真题精练二 河南省郑州市中原区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

真清练二© 红卷 郑州市中原区2023-2024学年七年级（上)期末数学试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2024的绝对值是 1 A.-2024 B.2024 C. D.- 2024 .2024 2.深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力，郑州市政府国资委所监管的市管企业2023年前三 季度整体运行良好，主要经济指标稳步增长，实现利润总额6.4亿元，较去年同期大幅增加12.6亿 元，12.6亿用科学记数法表示为 () A.1.26×109 B.1.26×108 C.0.126×1010 D.1.26×109 3.下列运算正确的是 A.-8-1=-9 B.(-15)÷3=5 C.8a+5b=13ab D.-y2-y2=0 4.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”“核” 数 学 “心”“素”“养”，则“素”字对面的字是 ( 核 心 A.核 B心 素 养 C.数 D.学 5.下面的调查中，适合全面调查的是 A.河南电视台《香香美食》的收视率 B.宇通客车某批次客车的抗撞能力 C.某班级学生的视力情况 D.一批灯泡的使用寿命 6.计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是 真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线.如图，用一个平行于圆锥底面的 平面截圆锥，截面的形状是 B D 7.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据如图所示的计算 程序，当输入x=2时，输出结果为 结果不为正数 输入x 计算x2-7 结果为正数 输出结果 A.-3 B.2 C.7 D.11 七上数学（北师） 真题精练二一1 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文 为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可 乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程 () +1-9 -3 B49 C1-49 3 D4+1=9 3 9.在直线l上取三点A,B,C,使线段AB=8cm,AC=3cm,则线段BC的长为 A.5 cm B.8 cm C.5cm或8cm D.5cm或11cm 10.一张纸的厚度大约为0.09m,如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2 次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最 接近于 口5> A.数学课本的厚度 B.姚明的身高 C.一层楼房的高度 D.一支中性笔的长度 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.请写一个绝对值大于1而小于5的数： 12.新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过30人，票价可以享受九 折优惠.活动期间，某旅游团有m人(m>30)来该景区观光，则应付最低票价总额为 元 13.如图，将一副三角尺按照以下方式摆放.已知∠1=5830'，则∠2= 3 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格，如图，小明将-2，-1,0,1,2,3,4,5,6分别填 入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在x,y,z所在格内分别标上其 中一个数字，则x+y+z= 15.如图，已知数轴上的点A表示的数为-10，点C表示的数为8，点B是AC的中点，动点P从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒(>0)，另一动点Q从B出 发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P,Q同时出发，当t为 时，点 P与点Q之间的距离为5个单位长度 七上数学（北师）真题精练二一2 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.(8分)计算： (1)12-16+(-5)-9; (2)(-3)×2+1-41-(-1)2024 17.(5分)先化简再求值：3(y+2)-2(y+号)，其中=4，y=号 18.(6分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左 面和上面看到的形状图. L--1--1--」--1 正面 从正面看 从左面看 从上面看 七上数学（北师）真题精练二一3 19.(7分)每年的6月6日是“全国爱眼日”，为了调查学生对爱眼护眼知识的了解程度（程度分为： “A:了解很多”，“B:了解较多”，“C:了解较少”，“D:不了解”)，该中学随机调查了部分学生，并将 这次调查的结果绘制成了以下两幅统计图 人数 60上 50 人 36 D 24 45% A 人 30% 0 g B C D 了解程度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查了 名学生，并补全统计图， (2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为 (3)请你结合生活常识讲一讲如何更好的保护眼睛？ 20.(9分)星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果 汁，一共花了16元.A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？ 七上数学（北师）真题精练二一4 21.（10分)综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方体盒子. 如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折 起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子 (I)如果原正方形纸片的边长为acm,剪去的正方形的边长为bcm,则折成的无盖长方体盒子的 高为 cm,底面积为 cm2,请你用含a,b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒 的容积为 cm. (2)如果a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm, 5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的 结果填入下表： 剪去正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积/cm3 324 512 500 384 252 128 36 0 (3)观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积 的变化情况是 A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 (4)为了得到边长为20cm的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪 去小正方形的边长为原正方形纸片边长的二时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最 大容积是 cm3 七上数学（北师）真题精练二一5 22.（10分)某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程： 、 B A 0 图1 图2 图3 如图，点0为直线AB上一点，∠BOC=120°. (1)如图1，∠A0C= (2)小明把一个三角板MON的直角顶点与图1中的点O重合，并在直线AB上方旋转（∠MON =90°). ①如图2，当OM平分∠AOC时，求∠BON的度数； ②拓展延伸：在三角板MON绕点O在直线AB上方旋转的过程中，求出∠COM与∠BON的数 量关系 七上数学（北师）真题精练二一623.解：(1)90° (3分) =12+(-16)+(-5)+(-9) (2)①因为∠B0C=60°，∠C0D=90°， =-18. (4分) 所以∠BOD=30°. (2)(-3)×2+1-41-(-1)2024 因为OF平分∠COD, =-6+4+(-1) 所以∠D0F=45. =-3. (8分) 所以∠B0F=∠DOF-∠BOD=15°. 17.解：3(x2y+2xy)-2(xy+ 同理可得，∠COE=15, 所以∠E0F=∠BOC-∠BOF-∠COE=30°. (6分) =3xy+6xy-2xy-3x2y ②90°-a (8分) =4xy. (3分) (3)t的值为7.5或15. (12分) 【解析】①由∠E0F=30°，得∠BOC=60 当=4了时， 因为三角板AOB绕点O顺时针旋转，平均每秒旋转 3°，三角板C0D绕点O逆时针旋转，平均每秒旋转 原式=4x4×(-2)=-8, (5分) 5°，旋转时间为t秒， 18.解：如图所示： (每图2分) 所以(3+5)t=60. 解得t=7.5. ②如图，因为OE平分∠A0B,OF平分∠COD,∠AOB =90°，∠C0D=90°， 1 从正而看 从左而看 从上而看 所以∠B0E=2∠A0B=45°，∠C0F=2∠C0D=459 19.解：(1)120 (2分) 因为∠E0F=30°， 补全统计图如下： (4分) 所以∠B0C=45°+30°+45°=120° ↑人数 所以(5+3)t=120. 60H 50 解得t=15. 40 36 30H 20H 10H 6 A B D了懈程度 (2)108 (6分) 0 (3)保护好眼晴的措施：看书和写字时与书本保持一 综上所述，1的值为7.5或15. 定的距离：光线太暗时不要看书；躺卧、走路不看书； 真题精练二 合理利用电子产品（答案不唯一，合理即可）.(7分) 一、选择题 20.解：设B种果汁的单价是x元，则A种果汁的单价是 1.B2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.A (x+1)元： 9.D10.D 由题意，得3x+2(x+1)=16. (4分) 二、填空题 11.2(答案不唯一)12.54m13.3130'14.1 15.4或14【解析】因为，点C表示的数为8，点A表示的 解得女 14 数为-10，点B是AC的中点，所以点B表示的数是 厕则A种果汁的单价是。1励 -10+8-1,依题意可知，运动1秒时，点P表示的数 19 2 种果汁的单价是5元，B种果汁的单价是 为-10+41，点Q表示的数为-1+3t.点P与点Q之间 (9分) 的距离为5个单位长度时，分两种情况：①P在Q的 21.解：(1)b(a-2b)2(a-2b)2b (3分) 左边，因为PQ=5,所以-1+3t-(-10+4t)=5,解得t= (2)588576 (5分) 4:②P在Q的右边，因为PQ=5,所以-10+4t-(-1+ (3)C (7分) 3t)=5,解得t=14.综上所述，当t为4或14秒时，点 P与点Q之间的距离为5个单位长度. (4)16000 27 (10分) 三、解答题 22.解：(1)60 (2分) 16.解：(1)12-16+(-5)-9 (2)①因为∠B0C=120°， 参考答案一2 所以∠A0C=180°-∠B0C=60° =2y2-4x+1. (7分) 因为OM平分∠AOC, 当x=- 11 所以∠A0M=】∠A0C=30, 时 8Y 2 原=2x3-4（日4112 (9分) 因为∠M0N=90°， 所以∠B0N=180°-∠AOM-∠MON=60°. (5分) 17.解：(1)图形如图所示： (3分) ②当OM在OC的左侧时（如题图2）， 因为∠M0N=90°， A i 所以∠CON=90°-∠COM. (2)当点N在点C的右侧时， 因为∠B0C=120°， MN=MC+CN=8-2+2=8. 所以∠CON+∠BON=120°. 当点N'在点C的左侧时， 所以90°-∠C0M+∠B0N=120°. MWN'=MC-CN=8-2-2=4. 所以∠B0N-∠C0M=120°-90°=30°. (7分) 综上所述，MN的长为8或4. (7分) 当OM在OC的右侧时（如题图3）， 18.解：(1)100 (2分) 因为∠M0N=90°，∠B0C=120°， (2)87 (4分) 所以∠BOC=∠COM+∠MON+∠BON (3)2000x35t2=940(人). 100 所以120°=∠C0M+90°+∠B0W, 所以∠C0M+∠B0N=120°-90°=30°. 答：估计该校每天读书时间不低于80分钟的学生的 综上所述，∠C0M+∠BON=30°或∠BON-∠COM=30° 人数有940人. (7分) (10分) 19.解：(1)(-2)+(+3.5)+(-1.8)+(+0.3)+(+1.6) 真题精练三 +(-2.6) 一、选择题 =[(+3.5)+(+0.3)+(+1.6)]+[(-2)+(-1.8)+ 1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.C8.B9.C (-2.6)] 10.B =(+5.4)+(-6.4) 二、填空题 =-1(千米). 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点 11.-120 12.一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3 的南边，距集合点1千米 (2分) 支铅笔，共付了多少钱？（答案不唯一） (2)2 (4分) 13.两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图 (3)能，理由如下： (5分) 的纵轴不是从0开始的 1-21+1+3.51+1-1.81+1+0.31+1+1.61+1-2.61 14.7 =2+3.5+1.8+0.3+1.6+2.6 =11.8(千米). 3 15,或3【解答】因为点A对应的数为3，点B在点A 因为11.8<15，所以在中间不充电的情况下，他能完成 的左侧，且AB=18,所以，点B对应的数为-15.当运动 上面的行程. (7分) 时间为t秒时，动，点M对应的数为3t-15,动点N对应 20.解：设这个三位数的各数位上的数字为x, 的数为5t+3.当，点0是线段MN的中点，即0<1<5时， 则这个三位数为100x+10x+x=111x,各数位上的数字 3 之和为x+x+x=3.x. 0-(3t-15)=51+3-0,解得t=2:当点M是线段0N 所以111x÷3x=37. 的中点，即t>5时，3t-15-0=5t+3-(3t-15),解得t= 即这个三位数除以各数位上的数字之和的商总是37. 3品综上所速的位为了文38 (7分) 21.解：(1)90 (2分) 三、解答题 (2)小明的发现正确，理由如下： (3分) 16解：1)原式=-36x(-弓+(-36)×名(-36)×8 2 因为∠AOB=∠C0D=90°， 所以∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC,∠AOC= =8-30+2 ∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC. =-20. (4分) 因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0D, (2)原式=1-3x 32 2x+ 所以∠0C=}<A0c=}(90-∠B0)=45 参考答案一3