真题精练一 河南省实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

真题精练一© 红卷 河南省实验中学2023-2024学年七年级（上)期末数学试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2024的相反数是 1 A.2024 B.-2024 1 C. 2024 D.- 2024 2.风能是一种清洁能源，河南省存量风电总容量约有415万千瓦，将数据4150000用科学记数法表示 为 () A.415×104 B.4.15×105 C.4.15×106 D.0.415×107 3.下列调查中，适宜全面调查的是 A.调查春节联欢晚会的收视率 B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解全班同学每周体育锻炼时间 4.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，其依据是 A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段可以度量 D两点之间，线段最短 5.在下列式子中变形正确的是 A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=b,那么“=b C.如果号=6，那么a=3 D.如果a=b,那么5a=5b 6.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则x+2= -2￥ A.-5 B.-1 C.-2 D.-4 7.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①a>0>b:②1b1>|al;③ab<0;④a-b>a+b;⑤ <-1,其中正确的个数是 0b→ A.1 B.2 C.3 D.4 七上数学（北师）真题精练一一1 8.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店 A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D.赚15元 9.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.幻方是将数字填在正方形格子 -9 中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图是一个3×3的幻方的一部 -5 分，则a的值为 ( A.-2 B.-6 C.-4 D.-3 10.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6， …依次继续下去，第2024次输出的结果是 ( x为偶数 输入x 输出 x+5 R x为奇数 A.3 B.6 C.2 D.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 1比较大小：号 8 12.若单项式-3x"y2与单项式7y是同类项，则m+n的值是 13.已知x-2y=3,则代数式-2x+4y+5= 14.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车， 需印制 种车票 B C D E 15.小明家距学校3000米，放学后小明以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学小亮以280米/ 分的速度从学校出发骑自行车回家，小明和小亮是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待， 两人到家后不再外出)，请问：小亮出发 分钟时，两人相距300米. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： （1)-1-(3x(-302+1-21: 七上数学（北师）真题精练一一2 1 17.（8分)先化简，后求值：2(x2y-1)-3(x2y-1),其中x=-2,y= 18.(8分)下面是小马虎同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题. 领方2 解：去分母，得2(3x+1)-（x+3)=8.…第一步 去括号，得6x+2-x-3=8.…第二步 移项，得6x-x=8-3-2.…第三步 合并同类项，得5x=3,…第四步 3 方程两边同除以5，得x=亏…第五步 (1)第三步进行的是 ,这一步的依据是 (2)从第 步开始出现错误，具体的错误是 (3)该方程正确的解为 七上数学（北师）真题精练一一3 19.(8分)如图，平面内有线段AB和点P (1)按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹） ①连接BP; ②作射线AP; ③延长线段AB到点C,使得BC=AB+BP (2)若AB=4,BP=2,点M是线段AC的中点，将点M在(1)所画的图中标出，并求线段BM的长 P B 20.（9分)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.为了了解同学们的 支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人 选且只能选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图，请 结合图中所给的信息解答下列问题： ↑人数 60 行F 50 45 45 女付5 现金 30 25% 15 15 微信 30% 微信又付银行现金其他支付 宝卡 方式 (1)这次活动共调查了 人：在扇形统计图中，表示“现金”支付的圆心角的度数为 (2)请将条形统计图补充完整， (3)如果该校共有2000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 七上数学（北师）真题精练一一4 21.(9分)某日小明在一条南北方向的公路上跑步.他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情 况（向南为正方向，单位：m):-1008,1100,-990,1010,-960,988. (1)1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距离A地多远？ (2)小明休息完返回A地，小明共跑了多少米？ 22.（11分)河南某景区，门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张（包含50张） 50~100张（不包含50张，含100张） 100张以上 每张票的价格 60元 50元 40元 某校七年级(1)、(2)两个班共102人去该景区游玩，其中(1)班人数多于(2)班人数，且(1)班人数 不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元. (1)去该景区游玩的七年级(1)班和(2)班各有多少学生？ (2)如果七年级(1)班有6名学生因特殊情况不能外出游玩，(2)班学生全员参加游玩，作为组织 者，你有几种购票方案？通过比较，你如何购票才能最省钱？ 七上数学（北师）真题精练一一5 23.（12分)将一副直角三角板（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）叠放在量角器上，0E,0F分 别平分∠AOB和∠COD. 特例感知： (1)如图1，若点A,0,D在同一直线上，边A0与量角器0°刻度线重合，边OD与量角器180°刻度 线重合，则∠EOF= C 0 0 图1 图2 备用图 规律探究： (2)如图2，若两直角三角板有重叠时， ①当∠B0C=60时，求∠EOF的度数： ②当∠BOC=a,则∠EOF= (用含α的式子表示). 解决问题： (3)图1的条件下，将三角板AOB绕，点O顺时针旋转，平均每秒旋转3°，将三角板COD绕点O逆 时针旋转，平均每秒旋转5°，两三角板同时旋转，当OD第一次与OA重合，两三角板同时停止 旋转，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻∠COD与∠AOB两角平分线的夹 角为30°，若存在，请直接写出t的值：若不存在，请说明理由. 七上数学（北师）真题精练一一6参考答案 真题精练一 因为AB=4,BP=2, 一、选择题 所以AC=AB+BC=AB+AB+BP=2AB+BP=2×4+2 1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.B8.C9.D =10. 10.B 因为点M是线段AC的中点， 二、填空题 11.>12.313.-114.20 所以M:C=5 15.2.5或5.5或23.75【解析】设小亮出发x分钟时，两 所以BM=AM-AB=5-4=1. (8分) 人相距300米，①当小明在小亮前面300米时，80(x+10) 20.解：(1)20090 (2分) -280x=300,解得x=2.5;②当小亮在小明前面300米时， (2)使用微信的人数为200×30%=60（人），使用银行 280x-80(x+10)=300,解得x=5.5:③当小亮到家后，小 卡的人数为200×15%=30（人）. 明距家300米时，80(x+10)=3000-300,解得x=23.75. 补充完整的条形统计图如图所示： (6分) 综上所述，小亮出发2.5分钟或5.5分钟或23.75分钟时， 人数 60A 60 两人相距300米」 45 50 45 三、解答题 30 30 5 5 16解：(1)-1-(3)x(-32+1-2 04 微信文付银行现金其他文付 1 =-1+。×9+2 宝 卡 方式 3 60+45 =-1+3+2 (3)2000× =1050(名) 200 =4. (5分) 答：2000名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付 的学生一共有1050名. (9分) 21.解：(1)-1008+1100-990+1010-960+988=140(m). 4×(-24)-x(-24) 因为向南为正方向， 6 8×(-24) 所以1h后他停下来休息，此时他在A地的南方，距 =-6+20-9 离A地140m. (4分) =5. (10分) (2)1-10081+1100+1-9901+1010+1-9601+988 17.解：原式=2x2y-2-3x2y+3=-x2y+1. (4分) +140 当-2y时。 =1008+1100+990+1010+960+988+140 =6196(m. 原式=(-2)×1=-1 (8分) 答：小明休息完返回A地共跑了6196米.(9分) 22.解：(1)设去该景区游玩的七年级(1)班有x名学生， 18.解：(1)移项等式的基本性质 (2分) 则七年级(2)班有(102-x)名学生. (2)三移项时-3没有变号 (4分) 根据题意，得50x+60(102-x)=5500. (3)x=5 (8分) 解得x=62. 所以102-x=102-62=40(人). 19.解：(1)如图1所示，线段BP,射线AP,线段BC即为 答：去该景区游玩的七年级(1)班有62名学生，七年 所求. (3分) 级(2)班有40名学生. (4分) (2)方案1：两个班分别以班为单位单独购买门票，所 需费用为50×(62-6)+60×40=5200（元）；(6分) D 方案2：两个班联合起来购买102-6=96（张）门票，所 图1 需费用为50×96=4800（元）； (8分) (2)如图2所示，点M即为所求. (5分) 方案3：两个班联合起来购买101张门票，所需费用为 40×101=4040(元). (10分) 因为5200>4800>4040 M D 所以有3种购票方案，两个班联合起来购买101张门 图2 票才能最省钱. (11分) 参考答案一1 23.解：(1)90° (3分) =12+(-16)+(-5)+(-9) (2)①因为∠B0C=60°，∠C0D=90°， =-18. (4分) 所以∠BOD=30°. (2)(-3)×2+1-41-(-1)2024 因为OF平分∠COD, =-6+4+(-1) 所以∠D0F=45. =-3. (8分) 所以∠B0F=∠DOF-∠BOD=15°. 17.解：3(x2y+2xy)-2(xy+ 同理可得，∠COE=15, 所以∠E0F=∠BOC-∠BOF-∠COE=30°. (6分) =3xy+6xy-2xy-3x2y ②90°-a (8分) =4xy. (3分) (3)t的值为7.5或15. (12分) 【解析】①由∠E0F=30°，得∠BOC=60 当=4了时， 因为三角板AOB绕点O顺时针旋转，平均每秒旋转 3°，三角板C0D绕点O逆时针旋转，平均每秒旋转 原式=4x4×(-2)=-8, (5分) 5°，旋转时间为t秒， 18.解：如图所示： (每图2分) 所以(3+5)t=60. 解得t=7.5. ②如图，因为OE平分∠A0B,OF平分∠COD,∠AOB =90°，∠C0D=90°， 1 从正而看 从左而看 从上而看 所以∠B0E=2∠A0B=45°，∠C0F=2∠C0D=459 19.解：(1)120 (2分) 因为∠E0F=30°， 补全统计图如下： (4分) 所以∠B0C=45°+30°+45°=120° ↑人数 所以(5+3)t=120. 60H 50 解得t=15. 40 36 30H 20H 10H 6 A B D了懈程度 (2)108 (6分) 0 (3)保护好眼晴的措施：看书和写字时与书本保持一 综上所述，1的值为7.5或15. 定的距离：光线太暗时不要看书；躺卧、走路不看书； 真题精练二 合理利用电子产品（答案不唯一，合理即可）.(7分) 一、选择题 20.解：设B种果汁的单价是x元，则A种果汁的单价是 1.B2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.A (x+1)元： 9.D10.D 由题意，得3x+2(x+1)=16. (4分) 二、填空题 11.2(答案不唯一)12.54m13.3130'14.1 15.4或14【解析】因为，点C表示的数为8，点A表示的 解得女 14 数为-10，点B是AC的中点，所以点B表示的数是 厕则A种果汁的单价是。1励 -10+8-1,依题意可知，运动1秒时，点P表示的数 19 2 种果汁的单价是5元，B种果汁的单价是 为-10+41，点Q表示的数为-1+3t.点P与点Q之间 (9分) 的距离为5个单位长度时，分两种情况：①P在Q的 21.解：(1)b(a-2b)2(a-2b)2b (3分) 左边，因为PQ=5,所以-1+3t-(-10+4t)=5,解得t= (2)588576 (5分) 4:②P在Q的右边，因为PQ=5,所以-10+4t-(-1+ (3)C (7分) 3t)=5,解得t=14.综上所述，当t为4或14秒时，点 P与点Q之间的距离为5个单位长度. (4)16000 27 (10分) 三、解答题 22.解：(1)60 (2分) 16.解：(1)12-16+(-5)-9 (2)①因为∠B0C=120°， 参考答案一2