陕西省西安市滨河学校2025-2026学年九年级上学期期中数学试题

2025-2026-1单元学情调查（期中)九年级数学 一.选择愿（共8小愿，年恩3分，共24分) 1.下列三角函数的值为1的是、) A.sin45° B.an30° C.cos45 D.an45° 2.如图，几何体的主视图是（) 主视国 A. B. D 3.反比例感数y=的图录经过点(-4，m入则m的值是（） A.2 1 B.-2 c.- D.2 4.一个不透明的盒子里有“元旦”主题和“新年”主题的贺卡共20张，这些按卡外观完全相同，每次抽卡前先将 盒子里的贺卡洗匀，任意抽出一张贺卡记下主题后再放回盒予.通过大冠重复试验后发现，抽到“元旦”主题贺 卡的频$卷定在25%，那么估计盒子中“元旦”主题贺卡有( A.3张 B.15张 C.5张 D.10张 5.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它门的位似中心，△ABC与△DEF的面积之比是1：9，其中OE=6,则 OB的长为() A.I B.2 C.3 D.4 6.按照党中央、国务院决策部暑，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动梅经济一揽子 政策落实落地.江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业液后发展信心，促进企业稳步高效增长2025年我区某企业 4月份的利洞是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x,则依题意列才程() A,100（1+x)2=500 B.100（1+x2)=500 C.100(1+灯)+100(1+x)2=500 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=500 7.如图，△4BC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则不列三角函数值错误的是( AsB=号 B.cosB=号 C.tanB= D.tmmA=美 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，它的对称轴为直线x=一2，则下列结论中正确的有（) ①abr>0:②4a-2b+e<0:③2b+c<0:④am2+bm≤子a-2b(m为任意实数)： ⑤若(x1,y1)和（如，2）是这条抛物线上的两点，当x1+引>x2+时，则y1<2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第5图) (第7咫图) (第8思图) (第10恩图) 第1页共4页 二.填空愿（共6小题，每题3分，共18分） ，.已妮-》号 10.河提横断面如图所示，是高BC-2米，迎水坡AB的坡度为1：V3(坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC 之比)，则AC的长是 11.如☒是一种贝壳的伯视图，点C外线段AB近似于黄金分削（AC>BC).已知AB=12Cm,则AC的长为 cr,(结保的根号) I2如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接F并延长交BC于点E,若BF:PD=3:I,BC= l6,则CE的长为 13如图，反比例函数y=在第一象限内的图象上有一动点小，连接A0并延长交图象的另一支于点B,在第二象限 内有一点C,满足4C=BC,当点A运动时，点C始终在西瞰y=的图象上运动，tan-CAB=多，则k I4,如图，在锐角△ABC中，以AC为边作等边△CE,以AB为边作△AFB,其中AF=BF,∠AFB=I20°，D为 FD BC的中点，分别连按FD和ED.则 ED E 0 B E B D (第11怒图) (第12思图) (第13思图) （第14图) 三.解答愿（共12小题，共78分） 15.(5分)计算：4c0s45°+π-2024°-（-3)2-V⑧： 16.（5分)解一元二次方程：22-4x-1=0 以5分)解下列分式访混-之=1： 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC,AD>DC,在D上求作一点P,使得SMP=SACP(要求： 作图，不写作法，保留作图痕迹)， I9.(6分)如图，在△MBC中，知∠ACB=135°，sA=,BC=9V2. (I)求AB的长： (2)求△BC的面积， 第2页共4页 20、(6分)如图，在同一平面内，将两个全$的等腰直角△ABC和△AFG摆成如图所示的样子，.A为公共顶点， ∠BAC=∠AGF=90°，消在图中找出相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明 21、(6分)初三年殷要举办数学学科活动，向初三学生征集数学节10g0设计、如图、图图同学设计的矩形10g0长 20cm,宽16cm,为了使这个log0更美炯，他要给logo添加-个边框，边框上、下、左、右的宽度相等，且添 加边框后的整个图形的面积为480c2,求边框的宽、 20cm-- 22.(7分)中回人在：桌上的礼仪文化源远流长，曾因孔子的称赞推崇而成为历朝历代表现大国之貌、礼仪之邦、 文明之所的重要方面、某天，张教投宴请自己的5位学性下分别用A、B、C、D、E表示)，如图，根据中国的 餐桌礼仪文化，入座时张教授应坐在丧桌上座的位置，五位学生在其余五个座位（分别用①、②、③、④、 ⑤表示)随机入座.已知学生A第一个到，他从五个座位中防机选择一个座位入座，学生B第二个到，他在剩 下的四个座位中随机选择一个座位入座 (1)学生A坐在②号座位的概罩为 (2)销用列表法或画树状图的方法：求学生A和学生B人座后相邻的概率， ⑤ ③ 23.(7分)某工厂生产一种零件，在生产过程中，发现零件的质虽问团数量x与生产工艺参数m存在这样的关系： 关于x的一元二次方程x2-2(m-3)xm2=0. (1)若该方程有两个实数根，.求m的取值范围： (2)在(1)中，设灯、2为该方程的两个根，且(x1+?)（2+2】=4,求m的值. 第3页共4页 24.(8分)学习小组为闲量学校三号楼的高度，设计了以下测方案：小志站在五号楼一层的c处（小志身高CD=1.7m), 霜到三号极楼顶的A处，此时测得仰角为53·，随后上到三楼，在E处君到三号楼楼项的A处仰角为28°，两 视线之间的距离ED=9m,(C、D、E在同一直线上且垂直于地面)，泸根据调量致据求三号梭的商度AB.（结果梢 劢到0.1m)（参考数据：sin53-0.80,cos53-0.60,an53≈1.33，in28=0.47,cos28=0.88,an28-0.53) 3号楼 5限 25.(8分)如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C.直线y=x+3经过点B、C. (1)求抛物线的解析式： (2)P是直线BC上方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F,交直线BC 于点D,作PE⊥BC于点E.设点P的横坐标为m,连接PB,线段PD把△PEB分成两个三角形，若这两个三 角形的面积比为4：5，求出m的值. 26.(10分) (I)【问题发现】如图l,在矩形ABCD中，AD4,CD=3,点F,F分别是边AD,BC上的点，点G是边A B上一点，准接E,DG,若EF1D0,则职 ”一 (2)【类比探究】如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，点E,F分别在线段AB,AD上，且CE⊥BF, 度AC,若4ACB=90°，AC6,BC8,求C的 (3)【拓展应用】如图3，在矩形ABCD中，AB=6,BC8,点E,F分别在边AD,BC上，将四边形ABFE 沿郭翻揄点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应是H,求3BH+4EF的最小值 (1) 3 第4页共4页