22.2相似三角形的判定同步练习 2025-2026学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级上册数学22.2相似三角形的判定同步练习 一、单选题 1.如图，已知在△ABC中，点D在边AB上，那么下列条件中，能判定△ACD∽△ABC相 似的是() A.LADC=∠BB.CD-=AC C.AC2=AD.BD BC AB D.4C=4B AD AC 2.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽4ADE的是() A.AB_AC B.∠B=∠D C.ZC=ZAED D. AB BC AD AE AD DE 3.下列两个三角形不一定相似的是() A.有一个内角是105°的两个等腰三角形B.腰与底的比都是2：3的两个等腰三角形 C.两边对应成比例的两个直角三角形D.一个内角为50°的两个直角三角形 4.如图，己知点E和点D分别是ABC的边CA和边BA的延长线上的点，连接ED,则添 加下列条作，08=0：@4C-:@8e@伦 AE AD ；能够判定 △ABC∽△ADE的有() D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 试卷第1页，共3页 5.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，那么添加下列一个条件后，不能证明 △ABC∽ADE的是() D B A.0 AB-AC B.ADDE AB BC C.04B DB EC D.DE∥BC 6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断aABP∽aACB,添加下列一个条件，不正确 的是() A.ZABP=ZC B.ZAPB ZABC C.R= D. AP BP AB BC 7.下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是() B C D 8.己知△ABC如图所示，则下列三角形中，与ABC相似的是() 试卷第1页，共3页 50 c.y 50° 人659 5 9.如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选 一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MW的长为I2m,由此他就知道了A、B 间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是() A.AB=24m B.MN∥AB C.CM CA =1:2 D.ACMN≌ACAB 10.如图，平面直角坐标系中点A的坐标为-1，V3),点B的坐标为(2,0)，连接0A并延长， 得到射线OC,连接OB,AB,将△OAB沿射线OC方向平移，平移的距离为AB的长，则 平移后点B的坐标为() A.(-2-5,3B.(2-5,3 C.（5-1,2 D.（-1-5,2 二、填空题 试卷第1页，共3页 11.如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点(DE不平行BC),当 或 或 时，ADE与ABC相似. E 12.矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是边BC上的一点，沿过点E的直线折叠，使 点B落在对角线AC上的点F处，当△CEF是直角三角形时，则BE的长为一， 13.如图，不等长的两条对角线4C、BD相交于点O,若0=B0-,则甲、乙、丙、 OC OD 2 丁这4个三角形中，一定相似的有」 D 乙 甲 丙 ○ B 14.如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E,则图 中的相似三角形共有 对 D A E B 15.如图，矩形ABCD∽矩形BCFE,且AD=AE.若AB=2,则AD的长为· F E B 三、解答题 16.己知：如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，连接DE,AD=6,EC=1 ,BD=6,AE=8,求证：∠AED=∠B. 试卷第1页，共3页 A D C 17.如图，己知∠B=∠E=90°，AB=6,BF=3,CF=5,DE=15,DF=25. D F E (1)求CE的长； (②)求证：△ABC∽△DEF. I8.如图，AC为口ABCD的对角线，若点E、F分别是CD、BC边上的点，连接AE,AF, 若∠EAF=∠CAB,AC=BC,求证：△ABF∽△ACE. D E B 19.将两个全等的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子（图中所有的点、线在同一平面内）. 求证： D E (I)△ABE∽△DCA; (2)BC2=2BE.CD. 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级上册数学22.2相似三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 D 0 C B D D B 11. AD AE ∠ADE=∠C ∠AED=∠B AC AB 23政号 13.甲和丙 14.3 15.V5-1/-1+5 16.证明：己知AD=6,BD=6, .AB=AD+BD=6+6=12. 已知AE=8,EC=1, ∴.AC=AE+EC=8+1=9. 可得40=6_2,4E8.2 AC=9=3’AB123 ,且∠A是△ADE与△ACB的公共角. .可得AADE~△ACB. .∠AED=∠B. 17.(1)解：DE=15,DF=25,∠E=90°， EF=DF2-DE2=20, .CE=EF-CF=15; (2)证明：：BF=3,CF=5, :.BC=BF+CF=8, :4B-6-2,BC.8.2 DE155’EF=205, AB BC ·DEEF :∠B=∠E=90°， .AABC△DEF. 18.证明：：四边形ABCD是平行四边形， AB∥DC, 答案第1页，共2页 LCAB=∠ACD, 又：AC=CB, :∠B=∠CAB=∠ACD, :∠EAF=∠CAB, :∠BAF=∠CAE, :AABF∽△ACE. 19.(1)证明：△ABC和△GAF是等腰直角三角形， .∠B=∠C=45°，∠GAF=45°， ∠B=∠FAG, :∠ADC是△ABD的一个外角， .∠ADE=∠B+∠BAD=∠DAE+∠BAD=∠BAE, .△ABE∽△DCA (2)证明：：△ABE∽△DCA .AB BE CD AC .AB·AC=BE.CD 又：AB=AC=巨BC BcBE-CD .BC2=2BE.CD 答案第1页，共2页