大单元四.几何图形初步-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

去括号，得3x-x+1=12. 答：两人同时同向起跑，5秒后小明追上小彬.（7分) 移项，得3x-x=12-1. (3)设a秒后他们再次相遇， 合并同类项，得2x=11. 根据题意，得6a-4a=400. 系数化为1，得x=5.5. (9分) 解得a=200 1 18.解：(1)因为2x-2=2x+1, 20秒0分钟 1 所以2x-2=1+2 答：9分钟后他们再次粗送 (11分) 所以3 21.解：(1)设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成. t=3 所以x=2. (4分) 根据题意，得}+） 3+6x=1. (3分) (2)解方程1-2x+1x+3 解得x=2. 5=10: 所以(8+3)×2=22（万元）. 去分母，得10-2(2x+1)=+3. 答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资 去括号，得10-4x-2=x+3. 22万元. (5分) 移项，得-4x-x=3-10+2. (2)设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由 合并同类项，得-5x=-5. 乙工程队单独完成. 系数化为1，得x=1. (8分) 根据题意，得 1,1 4一y 36P =1. (8分) 设被遮盖的常数为a. 6 2x+1 解得y=1. 因为关于x的方程2x-a=2x+1与方程1- 5 所以4-1=3. 答：选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的 10的解相同，所以把x=1代入方程2x-a三2x+1,得2 由乙工程队单独施工3周最节省资金. (11分) 0号+1解得a,即被流盖的济数是 22.解：(1)219 (2分) (10分) (2)70 (4分) 19.解：(1)方程2x-4=x+1的解是x=5. (3)设主叫通话时间为xmin时，按套餐一计费为 因为方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方 169元. 程”， 根据题意，得(x-500)×0.2+(35-30)×3.5+129=169. 所以将x=-5代入方程5x+m=0得m=25.(4分) 解得x=612.5. (6分) (2)由题意可知另一个解为-n,则n-(-n)=8或-n 所以当主叫通话时间小于612.5min时，选择套餐 -n=8, 更省钱； (8分) 所以n=4或n=-4. (7分) 当主叫通话时间大于612.5min时，选择套餐二更省 -3m+2 钱： (10分) (3)方程2x+3m-2=0的解为x= 2 当主叫通话时间等于612.5min时，套餐一和套餐二 方程3x-5m+4=0的解为x=5m-4 花费一样多 3 (11分) 答：若小唯某月的上网流量为35GB,当主叫通话时 因为方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是“关 间小于612.5min时，选择套餐一更省钱；当主叫通 联方程”， 话时间大于612.5min时，选择套餐二更省钱：当主 所以3m+25m-4 叫通话时间等于612.5min时，套餐一和套餐二花费 2 30 一样多 (12分) 解得m=2. (13分) 20.解：(1)设x秒后两人相遇， 大单元四几何图形初步 根据题意，得6x+4x=100. 一、选择题 解得x=10. 1.D2.B3.C4.B5.A6.C7.B8.A 答：10秒后两人相遇 (3分) 9.D10.D (2)设y秒后小明追上小彬， 二、填空题 根据题意，得6y-4y=10. 解得y=5. 11山12513号安 :14.同角的余角相等 ·3 15.90° 所以CD=AC-AD=L (8分) 三、解答题 16.解：(1)107 (6分) 因为AE=2BE, (2)从左面看到的用最多小正方体搭成的几何体的 所以AE=2AB= 10 形状图如图所示。 (9分) 3 所以CE=AE-AC= 6 所以c0:B= 6=3:5 (11分) 17.解：(1)画图如下 (5分) 20.解：因为景点A位于中心0的北偏东4345'方向， 所以∠N0A=4345'. 所以∠N0B=∠N0A+∠A0B=43°45'+32°49'= 7634'. 所以景点B位于中心0的北偏东7634'方向.(5分) 由题可知：∠N0B=7634',∠N0C=4345', 所以∠B0C=∠N0B+∠N0C=76°34'+43°45'= (2)①点D在直线AB外 (7分) 12019'. (11分) 26 (10分) 21.解：(1)42°互余 (4分) 18.解：(1)E是线段BC的中点， (2)AOE与∠COD互补. (6分) 理由如下： 理由如下： 因为AB=CD, 因为OC平分∠AOB, 所以AB-BC=CD-BC. 所以∠A0C=∠B0C=90°， (8分) 所以AC=BD. (2分) 因为∠AOB=180°，∠D0E=90°， 因为E是线段AD的中点， 所以∠AOE+∠BOD=90°. 所以AE=ED. 所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC=90°+ 所以AE-AC=ED-BD,即CE=BE. 90°=180. 所以E是线段BC的中点， (5分) 所以∠AOE与∠COD互补 (11分) (2)因为CE=3, 22.解：(1)20° (2分) 所以CE=BE=3. (2)因为OC平分∠B0E,∠B0C=70°， 因为AB=11, 所以∠B0E=2∠B0C=140°. 所以AE=AB-BE=8. (8分) 因为∠D0E=90°， 因为E是线段AD的中点， 所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°. (5分) 所以AD=2AE=16. (11分) 因为∠B0C=70°， 19.解：(1)因为C是线段AB的中点，AB=12, 所以∠COD=∠B0C-∠BOD=20. 所以BC=AB=6, (3)∠C0E-∠BOD=20°. (9分) (2分) 21 理由如下： 1 因为∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD= 因为BD=3BC, ∠D0E=90°， 所以BD=2. 所以（∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)=∠COE- 所以CD=BC-BD=4. (5分) ∠B0D=90°-70°=20°，即∠C0E-∠B0D=20. (2)线段CD与CE之间的数量关系为CD:CE=3:5. (12分) 理由如下： 专项强化练 设AD=2x.因为3AD=2BD, 所以BD=3x. 