江苏省南通市海安市海安十三校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中联合测试 八年级数学试题 (考试时间120分钟，总分150分) 命题：海安外国语学校数学组审核： 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图形中是轴对称图形的是( ) 2.下列运算正确的是（) A.aa2=a B.(2a3)2=2a5 C.(a2)4=a8 D.a5÷a=a5 3.化简x2-x（x一1)的结果是() A.-x B.x C.x-1 D.x2-x+1 4.以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A=∠B=∠C;②∠A一∠B=∠C;③∠A= ∠B=2∠C:④∠A=】∠B=!∠C,其中是直角三角形的个数为() 3 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，△ABC≌△DEF,BC=7,EC=5,则CF的长为() A.2 B.3 C.5 D.7 6.计算（14a3b2-21ab2)÷7ab2等于() A.2a2-3 B.2a-3 C.2a2-3b D.2a2b-3 7.如图，在△ABC中，AC=9,BC=5,AB=10分别以点A和点B为圆心，大于AB长 为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MW交AB于点D,交AC于点E,连接BE, 则△BEC的周长为() A.12B.14C.15D.19 8.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D, 交AC于点E,那么下列结论，其中不正确的是() A.△BDF是等腰三角形 B.DE=BD+CE C.若∠A=50°，则∠BFC=115 D.DF=EF D E B (第7题图) (第8题图) 9.已知a-b+2=5,则代数式a2一b2-6b的值为() A.3 B.6 C.9 D.12 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,BD平分∠ABC,如果M、 N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是() C D M A.2.4 B.3 C.4 D.4.8 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.在平面直角坐标系中，点(3，一5)关于y轴对称的点的坐标为 12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=20°，则∠C的度数为 13.若(x+3)(x-1)=x2+mx-3,则m的值是 14.若ab2=-1,则ab(ab3-b)的值为 15.如图，已知SA4Bc=24m2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则SA4DC= m2. 2 16.如图，在△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AB,垂足为E,BC的垂直平分 线分别交BC,DE于点人G.且FGBC.若AE=3,BE=7,则DG的长为一· G 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明 或演算步骤) 17.12分)计第：D(3-(e):(层) 2 (2)化简：x(1-x2)+x2(x-1)+x(x+1) 18.(12分)(1)先化简，再求值：(x+2y)2+(x+y)x-y)-y2,其中x=-1,y=2. (2)已知2m=a,2”=b,求22m+”(用含a,b的代数式表示) 19.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点O(0,0),A(-1,2),B(2,1). (1)在图中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1,并直接写出点A1和点B1的坐标： (2)直接写出△AOB的面积 y 1-3 9- -3-2-10 2 -2 20.(10分)如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M. 求证：MB=MC, A 3 21.(12分)如图，△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AB的垂直平分线DE分别交AB、 BC于D、E.若BE=2,求CE的长. A D B E 22.（10分)我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎 么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从 大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式 和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数 例：计算(8x2+6x+1)÷(2x+1),可依照672÷21的计算方法用竖式进行计算.因此 (8x2+6x+1)÷（2x+1)=4x+1. 32 4x+1 21672 2x+18x2+6c+1 63 8x2+4x 42 2x+1 42 2x+1 0 0 (1)计算：(2x2+3x-9)÷(x+3)= (2)计算(3x2+10x+4)÷(x-2),商式是 ,余式是 (3)已知M是一个整式，m,n是常数，x≠-1，M(x+1)=x2+mx+n,则m-n的值 是 23.(10分)小颖在学习完乘法公式后，发现完全平方公式通过代数变形，可以解决很多数 学问题，例如：已知a+b=7,ab=4,求a2+b2的值. 解：.a+b=7;.(a+b)2=72=49:∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=41 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)已知a-b=4,ab=3,求(a+b)2的值； (2)某校开垦了如图所示的一块梯形空地ABCD作为劳动实践基地，并分成四块.其中， AC⊥BD于点O,OA=OD=a,OB=OC=b.计划在△AOB和△COD区域内组织同学们 种茄子和黄瓜，在△AOD和△BOC的区域内种豇豆和辣椒，经测量，种肛豆和辣椒区域 的面积和为84.5平方米，AC=17米，求种茄子和黄瓜区域的面积和是多少平方米. A 豇豆 茄0 黄瓜 辣椒 24.(12分)如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,过 点B作BE⊥AD,交AD延长线于点E,F为AB的中点，连接CF,交AD于点G,连接BG, (1)求证：△BEG是等腰直角三角形： (2)线段BE与线段AD有何数量关系？并说明理由. C E D c F B 25.（12分)【问题回顾】我们知道.有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对 等边”)·其证明方法：如图1，在△ABC中，∠B=∠C,作顶角∠BAC的平分线AD,交 BC边于点D.利用“AAS”可以证明△ABD≌△ACD,可得AB=AC.其本质是利用了图形 的轴对称性， 【类比探究】某数学兴趣小组在三角形“等角对等边”定理的基础上，提出猜想：在三 角形中，大的内角所对的边也大，即“大角对大边”转化成数学符号语言为： (1)已知：在△ABC中，∠ACB>∠B. 求证：AB>AC. 数学兴趣小组学生发现，该命题也可利用轴对称证明.作BC的垂直平分线，交AB于 点D,交BC于点E,连接DC(如图2).请你帮助数学兴趣小组完成证明. 【知识应用】 请利用在三角形中，大的内角所对的边也大，即“大角对大边”这一结论完成下列问题： (2)己知，△ABC中，AC=3,BC=5,且∠C>∠A>∠B,则AB边的取值范围 为 (3)己知，如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC,点E为AC边上任意一点（不与点A, 点C重合)，连接BE交AD于点F 求证：BF>FE. D D E D 图1 图2 图3 6报告查海：登录chixue,.c0m成扫描二维码下载A啊 (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年度第一学期期中联合测试 18.(12分) 八年级数学试题 20.(10分) 0 (1)先化简，再求值：(x+2)2+(x+)x-)-y2,其中x-12. 考场/座位号： 姓名 准考证号 班级： [01 [0j [o] [o] [ [11 [1 [11 【1] [1] 可回 [2] [21 [21 [2 〔2] 【2] f21 [21 [3] [31 [3 [3 [3 31 [4 [41 [41 t4 [4] [51 [5 [5 ts] [6] [6 [6 [6 6 正确填涂缺考标记☐ [z] (2)已知2m=,2b,求22m*n(用含a,b的代数式表示) [8] [81 [8J [8 I87 91 [9][9 [9 [9 9] [9] [9] 一、单选题（本大题共10小愿，共30分） 1[A][B[C】[DJ 6[A】[B][C】[D 2[A][B][C]ED] 7 [A][B][c][D] 3a][B][c][D] 8 [A][B][CI [D] 4[A][B][C][b) 9[A】IB][C]DJ 5[A][BI[C][D] Io[A】[B][C1[D] 21.(10分) 二、填空题（本大题共6小题，共22分） D 19.(8分) 1. 12. B C 13 16 B 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 0 2 17.(12分) ①(3y(居得2)0-+rx-0+r+0 2 ㄖㄖ■ 囚囚■ ■ ■ ■ 22.(10分) 24.(12分) 口 () 25.(12分) 9 ① E G 23.(12分) 豇豆 F B 茄黄瓜 辣椒 I ■ 囚■▣ 囚■ㄖ ■ 2025-2026学年度第一学期期中联合测试 八年级数学试题 （考试时间120分钟，总分150分） 命题：海安外国语学校数学组 审核：李堡初中数学组 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（2a3）2＝2a5 C．（a2）4＝a8 D．a5÷a＝a5 3．化简x2－x（x－1）的结果是（　　） A． B． C． D． 4．以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A－∠B＝∠C；③∠A＝∠B＝2∠C；④，其中是直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝5，则CF的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 6．计算（14a3b2－21ab2）÷7ab2 等于（　　） A．2a2－3 B．2a－3 C．2a2－3b D．2a2b－3 7．如图，在△ABC中，AC＝9，BC＝5，AB＝10分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为（ ） A．12 B．14 C．15 D．19 8．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，其中不正确的是（　　） A．△BDF是等腰三角形 B．DE＝BD＋CE C．若∠A＝50°，则∠BFC＝115° D．DF＝EF （第7题图） （第8题图） 9．已知a－b＋2＝5，则代数式a2－b2－6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM＋MN的最小值是（　　） A．2.4 B．3 C．4 D．4.8 二、填空题(本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11．在平面直角坐标系中，点（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为 ． 12．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C的度数为 ． 13．若，则m的值是　 　 ． 14．若，则的值为 ． 15．如图，已知S△ABC＝24m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC＝　 　m2． 16．如图，在△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，BC的垂直平分线分别交BC，DE于点F，G，且．若AE＝3，BE＝7，则DG的长为　　 ． 三、解答题(本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明或演算步骤) 17．（12分）计算：（1） （2）化简： 18．（12分）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求（用含a，b的代数式表示） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）． （1）在图中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标； （2）直接写出△AOB的面积 ． 20．（10分）如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M． 求证：MB＝MC． 21． （12分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E．若BE＝2，求CE的长． 22．（10分）我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数． 例：计算（8x2+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的计算方法用竖式进行计算．因此（8x2+6x+1）÷（2x+1）＝4x+1． （1）计算：　 　 ． （2）计算，商式是　 　 ，余式是　 　 ． （3）已知M是一个整式，m，n是常数，x≠﹣1，，则m－ n的值是 ． 23．（10分）小颖在学习完乘法公式后，发现完全平方公式通过代数变形，可以解决很多数学问题，例如：已知a＋b＝7，ab＝4，求a2＋b2的值． 解：∵a＋b＝7；∴（a＋b）2＝72＝49；∴a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝41 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）已知a－b＝4，ab＝3，求（a＋b）2的值； （2）某校开垦了如图所示的一块梯形空地ABCD作为劳动实践基地，并分成四块．其中，AC⊥BD于点O，OA＝OD＝a，OB＝OC＝b．计划在△AOB和△COD区域内组织同学们种茄子和黄瓜，在△AOD和△BOC的区域内种豇豆和辣椒，经测量，种肛豆和辣椒区域的面积和为84.5平方米，AC＝17米，求种茄子和黄瓜区域的面积和是多少平方米． 24．（12分） 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E，F为AB的中点，连接CF，交AD于点G，连接BG． （1）求证：△BEG是等腰直角三角形； （2）线段BE与线段AD有何数量关系？并说明理由． 25．（12分）【问题回顾】我们知道．有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．其证明方法：如图1，在△ABC中，∠B＝∠C，作顶角∠BAC的平分线AD，交BC边于点D．利用“AAS”可以证明△ABD≌△ACD，可得AB＝AC．其本质是利用了图形的轴对称性． 【类比探究】某数学兴趣小组在三角形“等角对等边”定理的基础上，提出猜想：在三角形中，大的内角所对的边也大，即“大角对大边”转化成数学符号语言为： （1）已知：在△ABC中，∠ACB ＞∠B． 求证：AB ＞AC． 数学兴趣小组学生发现，该命题也可利用轴对称证明．作BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E，连接DC（如图2）．请你帮助数学兴趣小组完成证明． 【知识应用】 请利用在三角形中，大的内角所对的边也大，即“大角对大边”这一结论完成下列问题： （2）已知，△ABC中，AC＝3，BC＝5，且∠C ＞∠A ＞∠B，则AB边的取值范围为 ； （3）已知，如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E为AC边上任意一点（不与点A，点C重合），连接BE交AD于点F． 求证：BF ＞FE． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $