专项一 计算题-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

专强化综。 (3)(-7)×11×0÷(-14): 0-82g(-8: 5.若定义一种新运算“*”：a章b=a-ab+1.如2*3=2-2×3+1=3. 红卷 专项一计算题 (1)求(-3)*2的值 5证 (2)求3*[(-1)多2]的值. 类型1有理数的计算 1.计算： (1)(-3)-(-11): 类型2整式的化简求值] 6.化简： (3)24-(-16)+(-25)-15: (1)-4ry-8xy2+2x3y-3xy2 (2)7ab-(2a2-ab)+2(ab+a2) 3.计算： 4引-6引 a0-3P6}-24:2-m4-21-41s (3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]. 2.计算： a(-8)x(-6x(-125)x分(2b（}4(-025: 7.先化简，再求值： 4.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值为3，求x2+(ab+c+ （a)2g-[5g-169)-2g-4y]其px=2y=4 d)x+(-ab)23+(c+d)2o4的值 王心童警《红卷》·数学人教版·七年级上团 专顶强化练/09 (2)7a2b+3(2a2b-ab2)-2(4a2b-3ab),其中1a-21与(b+1)2互为9.已知A=2x2+3y+2y-1,B=x2-y. 11.【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重 相反数 (1)求A-2B的值. 要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如4a- (2)若2-2B的值与y的取值无关，求x的值. 2a+a=(4-2+1)a=3a,类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则4 (x+y)-2(x+y)+(x+y)=(4-2+1)(x+y)=3(x+y）.请仿照上面 的解题方法，完成下列问题： (1)把(x-y)2看成一个整体，合并3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2= (2)已知a2-2b=4,求2a2-46-21的值 【拓广探索】 (3)已知a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10,求(a-3c)+(5h-d)- (5b-3c)的值 8.阅读：计算(-3x3+5x2-7)+(2r-3+3x2)时，可列竖式如图①所示. -3x3+5x2-7 -3+5+0-7 +)3x2+2x-3 +)0+3+2-3 -3x+8x2+2x-10 -3+8+2-10 图1 图2 10.新情境学习生活在整式的加减练习课中，已知A=3a2b-2ab, 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关 嘉淇错将“2A-B”看成“2A+B”,得到的结果是4a2b-3ab2.请你解 键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为如图② 决下列问题： 类型3解一元一次方程 所示 (1)求整式B. 12.解方程： 所以原式=-3x23+8x2+2x-10. (2)若▣为最大的负整数，6为-2的倒数，求该题的正确值 (1)3x-2=-6+5x: (2)2x-3(2x-3)=x+4: 根据阅读材料解答下列问题： 已知：4=-2x-3x2+1+x,B=2x3-4x2+x. (1)将A按x的降幂排列： (2)请仿照小明的方法计算：A-B. (3)请写出一个多项式C: 使其与B (3)+1)=22+1:(40220-1 0.20.5 的和是二次三项式 101专项强化练 王心童零《红卷》·数学人数版·七年级上册 13.聪聪在对方程牛3_m-.5①去分母时，错误地得到了方程： 由②-①，得10x-x=7. 20.如图，直线AB,CD相交于点O,0A平分∠E0C 362 解方程，得x9 7 (1)若∠E0C=70°，求∠B0D的度数. 5 2(x+3)-mr-1=3(5-x)②，因面求得的解是x=2 (2)若∠EOC:∠E0D=2:3,求∠BOD的度数. (1)求m的值. 于是得出无限糖环小数07的分数形式为了 (2)求原方程的解. (1)请把无限循环小数0.2化为分数形式 (2)请类比以上方法直接写出无限循环小数0.16的分数形式 14.我们规定一种新运算 a b 23 =ad-bc.如 =2×5-4×3=-2, e d 45 再如 x-1 】类型4角度的计算 =-4x+2,按照新运算法则解答下列问题， -4 16.如图.若∠1=5516'，则∠2的度数是 21.(1)一个角的补角与余角的度数之和与它本身的3倍相等，求这 -3-2 A.13544 B.13484 个角的度数 (1)计算 5 C.12474 D.12444 12 (2)一个角的补角比它的余角的4倍少15°，求这个角的度数. (2)若22 =2,求x的值 17.若∠的补角为x°，余角为y°，则x,y满足的等量关系是( 3-5x A.x+y=180B.x-y=180 C.y-x=90 D.x-y=90 18.比较角的大小：3718 37.18(填“>”“<”或"="）. 19.计算： (1)16.42°="： (2)1537'+4251': (3)3426'-1533': (4)6415'÷5+1225'×3. 15.阅读理解阅读下面材料，回答问题： 小明学习过一元一次方程后，发现：分数？写成小数形式为03， 反道未，无限精环小数03写减分数形式为行于是他想：是不是 任何一个无限循环小数都可以写成分数形式？ 他以循环节只有一位的无限循环小数0.7为例进行了探究： 首先设0.7=x,由0.7=0.777…，得x=0.7777…,① 可知10x=7.777….② 王心童警《红卷》·数学人教版·七年级上团 专顶强化练/1115.90° 所以CD=AC-AD=L (8分) 三、解答题 16.解：(1)107 (6分) 因为AE=2BE, (2)从左面看到的用最多小正方体搭成的几何体的 所以AE=2AB= 10 形状图如图所示。 (9分) 3 所以CE=AE-AC= 6 所以c0:B= 6=3:5 (11分) 17.解：(1)画图如下 (5分) 20.解：因为景点A位于中心0的北偏东4345'方向， 所以∠N0A=4345'. 所以∠N0B=∠N0A+∠A0B=43°45'+32°49'= 7634'. 所以景点B位于中心0的北偏东7634'方向.(5分) 由题可知：∠N0B=7634',∠N0C=4345', 所以∠B0C=∠N0B+∠N0C=76°34'+43°45'= (2)①点D在直线AB外 (7分) 12019'. (11分) 26 (10分) 21.解：(1)42°互余 (4分) 18.解：(1)E是线段BC的中点， (2)AOE与∠COD互补. (6分) 理由如下： 理由如下： 因为AB=CD, 因为OC平分∠AOB, 所以AB-BC=CD-BC. 所以∠A0C=∠B0C=90°， (8分) 所以AC=BD. (2分) 因为∠AOB=180°，∠D0E=90°， 因为E是线段AD的中点， 所以∠AOE+∠BOD=90°. 所以AE=ED. 所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC=90°+ 所以AE-AC=ED-BD,即CE=BE. 90°=180. 所以E是线段BC的中点， (5分) 所以∠AOE与∠COD互补 (11分) (2)因为CE=3, 22.解：(1)20° (2分) 所以CE=BE=3. (2)因为OC平分∠B0E,∠B0C=70°， 因为AB=11, 所以∠B0E=2∠B0C=140°. 所以AE=AB-BE=8. (8分) 因为∠D0E=90°， 因为E是线段AD的中点， 所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°. (5分) 所以AD=2AE=16. (11分) 因为∠B0C=70°， 19.解：(1)因为C是线段AB的中点，AB=12, 所以∠COD=∠B0C-∠BOD=20. 所以BC=AB=6, (3)∠C0E-∠BOD=20°. (9分) (2分) 21 理由如下： 1 因为∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD= 因为BD=3BC, ∠D0E=90°， 所以BD=2. 所以（∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)=∠COE- 所以CD=BC-BD=4. (5分) ∠B0D=90°-70°=20°，即∠C0E-∠B0D=20. (2)线段CD与CE之间的数量关系为CD:CE=3:5. (12分) 理由如下： 专项强化练 设AD=2x.因为3AD=2BD, 所以BD=3x. 专项一计算题 所以AB=AD+BD=5x. 因为C是线段AB的中点， 1.解：(1)原式=-3+11=8. 2 2)紫式=-21官-1 81 4 (3)原式=24+16-25-15 =-46. =40-25-15 (2)原式=-1+8÷4-4×5 =15-15 =-1+2-20 =0. =-19. 261 (4)原式-23+ 2*6 3 4.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值 45 为3， 3,2),11,1 2 3 5+22+64 所以ab=1,c+d=0,x=±3. 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+(-1)2023+024=9+ 11,3 =-6+2 +6 3-1+0=11; (12012 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+(-1)22+ 1 =-6+9 0204=9-3-1+0=5. 6 综上所述，原式的值为11或5. =36 5.解：(1)(-3)*2=(-3)2-(-3)×2+1=9+6+1=16. (2)3*[(-1)*2]=3*[(-1)2-(-1)×2+1]=3* 2解：1)原式-(8x125)6x】 (1+2+1)=3*4=34-3×4+1=81-12+1=70. 6.解：(1)原式=(-4x2y+2x2y)+(-8y2-3xy2) =-10x2 =-2x2y-11xy2. =-20. (2)原式=7ab-2a2+ab+2ab+2a2 13 (2)原式=2×写4 =10ab. (3)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2) =5 =3x2-7x+4x-3+2x2 (3)原式=-77×0÷(-14) =5x2-3x-3. =0÷(-14) 7.解：(1)原式=2xy- 28xy-2xy+8 =0. 1 4原式=-×号g】 =2x0y20 3 441 =-81×gg8 2: =-2. 当-4时原式含到4-3 （6)原式=名名品 (2)原式=7a2b+6a2b-3ab2-8a2b+6ab2 =5a2b+3ab2. 因为1a-21与(b+1)2互为相反数， 所以1a-21+(b+1)2=0. 516 = 116 所以a-2=0,b+1=0. 40 所以a=2,b=-1. 当a=2,b=-1时，原式=5×22×(-1)+3×2×(-1)2= 《6原元骨号号} 5×4×(-1)+3×2×1=-20+6=-14. 8.解：(1)x4-3x3-2x+1 8.21 (2)1-3+0-2+1 =21217 -)0+2-4+1+0 8.23 1-5+4-3+1 212121 所以A-B=x4-5x3+4x2-3x+1. 1 (3)-2x3+1(答案不唯一) 9.解：(1)因为A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy, 31原式=-27+号×(-24×-24+京×(-24) 2 5 所以A-2B=2x2+3xy+2y-1)-2(x2-xy) =2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy =-27-16+12-15 =5xy+2y-1. ·5 (2)A-B=5xy+2y=(5x+2)y-1. 若A-2B的值与y的取值无关，则5x+=0. 2当=1时，原方为号。号 2 解x=5 去分母，得2(x+3)-(x-1)=3(5-x). 去括号，得2x+6-x+1=15-3x. 10.解：(1)根据题意，得2A+B=4ab-3ab2. 移项，得2x-x+3x=15-6-1. 所以B=4a2b-3ab2-2(3a2b-2ab2) 合并同类项，得4x=8. =4a2b-3ab2-6a2b+4ab2 系数化为1，得x=2. =-2a2b+ab2. 14.(1)-7 (2)因为A=3a2b-2ab2,B=-2a2b+ab2, (2)2×(-5x)-3×(-2x)=2 所以2A-B=2(3a2b-2ab2)-(-2a2b+ab2) -10x+6x=2 =6a2b-4ab2+2a2b-ab2 -4x=2 1 =8a2b-5ab2. 22 因为a为最大的负整数，b为-)的倒数， 15.解：(1)设0.2=x. 所以a=-1,b=-2. 由0.2=0.222…，得x=0.2222…,① 所以原式=8×(-1)2×(-2)-5×(-1)×(-2)2 可知10x=2.222….② =-16+20=4. 由②-①，得10x-x=2. 11.解：(1)-(x-y)2 2 (2)因为a2-2b=4, 解得x=9 所以2a2-4b-21=2(a2-2b)-21=2×4-21=-13. (2)0i6=16 99 【解析】设0.16=y 因为a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10, 所以(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c) 由0.16=0.161616…，得y=0.161616….① =a-3c+5b-d-5b+3c 可知100y=16.161616….② =(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d) 由②-①，得100y-y=16. =3+(-5)+10 =8 解得y=99 16 12.解：(1)移项，得3x-5x=-6+2. 16.D17.D18.> 合并同类项，得-2x=-4 19.(1)162512 系数化为1，得x=2. (2)原式=5788 (2)去括号，得2x-6x+9=x+4. =5828' 移项，得2x-6x-x=4-9. (3)原式=3386'-1533' 合并同类项，得-5x=-5. =18531 系数化为1，得x=1. (4)原式=60255'÷5+3675 =12°51'+37°15 (3)去分母，得3(x+1)=12-2(2x+1). =49°66 去括号，得3x+3=12-4x-2. =506' 移项，得3x+4x=12-2-3. 20.解：(1)因为0A平分∠E0C, 合并同类项，得7x=7. 系数化为1，得x=1. 所以∠A0C= 74B0=×0=350 (4)方程整理得10r-1020x+10 1, 所以∠B0D=∠AOC=35°. 2 5 (2)设∠E0C=2x°，∠E0D=3x. 即5x-5-4x-2=1. 根据题意，得2x+3x=180.解得x=36. 移项，得5x-4x=1+5+2. 所以∠E0C=2x°=72°. 合并同类项，得x=8. 13解：()把=代入2+3)-m-1=3(5-)中， 所以∠A0C三)∠E0C=)×72°=36@ 所以∠B0D=∠AOC=36°. 21.解：(1)设这个角的度数为x, 根据题意，得180°-x+(90°-x)=3x. 解得m=1. 解得x=54. 6 所以这个角的度数是54° (3)设小王乘坐滴滴快车的时间为tmin,则小张乘坐 (2)设这个角的度数为y, 滴滴快车的时间为(t-24)min, 根据题意，得180°-x=4(90°-x）-15°. 所以小王应付车费1.8×9.5+0.45t=(17.1+0.45t) 解得x=55. (元)， 所以这个角的度数是55. 小张应付车费1.8×14.5+0.45(t-24)+0.4×(14.5-10) 专项二应用题 =（17.1+0.45t)(元). 因此两人下车时所付车费一样多 1.解：(1)+22-(-8)=22+8=30（次）. 答：两人下车时所付车费一样多 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次， 6.解：(1)因为16+24+26+28+36=130=26×5， (2)160+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)÷10=160+ 所以十字形框架中的五个数的和是中间的数26的 60÷10=160+6=166(次). 5倍. 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次 (2)根据题意，知另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x (3)(18+22+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5=76 +10. 8=68(分). 所以(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x. 因为68>60， 7.解：(1)未知数x表示的是该活动小组人数，未知数y 所以该班能得到学校的奖励， 表示的是计划做贺卡的个数. 答：该班的跳绳总积分超过60分，能得到学校的 (2)设该活动小组有x人. 奖励. 根据题意，得8x-5=5x+25, 2.解：(1)15-9+8-7+14-6+13-5=23(km) 解得x=10. 答：B地在A地的东边23km处. 计划做贺卡的个数：8×10-5=75（个）. (2)冲锋舟航行的总路程为15+9+8+7+14+6+13+ 答：该小组共有10人，计划做75个贺卡. 5=77(km). (解题过程不唯一) 耗油量为77×0.5=38.5(L),故至少还需补充的油量 8.解：(1)根据题意，得300(a+2)+200a=4600, 为38.5-28.5=10(L). 解得a=8. 答：冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充10L油， 则a+2=10: 3.解：(1)+15-(-10)=15+10=25(min). 答：读课外书最多的一天比最少的一天多25mim. 答：甲书刊的进价是10元/本，乙书刊的进价是 (2)+5-2-4+13-10+15-9+30×7=8+210=218(min). 8元/本 答：小伟这周实际读课外书218min (2)第二次甲书刊的进价：10×(1-10%)=9（元/本）， 2 第二次乙书刊的进价：8×(1-10%)=7.2（元/本）. 4.解：(1)休息区的面积：2×π (2 设甲书刊打了x折， 游泳区的面积：3x·y=3xy(m2). 根据题意，得(18×0-9)×350+(15-7.2)×250= 答：该游乐场休息区的面积为m,游泳区的面积 3840, 为3xym2 解得x=8. (2)绿化草地的面积： 答：甲书刊打了八折. 9.解：(1)设该公司买了甲种型号扫地机器人x台，则买 6x2g-西=9y5m。 了乙种型号扫地机器人(9-x)台. 当x=15,y=20时， 根据题意，得1100x+1500×0.8(9-x)=10300. 9yg=9x15x20 解得x=5. 。×202=2700-150=2550(m2). 所以9-x=9-5=4. 2550×50=127500(元) 答：该公司买了甲种型号扫地机器人5台，乙种型号 答：这个游乐场中绿化草地的费用为127500元. 扫地机器人4台. 5.解：(1)1.8×5+0.45×10=13.5（元）. (2)设乙种型号扫地机器人每台的进价为y元，则甲 答：需付13.5元车费. 种型号扫地机器人每台的进价为0.9y元 (2)当a≤10时，小明应付车费(1.8a+0.45b)元； 根据题意，得40×(1100-0.9y)=2×20(1500x0.8-y). 当a>10时，小明应付车费1.8a+0.45b+0.4(a- 解得y=1000. 10)=(2.2a+0.45b-4)(元). 所以0.9y=0.9×1000=900. 答：当a≤10时，小明应付车费(1.8a+0.45b)元；当 答：甲种型号扫地机器人每台的进价为900元，乙种 a>10时，小明应付车费(2.2a+0.45b-4)元. 型号扫地机器人每台的进价为1000元.