情境·生活实际主题】（本题5分）小仑往240毫升酸梅原汁中加了540 毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4：6时，口感最佳”。 请你帮小仑判断一下，为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅 原汁？应该加多少？ 郑 26.【新情境·生活实际主题】（本题5分）一种奶茶，奶和茶的比是1：4，现 在加入奶和茶各100克后，可得奶茶700克。现在的奶茶中奶和茶的比是多少？ 现在的奶茶与原来相比，是奶味加重了还是茶味加重了？ 27.【新情境·运动健康主题】（本题6分）为响应“体重管理年”，小明制定跑步 减肥计划。第一个月他完成计划总里程的；，第二个月跑了123千米，此时已跑 里程与未跑里程的比是5：1。他制定的跑步计划总里程是多少千米？ 掷 28.【新情境·经济生活主题】（本题6分）2024年4月26日，某市“奔跑吧少 年”趣味运动会在实验小学举办。王老师为这次趣味运动会购买了16个篮球和 12个排球，共花了760元。己知篮球和排球的单价比是5：6，王老师购买篮球、 排球各花了多少元？ 女 试卷第6页，共7页 : .: : 29.【新素养·创新意识】（本题6分）小区有一个长12米、宽8米的长方形水 . 池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3 米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得 凌 舒 “方案二的形状更接近正方形，更美观”。 (1)分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方 : 米。 (2)“面积增加更多”和形状更接近正方形哪个更合理？结合数学概念（如面 积变化量、长宽比)说明你的观点。 .! . .… 浆 .! 女 试卷第7页，共7页 : ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共20分） 1．4∶3∶2∶2 2．21；；40；48 3． 30 4 4．25；4∶5；； 5．6 6．60 7． 5 800 8．90 9． 18 12 10． 等腰 钝角 二、选择题（共16分） 11．B 12．B 13．C 14．C 15．D 16．C 17．A 18．C 三、计算题（共25分） 19．；1.2；1.8；；1； ；；4；0；9 20． 21． 解： 解： 解： 22．（1）63∶27 ＝（63÷9）∶（27÷9） ＝7∶3 7÷3＝ （2）0.3∶ ＝（0.3×90）∶（×90） ＝27∶50 27÷50＝ （3）小时＝30分钟 24分钟∶小时 ＝24分钟∶30分钟 ＝（24÷6）∶（30÷6） ＝4∶5 4÷5＝。 四、作图题（共6分） 23．（1）解：设长为3x，宽为2x。 3x×2x＝24 6x2＝24 x2＝24÷6 x2＝4 2×2＝4 3×2÷1＝6（格） 2×2÷1＝4（格） 画一个长6格、宽4格的长方形，见下图。 （2）同高时，面积比等于底的比，原三角形的底是6格，高为4格。 2＋1＝3（份） 6÷3＝2（格） 2×2＝4（格） 2×1＝2（格） 分成一个底为4格，高4格的三角形和一个底为2格，高4格的三角形，把底为2格的三角形涂色，见下图。 五、解答题（共33分） 24．100÷（7－5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：“复兴号”动车组每小时行驶350千米。 25．240÷4×6＝360（毫升） 即240毫升的酸梅原汁中加入360毫升的水，即达到酸梅原汁与水的比是4∶6。 现在多加入的水为540－360＝180（毫升），故需要再次加酸梅原汁。 180÷6×4＝120（毫升），即需要加入120毫升的酸梅原汁才能使口感最佳。 答：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加酸梅原汁，加120毫升。 26．700－100×2 ＝700－200 ＝500（克） 500× ＝500× ＝100（克） 500× ＝500× ＝400（克） （100＋100）∶（100＋400） ＝200∶500 ＝2∶5 据分析可知，加入的奶和茶各100克，比原来奶味重。 答：在的奶茶中奶和茶的比是2∶5；现在的奶茶与原来相比，是奶味加重了。 27．5＋1＝6（份） 5÷6＝ 123÷（） ＝123÷（） ＝123÷ ＝123×2 ＝246（千米） 答：他制定的跑步计划总里程是246千米。 28．篮球和排球的总价比： （5×16）∶（6×12） ＝80∶72 ＝（80÷8）∶（72÷8） ＝10∶9 一份数： 760÷（10＋9） ＝760÷19 ＝40（元） 篮球：40×10＝400（元） 排球：40×9＝360（元） 答：王老师购买篮球花了400元，购买排球花了360元。 29．