大单元三.一元一次方程-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

单元过关练 8.新情境日常生活某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其 15.已知关于x的一元一次方程2022x+m 大单元三 一元一次方程 中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么该商店卖出这两件衣服的 2023-2024的解为r= 时间：100分钟满分：120分 盈亏情况是 (） 2,那么关于y的-元一次方程2022(y-1)+m=2023y-1)- A.盈利15元 B.亏损15元C.盈利40元D.亏损40元 一、选择题（每小题3分，共30分） 2024的解为y= 9.图1是某年的月历表，图2中的字母a,b,c,d分别表示该月某4天 1.下列方程中，属于一元一次方程的是 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 的日期所在位置.若a+b+c+d=50,则a代表的日期是 A.x-3=y B.x2-1=0 C-2=1 p.2=3 16.(12分)解方程： 3 四五闪 12345 2.如果式子5x-8的值与-3x互为相反数，那么x的值是( (1)3x+7=32-2x: (242 6789101112 e d x=1: A.1 B.-1 C.4 D.-4 131415161718l9 3.○、△和口分别表示三种不同的物体如图，前面两架天平保持平 20212223242526 2728 衡，如果要使第三架也平衡，那么“？“处可以放的物体为() 图1 图2 00D巳A0y A.28日 B.18日 C.15日 D.11日 10.对于三个数a,b,c,我们规定用Aa,b,c表示这三个数的平均 A.000O B.000 c.▣回口□□D.口口□ (3)18(x-1)-2x=-2(2x-1): (4)x*2 数，用M1a,b,c1表示这三个数中最大的数.例如：41,2,3= 3t+1 4 4圆齿是解方程子1“牛时，以下去分母正确的是 5 1+2+3 =2,M11,2.3}=3.如果A|2x-1,3,4x+1=M{2,-x+4, 3 A.5x=1-2(x+2 B.5x=10-2x+2 4x-2,那么x的值为 C.5r=10-2x+4 D.5x=10-2(x+2)》 5.新情境数学文化我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古 A.1 B.2 c D1或号 17.(9分)过程性学习下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请 算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人 二、填空题（每小题3分，共15分） 认真阅读并完成相应任务， 八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿者竹竿高兴地玩耍，不知 11.若关于x的方程(m+1)x+3=8是一元一次方程，侧m的值 有多少人和竹竿每人6竿，多14竿：每人8竿，恰好用完若设牧 多 舒方程：号。 =2 童有x人，根据题意可列方程为 ( 12.新情境日常生活某车间有75名工人生产A,B两种零件，一名 解：去分母，得3x-(x-1)=12…第一步 A.6x+14=8x B.6(x+14)=8x 工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个.已知1个B种 去括号，得3x--1=12.…第二步 C.8x+14=6x D.8(x-14)=6x 零件需要配3个A种零件，该车间应该如何分配工人，才能保证 移项，得3x-x=12+1.… 第三步 6在解关于x的方程2-_+ -2时，小冉在去分母的过程中，右边 每天生产的两种零件怡好配套？设应安排x名工人生产A种零 ,得2x=13.…第四步 32 件，根据题意列出的方程是 系数化为1，得x=6.5.…第五步 的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2,则a的值为 13.如果关于x的方程ar+5=4x+3的解为正整数，那么整数a的 任务一以上求解步骤中，第四步进行的是 这 ( 值是 步的依据是 14.某校组织科技知识竞赛，共有20道选择题，各题分值相同.每题 任务二以上求解步骤中，第 步开始出现错误，错误 必答，答对得分，答错倒扣分，下表记录了2个参赛者的得分 的原因是 7.新情境日常生活某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间宿舍住 情况： 任务三请求出该方程的正确的解。 8个人，则还多4个人无法安置：若每间宿舍安排10个人，则还多6张 答对题数 答错题数 空床位据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是 参赛者 得分 ( 810:*4上6 20 0 100 ①8x-4=10x+6:②4_+6， 8F10:④8r*4=10r-6 B g 1 94 A.①3 B.② C.①2 D.3④ 则答对一道题得 分，答错一道题得 分 王心童警《红卷》·数学人教版·七年级上团 单元过关练】 05 18.(10分)新情搅学习生活小明在做解方程作业时，不小心将方程 20.(11分)新待境日常生活小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬【22.(12分)新情境社会热点多款商用5G终端的问世标志者5C时 中的一个常数滤盖了看不清楚被落盖的方程是2-●了+1 每秒跑4米，小明每秒跑6米， 代的正式到来，为了能让用户尽快地使用5G网络，为用户提供更 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么儿秒后两 好的内容消费体验，某通信公司推出了如下表所示的两种“5G套 (1)小明猜想“●”部分是2，请你算一算x的值 人相遒？ 餐”计费方式（月基本费固定收，主叫不超过主叫通话时间、，流量 (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处。 不超过上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超 (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1-2 5 两人同时同向起跑.几秒后小明能追上小彬？ 时费和超流量费.) 3的解相同，请你算一算被遮盖的常数是多少 (3)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起 套餐一 套餐二 10 跑，几分钟后他们再次相遇？ 月基木费/元 129 169 主叫通话/min 500 800 上网流量/GB 30 40 接听 免费 免费 主叫超时部分/（元/min) 0.2 0.15 流量超出部分/（元/GB) 3.5 3 (1)若某月小唯主叫通话时间为600min,上网流量为50GB,则 她按套管一计费需元 (2)若小颖某月按套餐二计费需259元.她的主叫通话时间为 21.(11分)新情境社会热点为推进我国“碳达峰，碳中和”双碳目 650min,则上网流量为GB. 标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目某公司计划建设 (3)若小唯某月的上网流量为35GB,则她选择哪种套餐更省钱？ 19.(10分)新定义如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们 一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周.每周耗资8 就称这两个方程为“关联方程”，例如：方程2x=4和方程3x+6=0 万元：若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元 为“关联方程” (1)若甲，乙两工程队合作施工，需要儿周完成？共需耗资多少 (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方程”， 万元 求m的值 (2)若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完 (2)若两个“关联方程"的解的差为8，其中一个解为n,求n的值. 成任务，又最大限度节省资金，（时间按整周计算） (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是关联方 程，求出m的值. 061单元过关练 王心童零《红卷》·数学人数版·七年级上册三、解答题 21.解：乐乐说得对. (2分) 16.解：(1)原式=(2x2+4x2)+(-3x+3x)-5 理由如下： =(2+4)x2+(-3+3)x-5 设所想两位数的十位数字为a,个位数字为b,则原 =6x2-5. (3分) 两位数为10a+b. (2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b 根据题意，得2(5a+4)+b=10a+b+8. (6分) =(15a2b-3a2b)+(-5ab2-ab2) 所以10a+b+8-(10a+b)=8, =(15-3)a2b+(-5-1)ab2 即结果比原数大8，把计算结果减去8就是心里所 =12a2b-6ab2. (6分) 想的数. (3)原式=-2x2-(5-x+6+x2) 所以当结果是85时，心里所想的数为85-8=77， =-2x2-5.x+x-6-x2 当结果是27时，心里所想的数是27-8=19.(11分) =(-2x2-x2)+(-5x+x)-6 22.解：(1)四位数abba用代数式表示为1000a+100b+ =(-2-1)x2+(-5+1)x-6 10b+a=1001a+110b=11(91a+10b), =-3x2-4x-6. (9分) 所以这个四位数的回文数一定是11的倍数.(6分) 17.解：(1)卧室的面积为3×(2+2)=12(m2), (2)根据“回文数”概念可知：a=d,b=c, 卫生间的面积为2ym2, 所以a+b+c+d=2(a+b)=6,即a+b=3. 厨房的面积为2×(6-3)=6(m2), 所以a=1,b=2或a=2,b=1或a=3,b=0. 客厅的面积为6xm2, 故满足题意的四位数为1221,2112,3003.(13分) 所以地面的总面积为12+2y+6+6x=(6x+2y+18)(m2). 大单元三 一元一次方程 (5分) (2)因为x=4,y=1.5, 一、选择题 所以6x+2y+18=6×4+2×1.5+18=45. 1.C2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.B 公司A的总费用为80×45×0.8=2880（元）. 9.C10.D 公司B的总费用为80×(45-15)×0.6+80×15=2640 二、填空题 (元). 11.112.15x=3×20×(75-x)13.2或3 因为2880>2640，所以选择公司B合算.(10分) 14.5-115.3 18.解：任务1：①乘法分配律②二去括号没变号 三、解答题 (6分) 16.解：(1)移项，得3x+2x=32-7. 任务2：原式=3x2y+2y-(2xy+2x2y) 合并同类项，得5x=25. 3x2y+2xy-2xy-2x2y 系数化为1，得x=5. (3分) =x"y. (8分) (2)去分母，得4-2x-3x=3. 1 移项，得-2x-3x=3-4. 当x=-1,y=-时， 5 合并同类项，得-5x=-1. 原武=(-1)x写写 (10分) 系数化为1，得=！ 19.解：原式=7a3-6a3b+3a3+6a3b-10a3+3 (3)去括号，得18x-18-2x=-4x+2. =(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+3 移项，得18x-2x+4x=2+18, =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+3 合并同类项，得20.x=20. =3. (7分) 系数化为1，得x=1. (9分) 因为多项式化简后跟a和b无关，所以无论多项式 (4)去分母，得4x-2(x+2)=12-（x+1). 中a和b的值是多少，多项式的值都是3.(11分) 去括号，得4x-2x-4=12-x-1. 20.解：(1)16 (4分) 移项，得4x-2x+x=12-1+4. (2)因为将每个图案增加5根火柴棒得到下一个图 合并同类项，得3x=15. 案，所以第1个图案的火柴棒数可以表示为(1+5) 系数化为1，得x=5. (12分) 根，第2个图案的火柴棒数可以表示为(1+2×5)根， 17.解：任务一合并同类项合并同类项法则(2分) 第3个图案的火柴棒数可以表示为(1+3×5)根，依 任务二二去括号时，括号内的第二项没有变号 此类推，第n个图案的火柴棒数可以表示为(1+5n) (4分) 根.所以摆第n个图案用(1+5n)根火柴棒.(11分) 任务三去分母，得3x-(x-1)=12. 2 去括号，得3x-x+1=12. 答：两人同时同向起跑，5秒后小明追上小彬.（7分) 移项，得3x-x=12-1. (3)设a秒后他们再次相遇， 合并同类项，得2x=11. 根据题意，得6a-4a=400. 系数化为1，得x=5.5. (9分) 解得a=200 1 18.解：(1)因为2x-2=2x+1, 20秒0分钟 1 所以2x-2=1+2 答：9分钟后他们再次粗送 (11分) 所以3 21.解：(1)设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成. t=3 所以x=2. (4分) 根据题意，得}+） 3+6x=1. (3分) (2)解方程1-2x+1x+3 解得x=2. 5=10: 所以(8+3)×2=22（万元）. 去分母，得10-2(2x+1)=+3. 答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资 去括号，得10-4x-2=x+3. 22万元. (5分) 移项，得-4x-x=3-10+2. (2)设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由 合并同类项，得-5x=-5. 乙工程队单独完成. 系数化为1，得x=1. (8分) 根据题意，得 1,1 4一y 36P =1. (8分) 设被遮盖的常数为a. 6 2x+1 解得y=1. 因为关于x的方程2x-a=2x+1与方程1- 5 所以4-1=3. 答：选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的 10的解相同，所以把x=1代入方程2x-a三2x+1,得2 由乙工程队单独施工3周最节省资金. (11分) 0号+1解得a,即被流盖的济数是 22.解：(1)219 (2分) (10分) (2)70 (4分) 19.解：(1)方程2x-4=x+1的解是x=5. (3)设主叫通话时间为xmin时，按套餐一计费为 因为方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方 169元. 程”， 根据题意，得(x-500)×0.2+(35-30)×3.5+129=169. 所以将x=-5代入方程5x+m=0得m=25.(4分) 解得x=612.5. (6分) (2)由题意可知另一个解为-n,则n-(-n)=8或-n 所以当主叫通话时间小于612.5min时，选择套餐 -n=8, 更省钱； (8分) 所以n=4或n=-4. (7分) 当主叫通话时间大于612.5min时，选择套餐二更省 -3m+2 钱： (10分) (3)方程2x+3m-2=0的解为x= 2 当主叫通话时间等于612.5min时，套餐一和套餐二 方程3x-5m+4=0的解为x=5m-4 花费一样多 3 (11分) 答：若小唯某月的上网流量为35GB,当主叫通话时 因为方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是“关 间小于612.5min时，选择套餐一更省钱；当主叫通 联方程”， 话时间大于612.5min时，选择套餐二更省钱：当主 所以3m+25m-4 叫通话时间等于612.5min时，套餐一和套餐二花费 2 30 一样多 (12分) 解得m=2. (13分) 20.解：(1)设x秒后两人相遇， 大单元四几何图形初步 根据题意，得6x+4x=100. 一、选择题 解得x=10. 1.D2.B3.C4.B5.A6.C7.B8.A 答：10秒后两人相遇 (3分) 9.D10.D (2)设y秒后小明追上小彬， 二、填空题 根据题意，得6y-4y=10. 解得y=5. 11山12513号安 :14.同角的余角相等 ·3