专题05 相交与平行（期末专项训练）四年级数学上学期（西南大学版）

专题05 相交与平行（期末专项训练） （3种类型34道） 目录 题型1平行与垂直的性质和特点 1 题型2平行垂直与角度计算 6 题型3平行与垂直的综合应用 9 题型1平行与垂直的性质和特点 1．（20-21四年级上·四川达州·期末）在同一平面内，一条直线既平行于直线a也平行于直线b，那么直线a和直线b（    ）。 A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．无法确定 【答案】B 【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况； 平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相平行，那么这两条直线互相平行； 垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答。 【详解】根据分析：在同一平面内，一条直线既平行于直线a也平行于直线b，那么直线a和直线b互相平行。 故答案为：B 2.（22-23四年级上·四川巴中·期末）用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。 【详解】 A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。 B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。 C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。 故答案为：C 4．（20-21四年级上·四川达州·期末）如图，过直线一点A作这条直线的垂线，能作（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 D．3 【答案】A 【分析】直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，由此解答即可。 【详解】根据分析可知， 过直线一点A作这条直线的垂线，能作1条。 故答案为：A 5．（24-25四年级上·四川成都·期末）如图，在两条平行线之间有一个长方形和一个平行四边形，不测量，比较它们的周长，发现（    ）。 A．一样长 B．平行四边形更长 C．长方形更长 D．信息不够，无法确定 【答案】B 【分析】围成封闭图形一周的长度就是图形的周长；长方形的长与平行四边形的一条边相等，则比较长方形的宽与平行四边形的另一条边的长度即可，也就是比较两条平行线之间的线段。两条平行线之间的距离，垂线段最短，也就是长方形的宽要比平行四边形的另一条边的长度短，所以长方形周长短，平行四边形更长，据此解题。 【详解】如图，在两条平行线之间有一个长方形和一个平行四边形，不测量，比较它们的周长，发现平行四边形更长。 故答案为：B 6．（24-25四年级上·重庆潼南·期末）下面的说法正确的是（    ）。 A．李丽画了一条射线长10厘米 B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线 C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度 D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直 【答案】C 【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延长。 从直线外一点向已知直线所画的垂直线段的长度叫作点到直线的距离。垂线段最短，只有一条。过直线外一点到这条直线可以画无数条斜线。 在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线．所以线段和射线都是直线的一部分。线段有两个端点，可以测量长度。 同一平面内的两条直线要么相交要么平行。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。 【详解】A．李丽画了一条射线长10厘米。说法错误，射线无法测量长度。 B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线。说法错误，只能画一条垂线。 C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度。说法正确。 D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直。说法错误，同一平面内的两条直线要么平行要么相交。 故答案为：C 7．（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下列说法中错误的是（     ）。 A．在直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。 B．在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 C．过两点只能画1条直线。 D．在同一平面内，画一条直线的平行线可以画无数条。 【答案】A 【分析】根据题意，逐一分析各选项，找出说法错误的选项即可。 【详解】A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以从直线外一点A，向直线画垂线，只能画一条直线，所以原题说法错误。 B．同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，故原题说法正确。 C．依据直线的性质：两天确定一条直线，可知经过平面上的两点只能画一条直线，所以原题说法正确。 D．根据平行的定义：再同一平面内不想交的两条直线叫做平行线，可知同一平面内，画一条直线的平行线可以画无数条。 故答案为：A 8．（24-25四年级上·重庆黔江·期末）图中，直线AB有( )条垂线，这些垂线互相( )。 【答案】 2 平行 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此判断。 【详解】图中，直线AB有2条垂线，这些垂线互相平行。 9.（22-23四年级上·四川资阳·期末）钟面上( )时整和( )时整，时针和分针互相垂直；6时整时，时针和分针成( )角，是( )度。 【答案】 3 /15 9/21 平 180 【分析】根据题意可知，钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是平角，为180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，90°里有3个30°，即钟面上时针和分针互相垂直，则时针和分针之间的夹角含3个大格，依此解答。 【详解】根据对钟面指针的认识可知，钟面上3时整和9时整，时针和分针互相垂直； 6时整时，时针和分针成平角，是180度。 10．（22-23四年级上·湖南岳阳·期末）图1中，直线a与直线b的位置关系是( )，图2中，直线c是直线d的( )线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的( )。 【答案】 平行 垂 距离 【分析】根据平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 根据垂线的定义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，据此解答即可。 【详解】图1中，直线a与直线b的位置关系是平行； 图2中，直线c是直线d的垂线； 图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的距离。 11．（23-24四年级上·河南周口·期末）判断：过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。( ) 【答案】× 【分析】如下图：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，过直线外一点只能画一条已知直线的垂线，原说法错误。 故答案为：× 12．（21-22四年级上·重庆万州·期末）判断：莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，它在生产和生活中都有应用。( ) 【答案】√ 【详解】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，它在生活中和生产中都有应用。机器上的传送带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样传送带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。此外，莫比乌斯带也是艺术家眼中的经典造型，许多装饰品都有“莫比乌斯带”状的设计。 故答案为：√ 13．（22-23四年级上·四川广安·期末）判断：相交的两条直线一定互相垂直。( ) 【答案】× 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此判断。 【详解】 由此可知，相交的两条直线可能互相垂直。 故答案为：× 14．（20-21四年级上·重庆酉阳·期末）沿着正方形的两条对角线对折，折痕互相垂直。( ) 【答案】√ 【分析】可以用一张纸对折一下，即可得出结论。 【详解】 根据图可以看出，折痕是相互垂直的。 故答案为：√ 15.（19-20四年级上·全国·课后作业）两条直线如果不平行就一定相交。( ) 【答案】× 【详解】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；两条直线如果不平行就一定相交，说法错误，前提是再同一平面内； 故答案为：× 题型2平行垂直与角度计算 1．（24-25四年级上·浙江金华·期末）图中，直线和的位置关系是( )，直线和的位置关系是( )，直线和的位置关系是( )，，那么( )。 【答案】 平行/互相平行 垂直/互相垂直 相交 119 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此判断几条直线的位置关系。由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。∠1＝61°，那么直接用180°减去61°即可算出∠2的度数。 【详解】由图可知，直线a和b没有交点，所以这两条直线互相平行。直线a和c相交成直角，所以这两条直线互相垂直。直线b和d有交点，所以这两条直线相交。 ∠2＝180°－∠1＝180°－61°＝119° 直线a和b的位置关系是平行，直线a和c的位置关系是垂直，直线b和d的位置关系是相交，∠1=61°，那么∠2=119°。 2．（24-25四年级上·河北秦皇岛·期末）如图，与直线b互相平行的是直线( )，与直线c互相垂直的是直线( )。直线b与直线c之间的距离是( )cm，已知∠1=30°，那么∠2=( )°。 