期末综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

期末综合评价 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，要求通过尺规三、解答题（共66分） (时间：120分钟满分：120分)》 作图，把它分成两个三角形，其中一个是等腰三角形，则作法正19.(12分)计算： 确的有 一、选择题（每小题3分，共30分》 0-1+(m-3.14)°-(3) 1.下列各式计算结果为m的是 A.m2·2 B.m+m C.m2÷m D.(m2) 2.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025m,用科学记数法 10.如图，在△ABC中，∠A=90°，△ABC的外 表示这种细菌的直径是 (2)(-2x2)2+x2·x-2x2÷x2: 角平分线CD与内角平分线BE的延长线交 A.25×10-m B.25×106m 于点D,过点D作DF⊥BC交BC的延长线B C.2.5×105m D.2.5×10-6m 于点F,连接AD,点E为BD的中点，下列结论：①∠BDC= 3.下列式子从左至右变形正确的是 ( 45:②2BD+CE=BC,③AB=DF,④SADE+SamF= S△xs.其中，正确的结论有 () (3)(a+b)(3a-b)-b(a-b): D.(ab)=ab A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 4.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 ( A.4,4,8 B.2,4,7 山.计算：十工-x= C.4.8,8 D.2,2,7 单 5.如图，正方形中阴影部分的面积为 》 12.计算：(2a)3·6÷12a2b= 13.已知a+b=3,a2+b=5,则ab (4)2a+2ab A.(a-b)2 B.a-b a+b a:tab" C.(a+b) D.a+b 14.如图，在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，BC的长为半径 6.已知a一b=3,则式子a2一一6b的值为 画弧交AC于点C,E,再分别以点C与点E为圆心，大于CE A.3 B.6 C.9 D.12 长的一半为半径画弧，两弧交于点F,连接BF交AC于点D. 若∠A=40°，则∠EBD的度数为 7.如图，这是一个风筝的骨架图，已知∠1= ∠2，AC=AD,为证明△ABC≌△AED,还需 20.(8分) 要添加一个条件.同学们纷纷提出建议： (1)分解因式：3a.x2十6axy+3ay2: ①AB=AE:②BC=ED:③∠C=∠D:④∠B=∠E.其中，合 理的建议有 (第14题图) (第15题图》 (第17题图) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 15.如图，在△ABC中，BD=CD,且∠1=∠2.若∠ABC+ 8.甲、乙两人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3h,到 ∠ACB=110°，则∠3的度数为 达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶 16若关于x的分式方程，二2一1一有掉根，则以的值为 (2)解方程：28十1=兰2 8 180km”,乙对甲说：“我用你花的时间，可以行驶80km”,从他 17.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形.已知 们的交谈中可以判断乙驾驶的时长为多长时间？设乙驾驶的 ∠CEB=50°，则∠BAD的度数为 时长为xh.根据题意可得 ( 18.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 &8-…2“9 (8,0),点B,C在y轴的正半轴上，AB=10, D.180-80 AC平分∠BAO.若x轴上存在点D,使 80_180 C.3-t T 3-x DC=BC,则点D的坐标为 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 21.6分)先化商，再求值：产(”写十m十9到，其中m 24.(8分)如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，AM∥ (3)若y=-x2十2.x-3,当x= 时，y有最 BC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,DE的反向延长线交AM (选填“大”或“小”)值，这个值是 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数. 于点F. 求证：(1)AF+BE=AB: (2)AC垂直平分BM. 26.(10分)如图①，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,a), C(0,b),点D在第一象限内，DE⊥y轴于E,点D的坐标为 (b,a+b). (1)判断△ADC的形状，并说明理由： (2)如图②，连接BD,求证：BD⊥AB: (3)如图③，AB的延长线与DC的延长线交于点M,AC与 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1), BD交于点N,则线段AN,CM与CD三者之间的数量关 B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上. 系为 (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1BC: (2)将△A:B,C:沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到 △A2B2C±，画出△A2BC2,并写出顶点A,B,C的坐标. 测控 图 25.(8分)教材中这样写道：“我们把a2+2ab+b和a2-2ah十 这样的式子叫作完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项 23.(7分)从体有强国到健康中国，“带动3亿人参加冰雪运动” 式不是完全平方式，我们常做如下变形： 这一愿景已经成功实现，也直接推动了群众体育发展.我市某 先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个 项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法 中学组织八年级360名学生到北大湖滑雪场开展冬令营活 配方法是一种重要的解决问题的致学方法，不仅可以将一个 动.学校到某旅游公司租车，该公司现有A,B两种车型，A型 看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有 车与B型车的座位数的比为3：4：如果分别租用这两种车 关的问题或求代数式的最大值、最小值等」 型，所需A型车的数量比B型车多2辆.求该公司A,B两种 例如：分解因式x十2x一3. 车型各有多少个座位， 原式=(x十2x十1)一4=(x十1)2-4=(x十1十2)(x十1 2)=(x十3)(x-1). 例如：求代数式x2十4x十6的最小值. 原式=x2+4.x+4+2=(x+2)2+2. .(x十2)≥0， .当x=一2时，x2十4x十6有最小值，最小值是2. 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)分解因式：m2一4m一5： (2)求代数式x2一6x十12的最小值： 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）过点D作DF∥AC,交AB于点F.:△ABC是等边三角形，.AB=BC, 第十七章综合评价 检验，r=5是原分式方程的解，且符合题意.答：第二小组步行的速度是每小时5km, 1.B2.C3.B4.B5.C6D7.B8.A9.B10.D11.mm(m+1)(m-1) 23.解：)小明的作业是从第一步开始出现错误的.正确过程如下：（。兰。一1） 12.2x+113.114.7015.2516.a2+2ab+=(a+b)17.a(a+5)(a-5) ∠B=∠BAC=∠ACB=60,又DF∥AC,.∠BDF=∠ACB=60°，∠BFD= 18.105010(答案不唯一)19.解：(1)原式-3p(p-2g):(2)原式-一2a(a2-6a+9) =(品6-含)·a+00-“吉，a+0==之。· ∠BAC=6o,∠AFD=180°-∠BFD=18°-60=120，又∠B=60,,△BDF =-2a(a-3)+(3)原式=a(r-y)-16(x-y)=(x-y)(a-16)=(r-y)(a+4)(d 是等边三角形，.BF=BD,∴.AB一BF=BC-BD,即AF=DC,:CE是△ABC外角 一4).20.解：(1)①提取负号后，负号丢失②平方差公式用错(2)原式= a十b(a一包=+b162由2r>0.得>0.由上-3<0，得x<3.所以不等式组的解 的平分线，∠ACE=(180-∠ACB)=号×(180-60)=60，∠DCE=∠DCA 4r(1-4.r)-4r(1-2x)(1+2x).21.解：(1)原式-(29+6-25)×202.5=10× 集为0<x<3,所以整数解为1,2.由题意知a=1,b=2,则原式=a+=1+2=3 202.5=2025:(2)原式=10×(91°-9)=10×(91十9)×(91-9)=10×100×82= +∠ACE=60°+60°=I20°，∴.∠LDCE=∠AFD,:∠ADC是△ABD的外角， 24.解：D子-}=02y-号=0（3)原方程化为号=0设y司 ∴.∠AIDC=∠B+∠DAF=60+∠DAF.:∠ADE=60°，.∠ADC=∠ADE+ 82000.22.解：(1)令a一2h-M,则原式-f-6M十9-(M一3)产，将M还原，则原 则原方程化为y一号=0，方程两边乘…科少一=0，解得y=士山，轻检验y=士1都 ∠EDC=60°+∠EDC,,∠DAF=∠EDC,在△AFD和△DCE中， 式-(a-2b-3)2(2)令2-4a=M,则原式=M(M-2)+1=f-2M十1=(M I∠DAF=∠EDC, 1)2,将M还原.则原式=(a2-4a一1)≥0，无论a,取何值.(a一4a)(a2一4a 是方程厂-=0的解，当y=时，异号1，该方程无解：当y=一1时}一 AF=DC. ,△AFD≌△DCE(ASA),∴，AD=DE:(3)如图 一2)十1的值一定是非负数，23.解：设另一个因式为x+@,根据题意，得2x2+3x一飞 ∠AFD=∠DCE, =(2x-5+e,期2+3-=2+(2-5-5a0-5-3解程 解得=一子：轻检验=一号是原分式方程的解，原分式方程的解为=一子 1-5a=-k, 25,解：1)型+2一2每株A种花首的单价为：元2：单位时同内可完成册味 答图 4=4 ,另一个因式为r十4，k的值为20.24.解：8(2一1)(2x一1)=16x2一24+ 解折：△ABC是等边三角形，.BC=AC,BC=CD,.AC=CD.CE平分 1k=20. 花苗或完成(9一m)株攀苗种植任务，“完成花苗种植任务的效率为司·完成染苗种植 ∠ACD,易得CE垂直平分AD,∴AE-DE.,∠ADE=60°.，△ADE是等边三角形. 8,2(r一1)(9x一4)=18一26r十8：由于小明问学看错了二次项系数，小敏问学看错 ,∠AED=50] 了一次项系数，则正确的二次三项式为18x一24x十8.再对其进行因式分解：18x一 任务的效率为，二m“完成35株花首所用时间与完成10株案葡的时同相同.35× 第十六章综合评价 24r十8=2(9-12x+十4)=2(3x-2).25.解：(1)原式=(m-2m)-(1m-8)(分 品-10×)己m解得m-7.经检验m-7是原分式方程的解m-7.26解：1 1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.C9.C10.C11.6ab12.r≠ 成两组)=m(m一2)一4(m一2)（直接提公因式）=(m一4)(m一2)（直接运用公式）= (m十2)(m-2):(2)原式=(-4xy十4y)一1（分成两组）=(x-2y)一1（直接运用 +塑-9石-4-5（答案不唯一）(2r+中-(2m+1)着- -202413.-号14若15.116.267.2218.-219.解：1原式-2云6 -3a'6+3a=-5ab+3a:(2)原式=ah-4a3+4a2-14ab+6eh-216=-7ab-21F: 公式)-(x2y+1)(x-2y-10.26.解：1)日(2)原式=x-4红y+4y-y-口 与-。-18南+车者-2a+2.得+3+号-2a+2+3.即+ (3)原式=(200+2)2-(200-3)×(200+3)=200+2×200×2+2-(200-3￥)= -2y)-y=(x-2+y(-2y-y)-(r-y(-3:(3M=+2r-1=r 3》+士”--(2+.(2)知x+3-一，或+3---1,即4--一3， +3 2002+800+4-2002+9=813.20.解：(1)原式=[4a2-96-4a+4ab-F]÷ 一一4.检验，：n为正整数，当山=一n一3时，x十3=一≠01当=一一4时，r十3 (一46=[-106+4ab]÷(-6=受-a.当a=号b=一1时，联式=号X(-》- +2x+4-5-(2r叶2）-5，“（支+2）≥0.(2+2)-⊙-5，M的最小 一一1≠0，原分式方程的解是=一一3，=一#一↓. 值是一5. =一5(2)原式=4r-9-4r+12x+2-4r+4=F+8x-5.r+8r-2025= 5 期末综合评价 第十八章综合评价 0,.x2十8x=2025,.原式=2025-5=2020.21.解：任务一：①单项式乘单项式及 1.D2.D3B4.C5D6.C7.B8.A9.D10B山.112.子B13.2 单项式乘多项式©国22与x不是同类项，不能合并任务二：原式=6一(4 1.C2.C3.C4.A5.C6.A7.B8C9.D10.D1l.-12.3wW 14.20°15.35°16.317.40°18.(2,0)成(-2.0)19.解：(1)原式=-1+1-9 一x)=6r2-1x+r=2x+x,,本题的正确结果为2x+上，22.解：(1)”《a)= 13.士214.115.君16.-217.k>-2且≠-118.-十219.1)原 -9:(2)原式-42十-2-5z-2:(3)原式3u2一ab+3uh--4b+-3a2+ab: a.(a')÷a-a,∴a9=a',a÷a'-u2-a2..xy=6,2x-y-3:(2)4x2+y2 0原式-6而6。--22解：原式=2+ 2ab hlu+h) 2ab a+6 (2x-y)十4y=3+4×6=9+24=33.23.解：(1)，长方形游袜池的面积为a(4一 式=a+十a+b)(a-十a十)(a-二mP246 (a-b)(a十b) 2xy+y)=3(x+y)t(2)方程两边乘(x+2)(x一2)，得8+x2-4=r(x+2),解得x 2b=a2-2a(m),长方形空地的而积为(3a-5动)(a一b)=3a3一3eh-5ab+5形=3a a+l+2ab (a十b) -8b+5(m),.休息区的面积为(3a2-8ab+5)-(a2-2ab)=3a2-8b+5W r+1)7 =2检验：当r=2时，(r十2)(x一2)=0，因此r=2不是原分式方程的解，所以，原分 4+2ah-2a2一6a6十5(m):(2)把a=25m,b=5m代人2a2一6b+56.得原式=2 十20.解：①)方程两边乘(6：-2，得-2+6一2=3，解得x=检验：当 方程无解，21.解：原式三m2是「号+m十]= Lm一3 m一3 (m-2) ×253-6×25×5+5×5=625(m),休息区的面积为625m,24.解：(1)一22 (2)(3a+1,d-2)③(a+2,a-3)=(3a+1)(u-3)-(a-2)(a+2)=3a2-9a+u-3- -名时.6r一-240，所以，原分式方程的解为一名：(2方程两边乘+23一2)，得 产二·-“m是已知再边分别为2和3的三 9+m2一0m2 (a-4)=3x-9u+4-3-a2+4=2a2-8a十1.a2-4a+1=0..a2-4a-1,∴.(3d 2+x(r+2)=2一4，解得r=一3.检验：当x=一3时，(r十2)(r一2)≠0，所以，原分 角形的第三边长，3-2<m<3+2,即1<m<5,,m为整数，m可取2.3,4.由分式 +1-2)(+2u-3)=2(4a-1)-5+1=-1.25.解：(1)24±264 式方程的解为一321.解：原式-÷二4红一2 有意义的条件可知m≠0,28，m=4,原式== 22.解：(1)知图， (2)依题意，设AB=AD=a,AG=AE=b,其中a>b.BG=AB+AG=10,a+b= rx-2) xr-2万‘(x+2(-2D (2)如图，△A2BC甲为所求，A(一3，一1)： 10.:正方形ABCD.AEF℃面积之和为2，a+=52.同(1)可得a=6.h=4, +2”-5<<5,且上为整数.心x可取-2.-1.0,1,2.x≠01一20，x+2 △ABC即为所求；：： AB=AD=6,AG=AE=4,∴DE=AD-AE=6-4=2,SmE=号DE·AB=号×2 ≠0，∴.r≠0，r≠2，x≠一2..若使分式有意义，只能取一1和1片r■1时，原式 ×6=6.26.解：(1)6(2)原式=(3-10(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3- 中2子（肖=-1时，原式=中2=）2解：设第二小组步行的速度是： 1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3-1)(3+1)(3+1)+1=(3°-1)(3+1)+1=3 -1+1=3“ km,则第一小组骑行的连度是2rkmh根据题意，得-+品解得=.经 B(0,一2).C(一2，一4).23.解：设该公司A型车有3x个座位，则B型车有4x个座 第40页（共60页） 第41页（共60页） 第42页（共60页） 位，根据题意，得22-2.解得=15.经检验-15是原分式方程的解，且符合 △BEP中，∠B+∠BEP+∠BPE=I8O.①在△PFC中，∠C+∠CFP+∠CPF= 阶段微测试（四） 180.②①+②，得∠B+∠C+∠CPF+∠BPE+∠BEP+∠FP=360,即180° 题意.∴，3x=3×15=45,4r=4×15=60.答：该公司A型车有45个座位，B型车有60 50+180-∠a+x+y=360°，r十y=50+∠a.(亦可连接AP通过外角证明) 1D2.D3C4D5.C6.C7.B8D9.10.41-<a<2 个座位，24.证明：(1)△ABC是等边三角形，∴.AB=BC,AM∥BC,∴∠AFD= ∠ADF=∠CDE, 阶段微测试（二） 12.D@01&.解：1)根据圈在.科2+=3如+2。 (2)根据随意，得 m一n=一对一7， 1n=-8: ∠CED.,D是AC的中点，，AD=CD.在△ADF和△CDE中，∠AFD=∠CED. 1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.D8.C9.12610.AC=AE(答案不唯 AB=DC, 2m十n=-3m一2 AD-CD. 解得3, ∴.(m十n)m=1,14.解：(1)如图，点P即为所求 一)11.612.225°13.解：(1)在△ABC和△DCB中，∠ABC-∠DCB.△ABC m一1=w十7， 1n=-2, ∴△ADF≌△CDE(AAS),∴.AF=CE,∴.AF+BE=(CE+BE=BC=AB:(2),AM∥ BC.∴.∠M-∠CBD,∠C-∠DAM.,D是AC的中点，∴.AD=CD.在△ADM和 BC-CB. 作的点： (2)P(3,3),15.解：(1》△AB,C如图：A(0.4),B(2,2), ∠M=∠BD. 2△DCB(SAS):(2)由I)知△ABC≌△DCB,,∠A=∠D.在△AEB和△DEC中 △CDB中，∠DAM=∠C,.△ADM≌△CDB(AAS),∴.BID=DM,AM=BC,又 ∠A=∠D, AD-CD. ∠AEB=∠DEC.∴△AEB2△DEC(AAS).∴.BE=CE.:BE=5cm.∴CE=5cm AB=DC. C(1,1) (2)△A:B:C如图：A:(6,4),B(4,2), AB=BC,.AB=AM..AC垂直平分BM.25.解：(1)m一4m-5=m一4m+4 4一5=(m一2)1-9=(m一2+3)(m-2-3)=(m十1)(m-5):《2),2-6x十12=2- 14.解：(I):EG⊥DF,∠DGE=∠FGE=90,:G是DF的中点，，DG=FG,在 6r+9+8-(r-3)+3.(x-3)≥0..(r-3)+3≥3，即x2-8r+12的最小值是 DG=FG. 3:(3)1大一226，解：1)△ADC是等履直角三角形.理由如下：DE⊥y轴于点 △DEG和△FEG中，∠EGD=∠EGF..△DEG2△FEG(SAS),∴.ED=EF:(2)易 E,∠DEC∠COA=90.A(a.0).C(0,b),点D的坐标为(，+..OA=a,OC EG-EG. =b.DE=b,OE=a十b..CE=OE-(OC=a+b-6=4,∴CE=OA.DE=(O在△A(C 证△AEF2△CDE(SSS),∠C=∠A=70,∴.∠B=180°-∠A-∠C=180°-70' C6,1D(3)如图，△AB,C与△A:BC关于直线=3对称()5m=2×3- OA-EC. 70=40.15.解：(1DSAS(2)延长MD到点E.使得ED-MD,连接CE.NE.:点 和△CED中，∠A(OC=∠CED,.△AO≌△CED(SAS),.∠CDE=∠AO,CD= BD=CD. ×1×1-×13-×2×2=6--是-2=2 OC-ED. D是BC的中点，∴，BD=CD,在△BDM和△CDE中，∠MDB=∠EDC,∴△BDM☑ 阶段微测试（五） AC.:∠CDE+∠IDCE-90,∠DCE+∠ACO=90°，.∠ACD90',.△ACD是 MD-ED. 1.D2.D3.D4.D5.B6.B7.C8.D9.44°10.511.等边312.24 等覆直角三角形：(2)A(a,0),B(0,a),.OA=OB=a,:∠AOB=90°，.∠AB)= △CDE(SAS).∴.BM=CE.:DM⊥DN,∴.∠NDM=∠NDE=90在△NDM和 13.解：，AC-CD.∴.∠ADC=∠A=50.又：CD=BD,.∠B=∠BCD,:∠ADC= 45,,OE=a+b,∴，BE=(OE-OB=4+h一a=kDE=b∴，BE=DE.:∠DEB= MD=ED, ∠B+∠BCD=2∠B..2∠B=50°，.∠B=25.又，BD=BE,.∠BDE=∠BED 90°..∠DBE=45..∠ABD=180°-∠DBE-∠AB0=180-45-45=90°，.BD △NDE中，∠NDM-∠NDE.∴.△NDM≌△NDE(SAS).∴.MN=NE.在△NEC ⊥AB:(8)CD=AN+CM[解析：由(2)知∠DB.A=9o°，∴∠BAN+∠ANB=0 ND=ND. ×180-25=7.，∠CDE=180-∠ADC-∠BDE=180-50-7.5 :∠DCA=g0,∴，∠CDN+∠DNC=90.'∠DNC=∠ANB,·∠CDN=∠B.AN. 中，NE<CE+NC,.MN<BM+CN. 52.5. 14.解：(1)如图： 2 (2)线段垂直平分线上的点到线段两个端点 ∠DCA=90°，∠ACM=180°-∠IDCA=90,·∠ACM=∠ICN.在△ACM和 阶段微测试（三） r∠CAM=∠CDN. 1,B2.C3.C4.A5.C6.D7.B8.C9.2810.90°11.212.①② △DCN中，AC=DC. .△ACM≌△DCW(ASA).CM=CN,AC=DC.又 13.证明：△AOC2△BOD,.∠C=∠D,O=D在△CE0和△DFO中， ∠ACM-∠DCN. ∠C-∠D, 的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等补全后续证明如下：，△PCM AC=AN+CN=AN+CM...CD=AN+CM CO-DO. ,△CEO2△DFO(ASA)..OE=OF,即点O是EF的中点. 和△PDN为直角三角形，∴.Rt△PM2R△PDN(HI),.MC-ND.15.解： 阶段抓分小卷答案 ∠COE=∠DOF. 1),△ABC为等边三角形，.∠BAE=∠C=60,AB=CA.又，AE=CD,.△ABE ∠MAE-∠MBF, 阶段微测试（一） 2△CAD(SAS),.BE=AD:(2)由(1)知，△ABE2△CAD,,∠ABE=∠CAD, 14.解：(I)BF∥AE.∠MAE=∠MBF.在△AME和△BMF中，∠AME=∠BM, 1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.7成910.3cm11.25 ∴·∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=∠BAC=6O,又，BQ⊥AD. EM=FM. 12.60°13.解：(1)如图，线段AD即为所求： 1(2)814.解： ∠BQP=90,,∠PBQ=30',∴.PB=2PQ=2×3=6,.BE=PB+PE=6+1=7, ∴.△AME2△BMF(AAS).AE-BF:(2):△AME2△BMF,.AE-BF∠AEC =∠BFM=∠BFD=90°.易证△AEC≌△BFD(ASA).∴.EC=FD,∴，EC-CF=FD .AD-BE-7. 阶段微测试（六） -CF,即EF=CD=4.EM=2EF=X4=2.15.解：1)如图，作∠ACD的平分 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.B8.A9.3a10.-201L,-y (1)∠ADC=∠B+∠BAD,∠B=45,∠BAD=60,.∠ADC=45+60=105. 线，交射线OP于点M,则点M为所求： (2)连接DM,过点M作 ∠B=∠C=45,∠BAD=60,·∠CAD=30.∠ADE=∠AED,·∠ADE= 12.(2m)-1=(2m-1)(2m+1)13.解：(1)原式=-gry·3·4ry 2180-∠DAE)-号×(180-30)-75.∠CDE=∠AC-∠ADE-10时- D H 号ry:2)原式=8r+12ry+18y-12ry-18y-27y=82-27y,8)原 =30:(2)∠CDE=号∠BAD.理由如下：“∠ADC=∠B+∠BAD=45+∠BAD. ME⊥CD于点E,MF⊥OA于点F,MH⊥OB于点H.OP平分∠AOB,点M在OP 式--号m+m.14.解：1)9”·27+3产-(3)·(3)÷3-3产·3 ∠ADE=∠ADC-∠CDE,∴.∠ADE=45+∠BAD-∠CDE.,∠AED=∠C+ 上.MH=ME.:CM平分∠ACD,&ME=MF,∴MH=ME.:Saaw=-CDXME ÷3-3一1÷3-32-，27-3，∴.3-1-3，2m-3-3,解得m-3:(2)5-3. ∠CDE=4°+∠CDE,∠ADE=∠AED..45+∠BAD-∠CDE=45+∠CDE. =X6XME=6.ME=2,MH=ME=2.Saw=OD×MH=×ODX2 25=1.5=5”÷5m=(6)÷25=÷11=27÷1=715,解：1)原式= ·∠CDE-7∠BAD.15.解：(1)D30②90(2)r+y-50+∠a.理由如下：在 =5,.0D=5 -x2y2+2xy十4.22y=2.xy2+32y.当r=2,y=-1时，原式=2×2×(-1)°+3 第43页（共60页） 第44页（共60页） 第45页（共60页）