期中综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

期中综合评价 二、填空题（每小题3分，共18分） aS 11.若把海平面记为0m,向上规定为正，向下规定为负，则+150m表示 (时间：120分钟满分：120分) 12.某市出租车3km以内收费5元，以后每增加1km加收1,2元，某人乘出租车行驶了akm(a> 一、选择题（每小题3分，共30分） 3),则应付费 元。（用含a的代数式表示） 1.若十3=0，则a的值是 ( )13.数轴上到一3的距离为6的点表示的数为 A.3 B号 c D.-3 14.定义a★b=a2一b,则(0★1)★2025= 15.如图，在数轴上点A表示的数a是（一2）的相反数，点B表示的数b是最小的正整数，点C表 2.下列等式成立的是 示的数c是绝对值是3的负整数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表 A.1-21=2 B.-(-1)=-1 示的数是 C1÷(-3)=号 D.-2×3=6 B 3.下列判断错误的是 )16.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x的值是一3，那么第2025次计算后输出的结果 A.1一a一ab是二次三项式 B.一abc是单项式 为 卧{ C是多项式 D.子r的系数是号 YES 计3 输入 x是奇数 4.计算(-1)2+(-1)”的值为 计算，2 A.-2 B.-1 C.0 D.2 5.由4个正方体搭成的几何体按如图方式放置，则从上面观察该几何体画出的形状 三、解答题（共72分） 图中正方形有 ( 17.(16分)(1)计算： A.1个 B.2个 ①9+5×(-3)-(-2)2÷4： -36×（位号-）+(-3 C.3个 D.4个 6.若2xmy3与一5xy"是同类项，则m一n的值是 A.1 B.2 C.-2 D.-1 7.2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活动。据相关部门 数据显示，“五一”假日期间，全市共接待游客117.93万人次，将数据117.93万用科学记数法表 (2)化简： 示为 () ①5.x2+y-8x2-3y+1: ②2a-(4a+5b)+2(3a-4b)。 A.117.93×10 B.1.1793×103 C.1.1793×10 D.0.11793×10 8.一个长方形的一边长是2a十3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是 r ) A.12a+16b B.6a+86 C.3a+46 D.6a+4b 9.由若干个相同的小立方体可以搭成一个几何体，从正面和上面看到的该几何体的形状图如图所 示，其中小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x十y等于 () 18.(8分)先化简，再求值：号-3(x+y一吉)十（停+3y+号）其中x=一y=-2。 2 从正面看 从上面看 A.4 B.5 C.4或5 D.3或4 10.已知整数a1daa4…满足下列条件：4=0，a=一a,十1，a=一ae十2|，a:=一aa十3，… 依此类推，则as的值为 () A.-2024 B.-1013 C.-1012 D.-1010 第1页（共4页） 第2页（共4页） 19.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1. 22.(10分)某检修站，甲小组乘一辆汽车沿东西向公路进行检修，约定向东走为正，从A地出发到 (1)求2A-3B: 收工时，行走记录为（单位：km):十15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，十12，+4，-5，+6。 (2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值。 (1)计算收工时，甲小组在A地的哪一边？距A地多远？ (2)若汽车每千米耗油0,031，求出发到收工时甲小组共耗油多少升。 20.(8分)下列几何体是由五个棱长为1cm的小正方体组成的。 从上由看 23.(12分)甲、乙两商场分别出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示。 零售价 运费 商场 从左面石- A型电暖气 B型电暖气 A型电暖气 B型电暖气 从正面公 200元/台 300元/台 10元/台 10元/台 (1)该几何体的体积是 ,表面积是 220元/台 290元/台 免运费 12元/台 (2)分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图。 公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中A型电暖气需要买 x台 (1)请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用：（总费用=购买价十运货） 从正面看 从左面看 从上面看 名师测 (2)若需购买A型电暖气40台，在哪家商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有 更优惠的方案吗？请你设计一种方案。 21.(10分)定义一种新运算：u※b=(d十b)÷(1一ab)。 (1)求（一2）※3的值： (2)求[3※（一2）]※6的值。 第3页（共4页） 第4页（共4页）之+64-16+64+64=14。所以[4☆(-3)]☆2的值为144.2.解：(D轿车平21.