【答案】 c a 2 60 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此可知与直线b互相平行的直线是直线c，而直线c与直线a所成的角是直角，所以直线c与直线a互相垂直，由图可知直线b与直线c之间的垂线段的长度是2cm，即这两条直线间的距离是2cm，而∠1与∠2的和 是90°，所以用90°减∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60° 如图，与直线b互相平行的是直线c，与直线c互相垂直的是直线a。直线b与直线c之间的距离是2cm，已知∠1=30°，那么∠2=60°。 3．（23-24四年级上·青海果洛·期末） (1)上图中有( )组线段互相平行，( )组线段互相垂直。 (2)已知上图中∠1＝75°，那么∠2＝( )°。 【答案】(1) 两 四 (2)105 【分析】（1）图中的大图形是一个长方形，长方形的对边互相平行，由此可知有两组线段互相平行。长方形的4个角都是直角，即相邻的两条边互相垂直，由此可知长方形中有四组线段互相垂直，此图中间的线段没有互相垂直的。 （2）∠1与∠2组成的大角是一个平角，1平角＝180°，用180°减75°即可求出∠2的度数。 【详解】（1）上图中有两组线段互相平行，四组线段互相垂直。 （2）∠2＝180°－∠1＝180°－75°＝105° 已知上图中∠1＝75°，那么∠2＝105°。 4．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）两条直线相交，其中一个角是30°，其他3个角的度数分别是( )，这两条直线的位置关系是( )。 【答案】 150°、150°、30° 相交 【分析】两条直线相交，相对的角完全相同，相邻的角相加为平角180°；同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；据此解答。 【详解】根据分析：180°－30°＝150°，所以其他3个角的度数分别是150°、150°、30°；这两条直线的位置关系是相交。 5．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）如图： (1)直线a和直线b互相( )，直线c和直线b互相( )。 (2)∠1＝43°，∠2＝( )°。 【答案】(1) 平行 垂直 (2)137 【分析】（1）平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 （2）由图可知，∠2＝180°－∠1。 【详解】（1）直线a和直线b互相平行，直线c和直线b互相垂直。 （2）180°－43°＝137° ∠2＝137° 6．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）图中，线段BD与线段( )互相垂直，线段( )与线段AB互相平行，图中共有( )个钝角，如果∠2＝145°，则∠l＝( )。 【答案】 AC DE 3 35° 【分析】因为在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；大于90度而小于180度的角是钝角；根据平角的含义：等于180度的角叫平角，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，据此进行解答即可。 【详解】由以上分析可知： 线段BD与线段AC互相垂直，线段DE与线段AB互相平行； 图中共有3个钝角，分别是∠2、∠EAB、∠3（见下图） 如果∠2＝145°，则∠l＝180°－∠2＝180°－145°＝35°。 7．（22-23四年级上·湖南娄底·期末）如图里有( )条线段与AB垂直，有( )条线段与CD平行。如图中一共有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 2 1 4 10 2 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；长方形的四个角都是直角；小于90度的角是锐角；大于90度而小于180度的角是钝角；据此进行解答即可。 【详解】与AB垂直的线段有：AD、BC，共2条； 与CD平行的线段是AB，共1条； 直角有4个，长方形ABCD的四个直角； 锐角有10个，如图所示： 钝角有2个：∠AOB、∠DOC。 8．（20-21四年级上·浙江湖州·期末）如图，直线f和直线( )互相平行，直线f与直线( )互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝( )°。 【答案】 d b 70 【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，进行解答即可； 观察图中可知，∠1＝70°和∠2加上公共角都是平角，所以∠2＝∠1＝70°；据此解答。 【详解】据分析可知： 直线f和直线d互相平行，直线f与直线b互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝70°。 9．（21-22四年级上·山东济宁·期末）看图分析 下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。 (1)直线( )和( )互相平行，记作( )；直线( )和( )互相垂直，记作( )。 (2)已知∠1＝130°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 (3)图中有( )个平行四边形，( )个梯形。 【答案】(1) a b a∥b f a f⊥a (2) 50 130 (3) 1 3 【分析】（1）观察上图可知，a与b、c与d互相平行，f 与a、f与b互相垂直，据此即可解答。 （2）∠2等于180°减∠1，∠3等于180°减∠2，据此即可解答。 （3）图中平行四边形只有1个；单个的小梯形有2个，由2个小梯形组成的梯形有1个，共有3个梯形。 【详解】（1）直线a和b互相平行，记作a∥b；直线f和a互相垂直，记作f⊥a。（答案不唯一） （2）∠2＝180°－∠1 ＝180°－130° ＝50° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－50° ＝30° （3）图中有1个平行四边形，3个梯形。 10．（20-21四年级上·河北沧州·期末）下图中有( )组平行线，( )组垂线，有( )个直角，有( )个钝角，已知∠1＝35°，∠2＝( )° 【答案】 2 2 3 3 55 【分析】观察图形可发现ABED是平行四边形，ABCD是梯形，AECD是直角梯形，根据平行四边形和梯形的特征作答即可。 【详解】根据分析可知AD∥BC，AB∥DE，共2组平行线；AE⊥BC，AE⊥AD，共2组垂线；∠DAE、∠AEB、∠AEC是直角，共3个直角；∠BAD、∠BED、∠ADC角度均大于90度，属于钝角，共3个；∠AEC是直角，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－35°＝55°。 11．（20-21四年级上·河南南阳·期末）如图，用一个正方形和一个三角形拼成一个梯形 （1）线段( )与线段( )互相平行。（只写一组） （2）线段( )与线段( )互相垂直。（只写一组） （3）如果∠1＋∠2＝140°，∠2是( )度。 【答案】 AD BC AB AD 50 【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此可知，线段AD和BC平行，线段AB和CD平行，写出其中一组即可。 （2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此可知，线段AB垂直于BC，线段AB垂直于AD，线段DC垂直于BC，线段DC垂直于AD，写出其中一组即可。 （3）根据题图可知，∠1是直角，∠1＝90°，∠1＋∠2＝140°，则∠2＝140°－∠1。 【详解】（1）线段AD与线段BC互相平行。 （2）线段AB与线段AD互相垂直。 （3）如果∠1＋∠2＝140°，140°－90°＝50°，则∠2是50度。 12．（23-24四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）过直线外一点可以画( )条垂线，可以画( )条与它相交的直线，可以画( )条平行线。 【答案】 1/一 无数 1/一 【分析】根据相交的定义可知：过直线外一点可以画无数条与它相交的直线；根据平行和垂直的性质：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条；过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答。 【详解】过直线外一点可以画1条垂线，可以画无数条与它相交的直线，可以画1条平行线。 题型3平行与垂直的综合应用 1．（22-23四年级上·重庆合川·期末）过A点作直线的垂线。 【答案】见详解 【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】 2.（23-24四年级上·重庆忠县·期末）过点C画DE的垂线和平行线。 【答案】图见详解 【分析】（1）把三角板的一条直角边与DE重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和点C重合，过点C沿三角板的直角边，向DE画直线即可。 （2）把三角板的一条直角边与DE重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和DE重合的直角边和点C重合，过点C沿三角板的直角边画直线即可。 【详解】如图： 3.（22-23四年级上·四川宜宾·期末）如图，请你帮春风村设计一条最短的引水管道路线。 （1）春华小区要铺设天然气管道与“建设路”主管道连接，怎样铺设最节省材料？请在图中用一条线段把它画出来。 （2）“春华路”经过春华小区，并且与红星路平行。请在图中用一条直线表示出“春华路”。 【答案】（1）、（2）均见详解 【分析】（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因此过春华小区作建设路的垂线段即可。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 （2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可；依此画图。 【详解】（1）（2）画图如下： 4.（24-25四年级上·广东深圳·期末）深圳市东湖水厂与翠湖文体公园之间有一条自来水管道。 （1）布心村所在的小路与管道平行，请画出这条小路。 （2）为了从管道向布心村供水，请画出一条最短的管道供水路线。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）固定三角尺，使其一条直角边和直线东湖水厂重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点布心村位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是布心村所在的小路与管道的平行线； （2）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，所以作布心村到东湖水厂的垂线段，管道供水路线最短；过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与东湖水厂重合，让三角尺的另一条直角边通过点布心村，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是布心村到东湖水厂的垂线，也就是一条最短的管道供水路线。 【详解】 5.（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）快递行业为人们的生活带来了极大的便利。快递员小张需要将一批包裹从A仓库送到幸福路。 （1）请你画出小张从A仓库到幸福路最短的路线。 （2）过A点画出与幸福路平行的直线。 （3）以B点为顶点画一条射线，使其与幸福路相交成80°的角。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出这个一点到直线的垂线段即可，过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。 （2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 （3）用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】 （1）（2）（3）如图： 6.（23-24四年级上·广东深圳·期末）如图，欢欢的篮球不小心滚到长方形草坪上了，她想把篮球捡到草坪外面。 （1）草坪外有条直直的小路平行于草坪的长边，欢欢站在小路上的A点，请你画出这条小路。 （2）画出欢欢从A点出发去捡篮球的最短路线。 （3）画出欢欢捡到篮球后，离开草坪的最短路线。 【答案】见详解 【分析】（1）画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成，作一条经过A点的线且平行于草坪的边框； （2）根据两点之间线段最短，画出点到篮球的线段即可； （3）根据直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，从篮球作草坪上边的垂线段，沿垂线段走，离开草坪的路线最短。 【详解】 如图： 7.（23-24四年级上·辽宁大连·期末）下图中，A村要修一条小路与公路连接，怎样修最近？B村要修一条与东西向公路平行的小路，应该怎样修？请画出来。 【答案】作图见详解 【知识点】平行的特征及性质、画垂线、画平行线、垂直的特征 【分析】（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出A点到公路的垂线段，即为最近的路；（2）根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法：固定三角尺，把三角尺的一条直角边与已知直线重叠，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，再沿和已知直线重叠的直角边画出已知直线的平行线，据此画图。 【详解】根据上述分析，过A点作A村到公路的垂线，即为最近的路；过B点作公路的平行线，即为B村要修的路。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 相交与平行（期末专项训练） （3种类型34道） 目录 题型1平行与垂直的性质和特点 1 题型2平行垂直与角度计算 6 题型3平行与垂直的综合应用 9 题型1平行与垂直的性质和特点 1．（20-21四年级上·四川达州·期末）在同一平面内，一条直线既平行于直线a也平行于直线b，那么直线a和直线b（    ）。 A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．无法确定 2.（22-23四年级上·四川巴中·期末）用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（     ）。 A． B． C． 4．（20-21四年级上·四川达州·期末）如图，过直线一点A作这条直线的垂线，能作（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 D．3 5．（24-25四年级上·四川成都·期末）如图，在两条平行线之间有一个长方形和一个平行四边形，不测量，比较它们的周长，发现（    ）。 A．一样长 B．平行四边形更长 C．长方形更长 D．信息不够，无法确定 6．（24-25四年级上·重庆潼南·期末）下面的说法正确的是（    ）。 A．李丽画了一条射线长10厘米 B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线 C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度 D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直 7．（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下列说法中错误的是（     ）。 A．在直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。 B．在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 C．过两点只能画1条直线。 D．在同一平面内，画一条直线的平行线可以画无数条。 8．（24-25四年级上·重庆黔江·期末）图中，直线AB有( )条垂线，这些垂线互相( )。 9.（22-23四年级上·四川资阳·期末）钟面上( )时整和( )时整，时针和分针互相垂直；6时整时，时针和分针成( )角，是( )度。 10．（22-23四年级上·湖南岳阳·期末）图1中，直线a与直线b的位置关系是( )，图2中，直线c是直线d的( )线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的( )。 11．（23-24四年级上·河南周口·期末）判断：过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。( ) 12．（21-22四年级上·重庆万州·期末）判断：莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，它在生产和生活中都有应用。( ) 13．（22-23四年级上·四川广安·期末）判断：相交的两条直线一定互相垂直。( ) 14．（20-21四年级上·重庆酉阳·期末）沿着正方形的两条对角线对折，折痕互相垂直。( ) 15.（19-20四年级上·全国·课后作业）两条直线如果不平行就一定相交。( ) 题型2平行垂直与角度计算 1．（24-25四年级上·浙江金华·期末）图中，直线和的位置关系是( )，直线和的位置关系是( )，直线和的位置关系是( )，，那么( )。 2．（24-25四年级上·河北秦皇岛·期末）如图，与直线b互相平行的是直线( )，与直线c互相垂直的是直线( )。直线b与直线c之间的距离是( )cm，已知∠1=30°，那么∠2=( )°。 3．（23-24四年级上·青海果洛·期末） (1)上图中有( )组线段互相平行，( )组线段互相垂直。 (2)已知上图中∠1＝75°，那么∠2＝( )°。 4．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）两条直线相交，其中一个角是30°，其他3个角的度数分别是( )，这两条直线的位置关系是( )。 5．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）如图： (1)直线a和直线b互相( )，直线c和直线b互相( )。 (2)∠1＝43°，∠2＝( )°。 6．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）图中，线段BD与线段( )互相垂直，线段( )与线段AB互相平行，图中共有( )个钝角，如果∠2＝145°，则∠l＝( )。 7．（22-23四年级上·湖南娄底·期末）如图里有( )条线段与AB垂直，有( )条线段与CD平行。如图中一共有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 8．（20-21四年级上·浙江湖州·期末）如图，直线f和直线( )互相平行，直线f与直线( )互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝( )°。 9．（21-22四年级上·山东济宁·期末）看图分析 下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。 (1)直线( )和( )互相平行，记作( )；直线( )和( )互相垂直，记作( )。 (2)已知∠1＝130°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 (3)图中有( )个平行四边形，( )个梯形。 10．（20-21四年级上·河北沧州·期末）下图中有( )组平行线，( )组垂线，有( )个直角，有( )个钝角，已知∠1＝35°，∠2＝( )° 11．（20-21四年级上·河南南阳·期末）如图，用一个正方形和一个三角形拼成一个梯形 （1）线段( )与线段( )互相平行。（只写一组） （2）线段( )与线段( )互相垂直。（只写一组） （3）如果∠1＋∠2＝140°，∠2是( )度。 12．（23-24四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）过直线外一点可以画( )条垂线，可以画( )条与它相交的直线，可以画( )条平行线。 题型3平行与垂直的综合应用 1．（22-23四年级上·重庆合川·期末）过A点作直线的垂线。 2.（23-24四年级上·重庆忠县·期末）过点C画DE的垂线和平行线。 3.（22-23四年级上·四川宜宾·期末）如图，请你帮春风村设计一条最短的引水管道路线。 （1）春华小区要铺设天然气管道与“建设路”主管道连接，怎样铺设最节省材料？请在图中用一条线段把它画出来。 （2）“春华路”经过春华小区，并且与红星路平行。请在图中用一条直线表示出“春华路”。 4.（24-25四年级上·广东深圳·期末）深圳市东湖水厂与翠湖文体公园之间有一条自来水管道。 （1）布心村所在的小路与管道平行，请画出这条小路。 （2）为了从管道向布心村供水，请画出一条最短的管道供水路线。 5.（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）快递行业为人们的生活带来了极大的便利。快递员小张需要将一批包裹从A仓库送到幸福路。 （1）请你画出小张从A仓库到幸福路最短的路线。 （2）过A点画出与幸福路平行的直线。 （3）以B点为顶点画一条射线，使其与幸福路相交成80°的角。 6.（23-24四年级上·广东深圳·期末）如图，欢欢的篮球不小心滚到长方形草坪上了，她想把篮球捡到草坪外面。 （1）草坪外有条直直的小路平行于草坪的长边，欢欢站在小路上的A点，请你画出这条小路。 （2）画出欢欢从A点出发去捡篮球的最短路线。 （3）画出欢欢捡到篮球后，离开草坪的最短路线。 7.（23-24四年级上·辽宁大连·期末）下图中，A村要修一条小路与公路连接，怎样修最近？B村要修一条与东西向公路平行的小路，应该怎样修？请画出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $