河南省郑州市新密市2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷

新密市2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．（2分）比80米多是 　 　 米，300吨比 　 　 少。 2．（3分）＝　 　 ÷40＝＝　 　 ：32＝　 　 （填小数）。 3．（4分）在横线里填上适当的数。 时＝ 　 　 分 升＝ 　 　 毫升 平方米＝ 　 　 平方分米 4．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 5．（1分）a和b互为倒数，那么＝ 　 　 。 6．（3分）×A＝B÷＝C÷，且A、B、C都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是　 　 ． 7．（2分）把小时：24分钟化成最简单的整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 8．（2分）一个工程队小时能铺设千米光纤，照这样的速度，铺设1千米光纤需要（ 　 　 ）小时；这个工程队1小时能铺设（ 　 　 ）千米光纤。 9．（1分）手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做（　 　 ）个中国结。 10．（1分）一杯糖水的质量是720克，糖和水的质量比是1：35，这杯糖水中糖的质量比水的质量少（　 　 ）克。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 11．（2分）一根绳子长2米，第一次用去米，第二次用去剩下部分的，两次相比（　　） A．第一次用去多 B．第二次用去多 C．用去的一样多 D．无法确定 12．（2分）78×＝77×+行，这样计算的依据是（　　） A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律 13．（2分）一个三角形3个内角的比为2：2：5，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 14．（2分）4：5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（　　） A．×3 B．+10 C．×2 D．×5﹣10 15．（2分）壮壮上学从家出发向西偏北40方向走600米到达学校，放学原路回家应（　　） A．从学校出发向东偏北40°方向走600米 B．从学校出发向东偏南40°方向走600米 C．从学校出发向北偏西40°方向走600米 D．从学校出发向南偏东40°方向走600米 16．（2分）如果甲班人数比乙班多，那么乙班人数与甲班人数比较，（　　） A．乙班人数比甲班少 B．乙班人数是甲班的1 C．乙班人数是甲班的 D．乙班人数比甲班少 17．（2分）一种药品，降价15元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价多少元？下列算式中正确的是（　　） A．15÷ B．÷15 C．15÷（1﹣） D．15×（1﹣） 18．（2分）把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多。原来上层与下层本数的比是（　　） A．5：4 B．3：5 C．5：3 D．4：3 三、计算题。（26分） 19．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8.4×11﹣8.4＝ 20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 21．（9分）解方程。 四、秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。（10分） 22．（10分）市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（　 　 ）方向（　 　 ）米处，丙处位置在乙处位置的（　 　 ）方向（　 　 ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 五、解决问题。（26分）十一假期期间，思思一家去北京游玩。下面让我们跟着思思的脚步，一起去北京看看吧！ 23．（5分）国旗是一个国家的象征，一个民族的骄傲，天安门广场每月第一天升国旗护旗队员是96名，而平日升国旗护旗队员人数比每月第一天少，平日升国旗护旗队员有多少名？ 24．（5分）接着，他们参观了故宫，游玩了天坛公园。根据导游阿姨的介绍，思思知道故宫又称“紫禁城”，其占地总面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？（用方程解答） 25．（5分）为了合理安排旅游时间，思思汇总了观看升旗仪式、游玩故宫和天坛公园的时间（如下）。游玩天坛公园的时间约是多少小时？ 故宫：游玩时间是5小时。 升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。 天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。 26．（5分）乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？ 27．（6分）在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加‘伤痕’了。” 现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 新密市2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 参考答案 一．选择题（共8小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B C C C B C C C 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．（2分）比80米多是 　120　 米，300吨比 　360吨　 少。 【分析】用80乘（1+）即可求出比80米多是多少米，用300除以（1﹣）即可求出300吨比多少吨少。 【解答】解：80×（1+） ＝80× ＝120（米） 300÷（1﹣） ＝300÷ ＝360（吨） 故答案为：120，360吨。 【点评】此题考查了分数乘除法的计算。 2．（3分）＝　25　 ÷40＝＝　20　 ：32＝　0.625　 （填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是25÷40；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是20：32；5÷8＝0.625。 【解答】解：＝25÷40＝＝20：32＝0.625 故答案为：25；24；20；0.625。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（4分）在横线里填上适当的数。 时＝ 　50　 分 升＝ 　540　 毫升 平方米＝ 　15　 平方分米 【分析】1小时＝60分，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，据此进行单位换算。 大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。 【解答】解：时＝ 50分 升＝ 540毫升 平方米＝ 15平方分米 故答案为：50；540；15。 【点评】本题考查了单位间的换算。 4．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　＜　 　＞　 　＝　 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 先根据一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；将除法转化为乘法，再进行比较；据此解答。 【解答】解：＜ ＞ ＝ 故答案为：＜，＞，＝。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 5．（1分）a和b互为倒数，那么＝ 　15　 。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此先化简含字母的式子，再代入求值。 【解答】解：a和b互为倒数，则ab＝1， 。 故答案为：15。 【点评】掌握倒数的意义以及分数除法的计算方法是解题的关键。 6．（3分）×A＝B÷＝C÷，且A、B、C都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是A，C，B ． 【分析】依据除以一个数等于乘这个数的倒数，可把题干中的联等式化为：×A＝B×＝C×，再把，和以及分数基本性质通分，并比较它们的大小，因为它们的积相等，依据与A，B，C相乘的数大，哪个数就小即可解答． 【解答】解：＝，，， 因为：， 所以：， 故答案为：A，C，B． 【点评】解答本题的关键是比较出，和的大小． 7．（2分）把小时：24分钟化成最简单的整数比是 　15：8　 ，比值是 　　 。 【分析】小时＝45分钟，利用比的性质化简比，再计算比值。 【解答】解：小时：24分钟 ＝45分钟：24分钟 ＝45：24 ＝15：8 ＝ 故答案为：15：8；。 【点评】本题考查的是求比值和化简比的应用。 8．（2分）一个工程队小时能铺设千米光纤，照这样的速度，铺设1千米光纤需要（ 　2　 ）小时；这个工程队1小时能铺设（ 　　 ）千米光纤。 【分析】求铺设1千米光纤需要的小时数和1小时能铺设光纤的千米数都用除法计算，所求结果的单位和除法算式中被除数的单位一致，铺设1千米光纤需要的小时数＝小时数÷千米数，1小时能铺设光纤的千米数＝千米数÷小时数，据此解答。 【解答】解：÷＝2（小时） ÷＝（千米） 答：铺设1千米光纤需要2小时，这个工程队1小时能铺设千米光纤。 故答案为：2，。 【点评】本题考查的是分数除法应用题，理解和应用分数除法的意义是解答关键。 9．（1分）手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做（　15　 ）个中国结。 【分析】把红绳的总长度看作单位“1”，已经用了它的，用去红绳的长度＝红绳的总长度×，剩下红绳的长度＝红绳的总长度﹣用去红绳的长度，剩下的红绳可以做中国结的数量＝剩下红绳的长度÷做一个中国结需要红绳的长度，据此解答。 【解答】解：（12﹣12×）÷ ＝（12﹣3）÷ ＝9÷ ＝15（个） 答：剩下的红绳还能再做15个中国结。 故答案为：15。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。 10．（1分）一杯糖水的质量是720克，糖和水的质量比是1：35，这杯糖水中糖的质量比水的质量少（　680　 ）克。 【分析】将糖看成1份，水看成35份，则糖水为1+35＝36份；糖水的质量÷36＝1份表示的质量，用1份表示的质量分别乘1、35求出糖和水的质量，最后相减即可。 【解答】解：720÷（1+35） ＝720÷36 ＝20（克） 35×20﹣1×20 ＝700﹣20 ＝680（克） 答：这杯糖水中糖的质量比水的质量少680克。 故答案为：680。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总问题的联系与转化。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 11．（2分）一根绳子长2米，第一次用去米，第二次用去剩下部分的，两次相比（　　） A．第一次用去多 B．第二次用去多 C．用去的一样多 D．无法确定 【分析】首先根据减法的意义，用减法求出第一次用去后剩下多少米，把剩下的米数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二次用去多少米，然后把两次用去的长度进行比较即可。 【解答】解：（2）× ＝ ＝（米） 米＜米 答：第二次用求的多。 故选：B。 【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二次用去的长度，然后把两次用去的长度进行比较。 12．（2分）78×＝77×+行，这样计算的依据是（　　） A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律 【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，78×转化为：（77+1）×，运用乘法分配律简算． 【解答】解：78× ＝（77+1）× ＝77×+1× ＝ ＝4 所以78×＝77×+行，这样计算的依据是乘法分配律． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简算． 13．（2分）一个三角形3个内角的比为2：2：5，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【分析】三角形的内角和是180°，根据比例求出这三个角各是多少度，再根据角的度数判断是什么样的三角形。 【解答】解：总份数：2+2+5＝9（份） 这三个角的最大角是： 180°×＝100° 100°＞90° 答：这个三角形是钝角三角形。 故选：C。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 14．（2分）4：5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（　　） A．×3 B．+10 C．×2 D．×5﹣10 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项+8，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，进而逐项分析解答。 【解答】解：A.（4+8）÷4＝3 即后项×3，原题干正确； B.（4+8）÷4＝3 5×3﹣5＝10 即后项+10，原题干正确； C.（4+8）÷4＝3 即后项×3，原题干错误； D.（4+8）÷4＝3 3×5＝15 5×5﹣10＝15 即后项×5﹣10，原题干正确。 所以4：5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能×2。 故选：C。 【点评】本题考查了比的性质的应用。 15．（2分）壮壮上学从家出发向西偏北40方向走600米到达学校，放学原路回家应（　　） A．从学校出发向东偏北40°方向走600米 B．从学校出发向东偏南40°方向走600米 C．从学校出发向北偏西40°方向走600米 D．从学校出发向南偏东40°方向走600米 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】解：壮壮上学从家出发向西偏北40方向走600米到达学校，放学原路回家应从学校出发向东偏南40°方向走600米。 故选：B。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 16．（2分）如果甲班人数比乙班多，那么乙班人数与甲班人数比较，（　　） A．乙班人数比甲班少 B．乙班人数是甲班的1 C．乙班人数是甲班的 D．乙班人数比甲班少 【分析】将乙班人数看作单位“1”，则甲班人数相当于乙班的（1+），再逐步分析各个选项即可得出答案。 【解答】解：A、[（1+）﹣1]÷（1+） ＝[﹣1]÷ ＝ ＝ 乙班人数比甲班少，所以乙班人数比甲班少错误； B、甲班人数相当于乙班人数的分率为：1+＝1，所以乙班人数是甲班的1错误； C、÷（1+）＝ 1÷（1+）＝ 则乙班人数比甲班少，乙班人数是甲班的，所以乙班人数是甲班的正确； D、[（1+）﹣1]÷（1+） ＝[﹣1]÷ ＝ ＝ 乙班人数比甲班少，所以乙班人数比甲班少错误。 故选：C。 【点评】结合各个选项所涉及的问题，正确列式计算是解答的关键。 17．（2分）一种药品，降价15元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价多少元？下列算式中正确的是（　　） A．15÷ B．÷15 C．15÷（1﹣） D．15×（1﹣） 【分析】把原价看作单位“1”，用15÷（1﹣），即可解答。。 【解答】解：15÷（1﹣） ＝15÷ ＝（元） 答：这种药品原价元，下列算式中正确的是15÷（1﹣）。 故选：C。 【点评】本题考查的是分数除法应用题，理解和应用分数除法的意义是解答关键。 18．（2分）把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多。原来上层与下层本数的比是（　　） A．5：4 B．3：5 C．5：3 D．4：3 【分析】根据题意，把上层的本数看作单位“1”，平均分成5份，拿出1份放到下层，则上、下两层的书同样多，也就是原来下层的本数相当于上层的（1﹣×2），再根据比的意义解答即可。 【解答】解：1：（1×2） ＝1：（1） ＝1： ＝（1×5）：（×5） ＝5：3 答：原来上层与下层本数的比是5：3。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比的基本性质及应用。 三、计算题。（26分） 19．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8.4×11﹣8.4＝ 【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝4 ＝1 ＝6 ＝ ＝1.6 ＝9.9 ＝ 8.4×11﹣8.4＝84 【点评】此题考查了分数乘除法的计算。 20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律计算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）先根据减法的性质计算小括号里面的，再算括号外的除法。 【解答】解：（1） ＝×+× ＝×（+） ＝× ＝ （2） ＝÷[×] ＝×21 ＝3 （3） ＝÷[5﹣（+）] ＝÷[5﹣1] ＝÷4 ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 21．（9分）解方程。 【分析】（1）先方程两边同时加上，再方程两边同时乘6； （2）先化简方程左边，再方程两边同时除以； （3）先化简方程左边，再方程两边同时除以。 【解答】解：（1）x﹣＝ x﹣+＝+ x＝ x×6＝×6 x＝7 （2）x+x＝ x＝ x÷＝÷ x＝ （3）x÷＝ x＝ x÷＝÷ x＝ 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐。 四、秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。（10分） 22．（10分）市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（　东偏南35°　 ）方向（　300　 ）米处，丙处位置在乙处位置的（　东偏北25°　 ）方向（　400　 ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 【分析】地图上通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，东和北之间是东北方向，西和北之间是西北方向，东和南之间是东南方向，西和南之间是西南方向，再根据两个方向之间的夹角和距离描述位置和路线。 描述距离时，图上一段线段的长度表示100米。 （1）以甲为观测点，乙在甲的右下角，南偏东90°﹣35°＝55°方向，距离是100×3＝300米处；以乙为观测点，丙在乙的右上角，北偏东90°﹣25°＝65°方向，距离4×100＝400米处； （2）以丙为观测点，丁在丙的左下角，南偏西30°方向，距离是200米，200÷100＝2，也就是2个单位长度，终点处标注丁即可； （3）鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，注意方向相反、度数不变，根据以上知识点进行描述。 【解答】解：（1）乙处位置在甲处位置的东偏南35°方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25°方向400米处。 （2）如图： （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处。 故答案为：东偏南35°，300；东偏北25°，400米。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五、解决问题。（26分）十一假期期间，思思一家去北京游玩。下面让我们跟着思思的脚步，一起去北京看看吧！ 23．（5分）国旗是一个国家的象征，一个民族的骄傲，天安门广场每月第一天升国旗护旗队员是96名，而平日升国旗护旗队员人数比每月第一天少，平日升国旗护旗队员有多少名？ 【分析】根据题意，把每月第一天升国旗护旗队员人数看作是单位“1”，那么平日升国旗护旗队员人数占每月第一天升国旗护旗队员人数的（1﹣），然后列乘法算式计算即可。 【解答】解：96×（1﹣） ＝96× ＝66（人） 答：平日升国旗护旗队员有66名。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 24．（5分）接着，他们参观了故宫，游玩了天坛公园。根据导游阿姨的介绍，思思知道故宫又称“紫禁城”，其占地总面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？（用方程解答） 【分析】设天坛公园占地面积约是x公顷，根据等量关系：天坛公园占地面积×+4公顷＝占地总面积，列方程解答即可。 【解答】解：设天坛公园占地面积约是x公顷。 x+4＝72 x＝68 x＝272 答：天坛公园占地面积约是272公顷。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 25．（5分）为了合理安排旅游时间，思思汇总了观看升旗仪式、游玩故宫和天坛公园的时间（如下）。游玩天坛公园的时间约是多少小时？ 故宫：游玩时间是5小时。 升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。 天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。 【分析】用游玩故宫的时间乘就是看升国旗的时间，再用看升国旗的时间除以就是游玩天坛公园的时间。 【解答】解：5× ＝ ＝（小时） 答：游玩天坛公园的时间约是小时。 【点评】此题考查的是分数乘除法应用题的知识。 26．（5分）乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？ 【分析】乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，那么三张票价比是2：2：1，比100按2：2：1进行分配，即可解答。 【解答】解：100× ＝100× ＝20（元） 20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，儿童票20元一张。 【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。 27．（6分）在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加‘伤痕’了。” 现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 【分析】将清理工作总量看作单位“1”，分别求出甲、乙两队每天完成的工作量，再求出乙队4天完成的工作量，进而求出剩余的工作量；然后求出两队合作每天完成的工作量，用剩余工作量除以两队合作每天完成的工作量，即可求出完成剩余的工作量还需要的天数。 【解答】解：1﹣×4 ＝1﹣ ＝ ÷（+） ＝÷ ＝（天） 答：还需要天能完成任务。 【点评】解题的关键是明白关系式：工作效率＝工作总量÷工作时间，合作时间＝工作总量÷工作效率和。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $