第六单元 比的认识（易错专项讲义）数学北师大版六年级上册

第六单元 比的认识易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：比的意义理解不清，书写不规范 2 易错点2：将比的基本性质与分数的基本性质混淆。 4 易错点3：求比值与化简比混淆。 7 易错点4：化简比时要注意单位统一。 11 易错点5：在解决问题时,要注意已知量对应的份数。 14 模块一 易错知识点梳理 1．一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2．比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3．比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4．体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5．求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。 6．比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 7．一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8．解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。 9．解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：比的意义理解不清，书写不规范 【典例1】下有6个苹果和8个橘子，苹果和橘子的数量比是（ ），橘子和苹果的数量比是（ ）。 【错误答案】都是 6:8 或 都是 8:6 【错解分析】比是有顺序的。A和B的比是A:B，B和A的比是B:A。两个比表示不同的关系，不能混淆。同时，结果6:8和8:6都不是最简整数比。 【正确解答】苹果和橘子的数量比是 6 : 8 = 3 : 4橘子和苹果的数量比是 8 : 6 = 4 : 3 【易错专练1】一杯糖水，糖和水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶16 C．1∶17 D．1∶32 【答案】B 【分析】一杯糖水，糖和水的质量比是1∶16，喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变。据此解答。 【解答】喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变，还是1∶16。 故答案为：B 【易错专练2】如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察可知，甲的等于乙的，假设它们都等于2，则甲×＝乙×＝2，根据一个因数等于积除以另一个因数，据此分别求出甲和乙，再列比即可。 【解答】假设甲的等于乙的等于2。 甲： 乙： 如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是7：5。 故答案为：D 【易错专练3】把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶99 B．1∶100 C．1∶101 D．100∶101 【答案】C 【分析】用盐的重量＋水的重量，求出盐水的重量，再根据比的意义，用盐的重量∶盐水的重量，即可解答。 【解答】1∶（1＋100） ＝1∶101 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1∶101。 故答案为：C 【易错专练4】六（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）。 【答案】3∶7 7∶10 【分析】比的意义：两个数相除又叫两个数的比。女生人数是男生人数的，可以将男生人数看作7份，则女生人数为3份。女生人数与男生人数的比即为3∶7；全班人数为男生和女生的总和，即7份＋3份＝10份，因此男生人数与全班人数的比是7∶10。 【解答】设男生人数为7份，则女生人数为3份，全班人数为7份＋3份＝10份。 所以，女生人数与男生人数的比是3∶7。男生人数与全班人数的比是7∶10。 【易错专练5】大小两个圆的半径比是4∶3，则两圆的周长比是（ ），两圆的面积比是（ ）。 【答案】4∶3 16∶9 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长比等于它们的半径之比； 根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积比等于它们半径的平方之比。 【解答】两圆的周长比＝两圆的半径比＝4∶3 两圆的面积比＝两圆半径的平方比＝42∶32＝16∶9 大小两个圆的半径比是4∶3，则两圆的周长比是（4∶3），两圆的面积比是（16∶9）。 易错点2：将比的基本性质与分数的基本性质混淆。 【典例2】如果 3 : 7 的前项加上 9，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【错误答案】前项加了9，也就是扩大了(3+9)÷3 =4倍，所以后项也应扩大4倍，7×4=28，后项应加上 28-7=21。 【错解分析】错误在于对“比的基本性质”的理解。性质要求“同时乘或除以”相同的数，而不是“加上”相同的数。前项加9后是12，相当于前项乘了4。要使比值不变，后项也必须乘4，得到28，所以后项需要加上28-7=21。此解答虽然结果正确，但思路是套用分数基本性质的机械理解，在更复杂的情境下容易出错。更稳妥的方法是设未知数。​ 【正确答案】后项应加上21。 【易错专练1】18∶（    ）＝（    ）∶20＝（    ）÷40。 【答案】45；8；10；16 【分析】分数和比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； 据此解答。 【解答】＝2∶5＝2÷5 因为18÷2＝9，5×9＝45，所以＝18∶45； 因为20÷5＝4，2×4＝8，所以＝8∶20； 因为25÷5＝5，2×5＝10，所以＝； 因为40÷5＝8，2×8＝16，所以＝16÷40； 所以＝18∶45＝8∶20＝＝16÷40。 【易错专练2】如果5∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 【答案】15 【分析】原来的比是5∶9，后项加上27后，新的后项为9＋27＝36。后项从9变为36，36÷9＝4，即后项乘4。据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因此，前项也应乘4，原来的前项是5，乘4后变为5×4＝20。前项从5变为20，需要加上的数为20－5＝15。 【解答】9＋27＝36 36÷9＝4 5×4＝20 20－5＝15 所以前项应该加上15。 【易错专练3】6∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】18 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。此题是后项加上21，先算出后项是7＋21＝28，28是后项7乘4所得，要使比值不变，前项也得乘4，算出得数再减去前项6即可。 【解答】7＋21＝28 28÷7＝4 6×4＝24 24－6＝18 所以，6∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应加上18。 【易错专练4】25∶（    ）＝＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【答案】40；20；62.5；0.625 【分析】根据分数与比的关系得＝5∶8，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘5，计算出后项； 根据分数的基本性质，分子、分母同时乘4，计算出分数中的分子； 根据分数与除法的关系得＝5÷8，计算出用小数表示的商是0.625； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【解答】＝5∶8 ＝（5×5）∶（8×5） ＝25∶40 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 将0.625的小数点向右移动两位得62.5，再加上百分号是62.5%。 综上，25∶40＝＝＝62.5%＝0.625。 【易错专练5】把4∶7的前项乘8，要使比值不变，后项应变成（ ）；若把前项加上8，要使比值不变，后项应变成（ ）。 【答案】56 21 【分析】根据比的基本性质，前项乘8，要使比值不变，后项也应乘8，据此解答； 若把前项加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，据此解答。 【解答】由分析可得： 7×8＝56 4＋8＝12，12÷4＝3，7×3＝21 所以把4∶7的前项乘以8，要使比值不变，后项应变成56；若把前项加上8，要使比值不变，后项应变成21。 易错点3：求比值与化简比混淆。 【典例3】求比值：12 : 18 化简比：12 : 18 【错误答案】（求比值）：12 : 18 = 2 : 3错误答案（化简比）：12 : 18 = 12 ÷ 18 = 【错解分析】求比值时，错误地写成了一个比的形式。比值应该是一个数，即12÷18的商。 化简比时，错误地写成了一个数的形式。化简比的结果仍然应该是一个比。 【正确解答】 求比值：12 : 18 = 12 ÷ 18 = (或约等于0.667) 化简比：12 : 18 = (12÷6) : (18÷6) = 2 : 3 【易错专练1】化简比。 4∶＝    0.25∶0.125＝ 【答案】5∶1；2∶1 【分析】（1）比的前项和后项同时乘5，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以4，把整数比转化为最简比； （2）比的前项和后项同时乘1000，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以125，把整数比转化为最简比，据此解答。 【解答】（1）4∶ ＝（4×5）∶（×5） ＝20∶4 ＝（20÷4）∶（4÷4） ＝5∶1 （2）0.25∶0.125 ＝（0.25×1000）∶（0.125×1000） ＝250∶125 ＝（250÷125）∶（125÷125） ＝2∶1 【易错专练2】化简比并求比值。         0.125∶                10∶0.02 【答案】5∶12，；1∶5，；14∶9，；500∶1，500 【分析】要化简比并求比值，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，进行化简，再通过“前项÷后项”求比值。 对于，前项和后项同时乘15，再用前项除以后项得出比值；对于0.125∶，前项和后项同时乘8，再用前项除以后项得出比值；对于，前项和后项同时乘24，再用前项除以后项得出比值；对于10∶0.02，前项和后项同时乘50，再用前项除以后项得出比值。 【解答】 ＝ ＝5∶12 5∶12 ＝5÷12 ＝ 0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝ ＝ ＝14∶9 14∶9 ＝14÷9 ＝ 10∶0.02 ＝（10×50）∶（0.02×50） ＝500∶1 500∶1 ＝500÷1 ＝500 【易错专练3】化简。 48∶36    0.25∶0.5     【答案】4∶3；1∶2；14∶25 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【解答】48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 0.25∶0.5 ＝（0.25×100）∶（0.5×100） ＝25∶50 ＝（25÷25）∶（50÷25） ＝1∶2 ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝14∶25 【易错专练4】化简比。 15∶21    0.64∶1.6         【答案】5∶7；2∶5；4∶3；3∶28 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，据此进行比的化简。 【解答】15∶21 ＝（15÷3）∶（21÷3） ＝5∶7 0.64∶1.6 ＝（0.64×100）∶（1.6×100） ＝（64÷32）∶（160÷32） ＝2∶5 ＝（×9）∶（×9） ＝4∶3 ＝（×7）∶（8×7） ＝6∶56 ＝（6÷2）∶（56÷2） ＝3∶28 【易错专练5】把下面各比化成最简单的整数比。 15∶21              0.64∶1.6       【答案】5∶7；1∶14；2∶5；4∶3 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 【解答】15∶21＝（15÷3）∶（21÷3）＝5∶7 0.64∶1.6＝64∶160＝（64÷32）∶（160÷32）＝2∶5     易错点4：化简比时要注意单位统一。 【典例4】判断：江江有一张20元的人民币，牛牛有两张5角的人民币。江江和牛牛钱数的比是2：1。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有统一单位。本题要求的是江江和牛牛钱数的比，是同类量的比，必须统一单位。应该 把江江、牛牛的钱数化成以“角”或“元”为单位的钱数，再写比。20元=200角，两张5角就是10角，200:10=20:1。 【正确解答】错误 【易错专练1】化简比并求比值。 千克∶500克                  公顷∶750平方米 【答案】1∶4；；20∶3； 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可求比值。 【解答】千克∶500克＝125克∶500克＝125∶500＝1∶4    千克∶500克＝125克∶500克＝125÷500＝                  公顷∶750平方米＝5000平方米∶750平方米＝（5000÷250）∶（750÷250）＝20∶3 公顷∶750平方米＝5000平方米∶750平方米＝（5000÷250）÷（750÷250）＝ 【易错专练2】化简比。 3吨∶650千克＝            0.3克∶0.09千克＝     1.5小时∶45分＝             30分∶1.5时＝ 【答案】70∶13；1∶300 2∶1；1∶3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个相同的数（0除外），比值不变；注意单位名数的统一。 【解答】3吨∶650千克 3吨＝3500千克 3500∶650 ＝（3500÷50）∶（650÷50） ＝70∶13 0.3克∶0.09千克 0.09千克＝90克 0.3∶90 ＝（0.3×10）∶（90×10） ＝3∶900 ＝（3÷3）∶（900÷3） ＝1∶300 1.5小时∶45分 1.5小时＝90分 90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 30分∶1.5时 1.5时＝90分 30∶90 ＝（30÷30）∶（90÷30） ＝1∶3 【易错专练3】化简下面的比，求出比值。 时∶15分        200克∶千克 【答案】8∶5，；4∶5， 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可，注意化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【解答】时∶15分＝24∶15＝8∶5＝ 200克∶千克＝200∶250＝4∶5＝ 【易错专练4】化简下面各比。 0.5吨∶25千克      15分∶1时 【答案】20∶1；1∶4 【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简比，单位不同时要先统一单位再化简。 【解答】0.5吨∶25千克＝500千克∶25千克＝（500÷25）∶（25÷25）＝20∶1 15分∶1时＝15分∶60分＝（15÷15）∶（60÷15）＝1∶4 【易错专练5】化简下列各比。 吨∶125千克         公顷∶400平方米 【答案】2∶1； 【分析】（1）先把吨化成250千克，再把比的前后项同时除以125即可； （2）先把公顷化成300平方米，再把比的前后项同时除以100即可。 【解答】吨∶125千克          ＝250千克∶125千克 ＝（250÷125）∶（125÷125） ＝2∶1 公顷∶400平方米 ＝300平方米∶400平方米 ＝（300÷100）∶（400÷100） ＝3∶4 易错点5：在解决问题时,要注意已知量对应的份数。 【典例5】已知甲、乙两数的比是3:5,甲数比乙数小24。甲、乙两数分别是多少? 【错误答案】24÷(5—3)=12甲数:12×5=60乙数:12×3=36 【错解分析】先用数量差24除以份数差(5-3),求出一份数后,再分别求出甲数和乙数。注意甲和乙对应的份数，本题错在对应份数看错。 【正确解答】24÷(5—3)=12甲数:12×3=36乙数:12×5=60 【易错专练1】一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5∶2，甲地到乙地全长多少千米？ 【答案】84千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行了全程的，如果再行36千米，已行路程和剩下路程的比是5∶2，这时行了全程的，则36千米占甲、乙两地距离的，根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，用36除以这个分率就能求出全长。 【解答】 （千米） 答：甲地到乙地全长84千米. 【易错专练2】某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共300辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？ 【答案】小轿车：60辆；小客车：90辆；公共汽车：150辆 【分析】根据题意，三种车的辆数比是2∶3∶5，即把三种车的辆数分成了2＋3＋5＝10份，用三种车的总辆数÷总份数，求出1份是多少，进而求出小轿车、小客车、公共汽车的辆数，据此解答。 【解答】2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 小轿车： 300÷10×2 ＝30×2 ＝60（辆） 小客车： 300÷10×3 ＝30×3 ＝90（辆） 公共汽车： 300÷10×5 ＝30×5 ＝150（辆） 答：小轿车有60辆，小客车有90辆，公共汽车有150辆。 【易错专练3】淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 【答案】水；140毫升；理由见详解 【分析】加了350毫升水后，酸梅原汁与水的比是210∶350＝3∶5，每份水是350÷5＝70毫升。因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，所以还需要加入7份水－5份的水＝2份水，据此解答。 【解答】210∶350 ＝（210÷70）∶（350÷70） ＝3∶5 350÷5＝70（毫升） 70×（7－5） ＝70×2 ＝140（毫升） 答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，210∶350＝3∶5，7－5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 【易错专练4】淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 【答案】10分钟 【分析】根据比的意义，淘气的速度看作5份，则笑笑的速度是4份，用200除以5得到每份表示的距离，再乘4即可得笑笑的速度，再根据，代入数据计算即可得解，计算时要把单位千米转化为米。 【解答】 （米/分钟） 3.6千米＝3600米 （分钟） 答：10分钟后相遇。 【易错专练5】盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10∶3，这个停车场充电桩车位有多少个？ 【答案】60个 【分析】分析题目，根据比的意义把普通车位的数量看作10份，把充电桩车位的数量看作3份，据此可知260是（10＋3）份，用除法求出一份是多少个，再乘3即可求出充电桩车位的数量。 【解答】260÷（10＋3）×3 ＝260÷13×3 ＝20×3 ＝60（个） 答：这个停车场充电桩车位有60个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 比的认识易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：比的意义理解不清，书写不规范 2 易错点2：将比的基本性质与分数的基本性质混淆。 3 易错点3：求比值与化简比混淆。 5 易错点4：化简比时要注意单位统一。 6 易错点5：在解决问题时,要注意已知量对应的份数。 7 模块一 易错知识点梳理 1．一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2．比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3．比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4．体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5．求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。 6．比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 7．一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8．解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。 9．解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：比的意义理解不清，书写不规范 【典例1】下有6个苹果和8个橘子，苹果和橘子的数量比是（ ），橘子和苹果的数量比是（ ）。 【错误答案】都是 6:8 或 都是 8:6 【错解分析】比是有顺序的。A和B的比是A:B，B和A的比是B:A。两个比表示不同的关系，不能混淆。同时，结果6:8和8:6都不是最简整数比。 【正确解答】苹果和橘子的数量比是 6 : 8 = 3 : 4橘子和苹果的数量比是 8 : 6 = 4 : 3 【易错专练1】一杯糖水，糖和水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶16 C．1∶17 D．1∶32 【易错专练2】如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A． B． C． D． 【易错专练3】把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶99 B．1∶100 C．1∶101 D．100∶101 【易错专练4】六（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）。 【易错专练5】大小两个圆的半径比是4∶3，则两圆的周长比是（ ），两圆的面积比是（ ）。 易错点2：将比的基本性质与分数的基本性质混淆。 【典例2】如果 3 : 7 的前项加上 9，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【错误答案】前项加了9，也就是扩大了(3+9)÷3 =4倍，所以后项也应扩大4倍，7×4=28，后项应加上 28-7=21。 【错解分析】错误在于对“比的基本性质”的理解。性质要求“同时乘或除以”相同的数，而不是“加上”相同的数。前项加9后是12，相当于前项乘了4。要使比值不变，后项也必须乘4，得到28，所以后项需要加上28-7=21。此解答虽然结果正确，但思路是套用分数基本性质的机械理解，在更复杂的情境下容易出错。更稳妥的方法是设未知数。​ 【正确答案】后项应加上21。 【易错专练1】18∶（    ）＝（    ）∶20＝（    ）÷40。 【易错专练2】如果5∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 【易错专练3】6∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【易错专练4】25∶（    ）＝＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【易错专练5】把4∶7的前项乘8，要使比值不变，后项应变成（ ）；若把前项加上8，要使比值不变，后项应变成（ ）。 易错点3：求比值与化简比混淆。 【典例3】求比值：12 : 18 化简比：12 : 18 【错误答案】（求比值）：12 : 18 = 2 : 3错误答案（化简比）：12 : 18 = 12 ÷ 18 = 【错解分析】求比值时，错误地写成了一个比的形式。比值应该是一个数，即12÷18的商。 化简比时，错误地写成了一个数的形式。化简比的结果仍然应该是一个比。 【正确解答】 求比值：12 : 18 = 12 ÷ 18 = (或约等于0.667) 化简比：12 : 18 = (12÷6) : (18÷6) = 2 : 3 【易错专练1】化简比。 4∶＝    0.25∶0.125＝ 【易错专练2】化简比并求比值。         0.125∶                10∶0.02 【易错专练3】化简。 48∶36    0.25∶0.5     【易错专练4】化简比。 15∶21    0.64∶1.6         【易错专练5】把下面各比化成最简单的整数比。 15∶21              0.64∶1.6       易错点4：化简比时要注意单位统一。 【典例4】判断：江江有一张20元的人民币，牛牛有两张5角的人民币。江江和牛牛钱数的比是2：1。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有统一单位。本题要求的是江江和牛牛钱数的比，是同类量的比，必须统一单位。应该 把江江、牛牛的钱数化成以“角”或“元”为单位的钱数，再写比。20元=200角，两张5角就是10角，200:10=20:1。 【正确解答】错误 【易错专练1】化简比并求比值。 千克∶500克                  公顷∶750平方米 【易错专练2】化简比。 3吨∶650千克＝            0.3克∶0.09千克＝     1.5小时∶45分＝             30分∶1.5时＝ 【易错专练3】化简下面的比，求出比值。 时∶15分        200克∶千克 【易错专练4】化简下面各比。 0.5吨∶25千克      15分∶1时 【易错专练5】化简下列各比。 吨∶125千克         公顷∶400平方米 易错点5：在解决问题时,要注意已知量对应的份数。 【典例5】已知甲、乙两数的比是3:5,甲数比乙数小24。甲、乙两数分别是多少? 【错误答案】24÷(5—3)=12甲数:12×5=60乙数:12×3=36 【错解分析】先用数量差24除以份数差(5-3),求出一份数后,再分别求出甲数和乙数。注意甲和乙对应的份数，本题错在对应份数看错。 【正确解答】24÷(5—3)=12甲数:12×3=36乙数:12×5=60 【易错专练1】一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5∶2，甲地到乙地全长多少千米？ 【易错专练2】某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共300辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？ 【易错专练3】淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 【易错专练4】淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 【易错专练5】盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10∶3，这个停车场充电桩车位有多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $