真题精练七 河南省开封市某重点中学教学质量检测试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

真清练七© 红卷 开封市某重点中学教学质量检测试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列四个选项中，结果最大的是 A.(-6)3 B.1-61 C.-6 D.6 2.保护生命之源，珍惜每一滴水！大型会议落幕、体育赛事离场、聚餐活动结束，这些场景里，喝剩的 瓶装水随处可见据某饭店负责人介绍，饭店里每日约有90瓶“半瓶水”被丢弃，一年可达3万余瓶， 约合1022000毫升，该数据用科学记数法表示为 A.1.02×106 B.10.22×105 C.1.022×10 D.1.022×10 3.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是 ( B 011 4若单项式3 y的系数是m,次数是n,则m+n () 、11 17 A. C·5 5.如图，白纸上有一个表面涂满染料的小正方体.在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料 都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列变形中，不正确的是 A.若a-3=b-3,则a=b B,若“=6，则a=b C.若a=b,则，a=b D.若ac=bc,则a=b c2+1c2+1 7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 b -2 -101 2 A.a>b B.-ab<0 C.lal<lbl D.a+b<O 七上数学（人教）真题精练七一1 8.如图，开封市鼓楼街为东西方向单行道，鼓楼两边各开辟一条支道，绕过鼓楼后与原主道汇合，若支 道OC在北偏东80的方向上（如图所示），则支道OC所在的射线与正南方向所成的角的度数为 北 东 A.10 B.80° C.100° D.170° 9.一商店在某一时间以每件α元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出 这两件衣服商店共亏损10元，则α的值为 A.100 B.110 C.120 D.130 10.观察图形和所给表格回答：当图形的周长为80时，梯形的个数为 梯形个数 2 3 4 图形周长 8 11 14 A.25 B.26 C.27 D.28 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若。的间数是2则1a1 12.如图1，A,B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A,B两个村庄的 距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 ·B 图1 图2 13.已知代数式3x2-2x+6的值等于9，则8-3x2+2x的值为 14.若∠α的余角是3527'，则∠的补角为 15.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一 个三阶幻方如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，图3是另一个 三阶幻方，则b的值为 令00000000-0/ 5 -32 图1 图2 图3 七上数学（人教） 真题精练七一2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)8+13275]x(-24). 2)-33+3号x12-(1)2 17.(10分)解方程： (1)x-3=2(x-3)-6(1-x). (2)2x3-3-1+1. 5-2 18.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： /+(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6 (1)求所捂的多项式. (2)求 -2(2x2-x+1)的值. 七上数学（人教）真题精练七一3 19.(8分)随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模 式，实行了网上销售.刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划 每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售 情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤） 星期 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤. (2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由 (3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实 际共得多少元？ 20.(8分)已知线段AB如图所示，延长AB至C,使BC=AB,反向延长AB至D,使AD=3AB.点M是CD 的中点，点N是AD的中点 (1)依题意补全图形 (2)若MN长为2，求线段CD的长度. 七上数学（人教）真题精练七一4 21.(9分)某文具店的某种毛笔每支售价30元，书法练习本每本售价6元.该店为了促销该种毛笔和 书法练习本，推出了两种优惠方案， 方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本： 方案二：按购买金额的九折付款 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x>10)本， (1)若该校按方案一购买，则需付款 元，若该校按方案二购买，则需付款 元（用含 x的式子表示). (2)若该校购买30本书法练习本，使用哪种方案更优惠？ (3)该校购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样？ 22.(10分)如图，直线AB与CD相交于O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线 (1)写出∠DOE的补角 (2)若∠D0E=30°，求∠B0C和∠E0F的度数， (3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 七上数学（人教）真题精练七一5 23.（12分)在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒m,n研究数学问题：如图，他把两根木棒 放在数轴上，木棒的端点A,B,C,D在数轴上对应的数分别为a,b,c,d,已知|a+51+(b+1)2=0,c= 3,d=8. (1)求a和b的值. (2)小亮把木棒m,n同时沿数轴正方向移动，m,n的速度分别为4个单位长度/s和3个单位长 度/s,设平移时间为t(s) ①若在平移过程中原，点恰好是木棒m的中点，求t的值； ②在平移过程中，当木棒m,n重叠部分的长为3个单位长度时，求t的值. GPD、 七上数学（人教）真题精练七一6解得AD=20cm. (4分) 所以∠C0E+∠E0D=90° 所以CD=,×20=6(cm). 所以∠E0D=90°-∠C0E. 10 因为OE为∠AOD的角平分线， 因为M为AD的中点， 所以∠A0D=2∠E0D=2(90°-∠C0E)=180°-2∠C0E. 所以D=*20=10(em. (4分) 因为∠B0D+∠AOD=180°， 所以CM=MD-CD=10-6=4(cm). (8分) 所以∠B0D=180°-∠AOD=180°-180°+2∠C0E=2 20.解：(1)22 (2分) ∠COE. (6分) (2)由题意，得50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+ (3)∠A0E的度数为67.5°或135°. (10分) (-8)+(+7)+(+12)]÷7 【解析】①如图1所示， =50+3 因为∠C0D=90°，OF平分∠COD, =53(单). 所以∠C0F=∠E0C+∠E0F=45°. 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单.(5分)》 因为∠E0C=3∠EOF, (3)由题意，得(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+ (4+2)×6+60×7 所以4∠E0F=45°， =668+124+36+420 所以∠E0F=11.25°， =1248(元). 所以∠E0C=33.75°. 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元. (9分) 因为OC为∠AOE的角平分线， 21.解：(1)(3m+2)(8m+4) (4分) 所以∠A0E=2∠E0C=67.5°； (2)因为FG的长为12分米， ②如图2所示， 所以8m+4=12. 因为∠C0D=90°，OF平分∠COD, 解得m=1. 所以∠C0F=45. 所以AD=5分米，AE=1分米. 因为∠EOC=3∠EOF, 所以长方体的表面积： 所以∠C0F=2∠E0F=45°， 2×1×5+2×1×3+2×3×5=46(平方分米). 所以∠E0F=22.5, 所以0.5×46=23（元）. 所以∠C0E=45°+22.5°=67.5° 答：每个包装盒涂色的费用是23元. (9分) 因为OC为∠AOE的角平分线， 22.解：(1)4060% (2分) 所以∠AOE=2∠C0E=135°. (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50- 综上所述，∠A0E的度数为67.5°或135. x)件 真题精练七 由题意，得40x+50(50-x)=2100. 一、选择题 解得x=40. 1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.C9.C 答：购进A种商品40件」 (5分) (3)设小华打折前应付款为y元 10.B ①打折前购物金额超过450元，但不超过600元 二、填空题 由题意，得0.9y=522. 11.212.两点之间，线段最短13.514.125271 解得y=580; (7分) 15.-2【解析】因为三阶幻方的每行、每列、每条对角线 ②打折前购物金额超过600元. 上的三个数之和相等，所以4+(-3)+2=5++(-3)， 由题意，得600×0.8+(y-600)×0.7=522. 4+(-3)+2=4+a+b,解得a=1.将a=1代入4+(-3)+ 解得y=660. 2=4+a+b中，得b=-2 综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或 三、解答题 660元. (9分) 23.解：(1)135 (2分) 16解：1)原式×-24+×-24)-x-24 (2)因为∠C0D=90°， =(-3)+(-32)+66 参考答案一7 =31. (5分) (元). 2原式=-9x兮{6×2(-0 因为420<432 所以使用方案一更优惠， (5分) =-3+(-2)+1 (3)根据题意，得6x+240=5.4x+270. =-4. (10分) 解得x=50. 17.解：(1)去括号，得x-3=2x-6-6+6x. 答：该校购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实 移项，得x-2x-6x=-6-6+3. 际付款数一样. (9分) 合并同类项，得-7x=-9. 22.解：(1)∠DOE的补角为：∠COE,∠AOD,∠B0C 系数化为1，得x=7 9 (5分) (2分) (2)因为OD是∠BOE的平分线， (2)去分母，得2(2x-3)=5(3x-1)+10. 去括号，得4x-6=15x-5+10. 所以∠D0B=∠B0D=∠B0E=30°，∠B0E=60 移项，得4x-15x=-5+10+6. 因为∠B0C=180°-∠BOD, 合并同类项，得-11x=11. 所以∠B0C=150°. (2分) 系数化为1，得x=-1. (10分) 因为∠AOE=180°-∠B0E, 18.解：(1)-2x2+3x-6-(-3x2+5x-7) 所以∠A0E=120°. =-2x2+3x-6+3x2-5x+7 又因为OF是∠AOE的平分线， =x2-2x+1. (6分) 所以捂住的多项式是x2-2x+1. (4分) 所以∠0F-号∠40E=60 (2)由(1)，得x2-2x+1-2(2x2-x+1) (3)射线OD与OF互相垂直.理由如下： =x2-2x+1-4x2+2x-2 因为OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线， =-3x2-1. (8分) 所以∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠BOE+ 1 ∠EOA= 2 19.解：(1)29 (2分) (2)+4-3-5+14-8+21-6=17>0, 7(∠B0E+∠E0A)=)×180=90° 故本周实际销售总量达到了计划数量. (5分) 所以OD⊥OF,即射线OD,OF的位置关系是垂直. (3)(17+100×7)×(8-3) (10分) =717×5 23.解：(1)因为1a+51+(b+1)2=0, =3585(元). 所以1a+51=0,(b+1)2=0. 答：小明本周销售冬枣实际共得3585元. (8分) 所以a+5=0,b+1=0. 20.解：(1)补全图形如图所示： (2分) 所以a=-5,b=-1. (4分) 之 (2)①平移前木棒m的中点为(a+b)÷2=(-5-1)÷2 (2)设AB=x, =-3, 由题意，得BC=x,AD=3x. 根据题意，得4t=3. 因为M,N分别为CD,AD的中点， 所以CM=DM=2.5x,DN=AN=1.5x. 解得-子 (8分) 所以MN=DM-DN=2.5x-1.5x=x=2. ②设经过ts,木棒m,n重叠部分的长为3个单位 因为CD=AD+AB+BC=5x, 长度， 所以CD=5×2=10. (8分) 当m在n后面时， 21.解：(1)(6x+240)(5.4x+270) (2分) 根据题意，得4t=4+31+3. (2)当x=30时，按方案一购买需付款6x+240=6×30 解得t=7: +240=420(元)； 当m在n前面时， 按方案二购买需付款5.4x+270=5.4×30+270=432 根据题意，得4t+3-31=13. 参考答案一8 解得t=10. 所以“a”处的数字是2. (4分) 综上所述，t的值为7或10 (12分) (2)由(1)，得原方程是+ 真题精练八 122 一、选择题 去分母，得2(x+1)-4=8+(2-x). 1.C2.B3.A4.D5.B6.A7.D8.D9.B 去括号，得2x+2-4=8+2-x. 10.C 移项合并，得3x=12. 二、填空题 系数化为1，得x=4. (8分) 16 20.解：(1)3a (2分) 11.6(答案不唯-）12513.-4或-214. (2)由图可知，①与③是相对面，②与④是相对面. 15.1【解析】把x=5代入计算，得5+3=8；把x=8代入 因为该盒子的相对两个面上的整式的和相等， 计算，得2x8=4:起x=4代入计算，得】4=2起x= 所以2(x+1)+(-2)=x+4. 解得x=4. (7分) 2代入计第，符)×2=1：起=1代入计算，得1+3 (3)补充图形如图所示：（答案不唯一） (9分) 4;…由上可知，从第二次结果开始依次以4,2,1循 ⊙ 3a 环，因为(2023-1)÷3=674，所以第2023次输出的结 ② 果是1. (E ③ ④ 三、解答题 5a 16.解：(1)原式=-1-6+8+1 21.解：(1)设该商店购进甲型号的节能灯x只，则购进乙 =2. (5分) 型号的节能灯(100-x)只。 由题意，得25x+40(100-x)=3100. 12 解得x=60. (3分) =-2+ 7 100-60=40(只). 2 答：该商店购进甲型号的节能灯60只，购进乙型号的 7 (10分) 节能灯40只. (5分) 1 17.解2a2+ ab+ 3 2a+3ab-2 (2)设乙型号节能灯按预售价售出的数量是y只， 由题意，得60×(30-25)+(45-40)y+(40-y)×(45× =2a2+ab 3-2a2-3ab+2a 90%-40)=383. 3 解得y=14. =-2ab+2a+1. (4分) 答：乙型号节能灯按预售价售出的数量是14只. 当a=-2,b=1时， (10分) 原式=-2×(-2)×1+2×(-2)+1=1. (8分) 22.解：(1)2(m+n)2 (2分) 18.解：(1)如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所 (2)因为x2+2y=-9, 求 (6分) 所以4x2+8y+18 =4(x2+2y)+18 =4×(-9)+18 =-18. (6分) (2)如图所示，线段CD即为所求. (8分) (3)因为a-b=2,b-2c=4,2c-d=-1, 所以(a-2c)-(b-2c)-(b-d) 19解：1)根据题意将r=8代人1=a+子中。 4 a-2c-b+2c-b+d 得8+11=8-2 =(a-b)-(b-2c)-(2c-d) 2 -1=a+ 4 =2-4-(-1) 解得a=2. =-2+1 参考答案一9