（1）原水池面积： 原长12米，原宽8米，原面积＝12×8＝96（平方米） 方案一（长增加4米，宽不变）： 新长：12＋4＝16（米），宽：8米，新面积：16×8＝128（平方米） 面积增加量：128－96＝32（平方米） 方案二（宽增加3米，长不变）： 长：12米，新宽：8＋3＝11（米），新面积：12×11＝132（平方米） 面积增加量：132－96＝36（平方米） 答：方案一：扩建后的水池面积是128平方米，比原来增加了32平方米；方案二：扩建后的水池面积是132平方米，比原来增加了36平方米。 （2）面积增加量：方案二（36平方米）＞方案一（32平方米），因此方案二的面积增加量更多。 长宽比：正方形的长宽比为1∶1，长宽比越接近1，形状越接近正方形（美观性通常与对称性相关）。 原水池长宽比：12∶8＝12÷8＝1.5，即长是宽的1.5倍； 方案一长宽比：16∶8＝16÷8＝2，即长是宽的2倍； 方案二长宽比：12∶11＝12÷11≈1.09，即长是宽的1.09倍。 显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。 答：若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，方案二更合理。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: . .… 参考答案 一、 填空题（共20分） .. 1.4:3:2:2 2.21: 64 7； 40:48 30 4 41 . 4.25;4:5; .…◎。。 54 5.6 . 6.60 .· 个 5 800 . 8.90 9. 18 12 10 等腰 钝角 . 二、选择题（共16分） 11.B : 12.B 13.C 14.C 郴 掷 15.D 16.C ..! 17.A 18.C 三、计算题（共25分） 19. 27 2；12:18:1 13 6二之÷o 20. 11711.10 2510'253 117,113 25102510 . 试卷第1页，共7页 : ………0……………………0…………[1…………0…………张…………0……………………O ……… ………○………… 形………○………[1…………O…………a…………○………… 1…………O 黑 n∞ (一+5008)x C7 n 1) 一 三 兽 8202 820e n 6 ys_s.SI 15 25 6 820c S202- 離 : : 7ixxx-x 6 解： 16 甜 77 1.16.1 7x÷77*7 ×1 x21 x=6 2r50 X 解： . 2r50 5 .: 2*i2=50: 5 12 12 x=50× .· x=120 ..· 22.(1)63:27 =(63÷9):(27÷9) =7:3 .! 7 7÷3= 3 郴 掷 (2)0.3: 9 =(03x90):(5x90) =27:50 27÷50= 27 50 (3)5小时=30分钟 24分钟：行小时 =24分钟：30分钟 =(24÷6):（30÷6) =4:5 试卷第3页，共7页 : : 5剂 .! 四、作图题（共6分） 23.(1)解：设长为3x,宽为2x。 3x×2x=24 .· 6x2=24 x2=24÷6 x2=4 2×2=4 3×2÷1=6(格) ..·.· 2×2÷1=4(格) .… .: 画一个长6格、宽4格的长方形，见下图。 (2)同高时，面积比等于底的比，原三角形的底是6格，高为4格。 2十1=3（份） 6÷3=2(格) 2×2=4(格) 2×1=2(格) 分成一个底为4格，高4格的三角形和一个底为2格，高4格的三角形，把底为2格的三角 形涂色，见下图。 浆 —.! .! —.· .· .! 五、解答题（共33分) ..·.· 24.100÷(7-5)×7 =100÷2×7 女 =50×7 .· . .· . =350(千米) 答：“复兴号”动车组每小时行驶350千米。 .: 25.240÷4×6=360(毫升) 试卷第4页，共7页 . . .: 0 即240毫升的酸梅原汁中加入360毫升的水，即达到酸梅原汁与水的比是4：6。 : 现在多加入的水为540一360=180（毫升），故需要再次加酸梅原汁。 180:6×4=120(毫升)，即需要加入120毫升的酸梅原汁才能使口感最佳。 答：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加酸梅原汁，加120毫升。 26.700-100×2 =700-200 =500(克) 0 1 500× 1+4 =500X5 1 =100(克) 久 500x 4 1+4 4 =500× 5 =400(克) O (100+100):(100+400) =200:500 =2:5 12 欺 45 据分析可知，加入的奶和茶各100克，比原来奶味重。 答：在的奶茶中奶和茶的比是2：5：现在的奶茶与原来相比，是奶味加重了。 27.5+1=6(份) O 5÷6= 6 123÷( 51) 63 .· =123÷(32) 66 =1233 =123×2 =246(千米) 答：他制定的跑步计划总里程是246千米。 试卷第5页，共7页 .… : 28.篮球和排球的总价比： (5×16):(6×12) =80:72 =(80÷8):(72÷8) =10:9 一份数： 760÷(10+9) =760÷19 =40(元) 篮球：40×10=400（元） 排球：40×9=360（元） 答：王老师购买篮球花了400元，购买排球花了360元。 29.(1)原水池面积： 原长12米，原宽8米，原面积=12×8=96（平方米） 方案一（长增加4米，宽不变）： ○ 新长：12+4=16（米），宽：8米，新面积：16×8=128（平方米） 面积增加量：128一96=32（平方米） 方案二（宽增加3米，长不变）： 长：12米，新宽：8+3=11（米），新面积：12×11=132（平方米） 面积增加量：132-96=36（平方米） 答：方案一：扩建后的水池面积是128平方米，比原来增加了32平方米：方案二：扩建后 的水池面积是132平方米，比原来增加了36平方米。 (2)面积增加量：方案二(36平方米)>方案一(32平方米)，因此方案二的面积增加量 更多。 长宽比：正方形的长宽比为1：1，长宽比越接近1，形状越接近正方形（美观性通常与对称 性相关) 女 原水池长宽比：12：8=12÷8=1.5，即长是宽的1.5倍： 方案一长宽比：16：8=16÷8=2，即长是宽的2倍： 方案二长宽比：12：11=12÷11≈1.09，即长是宽的1.09倍。 显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。 ○ 试卷第6页，共7页 .! 答：若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理：若以“形状更接近正方形”为目标，方案二 同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，方案二更合理。 .· .· . .: .· . ..· .· .· .! . 试卷第7页，共7页 .… .… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第四单元比情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 情境主题：“数学小厨神”美食挑战赛 地点：星光小学食堂 人物：大胃（吃货担当）、巧巧（数学达人） 大胃：（举着蜂蜜水杯）巧巧快看！我按“蜂蜜2勺配水8勺”调的饮料，可甜了！但小胖说他用“3勺蜂蜜配12勺水”——我俩谁调得更甜？ 巧巧：（神秘一笑）比一比就知道！考考你：如果蜂蜜变成“魔法浓缩液”，1勺能顶4勺，我按新比例1:6调一杯，甜度会翻几倍？ 大胃：（舔嘴唇）浓缩液这么厉害？对了！烘焙社做蛋糕，面粉和糖的比是10:3，可标签被蹭花了……（突然瞪眼）只看到“面粉30千克”，糖量是面粉的！你能破译配方吗？ 巧巧：（晃食谱本）再考你个“披萨分配题”：六(1)班订了2张大披萨，男生16人，女生20人，怎么切才能让每人分到的比是3:2？男生会不会抗议？ 大胃：（拍桌跳起）切披萨像解数学谜案！快把那份“美食密码卷”给我——我要用“比”的暗号拯救美食节！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．【新情境·中国传统文化】（本题1分）张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂苓桂术甘汤（如图）。配制这种方剂所需要的茯苓、桂枝、白术和炙甘草这四味中药的质量比是( )。（“两”是我国古代及现代常用的一种质量单位） 苓桂术甘汤方 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 炙甘草二两 2．（本题4分）＝24∶( )＝( )∶8＝＝( )÷42。 3．（本题2分）3∶10的前项乘4，要使比值不变，后项应该加( )；9∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘( )。 4．（本题4分）合唱团有45人，其中女生人数占合唱团总人数的，女生有( )人，男、女生人数的最简整数比是( )，比值是( )，女生人数比男生人数多。 5．【新情境·文学名著】（本题1分）《昆虫记》是一部概括昆虫的种类、特征、习性和婚习的昆虫学巨著。小文看了4天《昆虫记》，已看页数是未看的，照这样的速度，小文将这本书全部看完还需要( )天。 6．（本题1分）某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年下半年的产量是( )万台。 7．【新情境·生产生活主题】（本题2分）一种合金是由铝和铁按4∶1的质量比熔铸而成的。现有铝20kg，需要加铁( )kg，才能熔铸成这种合金。如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝( )kg。 8．【新情境·体育运动主题】（本题1分）在学校趣味运动会上，乔乔、佳佳、贝贝三人踢毽子，乔乔踢的个数与佳佳的比是3∶4，佳佳与贝贝踢的个数比是6∶5，已知三人一共踢310个，乔乔踢了( )个。 9．（本题2分）一根长60厘米的铁丝，正好围成一个长和宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 10．（本题2分）红领巾是我们少先队员的标志，它3个角的度数的比是1∶1∶4，按边分它是一个( )三角形，按角分它是一个( )三角形。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．【新素养·模型意识】（本题2分）在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方式中错误的是( )。 A． B． C． D． 12．【新情境·中国传统文化】（本题2分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长的一天。2024年6月21日是“夏至”，这一天湘西地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长比是( )。 A．5∶7 B．7∶5 C．7∶25 D．25∶7 13．【新情境·生产生活主题】（本题2分）餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入( )升水。 A．15000 B．150 C．15 D．1.5 14．（本题2分）一杯纯果汁，第一次喝了杯，然后加水倒满并搅拌均匀；第二次喝了杯，继续加水并搅拌均匀，这时杯中纯果汁和水的比是( )。 A． B． C． D． 15．【新情境·科技生活主题】（本题2分）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，最大下潜深度约7062米，约是“奋斗号”的。关于两者的最大下潜深度，下列说法错误的是( )。 A．“蛟龙号”比“奋斗号”少 B．“奋斗号”与“蛟龙号”的比是11∶7 C．“奋斗号”比“蛟龙号”多 D．“蛟龙号”比“奋斗号”少 16．（本题2分）100米跑步比赛，小明用时16秒，小强用时20秒。小明、小强这次跑步的速度之比是( )。 A． B． C． D． 17．（本题2分）《中国互联网发展报告2024》显示，我国5G网络规模为全球最大。假如用5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1∶100，用4G下载一部电影约需要5分钟，那么用5G下载同样一部电影，只需要( )秒。 A．3 B．5 C．30 D．50 18．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图所示，阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积之比是( )。 A．1∶5 B．1∶4 C．4∶5 D．5∶4 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19．（本题5分）直接写出得数。                                                                   20．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                           21．（本题6分）解方程。                                  22．（本题6分）化简下列各比并求出比值。 63∶27              0.3∶              24分钟∶小时 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 23．（本题6分）下面每个小方格的边长是1cm。 （1）画一个长方形，面积是，长与宽的比是。 （2）把上面的三角形按的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 24．【新情境·科技生活主题】（本题5分）高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 25．【新情境·生活实际主题】（本题5分）小仑往240毫升酸梅原汁中加了540毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4：6时，口感最佳”。请你帮小仑判断一下，为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少？ 26．【新情境·生活实际主题】（本题5分）一种奶茶，奶和茶的比是1∶4，现在加入奶和茶各100克后，可得奶茶700克。现在的奶茶中奶和茶的比是多少？现在的奶茶与原来相比，是奶味加重了还是茶味加重了？ 27．【新情境·运动健康主题】（本题6分）为响应“体重管理年”，小明制定跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的，第二个月跑了123千米，此时已跑里程与未跑里程的比是。他制定的跑步计划总里程是多少千米？ 28．【新情境·经济生活主题】（本题6分）2024年4月26日，某市“奔跑吧•少年”趣味运动会在实验小学举办。王老师为这次趣味运动会购买了16个篮球和12个排球，共花了760元。已知篮球和排球的单价比是5∶6，王老师购买篮球、排球各花了多少元？ 29．【新素养·创新意识】（本题6分）小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 苓桂术甘汤方 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋] 茯苓四两 4 2 第四单元比情境素养卷【从新情境到新素养】 桂枝三两 白术二两 考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2025年 炙甘草二两 题号 三 四 五 总分 得分 2. (本题4分)号=24：( )=( ):8=号( )-42。 注意事项： 3. (本题2分)3：10的前项乘4，要使比值不变，后项应该加( ):9:7的后项加上 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置 21,要使比值不变，前项应乘( )a 2,请将答案正确填写在答圈区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 4.(本避4分)合唱团有45人，其中女生人数占合唱团总人数的号，女生有( )人，男、 3,测试范围：第四单元 女生人数的最简整数比是( ),比值是( 力女生人数比男生人数多 情境主题：“数学小厨神”美食挑战赛 5.【新情境·文学名著】（本题1分）《昆虫记》是一部概括昆虫的种类、特征、习性和婚习 地点：星光小学食堂 的昆虫学巨著。小文看了4天《昆虫记》，已看页数是未看的，照这样的速度，小文将这本书 人物：大胃（吃货担当）、巧巧（数学达人） 全部看完还需要( 天。 大胃：（举着蜂蜜水杯）巧巧快看！我按“蜂蜜2勺配水8勺”调的饮料，可甜了！但小胖说 他用“3勺锋密配12勺水”一一我俩谁调得更甜？ 6. (本题1分)某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这 巧巧：（神秘一笑）比一比就知道！考考你：如果蜂蜜变成“魔法浓缩液”，1勺能顶4勺，我 个电视机厂去年下半年的产量是( )万台 按新比例1：6调一杯，甜度会翻几倍？ 7.【新情境·生产生活主题】（本题2分）一种合金是由铝和铁按4：1的质量比熔铸而成的。 大胃：（舔嘴唇）浓缩液这么厉苦？对了！烘焙社做蛋糕，面粉和糖的比是10：3，可标签被蹭 现有铝20kg,需要加铁( )kg·才能熔铸成这种合金。如果要熔铸这种合金100Okg,需 花了…（突然瞪限）只看到“面粉30千克”，糖量是面粉的！你能破译配方吗？ 要铝( )kga 巧巧：（晃食谱本）再考你个“披燕分配题”：六(1)班订了2张大披萨，男生16人，女生20 8.【新情境·体育运动主题】（本题1分）在学校趣味运动会上，乔乔、佳佳、贝贝三人踢健 人，怎么切才能让每人分到的比是3：2？男生会不会抗议？ 子，乔乔踢的个数与佳佳的比是3：4，佳佳与贝贝踢的个数比是6：5，己知三人一共踢310个， 大胃：（拍桌跳起）切披萨像解数学谜案！快把那份“美食密码卷”给我一一我要用“比”的 乔乔踢了( )个 暗号拯救美食节！ 9.(本题2分)一根长60厘米的铁丝，正好围成一个长和宽的比是3：2的长方形，这个长方 形的长是( )厘米，宽是( )厘米 评卷人 得分 (本题2分)红领巾是我们少先队员的标志，它3个角的度数的比是1：1：4，按边分它是 用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） )三角形，按角分它是一个( )三角形。 1.【新情境·中国传统文化】（本题1分）张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金 评卷人 得分 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16 匮要略》中记载了一味中药方剂苓桂术甘汤（如图）。配制这种方剂所需要的茯苓、桂枝、白 分) ● 术和炙甘草这四味中药的质量比是( )。(“两”是我国古代及现代常用的一种质量单位) 11. 【新素养·模型意识】（本题2分）在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或 第1页共6页 第2页共6页 数量关系，下列表示方式中错误的是( A.4:5 B.60 C.5:4 D洁 17.(本题2分)《中国互联网发展报告2024》显示，我国5G网络规模为全球最大。假如用 千米 B 5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1：100，用4G下载一部电影约需要5分钟，那 2千米 么用5G下载同样一部电影，只需要( )秒。 A.3 B.5 C.30 D.50 18。【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图所示，阴影部分的面积是甲圆面积的}，是乙 C. 0 阴影部分向积占 涂色部分面积与空门 圆面积的；，那么乙与甲两个圆的面积之比是( 大正为形面积的号 部分面积的比是3：2 12.【新情境·中国传统文化】（本题2分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长的一天。 