《加减法的关系》教案-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

《加减法的关系》教案-2025-2026学年西南大学版小学数学四年级上册 项目 具体内容 教材分析 本节课是西南大学版四年级上册数学的核心内容，承接学生已掌握的整数加减法计算能力，衔接后续加法运算律及方程相关知识。教材以熊猫家族相关生活情境为依托，通过3组关联算式引导学生探究加减法各部分关系，明确减法是加法的逆运算，同时梳理出加数、和、被减数、减数、差之间的数量关系式。这一内容不仅能深化学生对加减法运算的理解，更为后续求解等式未知数、解决复杂实际问题奠定基础，是构建整数运算知识体系的关键环节。 学情分析 1. 知识基础：学生已熟练掌握万以内加减法的计算方法，能正确进行笔算和口算，通过第一单元学习积累了大数认知经验，为本节课探究加减法关系奠定了计算基础；此前接触过 “加法各部分名称”“减法是加法的逆运算” 的初步概念，但未系统梳理三者内在关联。 2. 认知特点：四年级学生具象思维占主导，抽象概括能力正在发展，对 “关系” 类知识的理解需要借助具体实例、图表辅助；喜欢通过动手操作、小组讨论等方式获取知识，对生活化情境的探究兴趣浓厚。 3. 能力差异：多数学生能快速完成加减法计算，但在 “从实例中提炼规律”“用数学语言表达关系” 方面存在差距；部分学生对 “已知和与一个加数求另一个加数”“已知被减数和差求减数” 的逆向思维题目掌握不熟练，容易混淆数量关系。 4. 学习习惯：已具备初步的自主探究意识，能按要求完成简单的观察、比较任务，但需要教师引导进行系统归纳，培养 “观察 - 猜想 - 验证 - 总结” 的思维习惯。 核心素养教学目标 1. 运算能力：通过梳理加减法各部分间的关系，熟练掌握加法各部分间的关系、减法各部分间的关系，能运用关系解决求未知数、验算等实际问题，提升运算的灵活性与准确性。 2. 推理意识：通过观察具体算式、类比迁移已有知识，推理加减法之间的逆运算关系，归纳总结数量关系式，发展逻辑推理能力。 3. 模型意识：能将加减法关系抽象为数学模型（如 a+b=c→c-a=b、c-b=a），并运用模型解决实际问题，感受数学模型的应用价值。 4. 应用意识：能运用加减法关系解决验算、填未知数、实际问题等场景，感受数学与生活的紧密联系，提升知识迁移应用能力。 5. 表达意识：能清晰、准确地用数学语言描述加减法各部分间的关系，在小组交流中主动分享思考过程，提升数学表达能力。 简要教学重难点 1. 教学重点： （1） 结合教材实例，理解并掌握加法各部分间的关系（和 = 加数 + 加数、一个加数 = 和 - 另一个加数）； （2） 理解并掌握减法各部分间的关系（差 = 被减数 - 减数、减数 = 被减数 - 差、被减数 = 减数 + 差）； （3） 明确 “减法是加法的逆运算”，能运用加减法关系进行验算、求未知数。 2. 教学难点： （1） 抽象概括加减法各部分间的数量关系式，理解 “逆运算” 的本质含义； （2）灵活运用加减法关系解决不同类型的实际问题（如填未知数、解决生活中的数量关系问题）； （3）区分 “加法验算” 与 “减法验算” 的不同方法，明确验算的依据。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（包含教材例题截图、算式对比图表、生活化情境图、分层练习题）、加法各部分关系探究单、减法各部分关系任务单、数位计数器教具、小组合作评价表； 2. 学生准备：复习万以内加减法计算方法，预习教材《加减法的关系》内容，准备练习本、直尺、铅笔，收集生活中涉及加减法的简单问题（如购物付款、物品数量统计等）。 教学过程 1、 情境导入，唤醒旧知 1. 生活情境呈现：课件展示教材开篇情境图 “图书馆借书场景”：“图书馆原有图书 28 本，又买来 13 本，现在有多少本图书？”“图书馆现有图书 41 本，借出 13 本，还剩多少本？” 2. 师生互动：师：“谁能根据这两个问题列出相应的算式？”生独立列式，教师板书：28+13=41（本）、41-13=28（本）。 师：“这两个算式分别用了什么运算？它们之间有什么联系？”生自由发言，教师引导：“第一个算式是加法，求总数；第二个算式是减法，求其中一部分。这两个运算之间藏着密切的关系，今天我们就来深入探究《加减法的关系》。” 3. 设计意图：从教材生活化情境入手，通过两个关联算式唤醒学生对加减法的已有认知，初步感知二者的联系，为后续探究奠定情境基础，激发学生的探究兴趣。 探究新知，推导关系 1.分析算式，感知关联 教师将黑板上的三个算式用虚线框起来，提出系列问题引导学生思考： ① “第一个算式18 + 17 = 35，计算的是两个数合并成一个数的运算，这是加法的意义对吗？”学生齐声回答后，教师再次明确加法的定义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 ② “那后面两个减法算式是在做什么呢？它们和加法算式有什么相同点和不同点？”组织学生以4人小组为单位讨论，时间结束后请小组代表发言。 预设学生回答：“减法算式都是从总数35里去掉一个数，求另一个数”“三个算式里的数字都是18、17、35，只是运算符号不一样”。 教师追问：“为什么减法算式里的总数35，正好是加法算式里的和呢？”引导学生发现：减法算式中的被减数就是加法算式中的和，减法是已知总数和其中一部分，求另一部分的运算。 2.深化探究，明确逆运算 教师出示磁吸数字卡片，在黑板上演示算式变换：先摆出18 + 17 = 35，再将其变换为35 - 17 = 18和35 - 18 = 17。 提问：“如果我们知道两个加数的和是35，去掉其中一个加数17，就能得到另一个加数18，这说明减法能检验加法吗？” 请学生举例验证，比如学生说出25 + 30 = 55，教师引导其列出55 - 25 = 30、55 - 30 = 25。随后全班一起总结：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算。教师同时在黑板上板书这一核心结论。 3.梳理归纳，总结关系式 ① 教师出示预先准备的表格教具，表格分为运算类型、各部分名称、数量关系式三列，带领学生共同填写。 ② 教师进一步引导：“根据我们刚才发现的逆运算关系，从加法算式能推出减法算式，那从这些关系式里，还能得出哪些新的式子呢？” 学生自主思考后，教师请学生上台填写表格空缺的数量关系式。若学生有困难，教师可提示：“和减去其中一个加数，结果是什么？” 最终师生共同完善表格，补充出另外两个关键关系式：和 - 一个加数 = 另一个加数；被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数 - 差，并将完整表格贴在黑板右侧，方便后续参考。 设计意图：通过小组讨论、实例验证、表格梳理等方式，层层递进引导学生自主探究。从感知算式间的数字关联，到理解逆运算的含义，再到归纳数量关系式，符合四年级学生从具体到抽象的认知规律，同时培养了学生的合作能力和推理意识。 4.教材例题精讲，巩固新知 教师翻到教材中对应的例题部分，聚焦例1的三个算式展开讲解： ① 先针对18 + 17 = 35，强调这是典型的加法运算，合并两个数量得到和，让学生再次确认加数与和的关系。 ② 再看35 - 17 = 18，提问：“这里的35是之前加法的和，17是其中一个加数，求出来的18是另一个加数，这正好对应我们总结的哪个关系式？”学生回答“和 - 一个加数 = 另一个加数”后，教师标注在教材例题旁。 ③ 最后分析35 - 18 = 17，引导学生同理可得该算式也符合上述关系式。接着教师拓展提问：“如果我们计算35 - 17时得到19，怎么用加法检验对错呢？”学生回答“用19 + 17看是否等于35”，教师借此强调利用逆运算验算的方法。 （三）分层练习，深化应用 1.基础题：关系式直接运用 ① 出示题目：根据245 + 155 = 400，写出两道减法算式；根据800 - 320 = 480，写出一道加法算式和一道减法算式。 学生独立完成后，同桌互相检查。教师请几位学生上台展示答案，并要求说出依据的关系式。比如针对第一题，学生需说明依据“和 - 一个加数 = 另一个加数”写出400 - 245 = 155和400 - 155 = 245。 ② 出示求未知数题目：在（ ）里填上合适的数。56 +（ ）= 92；（ ） - 34 = 56；78 -（ ）= 29。 请学生在练习本上写出计算过程，教师巡视时重点关注学生是否运用关系式解题。比如求56 +（ ）= 92时，是否用92 - 56计算，对思路错误的学生进行个别指导。 2.提升题：验算与纠错 教师出示两道计算题目：328 + 156 = 484；600 - 239 = 371。要求学生先用竖式计算，再用今天学习的加减法关系进行验算。 学生完成后，教师挑选两份答案，一份正确一份错误（如将600 - 239算成361），展示在PPT上。请学生当“小老师”，指出错误并说明如何用关系式验算。比如验算减法时，可用差 + 减数看是否等于被减数，361 + 239 = 600？显然不等，从而找出错误。 3.拓展题：解决实际问题 出示生活情境题：“永辉超市运来一批水果，苹果和橙子一共320千克，其中苹果有185千克。运来的橙子比苹果少多少千克？” 先请学生分析题目，找出已知条件和所求问题。教师引导：“要求橙子比苹果少多少千克，第一步要先求什么？用到哪个关系式？” 学生讨论后得出：第一步求橙子的质量，已知苹果和橙子的总质量（和）与苹果的质量（一个加数），用“和 - 一个加数 = 另一个加数”算出橙子质量为320 - 185 = 135千克；第二步求差值，用185 - 135 = 50千克。 教师请学生完整叙述解题过程，强化关系式在实际问题中的应用。 设计意图：分层练习遵循“由浅入深”的原则，基础题巩固核心关系式，提升题强化运算验算能力，拓展题则将知识与生活结合。不同难度的题目能满足不同层次学生的需求，同时让学生逐步掌握从基础应用到综合运用的解题思路。 （四）课堂互动，突破难点 1.游戏：算式猜猜猜 教师拿出数字卡片和运算符号卡片，随机组成一道加法算式，如“45 + 26 = 71”，然后遮住其中一个数字，让学生通过关系式猜出数字。例如遮住45，提问：“已知一个加数是26，和是71，求另一个加数，用什么方法？”学生回答后，教师再更换算式和遮挡数字，增加游戏难度，如遮住减法算式中的被减数。 游戏过程中，教师着重关注学困生，鼓励他们说出解题思路，及时给予肯定和指导。 2.小组辩论：特殊情况讨论 提出争议性问题：“0在加减法中，它们的关系还成立吗？比如0 + 5 = 5，对应的减法算式5 - 0 = 5和5 - 5 = 0，符合我们今天总结的关系式吗？” 学生分组辩论，正方认为成立，反方可能提出“0作为减数特殊”等观点。辩论结束后，教师总结：0参与加减法运算时，加减法的关系依然成立，如“和 - 一个加数 = 另一个加数”，5 - 0 = 5，5 - 5 = 0，完全符合，以此打破学生对特殊数字运算的困惑，进一步巩固难点知识。 设计意图：游戏和辩论的形式能激发学生的参与热情，将抽象的数学关系转化为趣味活动。在互动中，学生主动运用关系式解决问题，同时通过特殊案例的讨论，全面理解知识，有效突破难点。 （五）课堂小结，梳理体系 1.教师引导学生自主总结：“今天我们学习了加减法的关系，谁能说说你都学到了什么？” 预设学生回答方向：减法是加法的逆运算；三个核心关系式；用关系式验算和解决问题等。 2.教师结合学生回答，用思维导图的形式在PPT上展示本节课知识框架：加法定义→减法定义→逆运算关系→三个数量关系式→应用（验算、求未知数、解决实际问题）。 3.补充提问：“今天学到的知识和我们之前学的加减法计算有什么联系？”引导学生明白本节课知识是对加减法运算的深化，能帮助大家更准确地进行计算和解决问题。 板书设计 加减法的关系 1.关联算式（熊猫情境） 18 + 17 = 35 加数 + 加数 = 和 35 - 17 = 18 35 - 18 = 17 被减数 - 减数 = 差 2.核心结论：减法是加法的逆运算 3.数量关系式 加数 + 加数 = 和 和 - 一个加数 = 另一个加数 被减数 - 减数 = 差 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差 应用：验算、求未知数、解决实际问题 学科网（北京）股份有限公司 $