解：D(-2)海3=(-2+3)÷[1-(-2)×3=之：(2)3※(-2)-[3+(-2)]÷ ∠cOE=号∠B0C,所以∠D0E=∠D0C+∠COE-号∠A0C+号∠B0 均每天行驶的路程为(60×7-8-11一14+0-16+41+8)÷7=50(km),50×30 1500(km,答：小明家的折车一个月要行驶约1500km:(2)1500÷100×8×7.10×12 [1-3×(-2)门=7，[30(-2)]6=7#6=(7+6）÷(1-7×6)=43， 专∠A0B.因为∠A0B=124,所以∠D0E-立×124=62：(3)62或1山8[解析：分三 =10224(元)。答：小明家一年的汽油费用约是10224元.23.解：(1)5{x+51 22.解：(1)+15一2+5-1十10-3-2+12+4一5十6=+39，则甲小组在A地的东边 种情况：第一种情况：如客图①.因为OD,OE分别是∠A,∠BC的平分线，所以 1成-3(2)A,①6②0或-8(B①66或-4②8】 39km处：(2)+15引+1-21+1+51+|-11+1+101+1-31+1-21+1+121+ ∠COD=2∠AOC.∠COE=Z∠BC,所以∠DOE=∠COE-∠COD=2∠B0C 第三章综合评价 1+4|+1-5|+1+6|=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(km).65×0,03 1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.A9.B10.B11.412.4x3-5 =1.95(1)。答：从出发到收工时甲小组共耗油1,95L。23.解：《1)在甲商场购买电暖 ∠A0C-∠A0B-×124”-62：第二种情况：如答图②.因为0D.0E分别是 13.b-c14.215.516.(3n+1)17.解：1)原式-2x2-1:(2)原式-8x-76-4a '气所需要的总费用：200x+300(100-x)+10r+10(100-x)=一100.x十31000（元），在乙 离场购买电暖气所需要的总费用：220x十290(100一x)十12(100一x)=一82x十 ∠A0C.∠B0C的平分线.所以∠COD=∠A0C,∠C0E=立∠0C.所以∠D0E +5h=4a-2h1(3)原式=4x2-10.x-15x-25+5.x2=9x2-25x-25:(4)原式=3.x2 (7x一4x+3+3)=3.x-7x十4r-3-=-3x-3.18.解：(1)原式=-3x2一 30200(元)：(2)当r=40时，在甲商场胸买电暖气所需要的总费用：一100×40十 ∠00D-∠C0E-2∠A0C-立∠B0C-号∠A0B=7×12-62:第三种情况： 5x+2+2x-x=-6m,当x=2号=三时，原式=-6×令=-16：(2)原式=3r 31000=27000(元)，在乙商场购买电暖气所需要的总费川：一82×40+30200= 26920(元).因为27000>26920，所以在乙商场购买使宜。根据表格易知.甲商场的 如答图③，因为OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线，所以∠COD=号∠AOC 6ry一x2+6xy-4y=2x2-4y.因为x-2y-5=0,所以x2一2y=5.所以原式= A型电暖气便宜，乙商场的B型电暖气便宜，所以设计方案为在甲商场购买0台A型 2(x2一2y)=2×5=10,19,解：任务一：一去括号时，括号内的第二项没有变号 ∠COE=号∠BC.所以∠DOE=∠DC+∠COE=∠A0C+∠C=(360 电暖气，在乙商场购买60台B型电暖气。此时费用为(200+10)×40+(290+12)× 任务二：原式-2a+6r6-3知6-3a6-a2b-一a+2ab,当a=一之b-2时，原 (100-40)=26520(元) -∠A0B)=×(360°-124)=118] 第四章综合评价 式=-（-云)×2+2×(-2）×2=3， 20.解：(1)因为A=5.x一mx十n.B 1.D2.C3.D+.B5.C6.B7.D8.B9.C10.DL.<12.113.15042 32-2x-1.所以A-B-5.-mx十n一(32一2x-1)-2x2+(2-m)x十w十1.因为 14.50015.9cm16.135°17.解：(1)(2)(3)(4)如图。 18.解： A一B的结果中不含一次项和常数项，所以2一m=0,1十1=0，所以m=2,n=一1： 答图① 答图 图 (2)当m=2,n=一1时，m十2-2mn=2+(-1)一2×2×(-1)=9.21，都： (1)由题意，得2B=x十14x-6-(一2x2+5x-1)=3x2+9x一5.所以A-2B=-2. 第五章综合评价 +5r-1-(3r+9r一5)=一5r-4r+4(2)因为x是最大的负整数，所以r=一1. D如图吉七2)2a-2动19，解：因为点0为直线CA上-点， 1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.C8.D9.C10.C11.512.213.3 所以A-2B=-5×(-1)一4×(-1)+4=3.22.解：(1)20(2)方案一的收人为 ∠BC=4512',所以∠AOB=180°-4512'=1348，因为∠E0B=g0°，所以∠AOE 14.15.-1816.150或25017.解：(1)去括号得2+2-1-一3.移项，得 16000r-20×6×600一20×400=16000x一80000（元）：方案二的收人为10000× (1.2r一8)×(1一10%)=10800r-72000(元)方案三的收人为(32000-16000 =13448-90°-4448.因为0D平分∠A0B.所以∠A0D=交∠A0B=6724.所 2红十工=1一3一2合并同类项，特3=一4.方程的两边都除以3，得上=一音(2)去 10000)×(x一2)=6000.x-12000(元).则总收入为16000r一80000+10800.r- 以∠DOE=∠AOD-∠A0E=6721'-4448"=2236',20,解：(1)因为1m-10十 分母，得2(x-7)一3(1+x)=6。去括号，得2r一14一3一3r=6。移项.得2x-3x=6 72000十6000x一12D00=32800x一161000（元）。所以生态园出售完这批常猴桃的 (n-3)-0.m-10≥≥0.(m-3)≥0，所以m-101-0.(#-3)-0,所以m一10-0， 十14+3。合并同类项，得一x=23。方程的两边都除以一1.得r=一23,18.解 总收人为(32800.x-164000)元：(3)32800×20-164000=492000（元），所以出售完 #一3=0，所以m=10,n=3:(2)因为点C为线段AB的中点，AB=10,所以AC=BC= (1)根据题意，得2r一1=3(x+3)一5。解得x=一5。所以当r=-5时，代数式2x一】 这批猕雅桃的总收入为492000元。23.解：1)6x一12y(2)因为r+r+1-3.所 的值比x+3的值的3倍少5：(2)解方程2x一5=-1，得x=2。因为关于x的方程 以x十x=2,所以2x+2x-5=2(x+x)一5=2×2-5=一1：(3)因为26一c的值为 交AB-立×10-5，因为CE-3,所以AE-AC+CE-5十3-8，因为点D为线段 3(一1)=3m一8与2x-5=一1的解互为相反数，所以关于x的方程3(r-1)=3m 最大的负整数，所以2h一=一1，所以3a+4b一2(3b十c)=3a十4h一6M-2=3(a一2b) AE的中点，所以AD=了AE=4,所以CD=AC-AD=5-4=1.21.解：(1)40 6的解为r-一2.把x=-2代人方程3(r一1)-3m-6,得3×（一3》一3m一6，解得m +2(2b-c)=3×7+2×(-1)-21-2-19 140°(2)因为射线OAM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BC的平分线，所以 期中综合评价 =一1.所以(m+)-(-1+2）一（一2）=一g。19.解：根据题意.得 1.D2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.C11.海平面以上150m ∠0M=∠A0C=20',∠CON=∠BC=70',所以∠MON-∠COM+∠CON -一4是方程3(3x十5)一2(2x一m)-1的解，所以3×（一12十5）-2（一8一m)-1.解 12.(L.24十1.4)13.3或-914.一202415.416.-317.解：(1)①原式=9+ =20+70=90:(3)易得∠D0N=2∠A0C=20°，当射线0D在∠C0N的内部时， 得m=3.所以原方程为3十卢5_2红3=1，解得r=一3。即m的值为3，方程正确的 （-15)-1=-71@原式=-36×立+36×号+36×1+9=-3+20+27+9=53 如答图①，则∠COD-∠CON-∠DON-70°一20-50°.当射线(OD在∠B)N的内 解为r=一3。 20.解：(D根据题意，得2r十3=4一2a,解得=，故当x=时， (2)①原式=(5r2-8)+(y-3y)十1-3x2-2y+1:②原式-2a-4-5+6a 部时，如容图②，则∠COD=∠CON+∠DON=70°+20=90.综上所速，∠COD的 一”：(2)因为y与为互为相反数，所以y:十=0，所以(2十3)十(4一2x)一0，该 8b=4a-13h. 18.解：原式=号2-3r-3y十号y+号r+3y+号y=(分 度数为50或90 方程无解。故不存在这样工的值，使y与%的值互为相反数。21，解：(1)①x 3+号）r+(-3+3y十（后+后）y=y.当x=-y=-2时，原式-(-2) x十2x十10x十12②根据题意，得x十(x十2)十(x+10)十(x+12)=156,解得 x=33。则x+2=35,x+10=43,x+12=45,所以这四个数分别是33,35,43,45： =4。 19.解：(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a+ab+1,所以2A-3B=2(2a 答图① (2)不能框住这样的四个数使它们的和为220。理由如下：设左上角的一个数为y,则 +3ab-2a-1)-3(-a十ah+1)=4a+6ah-4d-2+3a-3ab-3=7a2+3uh-4a 22.解：(1)10(2)当点C,D运动了2s时，CM=2m,BD=6cm。又因为AB 另外三个数用含y的式子表示出来，从小到大依次是y十2，y+10,y十12。假设能框住 5:(2)4+2B-2a+3ab-2a-1-2a+2ab+2=5ab-2a+1=(5动-2)a+1.由结果与 10cm.所以AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(em):(3)因为C,D两点的速度 这样的四个数使它们的和为220，则y十(y十2)十(y十10)十(y+12)=220,解得y 的取值无关，得5弘一2-0，解得6-。 20.解：(1)5cm22cmm (2)如图所示 分别为1cm/“,3cm/s,所以BD=3CM.又因为MD=3AC,所以BD十MD=3CM 49。期y+2=51,y+10=59,y+12=61。因为49在数阵的最右边，51在数阵的最左 边，所以不能框住这样的四个数，22.解：(1)设今天该超市每瓶A品牌矿泉水的标 3AC,pBM=3AM.所以AM=AB=×10=2.5(m).23.解：(1)0BOB 价为x元。根据题意，得0.8r一(1+20%)×1。解得r一1.5。答：今天该超市每瓶A 从正而看 从左而看 从上而着 AB10(2)因为OD,OE分别是∠AC,∠BC的平分线，所以∠DC=号∠AC, 品牌矿泉水的标价为1,5元：(2)，5×0.8-300（瓶），答：今天该超市销售了300瓶A 第28页（共48页） 第29页（共48页） 第30页（共48页）