甲 2024年6月21日是“夏至”，这一天湘西地区白昼时长的；等于黑夜时长的子，那么白昼和黑夜 的时长比是( )。 A.1:5 B.1:4 C.4:5 D.5:4 A.5:7 B.7:5 C.7:25 D.25:7 评卷人得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 13,【新情境·生产生活主题】（本题2分）餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒 水，如果消毒液与水的比是1：150，应加入( )开水。 19.(本题5分)直接写出得数。 A.15000B.150 C.15 D.1.5 4 6*9 1.5× 12号 14 33 63 14.(本题2分)一杯纯果汁，第一次喝了杯，然后加水倒满并搅拌均匀：第二次喝了杯， 3-6= 8.4 0x1 7 1326 9x2 7 4 127 继续加水并搅拌均匀，这时杯中纯果汁和水的比是( )e 20.(本题8分)计算下面各题，能简算的要简算。 A.3:5 B.2:3 C.3:2 D.5:3 11.7.1110 8,44.5 15.【新情境·科技生活主题】（本题2分）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主 2510253 15558 器2024+器 2025 层传 集成研制的载人潜水器，最大下潜深度约7062米，约是“查斗号~的子。关于两者的最大下潜深 度，下列说法错误的是( A.毁龙号”比奋斗号“少片 B.“奋斗号”与“蛟龙号的比是11：7 21.(本题6分)解方程. C.“奋斗号”比蛟龙号多 x+ 7 D。“蛟龙号比奇斗号少号 16.(本题2分)100米跑步比赛，小明用时16秒，小强用时20秒。小明、小强这次跑步的速 度之比是( 第3页共6页 第4页共6页 22.(本题6分)化简下列各比并求出比值 26.【新情境·生活实际主题】（本题5分）一种奶茶，奶和茶的比是1：4，现在加入奶和茶 63:27 03:g 24分钟：5小时 各100克后，可得奶茶700克。现在的奶茶中奶和茶的比是多少？现在的奶茶与原来相比，是 奶味加重了还是茶味加重了？ 评卷人得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分）》 27,【新情境·运动健康主题】（本题6分）为响应“体重管理年”，小明制定跑步减肥计划。第 23.(本题6分)下面每个小方格的边长是1cm。 一个月他完成计划总里程的}，第二个月跑了123千米，此时已跑里程与未跑里程的比是5：1。 他制定的跑步计划总里程是多少千米？ 5 (1)画一个长方形，面积是24cm2,长与宽的比是3：2。 28.【新情境·经济生活主题】（本题6分）2024年4月26日，某市“奔跑吧少年"趣味运动 (2)把上面的三角形按2：1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。 会在实验小学举办。王老师为这次趣味运动会购买了16个篮球和12个排球，共花了760元。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 已知篮球和排球的单价比是5：6，王老师购买篮球、排球各花了多少元？ 24.【新情境·科技生活主题】（本题5分）高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号” 动车组、“复兴号”动车组的速度比是5：7，“复兴号"”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100 千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 29.【新素养·创新意识】（本题6分）小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划 将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变：方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论 时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观“。 (1)分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米 25.【新情境·生活实际主题】（本题5分）小仑往240毫升酸梅原汁中加了540毫升水后， (2)“面积增加更多”和“形状更接近正方形哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽 才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4：6时，口感最佳”。请你帮小仑判断一下，为 比)说明你的观点。 使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少？ 第5页共6页 第6页共6页