精品解析：2026届山东省济南市山东师范大学附属中学高三上学期一模物理试题

师大附中2025—2026学年度第一学期高三摸底考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 真空中放置两个点电荷，电量各为q1与q2，它们相距r时静电力大小为F．若将它们的电量分别减为和,距离也变为，则它们之间的静电力大小是： A. F B. F/2 C. 2F D. 4F 2. 如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，x轴与它的某一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.4m和0.8m。现在A、B两点分别放置带正、负电的试探电荷，得到其受到的静电力大小与电荷量绝对值的关系图线a、b如图乙所示。已知两试探电荷所受静电力的方向均与x轴正方向相同，则（　　） A. 点电荷Q带正电 B. A、B两点的电场强度大小之比为3:1 C. 点电荷Q可能位于A点左侧 D. 点电荷Q所在位置的坐标为0.5m 3. 下列说法正确的是（　　） A. 居里夫人最早发现了天然放射现象 B. 卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论 C. 爱因斯坦最先提出了微观领域能量量子化概念 D. 查德威克通过核反应发现了质子 4. 核反应方程：，该方程中X是（ ） A. 中子 B. 质子 C. 电子 D. 粒子 5. 2022年11月3日，随着空间站梦天实验舱顺利完成转位，中国空间站天和核心舱、问天实验舱与其相拥，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。已知空间站绕地球做匀速圆周运动周期为T，空间站中某宇航员质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响。下列说法中正确的是（　　） A. 宇航员在空间站中所受的重力大小为 B. 空间站绕地球转动的线速度大小 C. 空间站离地面的高度 D. 地球的平均密度 6. 在某户外大型实景演出中，为了做出灯光特效，工作人员在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为6m，已知水的折射率，要想在水面看到如图所示的灯光效果，细灯带到水面的最远距离为（　　） A m B. m C. m D. m 7. 如图所示，倾角θ=37°的传送带以v0=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，现将物块B轻放在传送带下端的同时，物块A从传送带上端以v1=2m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，两物块（均可视为质点）质量均为1kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A. 两物块刚开始在传送带上运动时的加速度大小均为0.8m/s2 B. 物块B从放上传送带到刚好要与物块A相碰所用的时间为5.5s C. 两物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为64J D. 传送带上下端间的距离为10m 8. 某同学在操场练习掷铅球，第一次以速度水平掷出铅球，第二次以与水平方向成角斜向上掷出铅球，结果铅球都落到了P点。已知铅球两次出手时的高度和速度大小均相同，两次铅球的水平射程均为x，重力加速度大小为g，则铅球出手时的高度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于元电荷，以下说法正确的是（　　） A. 元电荷实际上是指电子和质子本身 B. 元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的 C. 元电荷是最小电荷量单元，等于1C D. 物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 10. 下列说法正确的是（ ） A. 大量处于激发态的氢原子可以向外辐射紫外线，也可向外辐射射线 B. 卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子核式结构模型，也可估算出原子核的大小 C. 扩散现象说明组成物质的分子在做永不停息的热运动，也可说明分子间存在空隙 D. 从单一热库吸收热量可以自发地全部传递给低温物体，也可以自发地完全变成功 11. 我国自主研发的氢原子钟已运用于中国的北斗导航系统中，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。如图所示为氢原子的能级结构示意图。则（　　） A. 用11eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁 B. 用11eV的电子去轰击处于基态的氢原子可能使之发生跃迁 C. 用4eV的光子照射处于n=3的激发态的氢原子能使之电离 D. 一个处于n=3激发态的氢原子，在向低能级跃迁时最多可辐射3种频率的光子 12. 如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角，一质量为的L形工件沿斜面以速度匀速向下运动。工件上表面光滑，下端为挡板，现将一质量为m的小木块轻轻放在工件上的A点，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，而后木块与挡板第一次相碰，以后木块将与挡板发生多次碰撞。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 下滑过程中，工件和木块机械能守恒 B. 下滑过程中，工件的加速度大小为 C. 木块与挡板第2次碰撞后瞬间，工件的速度大小为 D. 木块与挡板第2次碰撞至第3次碰撞的时间间隔为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 现有一块旧的动力电池，某小组设计了如图所示的电路来测量该电池的电动势和内阻。使用的器材如下： 待测电池（电动势约为）； 电压表V（量程为、内阻约为）； 电阻箱； 定值电阻（阻值为）； 开关及导线若干。 （1）闭合开关，多次调节电阻箱，记下电阻箱阻值R和对应的电压表示数U，作出的图线，图线的斜率为k，纵截距为。由此得出该电池的电动势________，内阻________。（用k、b、表示） （2）若考虑电压表内阻对实验的影响，则电池的电动势________，内阻________。（用k、b、、表示） 14. 某学习小组用图所示装置验证机械能守恒定律，操作步骤如下： （1）用游标卡尺测出遮光条宽度，如图所示，则其宽度为 ______； （2）滑块上安装遮光条，并置于气垫导轨上，调节导轨底部的旋钮使导轨水平。请借助图给器材，调整导轨水平的判断方法：______ 。 （3）在滑块左端固定细线，细线下端悬挂质量为的钩码，放手让滑块运动，光电门、记录了被遮时间分别为、，测出两光电门间的距离，滑块及遮光条的总质量。则验证系统机械能守表达式为______（用题给字母及重力加速度表示）； （4）该实验______（填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块及遮光条的总质量。 15. 如图，在倾角 37°足够长斜面上有一个质量为 1 kg 的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为 0.3。物体在拉力 F 的作用下由静止开始运动，F 的大小为 10 N，方向沿斜面向上。加速一段时间后撤去 F，让物体在斜面上运动。g 取 10 m/s 2，问 ： （1） 在F作用下物块的加速度大小和方向？ （2） 撤去F后物体的加速度大小和方向？ 16. 如图所示，一个圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，质量为m、面积为S的活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，平衡时活塞恰好位于汽缸的中间位置，气柱高度为L，温度为，大气压强为。已知重力加速度为g，现用电阻丝给封闭气体加热，当活塞刚好接触汽缸上部的边缘时。 （1）求封闭气体的温度； （2）若电阻丝的阻值为R，通过电阻丝的电流为I，从开始加热到活塞刚好接触汽缸上边缘用时为t，求此过程中气体内能的增量； （3）若继续加热，当封闭气体的温度为时，求气体的压强。 17. 如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．若不计粒子间的相互作用力，求： （1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的最长时间与最短时间之差 （2）带电粒子打在屏MN上的区域长度 18. 如图甲所示，在边界MN左侧空间存在如图乙所示周期性变化的匀强磁场（规定磁场垂直纸面向里为正方向）．一个质量为m、电荷量为+q的粒子以水平初速度v0沿x轴正向做匀速直线运动．t＝0时刻，粒子刚经过坐标原点O，之后由于磁场作用使得粒子再次通过O点时速度方向与x轴负方向成60°角向左下方．已知磁场边界MN的直线方程为x=4L．不计粒子重力，忽略磁场变化产生的影响．（B0大小未知）求： （1）t1与t0应满足什么关系？ （2）若粒子通过O点能做周期性运动，且t0小于粒子在磁场中做圆周运动的周期．则粒子在磁场中运动的周期不会超过多大？ （3）满足（2）条件的B0应为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 师大附中2025—2026学年度第一学期高三摸底考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 真空中放置两个点电荷，电量各为q1与q2，它们相距r时静电力大小为F．若将它们的电量分别减为和,距离也变为，则它们之间的静电力大小是： A. F B. F/2 C. 2F D. 4F 【答案】A 【解析】 【详解】由库仑定律的可得，原来它们之间的库仑力为，变化之后它们之间的库仑力为，所以A正确，BCD错误．故选A． 2. 如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，x轴与它的某一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.4m和0.8m。现在A、B两点分别放置带正、负电的试探电荷，得到其受到的静电力大小与电荷量绝对值的关系图线a、b如图乙所示。已知两试探电荷所受静电力的方向均与x轴正方向相同，则（　　） A. 点电荷Q带正电 B. A、B两点的电场强度大小之比为3:1 C. 点电荷Q可能位于A点左侧 D. 点电荷Q所在位置的坐标为0.5m 【答案】D 【解析】 【详解】AC．由于两试探电荷所受静电力的方向均与x轴正方向相同，所以A点电场强度方向沿x轴正方向，B点电场强度方向沿x轴负方向，由此可知，点电荷Q应位于AB间，且应为负电荷，故AC错误； B．由图像可知 所以 故B错误； D．根据 解得 故D正确。 故选D。 3. 下列说法正确的是（　　） A. 居里夫人最早发现了天然放射现象 B. 卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论 C. 爱因斯坦最先提出了微观领域的能量量子化概念 D. 查德威克通过核反应发现了质子 【答案】B 【解析】 【详解】A．贝克勒尔最早发现了天然放射性物质，A错误； B．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论，B正确； C．普朗克最先提出了微观领域的能量量子化概念，C错误； D．卢瑟福通过核反应发现了质子，D错误。 故选B。 4. 核反应方程：，该方程中X是（ ） A. 中子 B. 质子 C. 电子 D. 粒子 【答案】A 【解析】 【详解】根据质量数和质子数守恒，可知X的质量数为1，质子数为0，所以该粒子为中子。 故选A 5. 2022年11月3日，随着空间站梦天实验舱顺利完成转位，中国空间站天和核心舱、问天实验舱与其相拥，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。已知空间站绕地球做匀速圆周运动周期为T，空间站中某宇航员质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响。下列说法中正确的是（　　） A. 宇航员在空间站中所受的重力大小为 B. 空间站绕地球转动的线速度大小 C. 空间站离地面的高度 D. 地球的平均密度 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球表面重力加速度为g，对地球表面的物体，则有 已知空间站绕地球做匀速圆周运动周期为T，设空间站距离地球表面的高度为h，对空间站中的宇航员，由万有引力提供向心力，可得 则有宇航员在空间站中所受的重力大小为 A错误； B．空间站绕地球转动的线速度大小为 B正确； C．由 可得 C错误； D．由 可得 地球的平均密度 D错误。 故选B 6. 在某户外大型实景演出中，为了做出灯光特效，工作人员在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为6m，已知水的折射率，要想在水面看到如图所示的灯光效果，细灯带到水面的最远距离为（　　） A. m B. m C. m D. m 【答案】B 【解析】 【详解】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值 则 灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图甲所示，根据几何关系可得 则一个点发出的光在水面上能看到半径为r的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图乙所示，等腰直角三角形发光体的内切圆半径满足 由于图中有空缺，可得 解得m 故选B。 7. 如图所示，倾角θ=37°的传送带以v0=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，现将物块B轻放在传送带下端的同时，物块A从传送带上端以v1=2m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，两物块（均可视为质点）质量均为1kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A. 两物块刚开始在传送带上运动时的加速度大小均为0.8m/s2 B. 物块B从放上传送带到刚好要与物块A相碰所用的时间为5.5s C. 两物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为64J D. 传送带上下端间的距离为10m 【答案】D 【解析】 【详解】A．两物块刚开始在传送带上运动时，根据牛顿第二定律可得，故A错误； B．物块B在传送带上加速时间为 由于，物块B随后跟着传送到一起匀速向上运动。物块A从冲上传送带到速度为零所用时间为 物块A从速度为零向上加速到与传送带速度相同所用时间为 所以两物块从放上传送带到刚好要相碰所用时间为，故B错误； C．两物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为，故C错误； D．在7.5s内物块A的位移大小为 物块B的位移大小为 所以传送带下端到上端的距离为，故D正确。 故选D。 8. 某同学在操场练习掷铅球，第一次以速度水平掷出铅球，第二次以与水平方向成角斜向上掷出铅球，结果铅球都落到了P点。已知铅球两次出手时的高度和速度大小均相同，两次铅球的水平射程均为x，重力加速度大小为g，则铅球出手时的高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查抛体运动，目的是考查学生应用数学处理物理问题的能力。设铅球以仰角掷出后，在空中做斜抛运动，则 即 上式变形有 、为二次方程的两个根，根据韦达定理有 解得 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于元电荷，以下说法正确的是（　　） A. 元电荷实际上是指电子和质子本身 B. 元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的 C. 元电荷是最小的电荷量单元，等于1C D. 物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者电子，故A错误； BC．美国物理学家密立根利用油滴实验，最早测得了，故B正确，C错误； D．任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，故D正确。 故选BD。 10. 下列说法正确的是（ ） A. 大量处于激发态的氢原子可以向外辐射紫外线，也可向外辐射射线 B. 卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子核式结构模型，也可估算出原子核的大小 C. 扩散现象说明组成物质的分子在做永不停息的热运动，也可说明分子间存在空隙 D. 从单一热库吸收热量可以自发地全部传递给低温物体，也可以自发地完全变成功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．大量处于激发态的氢原子可以向外辐射紫外线，但不会向外辐射射线，故A错误； B．卢瑟福就是借助α粒子的散射实验，发现了原子的核式结构，并估算了原子核的大小，故B正确； C．扩散现象说明组成物质的分子在做永不停息的热运动，也可说明分子间存在空隙，故C正确； D．从单一热库吸收热量可以自发地全部传递给低温物体，根据热力学第二定律可知，不可自发地完全变成功，故D错误； 故选BC。 11. 我国自主研发的氢原子钟已运用于中国的北斗导航系统中，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。如图所示为氢原子的能级结构示意图。则（　　） A. 用11eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁 B. 用11eV的电子去轰击处于基态的氢原子可能使之发生跃迁 C. 用4eV的光子照射处于n=3的激发态的氢原子能使之电离 D. 一个处于n=3激发态的氢原子，在向低能级跃迁时最多可辐射3种频率的光子 【答案】BC 【解析】 【详解】A．光子的能量必须与能级差相等，由能级图可知 ， 用11eV的光子照射处于基态的氢原子不可能使之发生跃迁，故A错误； B．只要电子能量大于能级差就可能使氢原子跃迁，用11eV的电子去轰击处于基态的氢原子可能使之跃迁到n=2激发态，故B正确； C．用光子照射处于n=3的激发态的氢原子，只要能量大于1.51eV就能使之电离，故C正确； D．由于只有一个氢原子，处于n=3的激发态在向低能级跃迁时，最多只能辐射2种频率的光子，故D错误。 故选BC。 12. 如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角，一质量为的L形工件沿斜面以速度匀速向下运动。工件上表面光滑，下端为挡板，现将一质量为m的小木块轻轻放在工件上的A点，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，而后木块与挡板第一次相碰，以后木块将与挡板发生多次碰撞。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 下滑过程中，工件和木块机械能守恒 B. 下滑过程中，工件的加速度大小为 C. 木块与挡板第2次碰撞后瞬间，工件的速度大小为 D. 木块与挡板第2次碰撞至第3次碰撞的时间间隔为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由于放上木块前，工件在斜面上做匀速运动，所以工件与斜面之间一定存在摩擦力，则下滑过程中，工件和木块机械能不守恒，故A错误； B．放木块前，对工件根据平衡条件有 放木块后，设工件的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； CD．从放上木块到木块与挡板第1次碰撞经历的时间为 木块在工件上下滑时的加速度大小为 第1次碰撞前瞬间木块的速度大小为 设碰后瞬间工件和木块的速度分别为、，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 解得 ， 假设工件速度变为零之前，木块与挡板未发生第2次碰撞，工件速度从v2减为零所用时间为 t2时间内，工件和木块的位移分别为 由x1=x2可知，木块与挡板第2次碰撞瞬间，工件刚好停下，此时木块的速度为 所以木块与挡板第2次碰撞后瞬间，工件的速度大小为 且第2次碰撞后的运动过程与第1次碰撞后的运动过程相同，则木块与挡板第2次碰撞至第3次碰撞的时间间隔为 故CD正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 现有一块旧的动力电池，某小组设计了如图所示的电路来测量该电池的电动势和内阻。使用的器材如下： 待测电池（电动势约为）； 电压表V（量程为、内阻约为）； 电阻箱； 定值电阻（阻值为）； 开关及导线若干。 （1）闭合开关，多次调节电阻箱，记下电阻箱阻值R和对应的电压表示数U，作出的图线，图线的斜率为k，纵截距为。由此得出该电池的电动势________，内阻________。（用k、b、表示） （2）若考虑电压表内阻对实验的影响，则电池的电动势________，内阻________。（用k、b、、表示） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1][2]若不考虑电压表对电池电动势及内阻的测量，则根据闭合电路的欧姆定律有 变式可得 根据题意 ， 解得 ， （2）[3][4]若考虑电压表内阻对实验的影响，则根据闭合电路的欧姆定律有 整理可得 则有 ， 解得 ， 14. 某学习小组用图所示的装置验证机械能守恒定律，操作步骤如下： （1）用游标卡尺测出遮光条宽度，如图所示，则其宽度为 ______； （2）滑块上安装遮光条，并置于气垫导轨上，调节导轨底部的旋钮使导轨水平。请借助图给器材，调整导轨水平的判断方法：______ 。 （3）在滑块左端固定细线，细线下端悬挂质量为的钩码，放手让滑块运动，光电门、记录了被遮时间分别为、，测出两光电门间的距离，滑块及遮光条的总质量。则验证系统机械能守表达式为______（用题给字母及重力加速度表示）； （4）该实验______（填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块及遮光条的总质量。 【答案】 ①. 7.5## ②. 滑块经过两个光电门的时间相等 ③. ④. 不需要 【解析】 【详解】（1）[1]根据图可知，该游标卡尺的为分度，即读数为 （2）[2]给滑块适当的速度，当滑块经过两个光电门的时间相等时，说明气垫导轨处于水平。 （3）[3]滑块经过光电门时的速度 根据机械能守恒可列式 联立解得 （4）[4]按照实验原理可知，当把钩码和滑块看成整体时，此时细线上面的拉力属于系统内力，做功代数和为零，因此不需要满足钩码的质量远小于滑块及遮光条的总质量。 15. 如图，在倾角 37°足够长的斜面上有一个质量为 1 kg 的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为 0.3。物体在拉力 F 的作用下由静止开始运动，F 的大小为 10 N，方向沿斜面向上。加速一段时间后撤去 F，让物体在斜面上运动。g 取 10 m/s 2，问 ： （1） 在F作用下物块的加速度大小和方向？ （2） 撤去F后物体的加速度大小和方向？ 【答案】（1）1.6 m/s2，方向沿斜面向上；（2）先是8.4 m/s2 ，方向沿斜面向下，再是3.6 m/s2，方向沿斜面向下 【解析】 【详解】（1）物体沿斜面向上做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 方向沿斜面向上。 （2）撤去F后，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设加速度a2，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 方向沿斜面向下。而后由于 物体将沿斜面反向下做匀加速直线运动，直至滑离斜面。设加速度为a3，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 方向沿斜面向下。 16. 如图所示，一个圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，质量为m、面积为S的活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，平衡时活塞恰好位于汽缸的中间位置，气柱高度为L，温度为，大气压强为。已知重力加速度为g，现用电阻丝给封闭气体加热，当活塞刚好接触汽缸上部的边缘时。 （1）求封闭气体的温度； （2）若电阻丝的阻值为R，通过电阻丝的电流为I，从开始加热到活塞刚好接触汽缸上边缘用时为t，求此过程中气体内能的增量； （3）若继续加热，当封闭气体的温度为时，求气体的压强。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设当活塞刚好接触汽缸上部的边缘时封闭气体的温度为，根据盖一吕萨克定律 即 解得 【小问2详解】 此过程中电阻丝放出的热量 气体对外做功 气体压强 变化的体积为 据热力学第一定律有 联立解得 【小问3详解】 如果继续加热，封闭气体等容变化，据查理定律有 已知 解得 17. 如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．若不计粒子间的相互作用力，求： （1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的最长时间与最短时间之差 （2）带电粒子打在屏MN上的区域长度 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由 得 由得 最长时间对应的圆心角为 最短时间对应的圆心角为 最长时间与最短时间之差为 （2）最远点距P点为 2R 最近点距P点 带电粒子打在屏MN上的区域长度 18. 如图甲所示，在边界MN左侧空间存在如图乙所示周期性变化的匀强磁场（规定磁场垂直纸面向里为正方向）．一个质量为m、电荷量为+q的粒子以水平初速度v0沿x轴正向做匀速直线运动．t＝0时刻，粒子刚经过坐标原点O，之后由于磁场作用使得粒子再次通过O点时速度方向与x轴负方向成60°角向左下方．已知磁场边界MN的直线方程为x=4L．不计粒子重力，忽略磁场变化产生的影响．（B0大小未知）求： （1）t1与t0应满足什么关系？ （2）若粒子通过O点能做周期性运动，且t0小于粒子在磁场中做圆周运动的周期．则粒子在磁场中运动的周期不会超过多大？ （3）满足（2）条件的B0应为多少？ 【答案】(1) (n=0, 1, 2, 3 ··· ) (2) T= (3) B0＝ 【解析】 【详解】(1)粒子运动轨迹如图所示： 粒子在t1时间内应做匀速直线运动，t0时间内做匀速圆周运动后偏转2nπ+4π/3 据题意有：v0t1=OP= v0t0=n2πr+4πr/3 联立可得： (n=0, 1, 2, 3 ··· ) (2) 当粒子运动中刚好和直线MN相切时，粒子运动的周期达到最大，此时粒子圆周运动的半径最大， 设最大半径为R，据图中几何关系知 R+R=4L 即R= 粒子圆周运动能再过O点，其运动轨迹如图： 则有：v0t1 ＝R v0t0 = 4πR/3 粒子运动的最大周期T由图可知为：T=6t1+3t0 解得：T= (3) 当小球运动的周期最大时，由牛顿第二定律有： 解得：B0＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $