真题精练三 河南省郑州市高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

真精练三© 红卷 郑州市高新区2023-2024学年七年级（上)期末数学试卷 吊心椒好卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列四个有理数中，最小的数是 A.-3 B.-3.14 C.I-51 D.0 2.下列几何体中，从左面看和从上面看得到的形状图相同的是 3.为了解我区老年人的健康状况，下面设计了四种调查方案，你认为比较合理的是 A.在公园里调查100名老年人一年中生病的次数 B.在医院里调查100名老年人一年中生病的次数 C.在某一小区里调查100名老年人一年中生病的次数 D.利用户籍网随机调查我区10%的老年人一年中生病的次数 4.如图，小金同学根据图形写出了三个结论：①图中共有6条线段：②图中 共有1条直线；③图中射线DB与射线DC不是同一条射线.其中结论正 确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.据报道，2023年前三季度，金水区GDP总值达到1545.7亿元，同比增长6.1%，总量占郑州市的 15.1%,经济增长贡献度全市第一.其中“1545.7亿”用科学记数法表示为 A.15.457×1010 B.1.5457×1010 C.1.5457×102 D.1.5457×101 6.已知一个直棱柱共有12条棱，它的底面边长都是3cm,侧棱长都是6cm,则它的侧面积是(） A.108cm2 B.96cm2 C.72 cm2 D.18 cm2 七上数学（北师）真题精练三一1 7.某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年 的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1，图2所示），则该 校被抽查的学生人数为 () 被抽取学生视力在5.0以下 被抽取学生2023年的视力 人数变化情况统计图 分布情况统计图 ↑人数 80-- 视力分组说明： & A:5.0以下 50 25% b:5.0-5.1 50% 30-- C G:5.2 20% D:5.2以上 何组数据只今最低 0202120222023年份 D5% 值，不今最高值 图1 图2 A.60 B.100 C.160 D.200 8.2023年12月18日23时59分在甘肃积石山发生6.2级地震，河南某本土企业紧急加工大号、中号 帐篷若干顶支援灾区.现有100台机器可用于加工帐篷，每台机器每天可加工大号帐篷15顶或加工 中号帐篷20顶，已知需用的大号帐篷的数量是中号帐篷数量的一半.设用x台机器加工大号帐篷， 则下面所列方程中正确的是 A.15x=20(100-x) B.2×15x=20(100-x) C.15x=2×20(100-x) D.15x=20(50-x) 9.幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在3×3（三行三列）的方格 6 -213b 中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相 等的和就叫做幻和.如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，请 9 你推算出图a+b的值为 图 图2 A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图所示是计算机某计算程序，如果开始输入x=4,则输出y值为1.若输出的y值为4，那么输人 的x的值为 ( (x-b) 输入x 输出y y=-21x-21+36 A.10 B.10或1 C.10或3 D.10或3或1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.金星表面的白天平均温度为零上480℃，夜间平均温度为零下120℃.若零上480℃记作+480℃， 则零下120℃应该记作 ℃. 七上数学（北师）真题精练三一2 12.请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义： 13.“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升.近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图： 品牌价值/亿元心 85 ↑品牌价/亿元 80 79.84 807108.75.7279.84」 75.72 75 70 71.08 60 40 6 20 60 2021年2022年2023年年份 0 2021年2022年2023年年份 你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 14.若代数式2y-x+8的值为5，则代数式3x-2(4y+1)+2y的值为 15.在数轴上，O为原点，点A对应的数为3，点B在点A的左侧，且AB=18.动点M从点B出发，以每 秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数 轴正方向运动.设运动时间为t秒，当点O,M,N中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点 时，t的值为 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）】 16(9分)1)计第：6x(-弓+名8： 2)先化简，再求预：1-3（分）+(-*2，其中=日=号 七上数学（北师）真题精练三一3 17.(7分)如图，已知线段a和线段b. (1)在射线AP上依次作B,C两点，使得AB=a,BC=b(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下，若a=5,b=3,点M,N为射线AP上的两点，AM=CW=2,求线段MN的长. 18.(7分)读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最基本的 思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵.某校本学期开展了“品读经典”的读书 活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天读书时间的 数据（单位：min),并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下： A每天读书时间的频数分布直方图： B.每天读书时间在80≤x<90这一组的是：80,81,81,81,82,82,83,83,84,84,84,84,84,85,85,85， 85,85,85,85,85,86,87,87,87,87,87,88,88,88,89,89,89,89,89. ↑频数/人 50 40 9 35 30 0 13 12 10 0 60708090100读B时间/min 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 (2)该校准备确定一个时间标准t(单位：mi),对每天读书时间不低于t的学生进行表扬.若要使 25%的学生得到表扬，则t的值是 (3)若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间不低于80分钟的学生的人数. 七上数学（北师）真题精练三一4 19.(7分)小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖.如果向北行驶 记作“+”，向南行驶记作“-”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： -2,+3.5,-1.8,+0.3,+1.6,-2.6 (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为千米 (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成 上面的行程？请说明理由. R 20.(7分)数学课上，李老师和同学们做了一个猜数游戏，游戏规则是： 第一步：请同学们任意写一个各数位上的数字均相同的三位数； 第二步：计算出这个三位数除以各数位上的数字之和的商！ 李老师均能猜出同学们计算的结果，请你说明其中的道理。 七上数学（北师）真题精练三一5 21.(9分)将两直角∠AOB和∠COD的顶点重合，按如图1所示的方式重叠放置，OM平分∠AOC,ON 平分∠BOD (1)当∠BOC=30时，∠MOW的度数为 (2)小明发现，当∠BOC的度数发生变化时(0°<∠BOC<90°)，∠MON的大小却没有发生变化.你 认为小明的发现正确吗？说明理由. (3)当∠AOB=,∠COD=B时，按照如图2所示的方式重叠放置，请你直接写出∠MON的度数（用 和B来表示). 图1 图2 22.（9分)小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王发现每件进价为200元的A种服装， 按标价的八折出售时的利润率为20%. (1)求A种服装的标价为多少元？ (2)已知B种服装的进价为300元，小王售完两种服装后，又以原来的价格购进A,B两种服装共 110件，所用资金为28000元. ①求购进的A,B两种服装各多少件. ②由于小王对市场需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已全部售出，但B种服装按标价400 元只售出了10件，为了尽快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在B种服装恰 好保本的情况下，剩余的B种服装应打几折处理？ 七上数学（北师）真题精练三一6所以∠A0C=180°-∠B0C=60° =2y2-4x+1. (7分) 因为OM平分∠AOC, 当x=- 11 所以∠A0M=】∠A0C=30, 时 8Y 2 原=2x3-4（日4112 (9分) 因为∠M0N=90°， 所以∠B0N=180°-∠AOM-∠MON=60°. (5分) 17.解：(1)图形如图所示： (3分) ②当OM在OC的左侧时（如题图2）， 因为∠M0N=90°， A i 所以∠CON=90°-∠COM. (2)当点N在点C的右侧时， 因为∠B0C=120°， MN=MC+CN=8-2+2=8. 所以∠CON+∠BON=120°. 当点N'在点C的左侧时， 所以90°-∠C0M+∠B0N=120°. MWN'=MC-CN=8-2-2=4. 所以∠B0N-∠C0M=120°-90°=30°. (7分) 综上所述，MN的长为8或4. (7分) 当OM在OC的右侧时（如题图3）， 18.解：(1)100 (2分) 因为∠M0N=90°，∠B0C=120°， (2)87 (4分) 所以∠BOC=∠COM+∠MON+∠BON (3)2000x35t2=940(人). 100 所以120°=∠C0M+90°+∠B0W, 所以∠C0M+∠B0N=120°-90°=30°. 答：估计该校每天读书时间不低于80分钟的学生的 综上所述，∠C0M+∠BON=30°或∠BON-∠COM=30° 人数有940人. (7分) (10分) 19.解：(1)(-2)+(+3.5)+(-1.8)+(+0.3)+(+1.6) 真题精练三 +(-2.6) 一、选择题 =[(+3.5)+(+0.3)+(+1.6)]+[(-2)+(-1.8)+ 1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.C8.B9.C (-2.6)] 10.B =(+5.4)+(-6.4) 二、填空题 =-1(千米). 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点 11.-120 12.一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3 的南边，距集合点1千米 (2分) 支铅笔，共付了多少钱？（答案不唯一） (2)2 (4分) 13.两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图 (3)能，理由如下： (5分) 的纵轴不是从0开始的 1-21+1+3.51+1-1.81+1+0.31+1+1.61+1-2.61 14.7 =2+3.5+1.8+0.3+1.6+2.6 =11.8(千米). 3 15,或3【解答】因为点A对应的数为3，点B在点A 因为11.8<15，所以在中间不充电的情况下，他能完成 的左侧，且AB=18,所以，点B对应的数为-15.当运动 上面的行程. (7分) 时间为t秒时，动，点M对应的数为3t-15,动点N对应 20.解：设这个三位数的各数位上的数字为x, 的数为5t+3.当，点0是线段MN的中点，即0<1<5时， 则这个三位数为100x+10x+x=111x,各数位上的数字 3 之和为x+x+x=3.x. 0-(3t-15)=51+3-0,解得t=2:当点M是线段0N 所以111x÷3x=37. 的中点，即t>5时，3t-15-0=5t+3-(3t-15),解得t= 即这个三位数除以各数位上的数字之和的商总是37. 3品综上所速的位为了文38 (7分) 21.解：(1)90 (2分) 三、解答题 (2)小明的发现正确，理由如下： (3分) 16解：1)原式=-36x(-弓+(-36)×名(-36)×8 2 因为∠AOB=∠C0D=90°， 所以∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC,∠AOC= =8-30+2 ∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC. =-20. (4分) 因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0D, (2)原式=1-3x 32 2x+ 所以∠0C=}<A0c=}(90-∠B0)=45 参考答案一3 ∠B0C,LN0B=B0D=(90P-∠B0C)=45 1 2 =-180 2∠BOC. -12 (9分) 所以∠MON=∠MOC+∠B0C+∠NOB=45°- ∠BOC 17.解：(1)20072 (4分) (2)3500x50+10=1050(人). +LB0C+450-1∠B0C=90, 200 答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30 即当∠BOC的度数发生变化时(0°<∠BOC<90°)， 分钟”的学生有1050人. (8分) ∠MON的大小却没有发生变化. (3)①从统计图表中可以看出有30%的同学不帮父母 所以小明的发现正确。 (7分) 做家务或很少帮父母做家务，学校应该加强感恩教 (3)∠NoN+A (9分)》 育，引导学生增强感恩意识，多帮父母分担家务：②父 母应该让孩子参与到家庭劳动中.（言之有理即可） 22.解：(1)设A种服装每件的标价为x元， (10分) 由题意，得(0.8x-200)÷200×100%=20%. 21 解得x=300. 18.解：(-12)×(32)-3 答：A种服装的标价为300元一件， (3分) 1-21 =(-12)× (2)①设A种服装购进t件，则B种服装购进(110- 6 t)件， =-2-27 由题意，得200t+300×(110-t)=28000. =-29. (5分) 解得t=50. (2)设被污染的数字为x, 110-50=60(件). 2 答：A种服装购进50件，B种服装购进60件.(6分) 由题意，得(-12)×（行）-3=-15 ②设B种服装打m折处理. 5 因为B种服装购进60件，总进价为18000元，按照 解得x=3 400元售出10件，收回资金4000元，未收回资金为 所以被污染的数字是 (10分) 18000-4000=14000元，所以每件B种服装保本的 售价为14000：50=280（元）. 19.解：(1)(4a+2b+6c)(2a+46+6c) (3分) 所以400xm=280. (2)460440 (6分) 10 (3)乙种方式节省打包带，理由如下： (7分) 解得m=7. (4a+2b+6c)-(2a+4b+6c) 答：在B种服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装 =4a+2b+6c-2a-4b-6c 应打七折处理. (9分) =2a-2b. 真题精练四 因为a>b>c, 一、选择题 所以2a-2b>0. 1.C2.A3.D4.D5.C6.C7.A8.C9.B 所以(4a+2b+6c)-(2a+4b+6c)>0. 10.D 所以乙种方式节省打包带 (10分) 二、填空题 11.012.两点确定一条直线13.-2a22(答案不唯一) 20.解：设天头长为6rcm,地头长为4xcm,边的宽为10 14.x+4.5=2(x-1)15.4045 (6x+4x)=x cm, 三、解答题 由题意，得6x+4x+100=4(27+2x). (5分) 16.解：(1)小杨的解法更好. (3分) 解得x=4. 2w是-9 所以6x=24. 答：边的宽为4cm,天头长为24cm. (11分) 21.解：(1)11 (2分) =(20-18)×(-9) (2)1829 (6分) (3)设爷爷和小艺的年龄差为x岁， =20x(-9)18×(-9)） 由题意，得3x=125-(-40). 参考答案一4