第六单元 百分数（一）（易错专项讲义）数学人教版六年级上册

第六单元 百分数（一）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：百分数不可以表示具体的数量,后面不能加单位名称。 2 易错点2：百分数与小数、分数互化不熟练。 3 易错点3：求“一个数是另一个数的百分之几”时，找错标准量。 4 易错点4：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”：（1）找错单位“1”；（2）弄错是“除以哪个数”。 6 易错点5：百分数应用题中“量”与“率”不对应。 7 模块一 易错知识点梳理 1．写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2．百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3．将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 4．将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 5．求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。 6．求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 7．及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 8．某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：百分数不可以表示具体的数量,后面不能加单位名称。 【典例1】判断:一块布长35% m。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】百分数后面不能带单位。百分数表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量。 【正确解答】错误 【易错专练1】水果店运进水果的质量为吨也就是20%吨。（ ） 【易错专练2】小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%千克”。（ ） 【易错专练3】千克也可以说成23%千克。（ ） 【易错专练4】一根绳子长1米，用去米，还剩80%米。（ ） 【易错专练5】一根绳子长100米，截去30米，还剩70%米。（ ） 易错点2：百分数与小数、分数互化不熟练。 【典例2】判断：4.8%=0.48( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错误原因没有正确理解百分数与小数的互化。把百分数化成小数时,去掉百分号的同时,小数点的位置应向左移动两位,即4.8%=0.048。 【正确解答】错误 【易错专练1】将下列各分数化为百分数。 ＝           ＝              ＝ 【易错专练2】把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。 42%＝         2.5%＝         160%＝         0.5%＝ 【易错专练3】把下面的小数或分数写成百分数的形式。     3.82        0.625 【易错专练4】把下面的百分数改成小数，小数和整数改成百分数。 22%＝                  0.5%＝                100.8%＝ 0.44＝                  1.01＝                  8＝ 【易错专练5】把下面各数化成百分数。（除不尽的，百分号前保留一位小数） 0.47＝        5.03＝        ≈        ＝ ＝         0.83＝        5＝          0.92＝ 易错点3：求“一个数是另一个数的百分之几”时，找错标准量。 【典例3】计六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的百分之几？ 【错误答案】20 ÷ 25 × 100% = 80% 【错解分析】问题是“男生是女生的百分之几”，单位“1”是女生人数（20人），应该用男生人数（25人）除以女生人数（20人）。错误地用女生人数除以了男生人数。 【正确解答】25 ÷ 20 × 100% = 1.25 × 100% = 125%答：男生人数是女生人数的125%。 【易错专练1】青坡庄今年要栽300棵松树，已经栽了180棵，没栽的占总棵数的百分之几？ 【易错专练2】一次数学检测，六（2）班有40人参加了考试，只有2人没有及格，该班学生这次数学检测的及格率是多少？（只列式，不计算。） 【易错专练3】六年级举行“弘扬革命精神，游红色革命基地”活动。六年级两个班一共有90人，六（1）班3人请假，六（2）班6人请假，六年级参加本次活动的出勤率是多少？ 【易错专练4】李师傅二月份加工的产品中，经检验，有190件合格，10件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几？ 【易错专练5】北京时间2024年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数） 易错点4：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”：（1）找错单位“1”；（2）弄错是“除以哪个数”。 【典例4】判小飞家原来每月用水10吨，更换节水龙头后每月用水9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 【错误答案】(10 - 9) ÷ 9 × 100% ≈ 11.1% 【错解分析】单位“1”是“原来”的用水量（10吨），错误地除以后来的用水量（9吨）了。 【正确解答】节约的量：10 - 9 = 1（吨）单位“1”（原来的用水量）：10吨节约的百分比：1 ÷ 10 × 100% = 10%答：每月用水比原来节约了10%。 【易错专练1】某网站开通半年，已有30万的点击量，原来预计有25万的点击量。 【易错专练2】一辆货车负责把纸运往仓库。车从造纸厂出发匀速行驶至仓库后又原路返回，返回时因为是空车，前半程速度比去时提高了25%，后半程因天气影响又降速36%，则返程时比去时所用时间多百分之几？ 【易错专练3】镇海招宝山景区2023年接待游客68万人次，2024年文化宣传力度进一步加强，游客量达到了81.6万人次。2024年游客量比2023年增长了百分之几？ 【易错专练4】2023年，芜湖三只松鼠年销售额达80亿元。2024年通过直播电商拓展市场，年销售额增至96亿元。2024年销售额比2023年增长了百分之几？ 【易错专练5】某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 易错点5：百分数应用题中“量”与“率”不对应。 【典例5】修一条路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的35%，第二周比第一周多修了2千米。这条路全长多少千米？ 【错误答案】2 ÷ (35% - 25%) = 2 ÷ 10% = 20（千米） 【错解分析】这是一道非常典型的错误。错误答案在计算2 ÷ 10%时，将10%当作0.1计算，2 ÷ 0.1 = 20，看似正确，但书写过程不严谨。10%是分率，应写成小数或分数形式参与运算，否则算式“2 ÷ 10%”在数学表达上不规范，容易在复杂计算中出错。 【正确解答】 1、找出第二周比第一周多修的长度对应的分率。35% - 25% = 10% 2、已知多修的长度（2千米）正好占全长的10%，求全长（单位“1”）。全长 = 2 ÷ 10% = 2 ÷ 0.1 = 20（千米）规范列式：2 ÷ (35% - 25%) = 2 ÷ (0.35 - 0.25) = 2 ÷ 0.1 = 20（千米）答：这条路全长20千米。 【易错专练1】由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 【易错专练2】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 【易错专练3】一桶油，第一次取出它的20%，第二次取出它的15%还多6千克，第三次又取出它的还少2千克，这时桶内还剩12千克。这桶油原来一共有多少千克？ 【易错专练4】2023年12月，受大雪极端天气影响，某蔬菜价格第二周比第一周上涨10%，第三周又比第二周上涨10%。两周以来这种蔬菜的价格共上涨百分之几？ 【易错专练5】为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 百分数（一）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：百分数不可以表示具体的数量,后面不能加单位名称。 2 易错点2：百分数与小数、分数互化不熟练。 4 易错点3：求“一个数是另一个数的百分之几”时，找错标准量。 6 易错点4：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”：（1）找错单位“1”；（2）弄错是“除以哪个数”。 8 易错点5：百分数应用题中“量”与“率”不对应。 11 模块一 易错知识点梳理 1．写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2．百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3．将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 4．将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 5．求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。 6．求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 7．及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 8．某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：百分数不可以表示具体的数量,后面不能加单位名称。 【典例1】判断:一块布长35% m。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】百分数后面不能带单位。百分数表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量。 【正确解答】错误 【易错专练1】水果店运进水果的质量为吨也就是20%吨。（ ） 【答案】× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【解答】虽然＝0.2＝20%，吨可以表示为0.2吨，但不能表示为20%吨，因为百分数不表示具体的数量，后面不能带单位。 水果店运进水果的质量为吨也就是0.2吨。 原题说法错误。 故答案为：× 【易错专练2】小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%千克”。（ ） 【答案】× 【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，不能带有单位名称。体重的下降量若用百分数表示，应不带单位；若用具体数值表示，则需带单位。 【解答】百分数只表示两个量之间的倍数关系，并不表示具体的实际数量，因此百分数后面不能添加单位。可以说“体重下降了10%”或“体重下降了2千克”。 故答案为：× 【易错专练3】千克也可以说成23%千克。（ ） 【答案】× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。 【解答】由分析可得：千克表示具体的重量，而23%是一个百分数，只能表示分率，不能表示具体的量。因此，“千克”不能写成“23%千克”，原题说法错误。 故答案为：× 【易错专练4】一根绳子长1米，用去米，还剩80%米。（ ） 【答案】× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位名称。用去的长度是米，剩下的长度应为1－＝米，即0.8米。虽然0.8米等于原长的80%，但“80%米”的表述错误，因为百分数后不能加单位。 【解答】1－＝（米） 将转化为百分数形式：＝ 80% 但“80%米”的写法错误，百分数仅表示比率，不可附加单位。因此题目说法错误。 故答案为：× 【易错专练5】一根绳子长100米，截去30米，还剩70%米。（ ） 【答案】× 【分析】一根绳子长100米，截去30米，求还剩多少米，用减法解答；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【解答】100－30＝70（米） 一根绳子长100米，截去30米，还剩70米；百分数后面不能带单位。 所以原题说法错误。 故答案为：× 易错点2：百分数与小数、分数互化不熟练。 【典例2】判断：4.8%=0.48( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错误原因没有正确理解百分数与小数的互化。把百分数化成小数时,去掉百分号的同时,小数点的位置应向左移动两位,即4.8%=0.048。 【正确解答】错误 【易错专练1】将下列各分数化为百分数。 ＝           ＝              ＝ 【答案】170%；55.6%；137.5% 【分析】先把分数化为小数，再把小数化为百分数，据此解答。 【解答】＝1.7＝170% ≈0.556＝55.6% ＝1.375＝137.5% 【易错专练2】把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。 42%＝         2.5%＝         160%＝         0.5%＝ 【答案】；；1.6；0.005 【分析】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分； 百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。 【解答】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005 【易错专练3】把下面的小数或分数写成百分数的形式。     3.82        0.625 【答案】80%；382%；37.5%；62.5% 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】＝4÷5＝0.8＝80% 3.82＝382% ＝3÷8＝0.375＝37.5% 0.625＝62.5% 【易错专练4】把下面的百分数改成小数，小数和整数改成百分数。 22%＝                  0.5%＝                100.8%＝ 0.44＝                  1.01＝                  8＝ 【答案】0.22；0.005；1.008 44%；101%；800% 【分析】百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 小数或整数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】22%＝0.22            0.5%＝0.005          100.8%＝1.008 0.44＝44%            1.01＝101%           8＝800% 【易错专练5】把下面各数化成百分数。（除不尽的，百分号前保留一位小数） 0.47＝        5.03＝        ≈        ＝ ＝         0.83＝        5＝          0.92＝ 【答案】47%；503%；69.2%；40% 12%；83%；500%；92% 【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 分数化成百分数，先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数。 【解答】0.47＝47% 5.03＝503% ＝9÷13≈0.692＝69.2% ＝2÷5＝0.4＝40% ＝3÷25＝0.12＝12% 0.83＝83% 5＝500% 0.92＝92% 易错点3：求“一个数是另一个数的百分之几”时，找错标准量。 【典例3】计六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的百分之几？ 【错误答案】20 ÷ 25 × 100% = 80% 【错解分析】问题是“男生是女生的百分之几”，单位“1”是女生人数（20人），应该用男生人数（25人）除以女生人数（20人）。错误地用女生人数除以了男生人数。 【正确解答】25 ÷ 20 × 100% = 1.25 × 100% = 125%答：男生人数是女生人数的125%。 【易错专练1】青坡庄今年要栽300棵松树，已经栽了180棵，没栽的占总棵数的百分之几？ 【答案】40% 【分析】用要栽的松树的总棵数－已经栽的棵数，求出没栽的棵数，再用没栽的棵数÷要栽松树的总棵数×100%，即可解答。 【解答】（300－180）÷300×100% ＝120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：没栽的占总棵数的40%。 【易错专练2】一次数学检测，六（2）班有40人参加了考试，只有2人没有及格，该班学生这次数学检测的及格率是多少？（只列式，不计算。） 【答案】（40－2）÷40×100% 【分析】分析题目，先用参加考试的人数减去没有及格的人数即可得到及格的人数，再根据及格率＝及格的人数÷总人数×100%即可列式计算及格率。 【解答】列式为：（40－2）÷40×100%。 （40－2）÷40×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：该班学生这次数学检测的及格率是95%。 【易错专练3】六年级举行“弘扬革命精神，游红色革命基地”活动。六年级两个班一共有90人，六（1）班3人请假，六（2）班6人请假，六年级参加本次活动的出勤率是多少？ 【答案】90% 【分析】根据题意，结合“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”这一公式可知，先算出出勤人数，即（90－3－6）人，再用出勤人数除以90再乘100%，计算即可。 【解答】（90－3－6）÷90×100% ＝81÷90×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：六年级参加本次活动的出勤率是90%。 【易错专练4】李师傅二月份加工的产品中，经检验，有190件合格，10件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几？ 【答案】95% 【分析】分析题目，先根据产品的总数量＝合格的数量＋不合格的数量求出产品的总数量，再根据合格率＝合格的数量÷产品的总数量×100%列式计算即可。 【解答】190÷（190＋10）×100% ＝190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：李师傅加工的这批产品的合格率是95%。 【易错专练5】北京时间2024年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】 【分析】根据题意得：总奖牌数是33枚，金牌数是23枚，银牌比金牌少15枚，可计算出银牌有8枚，再用33枚减去金牌和银牌数量，可得出铜牌数量。铜牌数量÷总奖牌数×100%，可计算得到答案。 【解答】铜牌的数量约是奖牌总数的： 答：铜牌的数量约是奖牌总数的6%。 易错点4：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”：（1）找错单位“1”；（2）弄错是“除以哪个数”。 【典例4】判小飞家原来每月用水10吨，更换节水龙头后每月用水9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 【错误答案】(10 - 9) ÷ 9 × 100% ≈ 11.1% 【错解分析】单位“1”是“原来”的用水量（10吨），错误地除以后来的用水量（9吨）了。 【正确解答】节约的量：10 - 9 = 1（吨）单位“1”（原来的用水量）：10吨节约的百分比：1 ÷ 10 × 100% = 10%答：每月用水比原来节约了10%。 【易错专练1】某网站开通半年，已有30万的点击量，原来预计有25万的点击量。 【答案】20% 【分析】已有30万的点击量，原来预计有25万的点击量，用实际点击量30与预计点击量25的差除以预计点击量再乘100%计算即可。 【解答】（30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：实际点击量比预计点击量高20%。 【易错专练2】一辆货车负责把纸运往仓库。车从造纸厂出发匀速行驶至仓库后又原路返回，返回时因为是空车，前半程速度比去时提高了25%，后半程因天气影响又降速36%，则返程时比去时所用时间多百分之几？ 【答案】2.5% 【分析】假设去时的速度为单位“1”，计算出造纸厂到仓库的路程，回来时前半程用时为，后半程用时为，两端时间相加即可求得回程总时间。 【解答】假设去时的速度为单位“1”，则路程为 返回时前半段所用时间： 返回时后半段所用时间： 答：返程时比去时所用时间多2.5%。 【点评】这道题主要用到速度、时间、路程的关系，即路程＝速度×时间，以及百分比的计算，即，这类问题需要注意“比谁提高或者降低”。 【易错专练3】镇海招宝山景区2023年接待游客68万人次，2024年文化宣传力度进一步加强，游客量达到了81.6万人次。2024年游客量比2023年增长了百分之几？ 【答案】20% 【分析】求2024年游客量比2023年增长的百分比，需先计算增长量，再用增长量除以2023年的游客量，即（2024年游客量－2023年游客量）÷2023年游客量×100%。 【解答】81.6－68＝13.6（万人次） （13.6÷68）×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：2024年游客量比2023年增长了20%。 【易错专练4】2023年，芜湖三只松鼠年销售额达80亿元。2024年通过直播电商拓展市场，年销售额增至96亿元。2024年销售额比2023年增长了百分之几？ 【答案】20% 【分析】2023年销售额是80亿元，2024年销售额增至96亿元，用2024年的销售额减去2023年的销售额，即（96－80），用增长量（96－80）除以2023年的销售额80亿元，再乘100%，即可得到增长的百分比。 【解答】（96－80）÷80×100% ＝16÷80×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：2024年销售额比2023年增长了20%。 【易错专练5】某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了；4% 【分析】把3月价格看作单位 “1”，降价20%后，4月价格就是3月价格的1－20%＝80% ，用3月价格乘80%得到4月价格；又已知5月的价格比4月涨了20%，此时把4月价格看作单位 “1”，那么5月价格是4月价格的1＋20%＝120%，用4月价格乘120%得到5月价格；然后比较5月价格和3月价格判断是涨了还是降了；用高价格减去低价格再除以3月价格（单位“1”），最后乘100%得到变化幅度。 【解答】设3月份的价格是1， 1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×80%×120% ＝1×0.8×1.2 ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 答：5月份的价格和3月比下降了。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：下降了4%。 易错点5：百分数应用题中“量”与“率”不对应。 【典例5】修一条路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的35%，第二周比第一周多修了2千米。这条路全长多少千米？ 【错误答案】2 ÷ (35% - 25%) = 2 ÷ 10% = 20（千米） 【错解分析】这是一道非常典型的错误。错误答案在计算2 ÷ 10%时，将10%当作0.1计算，2 ÷ 0.1 = 20，看似正确，但书写过程不严谨。10%是分率，应写成小数或分数形式参与运算，否则算式“2 ÷ 10%”在数学表达上不规范，容易在复杂计算中出错。 【正确解答】 1、找出第二周比第一周多修的长度对应的分率。35% - 25% = 10% 2、已知多修的长度（2千米）正好占全长的10%，求全长（单位“1”）。全长 = 2 ÷ 10% = 2 ÷ 0.1 = 20（千米）规范列式：2 ÷ (35% - 25%) = 2 ÷ (0.35 - 0.25) = 2 ÷ 0.1 = 20（千米）答：这条路全长20千米。 【易错专练1】由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 【答案】12000美元 【分析】根据题意可把第一次降低后的价格看作是单位“1”，根据第二次在第一次降低的基础上再降低30%，可知第二次是第一次降低后价格的1－30%＝70%，是5040美元，用除法可求出第一次降价后的价格，再把没降税之前的价格看作是单位“1”，根据第一次降低了40%，可知第一次降价后的价格是原价的1－40%＝60%，用除法可求出原来的价格，据此解答。 【解答】5040÷（1－30%）÷（1－40%） ＝5040÷70%÷60% ＝5040÷0.7÷0.6 ＝7200÷0.6 ＝12000（美元） 答：在没有降税前应收取12000美元的关税。 【易错专练2】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 【答案】220棵 【分析】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%，则死亡的棵数是第一次植树的，用第一次植树棵数乘死亡棵数占第一次植树棵数的分率，求出第一次植树的死亡棵数；用第一次植树的死亡棵数减去8棵，求出第二次植树死亡棵数，用第二次植树死亡棵数除以第二次植树死亡棵数占第二次植树棵数的分率，求出第二次植树棵数。 【解答】第二次死亡棵数： （棵） 第二次植树棵数： （棵） 答：第二次植树220棵。 【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 【易错专练3】一桶油，第一次取出它的20%，第二次取出它的15%还多6千克，第三次又取出它的还少2千克，这时桶内还剩12千克。这桶油原来一共有多少千克？ 【答案】64千克 【分析】从“它的20%、它的15%、它的”可知，将这桶油的总千克数看作单位“1”。若第二次只取出它的15%，第三次也只取出它的，那么取了三次后将剩下（12＋6－2）千克，这时剩下的油占原来这桶油的（1－20%－15%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下油的千克数÷剩下的分率，即可求出这桶油原来一共有多少千克。据此解答。 【解答】根据分析，解答如下： （12＋6－2）÷（1－20%－15%） ＝16÷（1－20%－15%－40%） ＝16÷25% ＝64（千克） 答：这桶油原来一共有64千克。 【易错专练4】2023年12月，受大雪极端天气影响，某蔬菜价格第二周比第一周上涨10%，第三周又比第二周上涨10%。两周以来这种蔬菜的价格共上涨百分之几？ 【答案】21% 【分析】设第一周某蔬菜的价格是10元；把第一周某蔬菜的价格看作单位“1”，第二周的价格是第一周的（1＋10%），用第一周蔬菜的价格×（1＋10%），求出第二周蔬菜的价格；再把第二周蔬菜价格看作单位“1”，第三周蔬菜价格是第二周的（1＋10%），用第二周蔬菜价格×（1＋10%），求出第三周蔬菜价格；再用第三周蔬菜价格与第一周蔬菜价格的差，除以第一周蔬菜价格，再乘100%，即可求出两周以来这种蔬菜的价格共上涨的百分之几。 【解答】设第一周某蔬菜价格是10元。 10×（1＋10%）＋（1＋10%） ＝10×1.1×1.1 ＝11×1.1 ＝12.1（元） （12.1－10）÷10×100% ＝2.1÷10×100% ＝0.21×100% ＝21% 答：两周以来这种蔬菜的价格共上涨21%。 【易错专练5】为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？ 【答案】6000米 【分析】把全长看作单位“1”，第二天的百分率为1－15%－75%＝10%，则第二天比第一天少的百分率为（15%－10%），对应第二天比第一天少修了300米。单位“1”未知，运用除法即可求出这条公路全长多少米。 【解答】1－15%－75%＝10% 300÷（15%－10%） ＝300÷5% ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $