《万以上数的认识：整理与复习》（教案）-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

该教案聚焦万以上数的“计数单位-数位-数级”“读写-比较-改写-近似数”知识体系，通过三峡工程大数情境导入，唤醒万以内数知识记忆，引导学生类比推理构建系统知识框架，结合思维导图梳理核心要点。 特色在于用可拆分数位顺序表教具突破进率难点，零的读写口诀结合分层练习强化运算能力，生活大数收集任务培养应用与数据意识，小组合作与错题回顾助力学生知识系统化，帮助教师高效突破重难点提升教学质量。

《万以上数的认识：整理与复习》教案-2025-2026学年西南大学版小学数学四年级上册 项目 具体内容 学情分析 1. 知识基础：学生已掌握万以内数的认识，通过本单元前期学习，初步理解万以上数的数位、计数单位、读写方法、大小比较及改写与近似数等核心知识点，能正确处理不含零或零规则简单的大数，但对复杂情境下的知识应用存在不足。 2. 认知特点：四年级学生具象思维向抽象思维过渡，对大数的实际意义缺乏直观感知，通过生活实例、图表辅助能有效提升认知效果；部分学生对 “数级分级”“零的读写规则”“进率关系” 理解不深，容易出现漏读零、写数缺位、改写混淆等错误。 3. 能力差异：班级学生基础参差不齐，多数学生能独立完成基础题型，但在综合应用、灵活迁移知识方面存在差距，需通过分层练习、小组合作实现全员提升。 4. 学习习惯：学生已具备初步的自主复习意识，但知识梳理能力较弱，需要教师引导构建系统化知识体系，通过趣味互动、实践应用激发学习积极性。 简要核心素养教学目标 1. 数感：通过梳理万以上数的计数单位、数位顺序，结合生活大数实例，建立对大数的直观认知，能准确把握数的大小关系。 2. 运算能力：熟练掌握万以上数的读写、大小比较、改写及求近似数的方法，能规范完成相关运算与转化，提升运算准确性。 2. 推理意识：通过类比万以内数的知识，推理万以上数的读写、进率等规则，培养逻辑推理能力。 4. 应用意识：能运用万以上数的知识解决生活中的实际问题，感受大数在国土面积、人口数量、工程建设等领域的应用价值。5. 数据意识：通过收集、整理生活中的大数信息，学会用数据描述事物，提升数据处理能力。 简要教学重难点 1. 教学重点： （1） 系统梳理万以上数的核心知识点，构建 “计数单位 - 数位 - 数级”“读写 - 比较 - 改写 - 近似数” 的知识体系； （2） 熟练掌握大数的读写规则（尤其是含零数的读写）、改写与求近似数的方法； （3）能结合教材实例（如三峡工程中的大数）进行知识应用。 2. 教学难点： （1）理解 “相邻计数单位间的进率是 10” 的十进制计数法本质； （2）突破 “零的读写”“跨级改写” 的易错点； （3）灵活运用 “四舍五入法” 求不同数位的近似数，区分改写与近似数的区别。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（包含数位顺序表动态图、教材例题截图、生活大数案例、分层练习题）、数位顺序表教具（可拆分）、学习任务单（含知识梳理框架、基础题、提升题）； 2. 学生准备：预习本单元知识点，记录个人易错题型，收集 1-2 个生活中的大数实例（如家乡人口、知名建筑高度等）。 教学过程 1、 情境导入，激发兴趣 1. 生活情境呈现：课件展示教材 “综合与实践 —— 三峡工程中的大数” 相关数据：三峡工程总库容约 393 亿立方米，装机容量约 2250 万千瓦，年发电量约 1000 亿千瓦时。 2. 师生互动：师：“同学们，这些数据都是我们本单元学习的万以上的数，谁能试着读一读这些数？它们分别表示什么意义？”生自由发言，尝试读数并解释含义，教师引导学生发现部分同学在读数时对 “亿” 级单位的处理、零的读法存在疑问。师：“看来大家对这些大数的相关知识有了一定印象，但还存在一些困惑。今天我们就一起来对《万以上数的认识》这一单元进行整理与复习，让知识变得更系统、更清晰。” 3. 设计意图：结合教材综合实践内容，从生活中的重大工程入手，既能唤醒学生对单元知识的记忆，又能让学生感受大数的应用价值，激发复习兴趣。 2、 自主梳理，构建知识体系 1. 任务驱动：发放学习任务单，要求学生以小组为单位，结合教材内容，用思维导图或表格形式梳理本单元核心知识点。师：“请同学们回忆一下，我们在《万以上数的认识》这一单元都学习了哪些内容？可以从‘数的组成’‘读写方法’‘大小比较’‘改写与近似数’这几个方面展开梳理，遇到不确定的地方可以翻阅教材。” 2. 小组合作：学生分组讨论梳理，教师巡视指导，重点关注学困生的参与情况，引导他们结合教材例题（如教材中 “123456789 表示 1 个亿、2 个千万……” 的案例）进行梳理。 3. 成果展示与完善： （1） 邀请 2-3 个小组展示梳理成果，用投影仪呈现思维导图或表格。 （2）师生共同补充完善，形成系统的知识体系： 4. 设计意图：通过自主梳理与小组合作，培养学生的知识整理能力，让学生从 “被动接受” 转变为 “主动建构”，同时借助教材实例巩固核心概念，确保知识梳理贴合教材内容。 三、分项复习，突破重难点 （一）复习计数单位与数位顺序表 1. 教具演示：出示可拆分的数位顺序表教具，引导学生观察：师：“谁能说一说数位顺序表从右往左依次有哪些数位？它们分属于哪几个数级？每个数级有几位？”生回答后，教师拆分教具，强调 “个级表示几个一，万级表示几个万，亿级表示几个亿”。 2. 核心提问：师：“相邻两个计数单位之间的进率是多少？比如‘万’和‘十万’，‘亿’和‘十亿’之间的关系是怎样的？”生举例说明，教师结合教材中 “10 个一万是十万，10 个一亿是十亿” 的表述，强化十进制计数法的理解。 3. 巩固练习：课件出示数位顺序表填空题，如：（1）从右往左数，第 7 位是（ ）位，属于（ ）级；（2）亿位的左边是（ ）位，右边是（ ）位；（3）10 个千万是（ ），100 个百万是（ ）。学生独立完成后，同桌互查，教师针对性讲解易错点。4. 设计意图：通过教具直观演示和教材知识点回扣，帮助学生夯实计数单位、数位、数级的基础，突破 “进率关系” 这一难点。 （二）复习大数的读写方法 1. 回顾规则：师：“我们在读写万以上数时，最关键的一步是什么？（分级）谁能结合教材中的例子，说一说读数和写数的具体步骤？”生结合教材例题 “1080007000 读作十亿八千万七千”“三十亿零五百万六千写作 3005006000”，总结读写规则。 2. 重点突破（零的读写）： （1）课件出示教材中的典型易错数：700300400、五千零八十万零三百。师：“这两个数中都含有零，读数和写数时要注意什么？谁来试着读一读、写一写？”生尝试后，教师引导全班讨论：“700300400 分级后是 7 0030 0400，万级中间有两个零，为什么只读一个零？写‘五千零八十万零三百’时，万级和个级的空位为什么要补零？” （2）总结零的读写口诀：“读数要分级，零在中间读一个，零在末尾不读出；写数要对位，哪一位空用零补，连续空位零占位。” 3. 分层练习： （1）基础题：读出教材练习中的数（如 987654321、1200000000），写出 “三亿零七十万零四百”“九百零五亿六千零三十万”。 （2）提升题：判断对错并改正：① 400005000 读作 “四亿五千”（ ）② 六千零五万零三百写作 “6050300”（ ）学生独立完成后，小组内交流纠错，教师展示典型错误并分析原因。 4. 设计意图：紧扣教材例题和易错点，通过 “规则回顾 - 实例分析 - 口诀总结 - 分层练习” 的流程，突破 “零的读写” 这一重点难点，同时培养学生的审题和纠错能力。 （三）复习数的大小比较、改写与近似数 1. 数的大小比较： （1）师：“比较两个万以上数的大小时，我们分几种情况？每种情况的比较方法是什么？”生结合教材例子 “1 亿＞9999 万”“567890000＜657890000”，总结 “位数不同看位数，位数相同比高位” 的方法。 （2）实践练习：课件出示我国部分省份国土面积数据（教材拓展内容）：黑龙江省约 473000 平方千米，青海省约 722300 平方千米，四川省约 486000 平方千米。师：“请同学们将这三个省份的面积按从大到小的顺序排列，说说你是怎么比较的？”生完成后，同桌互相验证，教师强调 “先分级确定位数，再逐位比较” 的步骤。 2. 数的改写： （1）回顾方法：师：“如何把整万数改写成用‘万’作单位的数？整亿数改写成用‘亿’作单位的数呢？结合教材中的例子说一说。”生结合 “850000=85 万”“1200000000=12 亿”，总结 “去零加单位” 的方法（整万数去末尾 4 个 0 加 “万”，整亿数去末尾 8 个 0 加 “亿”）。 （2）练习巩固：将教材练习中的数（如 34560000、9600000000）进行改写，学生独立完成后集体订正。 3. 近似数（四舍五入法）： （1）核心提问：师：“什么是近似数？求近似数时，‘四舍五入’的关键是什么？比如省略万位后面的尾数要看哪一位？省略亿位后面的尾数呢？”生结合教材例子 “468250≈47 万”“1950000000≈20 亿”，总结 “看尾数最高位，满 5 进 1，不满 5 舍去” 的规则。 （2）难点突破：课件出示：3507200000≈（ ）亿，294800≈（ ）万。师：“3507200000 省略亿位后面的尾数，要看哪一位？千万位上是 0，为什么结果是 35 亿而不是 36 亿？294800 省略万位后面的尾数，千位是 4，为什么要舍去？”生讨论后，教师强调 “四舍五入” 的判断标准，区分 “改写（准确数，用 =）” 与 “近似数（近似值，用≈）” 的符号差异。 （3）综合练习：① 省略 “3496000” 万位后面的尾数，求出近似数；② 把 “987654000” 改写成用 “亿” 作单位的近似数。学生完成后，小组内互相讲解解题思路，教师巡视指导学困生。 4. 设计意图：结合教材例题和生活实际数据，通过 “方法回顾 - 实例分析 - 难点辨析 - 综合练习”，让学生熟练掌握数的大小比较、改写与近似数的方法，同时培养学生的数据分析能力。 四、综合应用，提升能力 1. 教材综合题解析：课件出示教材 “综合与实践” 中的问题：“我国领土面积约 960 万平方千米，省略亿位后面的尾数约是多少亿平方千米？三峡工程年发电量约 1000 亿千瓦时，改写成用‘万’作单位的数是多少？”师：“请同学们结合今天复习的知识，解决这两个问题，说一说你用到了哪些知识点？”生独立解答后，全班交流解题过程，教师强调 “先明确要求（改写 / 求近似数），再选择对应方法” 的解题思路。 2. 生活实践任务：师：“课前请大家收集了生活中的大数，现在请以小组为单位，将收集到的数据进行整理，完成以下任务：① 读出这些数；② 比较它们的大小；③ 选择其中一个数改写成用‘万’或‘亿’作单位的数；④ 求出其中一个数省略万位或亿位后面的尾数的近似数。”小组合作完成后，每个小组派代表展示成果，教师进行点评和鼓励。 3. 拓展思考题：课件出示：一个九位数，最高位是最小的合数，千万位是最大的一位数，万位是最小的质数，其余各位都是 0，这个数是多少？读作什么？省略亿位后面的尾数约是多少？学生独立思考后，同桌讨论，教师引导学生结合 “合数”“质数” 的概念（前期已学）和本单元知识解题，培养知识迁移能力。 4. 设计意图：通过教材习题回扣、生活实践应用、拓展思考三个层次的练习，让学生灵活运用本单元知识解决实际问题，提升综合应用能力，同时感受数学与生活的紧密联系。 五、错题回顾，查漏补缺 1. 收集典型错题：教师展示课前收集的学生作业中的典型错题（如：读数时漏读零、写数时缺位、改写时多去零、求近似数时判断错误等）。师：“这些都是同学们在前期学习中容易出错的题目，现在请大家当一回‘小老师’，找出错误原因并改正。” 2. 小组讨论：学生分组分析错题，总结错误类型和避免方法。 3. 全班交流：邀请小组分享讨论结果，教师补充总结：“读数写数先分级，改写近似看要求，零的处理要牢记，逐位检查保准确。” 4. 设计意图：通过错题回顾，帮助学生梳理易错点，形成规避错误的方法，实现 “查漏补缺” 的复习目标。 小结 师：“今天我们对《万以上数的认识》这一单元进行了全面的整理与复习，谁能说一说你有哪些收获？”生自由发言，分享知识上的巩固、方法上的提升（如学会了梳理知识、掌握了零的读写技巧等）。 师总结：“通过今天的复习，我们不仅系统梳理了计数单位、数位顺序、大数的读写、大小比较、改写与近似数等核心知识，还学会了运用这些知识解决生活中的实际问题。希望同学们在今后的学习中，能继续保持整理知识的习惯，灵活运用所学方法，准确处理大数相关的问题，同时感受大数在生活中的应用价值，不断提升自己的数学核心素养。课后请大家完成练习册中的复习题，进一步巩固所学知识。” 学科网（北京）股份有限公司 $