第二章 有理数的运算 章末复习教学设计2025-2026学年 人教版七年级 数学上册

本初中数学第二章有理数运算章末复习资料，以大单元视角系统梳理有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算，运算律，科学记数法与近似数等核心内容。通过问题串导入建立知识联系，例题归纳运算技巧，跟踪训练巩固，课堂小结结合思维导图构建完整知识网络。 其亮点在于以问题串引发认知冲突，激发学生数学探究兴趣，例题展示多种运算方法培养运算能力，归纳技巧提升抽象能力，分层跟踪训练与课后任务形成评价体系。既帮助学生夯实基础发展应用意识，又为教师提供精准复习路径，提升教学效率。

第二章 有理数的运算 章末复习 教学目标 1．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算． 2．理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算． 3．能运用有理数的运算解决简单的问题． 教学重点 有理数的混合运算． 教学难点 准确地掌握有理数混合运算的运算顺序和运算中的符号问题． 教学过程 复习导入 请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！ 1．引入负数后，减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？ 2．有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？ 3．有理数有哪些运算律？结合例子说明运算律在有理数运算中的作用． 【设计意图】以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望． 要点复习 考点一 有理数的运算 【例1】． 【答案】解：方法一： ． 方法二： ． 【例2】． 【答案】解：方法一： ． 方法二： ． 【例3】． 【答案】解： ． 【归纳】在有理数的运算中，巧妙地运用运算技巧可以有效地简化一些具有特殊结构形式的计算题，具体技巧如下： （1）运用加法交换律和结合律将一些特殊的加数先结合在一起运算，例如，相反数、相同符号的数、分母相同或易通分的分数等． （2）运用乘法运算律将一些特殊的乘数先结合在一起运算，例如，互为倒数的数或能约分的数等． 【设计意图】通过例1，检测学生对有理数的加减法和有理数的加法运算律的理解，掌握有理数加法的一般步骤；通过例2，检测学生对有理数的乘法法则和乘法运算律的理解，并能准确进行计算；通过例3，检测学生对有理数的混合运算的理解，明确混合运算的运算顺序． 【跟踪训练1】． 【答案】解： ． 【跟踪训练2】． 【答案】解： ． 考点二 科学记数法 【例4】地球绕太阳每小时转动经过的路程大约为11万米，将11万用科学记数法表示为（　　）． A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105 【答案】D 【解析】11万＝110 000，110 000共有6位整数，故10的指数为5，即110 000＝1.1×105． 【归纳】如何应用科学记数法表示带计数单位的数？ 应用科学记数法表示带计数单位的数的关键是单位换算，并把换算后的数用科学记数法表示成a×10n的形式，a应满足1≤＜10，n应比原数的整数位数少1． 【设计意图】主要考查学生对科学记数法的形式特点的理解以及如何用科学记数法表示带有计数单位的数． 【跟踪训练3】用科学记数法表示－1 304 000，应记作______________． 【答案】－1.304×106 【跟踪训练4】水星和太阳的平均距离约为5 790万千米，用科学记数法表示为___________千米． 【答案】5.79×107 考点三 近似数 【例5】按要求用四舍五入法对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）． A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.050 2（精确到0.000 1） 【答案】B 【例6】由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到_________位，如果精确到万位，得到的结果是__________． 【答案】百　　2.3×105 【归纳】（1）对带计数单位或用科学记数法表示的数，只看最后一位在哪一位上，即可确定其精确度． （2）求大数的近似数时，按要求先找到要求精确到的那一数位上的数字，再看下一位上的数字是否够5，最后按四舍五入法取近似数． 【设计意图】通过确定较大的数的精确度，让同学们对精确度的确定有一个明确的认识，同时结合科学记数法的训练，培养学生解决问题的能力． 【跟踪训练5】下列用四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）83.8；（2）0.302；（3）8.7万；（4）5×106；（5）9.0×107． 【答案】解：（1）83.8精确到十分位； （2）0.302精确到千分位； （3）8.7万精确到千位； （4）5×106精确到百万位； （5）9.0×107精确到百万位． 课堂小结 课后任务 　　完成教材第61页复习题第2，4，5题． 学科网（北京）股份有限公司 $