专项一计算题 所以AB=AD+BD=5x. 因为C是线段AB的中点， 1.解：(1)原式=-3+11=8. 2 2)紫式=-21官-1 81 4单元过关练 7.过程性学习如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号 A.①3④ B.②④ C.①23 D.①23④ 红卷 大单元四几何图形初步 代表的内容.下列回答不正确的是 () 二、填空题（每小题3分，共15分】 时间：100分钟满分：120分 r图，点C在线段MN上，且MC:CN=5:4,N=36,P是MN的中点，求 11.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“丽”字相对的 一、选择题（每小题3分，共30分） PC的长 面上的字是 1.下列图形中，立体图形有 的 A ☒A 美丽光 解：因为MN=36,MC:CN=5:4, 雾山 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 所以C= 9崇=20 第11题图 第12题图 2.新情境日常生活下列现象说明“点动成线”的是 12.如图是小明收到的一个三棱柱快递箱，小明想将这个三棱柱展开 因为P是MN的中点， A汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 成一个平面图形，至少需要剪开棱的条数为 条 所以MP=☆MN=△ B扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 13.分类思想已知A,B,C是数轴上的三个点，如图，点A,B表示的 C旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 所以PC=MC-。=2 数分别是1,3.若BC=AB,则点C表示的数是 D.电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形 A.※代表MN B在代表号 C.△代表18 D.©代表MP 3.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，从 14.如图，如果∠A0B=∠C0D=90°，那么∠1=∠2，这是根据 左面观察该儿何体，得到的平面图形是 8.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与 B. ∠B互余的是 正而 4.易题小明用如图所示的纸板折成了一个正 0十24 方体的盒子，里面装了一瓶揭水，与其他三个空 9.新情境日常生活如图，在一个圆形时钟的表面上，O4表示时针， 第13题图 第14题图 第15题图 盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶 OB表示分针(0为两针的旋转中心).下午3时，OA与OB成直 15.新情境学习生活如果，将一张长方形的纸片按如图所示的方式 所在的盒子是 角.则3时40分时.时针与分针所成角的度数为 ( 折叠，BC,BD为折痕，点E在A'B上，则∠CBD的度数为 B co A.609 B.90 C.120 D.1304 5.新情境日常生活在下列现象中，不可以用“两点确定一条直线” 三、解答题（本大题共7个小题，共75分】 来解释的有 16.(9分)用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面 和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，完成下列问题. 第9题图 第10题图 (1)搭成满足如图所示的几何体最多需要 个小正方体， 最少需要 个小正方体 10.如图.0是直线AC上的一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB 木匠弹墨线 打粑瞄准 弯曲公路改有 拉猫插秧 (2)请在网格中画出从左面看到的用最多小正方体搭成的几何 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 0E在LB0C内，且∠D0E=60°，LB0E=3∠E0C下列四个结 体的形状图 6.已知点A,B,C,D为直线1上的不同四点，下列结论：①直线BC比 射线AD长：②射线AB与射线BC不是同一条射线：③直线1上共 论：①∠B0D=30°；②射线0E平分∠AOC:③图中与∠BOE互余 有6条线段其中正确的为 的角有2个：④图中互补的角有6对，其中结论正确的序号有 A.① B.①② C.2③ D.①2③ ( 从正看 从上面看 王心童警《红卷》·数学人教版·七年级上册 单元过关练 07 17.(10分)新考法如图，平面上有三个点A,B,C. A。 20.(11分)某政府打造一个如图所示的生态湿地公园，0为公园的【22.(12分)如图，以直线AB上一点0为端点作射线0C,使∠B0C= (1)根据下列语句画图：作出射线AC,CB,直线 .B 正中心，景点A位于中心0的北偏东4345'方向，景点C位于中 70°，将一个三角尺的直角顶点放在点0处（注：∠D0E=90). AB:在射线CB上取一点D(不与点C重合)， 心0的北偏西4345'的方向，∠A0B=3249 (1)如图1，若三角尺D0E的一边0D放在射线OB上，则∠COE 使BD=BC (1)景点B位于中心O的什么方向？ (2)在(1)的条件下，回答问题： (2)求∠BOC的度数 (2)如图2，将三角尺D0E绕点0逆时针方向转动到某个位置， ①用适当的语句表述点D与直线AB的关系： 若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数. ②若BD=3,则CD= (3)如图3，将三角尺D0E绕点0转动，如果OD始终在∠BO0 18.(11分)如图，点A.C,E,B.D在同一条直线上，且AB=CD.E是 的内部，试猜想∠BOD和LCOE有怎样的数量关系，并说明 线段AD的中点 理由。 A C E B D (1)E是线段BC的中点吗？说明理由. (2)若AB=11,CE=3.求线段AD的长 21.(11分)如图，点0是直线AB上一点，0C平分∠A0B,在直线AB 另一侧以0为顶点作∠D0E=90° (1)若∠A0E=48°，则∠B0D= ,∠AOE与∠BOD的关 19.(11分)已知A,B,C,D四点在同一条直线上，C是线段AB的中 系是 点，点D在线段AB上 (2)∠AOE与∠C0D有什么数量关系？请写出你的结论并说明 (1)如图1，若AB=12,BD=，BC,求线段CD的长度 理由 (2)如图2，点E是线段AB上一点，且AE=2BE,当3AD=2BD时， 探究线段CD与CE之间的数量关系，并说明理由. A C D B A D C E B 图1 图2 081单元过关练 王心童《红卷》·数学人致版·七年级上册