广东省广州市荔湾区广东广雅中学五校2025－2026学年九年级上学期期中联考数学试卷

2025学年第一学期九年级期中教学质量检测试卷

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．

第一部分  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 下列现象中是旋转的是（　　）

A. 雪橇在雪地上滑行 B. 抽屉来回运动

C. 电梯的上下移动 D. 汽车方向盘的转动

2. 若二次函数有最大值，则的值可以是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 方程化为一元二次方程的一般形式是，则m，n的值分别是（    ）

A. 12， B. 1， C. ，25 D. 0，25

4. 如图，是的直径，点在上，，垂足为，已知，，则的值为（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

5. 如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（　　）

A. m=0 B. m=﹣1 C. m=1 D. 以上结论都不对

6. 由于小鹏、埃安等新能源汽车的崛起，广州燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年月份售价为万元，月份售价为万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知抛物线经过，，三点，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

8. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在平面直角坐标系中．△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．则点M1的坐标为（    ）

 

A. （﹣2，﹣1） B. （1，2） C. （2，1） D. （﹣1，﹣2）

10. 抛物线的对称轴为，经过点，顶点为，下列四个结论：

①若，则；

②方程一定有两个不相等的实数解；

③若与异号，则抛物线与轴有两个不同的交点；

④设抛物线交轴于点，不论为何值，直线始终过定点．

其中正确的是（    ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③④ D. ①③

第二部分  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. 已知点和关于原点对称，则的值是_______．

12. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线的顶点坐标为______．

13. 如图，是的直径，点、在的异侧，连接、、，若，且ADOC，则的度数为__．

14. 如图，是二次函数的部分图象，由图象可知关于的不等式的解集为______．

15. 若是方程的一个根，则的值是________.

16. 如图，中，，，为内一点，，则的最小值为_____．

 

三、解答题（本大题共9小题．满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 解方程：．