专项二 应用题-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

所以这个角的度数是54° (3)设小王乘坐滴滴快车的时间为tmin,则小张乘坐 (2)设这个角的度数为y, 滴滴快车的时间为(t-24)min, 根据题意，得180°-x=4(90°-x）-15°. 所以小王应付车费1.8×9.5+0.45t=(17.1+0.45t) 解得x=55. (元)， 所以这个角的度数是55. 小张应付车费1.8×14.5+0.45(t-24)+0.4×(14.5-10) 专项二应用题 =（17.1+0.45t)(元). 因此两人下车时所付车费一样多 1.解：(1)+22-(-8)=22+8=30（次）. 答：两人下车时所付车费一样多 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次， 6.解：(1)因为16+24+26+28+36=130=26×5， (2)160+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)÷10=160+ 所以十字形框架中的五个数的和是中间的数26的 60÷10=160+6=166(次). 5倍. 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次 (2)根据题意，知另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x (3)(18+22+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5=76 +10. 8=68(分). 所以(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x. 因为68>60， 7.解：(1)未知数x表示的是该活动小组人数，未知数y 所以该班能得到学校的奖励， 表示的是计划做贺卡的个数. 答：该班的跳绳总积分超过60分，能得到学校的 (2)设该活动小组有x人. 奖励. 根据题意，得8x-5=5x+25, 2.解：(1)15-9+8-7+14-6+13-5=23(km) 解得x=10. 答：B地在A地的东边23km处. 计划做贺卡的个数：8×10-5=75（个）. (2)冲锋舟航行的总路程为15+9+8+7+14+6+13+ 答：该小组共有10人，计划做75个贺卡. 5=77(km). (解题过程不唯一) 耗油量为77×0.5=38.5(L),故至少还需补充的油量 8.解：(1)根据题意，得300(a+2)+200a=4600, 为38.5-28.5=10(L). 解得a=8. 答：冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充10L油， 则a+2=10: 3.解：(1)+15-(-10)=15+10=25(min). 答：读课外书最多的一天比最少的一天多25mim. 答：甲书刊的进价是10元/本，乙书刊的进价是 (2)+5-2-4+13-10+15-9+30×7=8+210=218(min). 8元/本 答：小伟这周实际读课外书218min (2)第二次甲书刊的进价：10×(1-10%)=9（元/本）， 2 第二次乙书刊的进价：8×(1-10%)=7.2（元/本）. 4.解：(1)休息区的面积：2×π (2 设甲书刊打了x折， 游泳区的面积：3x·y=3xy(m2). 根据题意，得(18×0-9)×350+(15-7.2)×250= 答：该游乐场休息区的面积为m,游泳区的面积 3840, 为3xym2 解得x=8. (2)绿化草地的面积： 答：甲书刊打了八折. 9.解：(1)设该公司买了甲种型号扫地机器人x台，则买 6x2g-西=9y5m。 了乙种型号扫地机器人(9-x)台. 当x=15,y=20时， 根据题意，得1100x+1500×0.8(9-x)=10300. 9yg=9x15x20 解得x=5. 。×202=2700-150=2550(m2). 所以9-x=9-5=4. 2550×50=127500(元) 答：该公司买了甲种型号扫地机器人5台，乙种型号 答：这个游乐场中绿化草地的费用为127500元. 扫地机器人4台. 5.解：(1)1.8×5+0.45×10=13.5（元）. (2)设乙种型号扫地机器人每台的进价为y元，则甲 答：需付13.5元车费. 种型号扫地机器人每台的进价为0.9y元 (2)当a≤10时，小明应付车费(1.8a+0.45b)元； 根据题意，得40×(1100-0.9y)=2×20(1500x0.8-y). 当a>10时，小明应付车费1.8a+0.45b+0.4(a- 解得y=1000. 10)=(2.2a+0.45b-4)(元). 所以0.9y=0.9×1000=900. 答：当a≤10时，小明应付车费(1.8a+0.45b)元；当 答：甲种型号扫地机器人每台的进价为900元，乙种 a>10时，小明应付车费(2.2a+0.45b-4)元. 型号扫地机器人每台的进价为1000元. 10.解：(1)当一次性购买总额是400元时，在福万家实 解得x=12. 际付款：400×0.85=340（元），在金凤凰实际付款： 答：调12名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时 400×0.88=352(元). 制作的盒身与盒底刚好配套 (2)设当购物总额是x元时，两家超市实际付款 15.解：(1)69 相同. (2)(6.5a-95) 根据题意，得0.85x=500(1-12%)+0.8(x-500). (3)因为50×4.6+6.5×(150-50)=880（元）， 解得x=800. 1056>880. 答：当购物总额是800元时，两家超市实际付款相同。 所以该饭店11月份用水量超过150m3. (3)该顾客的选择不划算. 设该饭店11月份的用水量为xm3. 理由：因为500×0.88=440<482， 根据题意，得50×4.6+6.5×(150-50)+8(x-150)= 以购物的总额大于500元 1056. 设该顾客购物金额为y元 解得x=172. 根据题意，得500×(1-12%)+0.8(y-500)=482. 答：该饭店11月份的用水量是172m3, 解得y=552.5. 16.解：(1)观察积分表，从苏格兰一行数据可以看出： 该顾客在福万家实际付款为552.5×0.85=469.625 平一场积1分。 (元) 设胜一场积x分，从德国一行数据可得2x+1=7. 因为469.625<482， 解得x=3. 所以该顾客的选择不划算 答：小组赛中胜一场积3分，平一场积1分 11.解：设小雪的行进速度为xkm/h,则相遇时小雪的 (2)设葡萄牙队胜a场，则负(3-a)场. 行驶路程为1.5xkm,小丽的行驶路程为(1.5x 根据题意，得3×a+0×(3-a)=6. 解得a=2. 12)km. 根据题意，得1.5x-12=0.5x. 所以3-a=3-2=1. 解得x=12, 答：葡萄牙队胜2场，负1场， (3)设一支球队胜m场，则平(3-m)场. 即小雪的行进速度是12km/h. 根据题意，得3m=3-m. 所以小丽的行进速度为5×12-12 4(km/h) 1.5 解得m=3 4 1.5×12÷4=4.5(h) 因为m(胜场数)的值必须为整数， 即相遇后4.5h小丽到达A地： 3 答：小丽的行进速度为4km/h.相遇后4.5h小丽到 所以m=4不符合实际 达A地 答：不能出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积 12.解：设经过xh与其他队员重新会合. 分恰好等于它的平场总积分： 根据题意，得38x+46x=21×2. 17.解：(1)甲、乙两人能履行该合同. 解得x=0.5. 理由：设甲、乙合作需要x天完成， 答：1号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经 11 过了0.5h 根据题意，得(20+0)x=1 13.解：(1)50x 2 30x3 解得x=12. 因为12<15 e8 所以甲、乙两人能履行该合同 (2)调走甲比较合适. (3)因为40+20=60(min),60min=1h, 理由：设两人合做了这项工程的75%用了y天， 所以丙比甲晚出发1h. 根据题意，得50x+30(x-1)+6=136或50x+30(x- 根据题盒，得（动动y=5发。 1)-6=136. 解得y=9. 43 解得x=2或x= 20 剩下的由甲单独做需要(1-75%)07.5（天）， 答：的值为2设号 剩下的由乙单独做需要(1-75%)205（天）. 14.解：设调x名女工帮男工制作盒身 因为9+7.5=16.5>15,9+5=14<15， 根据题意，得50(36+x)×2=(52-x)×120. 所以调走甲比较合适 8专顶强化练 3.新情境学习生活老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课 5.新情境学习生活滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如 红卷 专项二应用题 外书30mim由于种种原因，小伟实际每天读课外书的时间与老师 下表： 要求的时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（时间增 计费项目 里程费 时长费 远途费 加记为正，减少记为负). 单价 1.8元/km 0.45元/mim 0.4元/km 类型1有理数的实际应用 星期一二三四五六 日 注：车费由里程费、时长费和远途费三部分构成，其中里程费按行车的 1.新情境日常生活卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳 增减/mim+5-2-4+13-10+15 -9 实际里程计算：时长费按行车的实际时问计算：远途费的收取方式为：行率 光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛七年级某班10名参赛代表成 (1)小伟读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？ 里程10km以内（含10km)不收远途费，超过10km的，超出部分每千米 绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数， 成绩（单位：次）记录如下：+18，-1.+22，-2.-5.+12.-8.+1.+8 (2)根据记录的数据可知，小伟这周实际读课外书多少分钟？ 收0.4元 (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5km,行车时间为10min, +15. 则需付多少元车费？ (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少次 (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次 (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为akm,行车时间为bmin,则 小明应付车费多少元？（用含a,b的代数式表示，并化简） (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分：超过标准数量，每 多跳1次加1分：未达到标准数量，每少跳1次，扣0.5分.若班 (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5km与 级跳绳总积分超过60分.便可得到学校的奖励，请通过计算说 14.5km,并且小王的行车时间比小张的行车时间多24min,请 明该班能否得到学校的奖励 计算说明两人下车时所付车费有何关系。 [类型2整式加减的实际应用 4.如图是一个长方形游乐场，长为6xm,宽为2ym,其中半圆形A区 为休息区，长方形B区为游泳区，其他地方都是绿地.已知半圆形 6.新情境学习生活小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用 A区的直径和长方形B区的宽都是ym,B区的长是3xm, 方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2.4,6.8，… 2.新精境社会热点在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿 (1)用代数式分别表示该游乐场休息区与游泳区的面积（结果保 排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数.请你仔细 东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地约定 留π） 观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： 向东为正方向，当天的航行路程（单位：km)记录如下：+15，-9，+ (2)当x=15,y=20时，若绿化草地每平方米需要费用50元，求这 246810 8,-7,+14.-6,+13.-5. 个游乐场中绿化草地的费用（π取3）. 1214161820 (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米 2224262830 (2)若冲锋舟每千米耗油0.5L,油箱容量为28.5L,求冲锋舟在当 3234363840 天救灾过程中至少还需补充多少升油。 B区 (1)十字形框架中的五个数的和与中间的数26有什么关系？ 3x (2)设中间的数为x,用代数式表示十字形框架中的五个数的和 121专项强化练 王心童零《红卷》·数学人数版·七年级上册 类型3一元一次方程的实际应用 9.新情境日常生活某商场分别购进了甲，乙两种型号的扫地机器【 11.教材变式小雪和小丽从A,B两地同时出发，小雪骑自行车，小 7.新情境学习生活乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批贺卡.如 人40台，20台，已知甲种型号扫地机器人每台的进价比乙种型号 丽步行，她们沿同一平面路线相向匀速而行，出发1.5相遇.相 扫地机器人每台的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人每台售价 遇后小丽又走了6km到达A,B两地的中点，相遇后0.5h小雪 果每人做8个，那么比计划多5个：如果每人做5个，那么比计划 1100元.乙种型号扫地机器人每台售价1500元 到达B地.小丽的行进速度为多少？相遇后经过多少时间小丽到 少25个，问题：该小组共有多少人？计划做多少个贺卡？ (1)“双11”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售， 达A地？ 她两经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程： 乐乐的方程：8x□()=5x☐()： 甲种型号扫地机器人按原价销售.某公司一共花了10300元买 丽丽的方程，口()() 了甲，乙两种型号扫地机器人共9台.该公司甲，乙两种型号扫 5 地机器人各买了多少台？ 8 (1)在乐乐、丽丽所列的方程中，“☐”中是运算符号，“()”中 (2)在满足(1)的条件下，甲，乙两种型号扫地机器人销售一空，甲 种型号扫地机器人的利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍： 是数，试分别指出未知数x,y表示的意义 甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？ (2)试选择一种方法，将原题中的问题解答完成。 8.为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进 甲，乙两类学生书刊，若购买300本甲和200本乙共需要4600元. 12.教材变式一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 10.新情境日常生活在春节即将到来之际，某市福万家和金凤凰两 38km/h的速度前进.突然，1号队员以46km/h的速度独自行 其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 家超市准备庆祝春节，分别推出如下促销方式 进，行进21km后掉转车头，仍以46km/h的速度往回骑，直到与 甲乙 福万家：全场均按八五折优惠. 其他队员会合.1号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经过 进价/（元/本）a+24 金风凰：购物不超过200元，不给予优惠：超过200元而不超过 了多长时间？ 售价/（元/本）185 500元一律打八八折：超过500元时，其中的500元优惠 (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元 12%,超过500元的部分打八折. (2)第二次小卖部购进了350本甲和250本乙，由于两类书刊进价 已知两家超市相同商品的售价都一样 都比上次优惑了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让 (1)当一次性购买总额是400元时，福万家，金风凰两家超市实付 利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为3840元，求 款分别是多少元？ 甲书刊打了几折 (2)当购物总额是多少元时，两家超市的实际付款相同？ (3)某顾客在金凤凰超市购物实际付款482元，该顾客的选择划 算吗？试说明理由。 王心童警《红卷》·数学人教版·七年级上团 专顶强化练/13 13.问题情境 14.新情境日常生活某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂有男工【16.2024年欧洲杯于2024年6月14日在德国开幕.在小组赛阶段， 某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km, 36人，女工52人，每个工人平均每小时可以制作50个盒身或 24支球队根据抽签被分成6个小组.每个小组4支球队.在小组 将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道周日，一 120个盒底该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒 内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是欧洲杯小组赛 自行车旅行闭在该赛道组织骑行活动，甲、乙、内三人参加了这次 底，如果一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒 A组的积分表 活动.甲从赛道一端（记为A)出发向另一端（记为B)骑行，甲出 身，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 小组代表队 场次/场胜/场平/场负/场积分/分 发40mi如时，乙从赛道B端出发，二人相向而行.甲到达B端后停 德国 3 2 1 0 7 止骑行，乙到达A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/ 瑞士 2 A组 h,乙的平均速度为30km/h设甲骑行的时间为xhx≥ ,请解 匈牙利 2 3 3 苏格兰 3 0 2 决下列问题 (说明：负一场积0分.) [建立模型 (1)求小组赛中胜一场、平一场各积多少分. (1)在甲从赛道A端到B端的骑行过程中，用含x的式子表示： 甲离开A端的赛程为 (2)小组赛结束时，葡萄牙队没有平场，并且小组赛积分6分，成 km,乙离开B湍的赛程为 功晋级，求葡萄牙队胜、负各多少场. km. (3)在本次小组赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩，且胜 问题解决 场总积分恰好等于它的平场总积分？ (2)当甲，乙二人相遇时，x为 h. (3)乙出发20min时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为 15.新情境日常生活某市对餐饮用水实行阶梯式计量水价，该阶梯 30km/h.若甲到达B端后停止骑行，丙到达A端后也停止骑 式计量水价分为三级，如下表所示： 行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值. 月用水量 水价/（元/m3) 第一级 50m以下（含50m3)的部分 4.6 第二级 50m3~150m3(含150m3)的部分 6.5 第三级 150m3以上的部分 (1)某饭店4月份的用水量为15m,则该饭店4月份需缴的水费 为 17.甲、乙两人想共同承包一项工程.甲单独做30天完成，乙单独做 元 20天完成.合同规定15天完成，否则每超过一天罚款2000元. (2)某饭店9月份的用水量为am(50<a≤150)，则该饭店9月 甲、乙两人商量后签了合同. 份应缴的水费为 元（用含a的代数式表示）. (1)正常情况下，甲，乙两人能否履行该合同？为什么？ (3)某饭店11月份缴水费1056元，求该饭店11月份的用水量. (2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走 人，问调走谁比较合适些？说说你的理由。 14、专项强化练 王心童零《红卷》·数学人数版·七年级上册