专题08 代数式的值（5个高频易错考点训练共22题）-2024-2025学年人教版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题08 代数式的值 （5个高频易错考点训练共22题） 考点一已知字母的值 ，求代数式的值 1．若，，，则的值为（   ） A．或7 B．或3 C．或3 D．3或7 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的化简，有理数的减法运算． 根据，，求出、的值，进而代入计算即可． 【解答】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴或． 故选：D． 2．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，代数式求值，先根据题意求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴，，， ∴． 故选：B． 3．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则（　　） A．0 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了正整数、负整数，求代数式的值，解题关键是熟练掌握知识点． 根据题意得出，代入计算即可求解． 【解答】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数， ∴， ∴， 故选：C． 4．若，，且，那么的值是（    ） A．或 B．1或 C．5或 D．5或1 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、求代数式的值，掌握相关知识点是解题的关键． 先利用绝对值和有理数乘方的性质求出，，再分4种情况讨论即可求解． 【解答】解：∵，， ∴，， 当，，则，符合题意，此时； 当，，则，符合题意，此时； 当，，则，不符合题意； 当，，则，不符合题意； ∴综上所述，的值是5或1． 故选：D． 5．按照下面三幅图的规律继续画下去，第⑩幅图的长是（   ）． A．30 B．33 C．60 D．63 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形变化规律，根据题意确定图形变化规律，可知第n幅图的长为厘米，即可获得答案． 【解答】解：根据题意，第①幅图的长为：（厘米）， 第②幅图的长为：（厘米）， 第③幅图的长为：（厘米）， …… 则第n幅图的长为：（厘米）， ∴第⑩幅图的长为：（厘米）． 故选：B． 考点二已知式子的值，求代数式的值 6．已知，则的值是（   ） A．7 B．5 C．1 D．−1 【答案】A 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握整体思想是解题的关键；因此此题可根据整体思想代入进行求解即可． 【解答】解：∵， ∴； 故选A． 7．若．则的值可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查有理数的乘法，利用乘法分配律计算是解题关键． 将原式变形为，再利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：∵， ， 故选：C． 8．若a，b互为倒数，则（   ）． A． B．1 C．0 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了倒数的定义、代数式求值等知识点，由倒数的定义得到是解题的关键． 由倒数的定义得到，再代入代数式求解即可． 【解答】解：由倒数的定义得到，则． 故选C． 9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、倒数、绝对值、代数式的相关知识． 根据相反数性质得；根据倒数性质得；根据绝对值性质得；再结合代数式进行计算，即可得到答案． 【解答】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1， 所以， 当时，； 当时，； 综上，则的值是0或． 故选：C． 10．已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值是2，求的值（   ） A． B．7 C．3或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值．根据相反数，倒数和绝对值的定义得到，再分和两种情况讨论求解即可． 【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， ∴， 当时， ； 当时， ； 综上所述，的值为或． 故选：D． 考点三程序流程图与代数式求值 11．有一数值转换机，原理如图所示，若输入的的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是，请你写出第2025次输出的结果是（    ） A．6 B．3 C．8 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查数字的变化规律及代数式求值，正确记忆相关知识点是解题关键．根据数值转换机中的规律，确定出第2025次输出的结果即可． 【解答】解：把代入程序中得： 第1次输出的结果为：； 第2次输出的结果为：； 第3次输出的结果为：； 第4次输出的结果为：； 第5次输出的结果为：； 第6次输出的结果为：； 第7次的输出的结果为：， ， 则该数列以6，3，8，4，2，1这6个数循环出现， ， 第2025次输出的结果为8． 故选：C． 12．按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为的是（   ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的求值．把每个选项的的值代入符合条件的代数式，进行计算，即可作答． 【解答】解：当，时，则，不符合题意； 当，时，则有，不符合题意； 当，时，则有，不符合题意； 当，时，则有，符合题意． 故选：D． 考点四数字类规律探索 13．已知整数……满足下列条件：，……以此类推，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数字类的规律探究以及列代数式，掌握规律探究的基本方法是解题的关键． 根据给出的示例，找出规律，然后求解即可． 【解答】解：， ，，，…… ， ∴的值为， 故选：C． 14．观察下列一组数：， ，， ，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是（   ） A．​ B． C． D．​ 【答案】A 【分析】本题考查规律问题，属于理解题型，关键在于依次观察分子、分母，用含的式子表示规律． 先判断符号，奇数项为正，偶数项为负，再根据分子排列规律，可得第个数为，根据分母排列规律，可得第个数为，最后把代入即可． 【解答】解：观察这组数，可得奇数项为正，偶数项为负，分子排列规律为第个数为，分母排列规律为第个数为， 第10个数是． 故选A． 15．观察下列算式则的个位数字是（  ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题考查数字类规律探索，根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环，据此求解即可． 【解答】解：根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环， ， 的个位数字与的个位数字相同是2． 故选：A． 16．如图，将一列有理数按如图规律排列，则数对应中的哪个位置（   ） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键．先找出数字排列的周期规律，再通过计算确定在周期中的位置，进而判断其对应的字母． 【解答】解：观察图形中的数字排列，每个数字为一个周期， 然后用， 说明对应的是一个周期的第个位置， 位置对应的是． 故选：C． 17．若“!”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值是（   ） A．100! B．99! C．99 D．100 【答案】D 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意，可以将所求式子写出连乘的形式，然后约分即可． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：D． 考点五图形类规律探索 18．正方形在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为和0．若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1；翻转2次后，点D所对应的数为2；翻转3次后，点A所对应的数为3；翻转4次后，点B所对应的数为4……则连续翻转2025次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【分析】本题主要考了数轴上的规律探索，确定出点的变化规律是解题的关键．由题意可知，翻转四次后，、、、分别对应点1、2、3、4可知其四次一循环，由此即可确定数轴上数所对应的点． 【解答】解：当正方形转翻转四次后，、、、分别对应点1、2、3、4， 当正方形再翻转四次后，、、、分别对应点5、6、7、8， ， ∴四次一循环， ∵， ∴数轴上数所对应的点C． 故选：C． 19．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（    ） A．16 B．19 C．22 D．25 【答案】C 【分析】本题考查图形的变化规律，正确找出规律是解题关键．根据已知图形可以发现从图①开始，每次分割，都会增加3个正方形，可得到此题的规律为第个图形中的正方形个数为，进而可得答案． 【解答】解：由所给图形可知， 第①个图形中正方形的总个数为：； 第②个图形中正方形的总个数为：； 第③个图形中正方形的总个数为：； 第④个图形中正方形的总个数为：； ， 依次类推，第个图形中正方形的总个数为个， ∴图⑧中共有个正方形． 故选：C． 20．下列图形都是由同样大小的按一定的规组成，其中第个图形共有个，第个图形共有，第个图形共有个，第个图形共有个，...，依此规律，则第个图形中的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了图形类找规律，解决本题的关键是找到前个图形中个数的变化规律，根据规律得到第个图形中的个数． 【解答】解：由规律可知，第个图形有个， 第个图形共有个， 第个图形共有个， 第个图形共有个， ， 依此规律，则第个图形中的个数为个． 故选：A． 21．虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(    ) 块 ． A．24 B．26 C．28 D．36 【答案】B 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，进行求解即可． 【解答】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块， ∴第个图形中有白色地砖（块）， ∴第6个图案中有白色地砖块； 故选B． 22．观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（    ）． A．109 B．85 C．72 D．66 【答案】A 【分析】本题考查了图形的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意可推导一般性规律为：第个图中共有点的个数为个点，然后求解作答即可． 【解答】解：由题意知，第1个图中共有 点， 第2个图中共有点， 第3个图中共有点， …， ∴可推导一般性规律为：第个图中共有点的个数为点， ∴第8个图中共有点的个数为个点， 故选：A. 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题08 代数式的值 （5个高频易错考点训练共22题） 考点一已知字母的值 ，求代数式的值 1．若，，，则的值为（   ） A．或7 B．或3 C．或3 D．3或7 2．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 3．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则（　　） A．0 B．2 C． D． 4．若，，且，那么的值是（    ） A．或 B．1或 C．5或 D．5或1 5．按照下面三幅图的规律继续画下去，第⑩幅图的长是（   ）． A．30 B．33 C．60 D．63 考点二已知式子的值，求代数式的值 6．已知，则的值是（   ） A．7 B．5 C．1 D．−1 7．若．则的值可表示为（    ） A． B． C． D． 8．若a，b互为倒数，则（   ）． A． B．1 C．0 D． 9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．无法确定 10．已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值是2，求的值（   ） A． B．7 C．3或 D．或 考点三程序流程图与代数式求值 11．有一数值转换机，原理如图所示，若输入的的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是，请你写出第2025次输出的结果是（    ） A．6 B．3 C．8 D．4 12．按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为的是（   ）    A．， B．， C．， D．， 考点四数字类规律探索 13．已知整数……满足下列条件：，……以此类推，则的值为（   ） A． B． C． D． 14．观察下列一组数：， ，， ，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是（   ） A．​ B． C． D．​ 15．观察下列算式则的个位数字是（  ） A．2 B．4 C．6 D．8 16．如图，将一列有理数按如图规律排列，则数对应中的哪个位置（   ） A．A B．B C．C D．D 17．若“!”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值是（   ） A．100! B．99! C．99 D．100 考点五图形类规律探索 18．正方形在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为和0．若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1；翻转2次后，点D所对应的数为2；翻转3次后，点A所对应的数为3；翻转4次后，点B所对应的数为4……则连续翻转2025次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 19．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（    ） A．16 B．19 C．22 D．25 20．下列图形都是由同样大小的按一定的规组成，其中第个图形共有个，第个图形共有，第个图形共有个，第个图形共有个，...，依此规律，则第个图形中的个数为（    ） A． B． C． D． 21．虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(    ) 块 ． A．24 B．26 C．28 D．36 22．观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（    ）． A．109 B．85 C．72 D．66 学科网（北京）股份有限公司 $