精品解析：2026届山东泰安市高三上学期一模考试物理

高三一轮检测 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：1~8共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于下列四幅插图，以下说法正确的是（　　） A. 图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了小炭粒分子在做无规则运动 B. 图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C. 图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是因为受到液体的表面张力 2. 硼中子俘获治疗技术（BNCT）是近年来国际肿瘤治疗领域新兴快速发展的精准诊疗技术，其原理是进入癌细胞内的硼原子核吸收慢中子，转变为锂原子核和粒子，并释放出γ光子。已知硼原子核的比结合能为，锂原子核的比结合能为，这个核反应过程中质量亏损为，真空中的光速为，则粒子的结合能为（　　） A. B. C. D. 3. 1834年，洛埃用平面镜得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设S到平面镜的距离为、到平面镜左端点的水平距离为，平面镜左端点到光屏的水平距离为，光在真空中的波长为。若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，水平地面上有一固定斜面，斜面与地面夹角为。物块以180J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它再次回到斜面底端时动能为，则物块与斜面间的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，有两颗绕地球做椭圆运动的卫星1和卫星2，它们轨道的近地点到地球表面的最近距离均为，远地点到地球表面的最近距离分别为、，环绕地球运动的周期之比。已知万有引力常量为，地球表面的重力加速度为，忽略地球的自转，两卫星均可看作质点，则地球质量为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，长为的轻质细绳一端拴接一可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上做完整的圆周运动。在同一水平高度，连线与连线垂直，重力加速度为，则小球运动到C处时加速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示为特高压直流输电线路的简化示意图，升压变压器、降压变压器均视为理想变压器，整流及逆变的过程均不计能量损失且电压有效值不变。直流输电线的总电阻的匝数比为，结合图中信息可知，该输电工程输送的总电功率为（　　） A. B. C. D. 8. 拉运木材的汽车在卸下木材时用两根细圆木作为导轨将木材卸下，如图所示两根细圆木的一端分别固定在水平地面上，另一端分别固定在车上，构成两条平行的轨道和，它们与地面的夹角。装卸工在车上将一根半径为的圆柱形木材推上导轨后，由静止自由释放，木材能够沿着轨道下滑。已知轨道和的间距为，木材与细圆木轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，则木材沿着轨道下滑的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：9~12共4道题，每题4分，共16分。全部选对得4分，对而不全得2分，错选0分。 9. 飞机机翼铸造过程中，熔池中的杂质未能及时排出，会形成夹渣等缺陷，利用超声波可以进行检测。如图甲所示，在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于缺陷深度和这两个反射信号在探头处的叠加效果，下列选项正确的是（　　） A. 缺陷深度 B. 缺陷深度 C. 这两个反射信号探头处叠加后振动加强 D. 这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱 10. 如图所示，某次舰载无人机降落演练，航母以速度匀速航行，空中某处的无人机速度为，方向与航母航行方向夹角为向下，且二者速度方向在同一竖直面内。无人机通过变速装置经过将速度变化至与航母相同时恰好落到甲板上，变速过程中加速度恒定。已知无人机质量，，重力加速度为，则上述的变速过程中（　　） A. 无人机做匀变速直线运动 B 无人机做匀变速曲线运动 C. 无人机机械能减少了13500J D. 无人机机械能减少了17500J 11. 如图所示，真空中固定着一个半径为的绝缘细圆环，圆环均匀带电。以圆心为坐标原点，沿圆环中轴线建立轴，在处固定着一个电荷量大小为的负点电荷。已知处场强为零，静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A. 圆环所带电荷量大小 B. 圆环所带电荷量大小为 C. 处场强大小为 D. 处场强大小为 12. 如图所示，一半径为的光滑绝缘圆弧面固定在绝缘光滑水平面上，末端与水平面相切且紧邻竖直边界。边界右侧足够大的空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小，同时该区域还存在一水平向右的匀强电场，场强大小。现将一带正电的绝缘小物块（可视为质点）从圆弧面顶端由静止释放，已知小物块的电荷量为，重力加速度为。则下列判断正确的是（　　） A. 小物块在水平面上运动的最长时间为 B. 小物块在水平面上运动的最长时间为 C. 小物块运动最大速度为 D. 小物块运动的最大速度为 三、实验题（本题共14分，13题6分，14题8分） 13. 某研究性学习小组采用图甲装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）（单选）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________ A. 拉开摆球，使摆线相对平衡位置偏角越大，周期测量越准确 B. 单摆经过平衡位置时开始计时，一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆周期 C. 不测量摆球直径，利用周期的平方与摆线长的图像也能测定重力加速度 （2）改变摆线长度，测量出多组周期、摆长的数据后，画出图像如图乙所示，则当地重力加速度__________（取9.86，计算结果保留三位有效数字）。 （3）（单选）该学习小组测出摆线长，摆球直径，根据求得的值比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是___________ A. 摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 B. 实验中误将50次全振动记为49次 C. 开始计时时，秒表按下过晚 14. 某同学在探究电表改装实验时，先将一内阻为、量程的微安表改装成量程为的电流表，再改装成量程为电压表，并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与量程为标准电压表对比校准的电路图，虚线中是改装后电压表电路。电阻箱调节范围均为。步骤如下： （1）根据题中给出条件，先将微安表并联电阻箱改装成的电流表，再串联电阻箱改装成量程为的电压表，图甲中电阻箱的阻值应分别调节到_____，_____； （2）闭合电键将改装后电压表进行对比校准。当标准电压表的示数为时，微安表的指针位置如图乙所示，由此可以推测出改装的电压表实际量程是___________V（保留3位有效数字）。 （3）检测发现电阻箱，阻值准确，微安表真实内阻标记不准确，微安表真实内阻___________700（选填“大于”或“小于”）。 四、计算题（本题共46分，15题8分，16题8分，17题14分，18题16分） 15. 导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图所示为过系统中心轴线的截面图。上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为点，半径为为球面两点，下面部分是内侧涂有反光涂层的长为竖直空心导光管，导光管上端与界面垂直，导光管下端水平界面与室内相连。一平行于的细光束，与相距，从点射入采光球，经折射恰好照射到点，已知真空中的光速为。 （1）求该透明材料的折射率； （2）若上述细光束竖直向下由点射入采光球，与竖直方向夹角，求光由点到达导光管下端水平界面的时间。 16. 某充气式座椅简化模型如图所示，导热性能良好的两个汽缸通过活塞分别封闭质量相等的两部分同种理想气体，活塞通过轻弹簧相连，整个装置竖直静置在水平地面上。已知两个汽缸的质量均为（汽缸壁的厚度不计），活塞的横截面积均为S，活塞的质量和厚度不计。初始环境温度为，封闭气体的初始长度均为，在环境温度缓慢升至过程中，气体总内能增加了。已知轻弹簧的劲度系数为、原长为，弹簧形变始终在弹性限度内，大气压强为，重力加速度为，活塞始终未脱离汽缸，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： （1）环境温度为时，活塞离水平地面的高度； （2）升温过程A气体从外界吸收的热量。 17. 如图所示，两光滑的平行导轨和固定在水平面上，导轨间距为，导轨左段和倾斜，与水平面之间的夹角为，倾斜导轨部分处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，其磁感应强度大小为。水平段金属导轨与倾斜段金属导轨在和处通过绝缘材料平滑连接，水平导轨所处空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上，其左边界恰好与虚线重合，右边界平行于。两根长均为的金属棒垂直于倾斜导轨放置，棒中点用一长度为的绝缘轻质细杆相连。金属棒的质量均为，电阻均为。时刻，由静止释放棒，b棒经过一段时间后以大小为的速度通过处进入水平导轨，此时细杆脱落，而后b棒以大小为的速度通过磁场右边界。已知重力加速度，不计导轨电阻，金属棒通过时的运动时间和对速度大小的影响忽略不计，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，倾斜部分和水平部分的磁场互不影响，感应电流产生的磁场和空气阻力均不计，求： （1）从时刻到b棒到达过程中通过b棒电荷量； （2）b棒从进入水平导轨到通过磁场右边界的过程中，回路中产生的焦耳热； （3）当b棒到达磁场右边界时，两棒之间的距离。 18. 如图所示，一质量的光滑圆弧轨道静止置于光滑水平地面上，在点与地面相切，圆弧所对圆心角。该轨道右上方有一条长的水平传送带，以速率沿顺时针方向匀速转动。传送带右侧有一处于原长、劲度系数的轻质弹簧，其右端固定于墙壁，左端处于点，弹簧所在的水平面与水平传送带在点平滑连接。一可视为质点、质量的滑块，以某一初速度沿光滑水平面向右运动，自圆弧轨道的最低点冲上圆弧，经时间从圆弧最高点以与水平方向成的速度冲出圆弧后，恰好以速度水平切入传送带的左端点点。已知当弹簧形变量为时，弹簧的弹性势能为，滑块与传送带及弹簧所在水平面的动摩擦因数均为，重力加速度。求 （1）弹簧第一次压缩过程中的最大压缩量； （2）滑块初速度和光滑圆弧轨道半径； （3）滑块与圆弧轨道相互作用过程中圆弧轨道的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三一轮检测 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：1~8共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于下列四幅插图，以下说法正确的是（　　） A. 图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了小炭粒分子在做无规则运动 B. 图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C. 图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是因为受到液体的表面张力 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了水分子在做无规则运动，A错误； B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母各向异性，说明云母是晶体，B错误； C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性，C正确； D．图丁中一只水黾能停在水面上，是液体的表面张力的作用的结果，而表面张力是作用在液体上的力，D错误。 故选C。 2. 硼中子俘获治疗技术（BNCT）是近年来国际肿瘤治疗领域新兴快速发展的精准诊疗技术，其原理是进入癌细胞内的硼原子核吸收慢中子，转变为锂原子核和粒子，并释放出γ光子。已知硼原子核的比结合能为，锂原子核的比结合能为，这个核反应过程中质量亏损为，真空中的光速为，则粒子的结合能为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由质能方程可知，核反应中放出的能量 由能量关系可得 则粒子的结合能为 故选D。 3. 1834年，洛埃用平面镜得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设S到平面镜的距离为、到平面镜左端点的水平距离为，平面镜左端点到光屏的水平距离为，光在真空中的波长为。若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】作单色光源S关于平面镜的对称点，则S和相当于双缝的两个缝，设该单色光在液体中的波长为，则 光在液体中的频率与在真空中的频率相等，根据可知，光在液体中的波长与在真空中的波长之比等于波速之比，即 得 解得 故选B。 4. 如图所示，水平地面上有一固定斜面，斜面与地面夹角为。物块以180J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它再次回到斜面底端时动能为，则物块与斜面间的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设物块沿斜面向上滑行的位移大小为x，则上滑过程根据动能定理有 下滑过程根据动能定理有 联立解得 故选B。 5. 如图所示，有两颗绕地球做椭圆运动的卫星1和卫星2，它们轨道的近地点到地球表面的最近距离均为，远地点到地球表面的最近距离分别为、，环绕地球运动的周期之比。已知万有引力常量为，地球表面的重力加速度为，忽略地球的自转，两卫星均可看作质点，则地球质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律，卫星1和卫星2的周期之比，可求卫星1和卫星2的半长轴之比为 根据几何关系， 联立解得地球的半径 根据密度公式，忽略地球的自转，地球质量满足 解得 故选A。 6. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，长为的轻质细绳一端拴接一可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上做完整的圆周运动。在同一水平高度，连线与连线垂直，重力加速度为，则小球运动到C处时加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球经过B点时有 小球由B点运动到C点的过程，根据动能定理有 联立解得 小球经过C点时，向心加速度为 切向加速度为 小球运动到C处时加速度大小为 故选C。 7. 如图所示为特高压直流输电线路简化示意图，升压变压器、降压变压器均视为理想变压器，整流及逆变的过程均不计能量损失且电压有效值不变。直流输电线的总电阻的匝数比为，结合图中信息可知，该输电工程输送的总电功率为（　　） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据，得 故输电线中的电流为 该输电工程输送的总电功率为 故选A。 8. 拉运木材的汽车在卸下木材时用两根细圆木作为导轨将木材卸下，如图所示两根细圆木的一端分别固定在水平地面上，另一端分别固定在车上，构成两条平行的轨道和，它们与地面的夹角。装卸工在车上将一根半径为的圆柱形木材推上导轨后，由静止自由释放，木材能够沿着轨道下滑。已知轨道和的间距为，木材与细圆木轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，则木材沿着轨道下滑的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对木材在垂直于杆的平面内受力分析，如图所示 则有 其中 则 木材所受的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 联立解得 故选A。 二、多项选择题：9~12共4道题，每题4分，共16分。全部选对得4分，对而不全得2分，错选0分。 9. 飞机机翼铸造过程中，熔池中的杂质未能及时排出，会形成夹渣等缺陷，利用超声波可以进行检测。如图甲所示，在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于缺陷深度和这两个反射信号在探头处的叠加效果，下列选项正确的是（　　） A. 缺陷深度 B. 缺陷深度 C. 这两个反射信号在探头处叠加后振动加强 D. 这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为 缺陷深度，A错误，B正确； CD．超声波在机翼材料中的波长为 因这两个反射信号在探头处的路程差为，可知这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱，C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，某次舰载无人机降落演练，航母以速度匀速航行，空中某处的无人机速度为，方向与航母航行方向夹角为向下，且二者速度方向在同一竖直面内。无人机通过变速装置经过将速度变化至与航母相同时恰好落到甲板上，变速过程中加速度恒定。已知无人机质量，，重力加速度为，则上述的变速过程中（　　） A. 无人机做匀变速直线运动 B. 无人机做匀变速曲线运动 C. 无人机机械能减少了13500J D. 无人机机械能减少了17500J 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．无人机在变速过程中加速度恒定，速度方向发生了变化，所以无人机做匀变速曲线运动，A错误，B正确； CD．无人机速度为，方向与航母航行方向夹角为向下，竖直方向的分速度。 因加速度恒定，无人机在竖直方向上做匀变速运动，无人机下降的高度 无人机减小的重力势能 无人机减小的动能 无人机减少的机械能 解得，C正确，D错误。 故选BC。 11. 如图所示，真空中固定着一个半径为的绝缘细圆环，圆环均匀带电。以圆心为坐标原点，沿圆环中轴线建立轴，在处固定着一个电荷量大小为的负点电荷。已知处场强为零，静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A. 圆环所带电荷量大小为 B. 圆环所带电荷量大小为 C. 处场强大小为 D. 处场强大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．处的电荷量大小为的负点电荷在处产生的电场强度沿方向，而处场强为零，故圆环上的电荷在处产生的电场强度沿方向，大小与处的电荷量大小为的负点电荷在该处产生的电场强度相等，故圆环带负电，圆环上各点到处距离相等，均为，圆环上各点处的电荷在处产生的电场强度与x轴夹角为，设圆环所带电荷量大小为q，则有 解得，故A错误，B正确； CD．处的电荷量大小为的负点电荷在处产生的电场强度沿方向，圆环上的电荷在处产生的电场强度也沿方向，故处场强大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 12. 如图所示，一半径为的光滑绝缘圆弧面固定在绝缘光滑水平面上，末端与水平面相切且紧邻竖直边界。边界右侧足够大的空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小，同时该区域还存在一水平向右的匀强电场，场强大小。现将一带正电的绝缘小物块（可视为质点）从圆弧面顶端由静止释放，已知小物块的电荷量为，重力加速度为。则下列判断正确的是（　　） A. 小物块在水平面上运动的最长时间为 B. 小物块在水平面上运动的最长时间为 C. 小物块运动的最大速度为 D. 小物块运动的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设小物块刚进入水平面的速度大小为，由机械能守恒定律可得 解得 由题可知，小物块在水平方向做匀加速直线运动，当洛伦兹力等于小物块的重力时，小物块脱离水平面，设此时小物块的速度大小为，则有 由题可知 联立解得 结合牛顿第二定律可得 其中 解得 根据匀变速直线运动规律可得，物块在水平面上运动的最长时间为，故A正确，B错误； CD．当小物块脱离水平面时，对小物块受力分析可知，小物块受到重力、电场力和洛伦兹力，重力与电场力大小和方向均不变，而洛伦兹力是变化的，当洛伦兹力与重力和电场力的合力平衡时，小物块的速度最大，结合配速法可得 由题可知 解得 根据运动分解可知，小物块在叠加场中做匀速圆周运动的分速度 结合上述分析可知 解得 则小物块的最大速度为，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共14分，13题6分，14题8分） 13. 某研究性学习小组采用图甲装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）（单选）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________ A. 拉开摆球，使摆线相对平衡位置偏角越大，周期测量越准确 B. 单摆经过平衡位置时开始计时，一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆周期 C. 不测量摆球直径，利用周期的平方与摆线长的图像也能测定重力加速度 （2）改变摆线长度，测量出多组周期、摆长的数据后，画出图像如图乙所示，则当地重力加速度__________（取9.86，计算结果保留三位有效数字）。 （3）（单选）该学习小组测出摆线长，摆球直径，根据求得的值比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是___________ A. 摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 B. 实验中误将50次全振动记为49次 C. 开始计时时，秒表按下过晚 【答案】（1）C （2）9.86 （3）C 【解析】 【小问1详解】 A．单摆的摆角不应该超过5°，否则就不是简谐振动，A错误； B．单摆经过平衡位置时开始计时，然后测量单摆至少30次全振动的时间，求得周期的平均值作为单摆周期，B错误； C．不测量摆球直径，根据 可得 利用周期的平方与摆线长的图像的斜率也能测定重力加速度，C正确。 故选C。 【小问2详解】 根据 可得 由图像可知 则当地重力加速度 【小问3详解】 A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长偏大，则周期偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，A错误； B．实验中误将50次全振动记为49次，则周期测量值偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，B错误； C．开始计时时，秒表按下过晚，则周期测量值偏小，则值比实际的当地重力加速度偏大，C正确。 故选C。 14. 某同学在探究电表改装实验时，先将一内阻为、量程的微安表改装成量程为的电流表，再改装成量程为电压表，并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与量程为标准电压表对比校准的电路图，虚线中是改装后电压表电路。电阻箱调节范围均为。步骤如下： （1）根据题中给出条件，先将微安表并联电阻箱改装成的电流表，再串联电阻箱改装成量程为的电压表，图甲中电阻箱的阻值应分别调节到_____，_____； （2）闭合电键将改装后电压表进行对比校准。当标准电压表的示数为时，微安表的指针位置如图乙所示，由此可以推测出改装的电压表实际量程是___________V（保留3位有效数字）。 （3）检测发现电阻箱，阻值准确，微安表真实内阻标记不准确，微安表真实内阻___________700（选填“大于”或“小于”）。 【答案】（1） ①. 300 ②. 2790 （2）3.25 （3）大于 【解析】 【小问1详解】 [1]由题意微安表的满偏电流和内阻分别为和，改装后的电流表的满偏电流，根据欧姆定律改装前后的电流表的满偏电流满足① 解得 [2]将电流表改装成量程为的电压表，根据欧姆定律有② 解得 【小问2详解】 由题图乙可知，当电压为时，微安表指针转过了48小格，则每一小格表示的电压值为，则量程为 【小问3详解】 联立①②推导得改装的电压表量程 可以看出改装的电压表量程随微安表内阻的增大而增大，使用时为，而真实的电压表量程大于，因此微安表真实内阻大于 四、计算题（本题共46分，15题8分，16题8分，17题14分，18题16分） 15. 导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图所示为过系统中心轴线的截面图。上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为点，半径为为球面两点，下面部分是内侧涂有反光涂层的长为竖直空心导光管，导光管上端与界面垂直，导光管下端水平界面与室内相连。一平行于的细光束，与相距，从点射入采光球，经折射恰好照射到点，已知真空中的光速为。 （1）求该透明材料的折射率； （2）若上述细光束竖直向下由点射入采光球，与竖直方向夹角，求光由点到达导光管下端水平界面的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 如图所示 根据几何关系知 则 则 【小问2详解】 光竖直向下由点射入采光球时，如图所示 由得，点折射角 设光在采光球内传播的路程为，由正弦定理得 解得 由得，光在采光球内速度 在界面由几何关系知，入射角为，由折射定律可知，该处的折射角为，由几何关系可知，光在导光管的传播路程为 光到达导光管下端水平界面的时间 代入数据解得 16. 某充气式座椅简化模型如图所示，导热性能良好的两个汽缸通过活塞分别封闭质量相等的两部分同种理想气体，活塞通过轻弹簧相连，整个装置竖直静置在水平地面上。已知两个汽缸的质量均为（汽缸壁的厚度不计），活塞的横截面积均为S，活塞的质量和厚度不计。初始环境温度为，封闭气体的初始长度均为，在环境温度缓慢升至过程中，气体总内能增加了。已知轻弹簧的劲度系数为、原长为，弹簧形变始终在弹性限度内，大气压强为，重力加速度为，活塞始终未脱离汽缸，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： （1）环境温度为时，活塞离水平地面的高度； （2）升温过程A气体从外界吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 B气体的压强不变，由盖-吕萨克定律得 解得 对气体A所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为，则 稳定时活塞离地的高度 所以 【小问2详解】 A气体的压强也保持不变，同理由盖一吕萨克定律知气体A末状态的长度 对汽缸C受力分析得 解得 由于质量相等的同种理想气体，状态变化相同，所以 对气体A由热力学第一定律得 其中 解得 17. 如图所示，两光滑的平行导轨和固定在水平面上，导轨间距为，导轨左段和倾斜，与水平面之间的夹角为，倾斜导轨部分处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，其磁感应强度大小为。水平段金属导轨与倾斜段金属导轨在和处通过绝缘材料平滑连接，水平导轨所处空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上，其左边界恰好与虚线重合，右边界平行于。两根长均为的金属棒垂直于倾斜导轨放置，棒中点用一长度为的绝缘轻质细杆相连。金属棒的质量均为，电阻均为。时刻，由静止释放棒，b棒经过一段时间后以大小为的速度通过处进入水平导轨，此时细杆脱落，而后b棒以大小为的速度通过磁场右边界。已知重力加速度，不计导轨电阻，金属棒通过时的运动时间和对速度大小的影响忽略不计，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，倾斜部分和水平部分的磁场互不影响，感应电流产生的磁场和空气阻力均不计，求： （1）从时刻到b棒到达过程中通过b棒的电荷量； （2）b棒从进入水平导轨到通过磁场右边界的过程中，回路中产生的焦耳热； （3）当b棒到达磁场右边界时，两棒之间的距离。 【答案】（1）1C （2）1.5J （3） 【解析】 【小问1详解】 棒在倾斜轨道上匀加速下滑过程中，对棒整体有 解得 由 得 回路中的感应电动势 回路中的感应电流 回路中通过的感应电荷为 又 综上可得 【小问2详解】 细杆脱落后，棒在斜面上继续做匀加速运动，设棒进入水平轨道的速度为，由公式 得 棒进入水平磁场后，棒系统水平方向动量守恒 得 回路产生的焦耳热，由能量守恒得 解得 【小问3详解】 棒进入水平磁场前，棒在水平面上匀速运动的时间 此过程中棒的位移 解得 当棒在水平磁场中运动过程中，对棒有 可得 解得 因此，当棒到达磁场右边界时，两棒的距离为 解得 18. 如图所示，一质量的光滑圆弧轨道静止置于光滑水平地面上，在点与地面相切，圆弧所对圆心角。该轨道右上方有一条长的水平传送带，以速率沿顺时针方向匀速转动。传送带右侧有一处于原长、劲度系数的轻质弹簧，其右端固定于墙壁，左端处于点，弹簧所在的水平面与水平传送带在点平滑连接。一可视为质点、质量的滑块，以某一初速度沿光滑水平面向右运动，自圆弧轨道的最低点冲上圆弧，经时间从圆弧最高点以与水平方向成的速度冲出圆弧后，恰好以速度水平切入传送带的左端点点。已知当弹簧形变量为时，弹簧的弹性势能为，滑块与传送带及弹簧所在水平面的动摩擦因数均为，重力加速度。求 （1）弹簧第一次压缩过程中的最大压缩量； （2）滑块初速度和光滑圆弧轨道半径； （3）滑块与圆弧轨道相互作用过程中圆弧轨道的位移。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由于滑块在点速度，则滑块加速度 假设物块在传送带上一直减速运动，物块从到，有 解得，假设成立 物块从到弹簧第一次压缩量最大时，由能量守恒得 解得 【小问2详解】 物块从到做斜抛运动，水平方向分运动速度相同，得 物块在点，由正弦定理可得 解得 物块从到，物块和轨道组成系统水平方向动量守恒得 解得 由系统能量守恒得 解得 【小问3详解】 物块从A到B，由几何关系得 利用微元法，当时， 应用到物块从到全过程可得到 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $